培智学校、智力障碍学生概念的界定,特殊教育论文

培智学校、智力障碍学生概念的界定,特殊教育论文信息技术、数字化引领科学技术迅猛发展，数学变得越来越重要。数学作为工具性学科，能够处理数据、进行计算、推理和证明，能够有效地描绘叙述自然和社会现象；数学作为技术发展的基础，能够为其他科学提供思想、语言和方式方法；数学能力在提高人们推理、想象和创造力等方面起着独特的作用。数学给予人类的不仅仅仅是与日常生活密切相关的知识，更重要的是通过数学训练能够培养思维能力和逻辑推理能力。运算是指根据已经知道数量和未知数量之间的关系，通过数的组合与分解，求得未知数量。运算在数学中占据着重要的一席之地，在数学领域及其分支中，把握基本的运算能力是个体学习数学知识的基础，运算能力的发展，一直是数学教育的基本目的之一。2018年教育部公布的(全日制义务教育数学课程标准〕将运算能力作为核心概念之一单独提出，指能够根据法则和运算律正确进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理、简洁的运算途径解决问题[1].构成简单的加减运算能力，不仅对普通儿童来讲极其重要，对特殊儿童愈加重要。2007年教育部公布的(培智学校义务教育课程设置实验方案〕中，要求培养智力障碍学生初步的运算和思维能力，以及应用数学解决简单日常生活问题的能力，并且生活数学在课程设置中占据了重要的比例。智力障碍学生由于智力发展的限制，其理解、记忆和逻辑思维等能力较差，进而在数学学习中存在极大的困难。智力障碍学生数学运算技能的把握，作为其生活数学学习能力发展的瓶颈，一直是培智教育所关注的焦点，也是教育教学要努力解决的问题。智力障碍学生日常生活中碰到的诸多问题，如钱币使用、丈量估算、物资分配等都与运算息息相关。运算思维的发展水平将直接关系到智力障碍学生今后数学学习、独立生活和融入社会，并影响其生活质量。研究智力障碍学生运算能力的独特表现，提高智力障碍学生的运算能力是当下培智教育中数学教学面临的重要任务。本研究旨在讨论培智学校智力障碍学生加减运算的思维表现，对培智学校智力障碍学生数学教育提出教育建议。二、研究意义。〔一〕理论意义。研究培智学校智力障碍学生的加减运算思维表现，说明其学习的特殊性，以丰富智力障碍学生加减运算的相关理论，为解释智力障碍学生数学学习以及学校教学中的问题十分是数学教学中的问题提供理论根据。〔二〕实践意义。加减运算是智力障碍学生数学能力的重要组成部分，影响其日常生活适应。培智学校的加减运算教学作为数学教学的难点，面临极大的困难和挑战。研究智力障碍学生加减运算的思维表现具有实践意义。首先讨论智力障碍学生加减运算思维品质的详细表现和与之相关的行为表现，为培智数学教育提供教学建议；其次将理论成果应用于教学，改良教学方式方法，进而提高教学质量；第三是为智力障碍学生的加减运算能力的发展提供帮助。三、概念的界定。〔一〕培智学校。培智学校，又称辅读学校、启智学校,是中国一些省、市为智力障碍儿童办的学校。主要招收轻度智力障碍儿童及中度智力障碍儿童。设有数学、语文、常识、音乐、体育、常识、劳技、美工等课程。培养目的为贯彻德、智、体、美全面发展教育方针，从智力障碍儿童身心特点出发进行教育、教学和训练，补偿学生的智力和适应行为缺陷，将他们培养成有理想、有道德、有纪律、有文化的能适应社会生活、自食其力的劳动者[2].〔二〕智力障碍学生。2018年，美国严重认知和智力障碍者的主要专业组织---美国智力与发展障碍协会〔AmericanAssociationonIntellectualandDevelopmentalDisabilities,AAIDD〕发布了智力障碍的新定义为：智力障碍是一种发生于18岁之前的智力功能和适应行为都存在显着限制的障碍，适应行为表现为概念的〔conceptual〕、社会的〔social〕以及应用性的〔practical〕的适应性技能[3].我们国家常用的智力障碍的定义来自于全国残疾人抽样调查五类(残疾标准〕：智力残疾是指人的智力明显低于一般人的水平，并显示适应行为的障碍，包括在智力发育期间〔18岁以前〕，由于各种有害因素而导致的精神发育不全或者智力迟滞；智力发育成熟以后，由于各种有害因素导致的智力损害或智力明显衰退[4].该定义将智力障碍称为智力残疾。我们国家将智力残疾与智力障碍通用。本研究采用的定义：智力障碍学生指就读于培智学校的智力明显低于一般学生的水平，并显示出适应行为障碍的学生。〔三〕加减运算。运算是指根据已经知道数量之间以及已经知道数量和未知数量之间的关系，通过数的组合与分解，求得未知数量。运算经过在形式上是对详细式子进行变形的演绎经过，而实际上是数的组合与分解经过。运算的构造包括对象要素〔已经知道数量、未知数量及二者之间的关系〕和主体因素〔主体的运算动作以及主体所把握的算法概念和运算法则〕。运算根据其性质，可分为加减乘除、乘方、开方以及代数运算等；根据运算方式可分为珠算、口算和笔算；根据运算对象的范围，可分为正整数、小数、分数、有理数的运算等[5].加减运算即求两个已经知道数的和的运算以及已经知道两个加数的和与华而不实一个加数而求另一个加数的运算[6].本研究采用此定义。儿童加减运算思维的发展能够分为三种水平：第一种为动作水平的加减，即儿童以能够直观的实物材料为工具，借助合并、分开等详细动作进行的加减运算，其题目的主要呈现方式为实物运算题；第二种为表象水平的加减，即儿童无需借助直观实物或动作，仅依靠头脑中的物体表象进行的加减运算，其题目的主要呈现方式为口述应用题，在这一水平的初级阶段，有时儿童需要借助图片等静态形象来理解题意和数量关系，学习解答问题；第三种为概念水平的加减，这是较高水平的加减运算，是指无需依托实物或表象，直接运用抽象的数概念进行的加减运算，其题目的主要呈现方式为列式运算题。本研究中加减运算技能牵涉以上三种水平。个体运算能力的基本构成要素是运算知识〔算法概念及运算法则〕和运算技能〔珠算技能、口算技能及笔算技能等〕，其构成标志是运算的准确性、敏捷性、灵敏性以及算法概念和运算法则的概括性[7].〔四〕思维表现。思维是指在超出现实的情境下分析有关条件以求得问题解决的高级认知经过[8].思维是相对与感悟觉、记忆而言的一种更为复杂的认知加工，包含着广泛的心理活动。思维品质是智力特征在个体思维活动中的表现，是思维的核心部分，思维发生和发展中所表现出来的个性差异就是思维品质，又称为思维的智力品质[9].思维品质主要包括深入性、灵敏性、敏捷性、独创性和批判性五个方面。本研究从两方面来考察智力障碍学生加减运算的思维表现：第一是考察学生加减运算的思维品质表现，由于深入性、独创性和批判性在智力障碍学生加减运算中无法进行考察，上述的三个思维品质是思维的一般品质，是对思维品质这个大概念的整体认识，并未考虑到数学加减运算的学科特征和智力障碍学生的特殊性，本研究结合加减运算能力的构成标志，将运算的准确性作为考察指标之一，与敏捷性和灵敏性一起考察智力障碍学生加减运算的思维品质表现；第二是考察学生加减运算思维的行为表现，语言是思维的物质外壳，动作能够辅助思维，注意力影响思维进行，故本研究也考察智力障碍学生加减运算经过中的语言运用、动作表现与注意力等行为表现，来佐证其加减运算思维表现。本研究中思维表现指在加减运算中智力障碍学生思维的准确性、敏捷性、灵敏性等思维品质的表现，以及与思维密切相关的语言运用、动作表现、注意力表现等行为表现。四、本研究的理论基础。〔一〕行为主义数学学习理论。行为主义把客观世界看作是独立于主体以外的客观实体，主体只能被动接受外界刺激而产生反响。行为主义心理学对数学教育产生很多方面的影响，构成独树一帜的行为主义数学学习理论，其主要观点为：第一，数学学习是通过刺激与反响的联合来实现的一种行为的构成或改变。桑代克〔Thorndike〕将他的联合理论首先应用到数学和语文两门学科的学习中，他以为简单联合能构成所有的复杂知识。数学学习实际上就是建立和加强所需要的联合，数学知识与技能的学习必须不断地通过记忆和练习，以强化联合关系。第二，数学学习是试误〔尝试-错误〕的经过，是通过尝试在一定的情境与特定的反响之间建立的某种联合。个体在试误经过中会犯很多错误，通过接收到的反应，个体会选择保存正确的尝试而放弃错误的尝试，进而建立正确的联合。从构成数学概念，到获取数学命题，再到解决数学问题，都是个体试误的经过，这种试误经过受练习律等学习律支配。第三，数学学习是在大量机械练习中构成习惯。数学学习，只要通过大量反复的练习才能养成习惯。在数学学习经过中，运算技能的构成与发展，需要一定数量的反复练习，并在练习中及时强化，这样容易使刺激与反响之间建立稳固的联合[10].儿童的加减运算经过，能够用行为主义数学学习理论来进行阐释。例如：儿童运用纸笔运算、卡片显示、物品操作或背诵等重复的试误与练习，才能在头脑中建立起两数之和2+3与5这三个数字的联合关系，当被问道2+3等于多少时，儿童能够直接从记忆库中搜索到与之联合的答案:5.在这个联合关系构成的经过中，练习与记忆是最重要的，练习与记忆得越多，运算就越熟练、越稳固。〔二〕认知发展阶段论。着名的瑞士心理学家J.皮亚杰〔JeanPiaget〕深切进入研究了人类知识发生、发展经过中的认知建构，以为学习就是人类认知构造的建构经过。他提出来关于人类认知的一系列基本的心理学和哲学概念，如内化、活动、动作、运算、逻辑数学知识、物理知识等。运算是J.皮亚杰〔JeanPiaget〕认知理论中最为关键的概念之一。他以为知识与动作或活动是严密联络在一起的。一连串动作协调起来构成的系统称为图式。在思想内部进行的活动称为内化，得到内化的经过称为运算，通俗地讲即思维操作。数学学习与思维的发展是互相联络、互相制约、互相促进的。关于思维发展的研究，J.皮亚杰〔JeanPiaget〕根据主体建构构成的认知构造性质，提出了儿童的认知发展阶段理论，他以为人的思维的发展是呈阶梯状发展的，而非呈直线上升的。J.皮亚杰〔JeanPiaget〕将儿童的认知发展分为四个阶段：感悟运动阶段〔出生到2岁〕，在这个阶段，婴儿或者幼儿通过感悟觉和动作技能去探寻求索周边的世界，在这一阶段儿童只要直觉能力，其活动未到达内化水平，因而不具备运算性质；前运算阶段〔2~7岁〕，这个阶段的儿童仍不具备运算能力，但他们在思维上开场有了一定的表象能力，能利用符号做媒介或工具来描绘叙述客观世界。在儿童的认知构造中，知觉成分占主要优势，思维受知觉的限制，儿童只能进行直觉思维，他们的考虑缺乏可逆性；详细运算阶段〔7~11岁〕，这一阶段的儿童，思维发展有了质的变化，他们开场具备运算能力。由于他们的认知构造中构成了同一性、可逆性和补偿作用等推理原则，在面对物质、数量、长度、面积、容积守恒问题时，能够进行逻辑推理，但需借助详细形象的支持；形式运算阶段〔11~15岁〕，这一阶段的儿童或青少年的思维是内部的、有组织的并且是可逆的，他们逐步具备类似成人的思维构造。在这一阶段，儿童能够认识、提出命题，能够从假设考虑问题和推导结论，还能够对命题进行运算和理解高度抽象的概念。以上四个阶段相互衔接却不能超越，后三个发展阶段与学校教育的关系尤为密切。培智学校智力障碍学生思维的发展，主要处于详细运算阶段，他们的认知构造中已有抽象概念，能够进行逻辑推理，但推理能力往往局限于熟悉经历体验或详细情境，需借助详细形象进行。智力障碍学生记忆、注意、自我意识和意志的发展水平薄弱，不能很好地计划、调控学习活动。〔三〕建构主义学习理论。建构主义的数学学习，包括有意义的主动操作，以及在数学环境中建构数学对象[11].布鲁纳和狄恩斯强调儿童与环境互相作用、积极介入学习经过的重要性，以为操作实物的活动在儿童数学学习经过中必不可少。狄恩斯将儿童学习数学的经过分为三个顺序阶段：无构造性地探寻求索教具的自由游戏阶段；经过建构式考虑的构造性经历体验阶段；经过分析性考虑的再运用阶段。布鲁纳以为概念理解包含三个层次：第一是操作活动层次，直接牵涉详细经历体验。如儿童实际操作合并2个苹果和4个苹果，计数得出6的结果，此为操作活动层次的学习。第二个是映像层次，牵涉表象运用。如儿童通过看图或口述应用题进行运算，此为映像层次的学习。第三是符号层次，牵涉用抽象符号表示出事物。如儿童通过心理运算得出2+4=6的结果，此为符号层次的学习。〔四〕信息加工理论。信息加工理论产生于20世纪的50年代后期，该理论将人脑堪称是类似于计算机的信息加工系统，把学习解释为一种信息的加工经过，包括信息的接收、储存、加工、提取和输出经过。加涅〔RobertM.Gagn〕以为，最典型的学习形式就是信息加工理论的学习形式。信息加工理论学习形式指出了信息的流程，即环境刺激学习者的接收器，并通过感觉登记器进入短时记忆，这些信息在被编码后以语义的形式储存下来，保持2.5~20秒。华而不实，经过复述、精细加工和组织编码的信息进入了长时记忆。从短时记忆和长时记忆中检索出来的信息到达反响生成器，被转换成行动，使效应器活动起来，产生能够影响学习者环境的操作行为，进而完成了信息加工经过。在这个经过中，执行监控和预期作为两个重要构造分别起到调节和学习定向的作用[12].加涅〔RobertM.Gagn〕根据对信息加工经过的分析，还提出了学习经过构造的八级阶梯形式：动机、选择、获得、保持、回忆、概括、作业以及反应。信息加工理论对于学校的教学实践具有指导意义，也有助于我们进行数学学习的研究。五、以往研究。〔一〕运算与学生运算的相关研究。1.运算理论研究。(数学辞海〕〔2002年版〕的第六卷指出，运算能力是指运用有关的运算知识进行运算和推理而求运算结果的能力，它是数学能力的基本构成之一。运算是一个演绎推理经过。在初等数学阶段，数学运算主要有理式、整式、根式运算，四则运算，对数、指数和三角函数运算。到了高等阶段发展为极限运算，微分和积分运算，向量运算、矩阵运算，数据与信息处理和概率运算，集合、逻辑运算以致更抽象、更广义的运算。数学运算能力包括所有这些方面的运算能力[13].运算能力包含两个方面：运算知识〔即算法概念与运算法则〕和运算技能。在运算学习中，已经构成算法概念的学生在学习了运算法则后，通过运用法则和合理练习，在抽象水平上进行运算，并构成相应的运算技能。运算技能的把握是运算能力的基础，运算技能的构成经过也是学生运算能力由低向高的发展经过。运算准确性、敏捷性和灵敏性是运算技能构成的标志。准确性与敏捷性互相制约，准确性提高会造成敏捷性降低，而敏捷性提高则经常导致准确性降低；关于运算的准确性与敏捷性，通常以准确性为主，在准确性的前提下追求敏捷性。灵敏性具有下面特点：首先是起点灵敏，即考虑问题的方式方法角度多样；其次是概括-迁移能力强，运用法则自觉性高；最后是擅长运用组合分析，使自觉思维的伸缩性大。本研究考虑到智力障碍学生的本身特点，仅从迁移能力方面考察其运算的灵敏性。2.学生运算能力研究。欧阳常青等〔1999〕通过使用问卷对600名桂林市小学三年级的学生进行包括数概念、基本能力、空间关系、运算能力等方面的调查发现，学生在算理计算法则和n+1、n-1关系的计算及应用方面的项目通过率超过75%,已到达较高水平。表示清楚小学三年级学生已具备一定的加减运算能力，能正确把握一些基本运算法则与算理，但逻辑思维能力较弱。肖国衡、易群兰〔2003〕对从深圳市两所小学中选取的1126名高、中、低三个年段的学生对其进行口算、估算、笔算和找规律算四个方面的测验以考察小学生计算能力的现在状况。研究发现，小学生的计算能力发展不平衡，四种运算能力由强到若分别为笔算、口算、找规律算和估算。通过年级比拟，学生计算正确率随年级的升高而下降，找规律算的能力略有提高，但估算能力无明显进步。张怀英等〔2007〕分层整群抽取海南省的1201名小学生对其进行数学基本能力测验。调查发现，数学运算领域居于优秀和中上等级的学生比例随年级增高而上升，较差等级的学生人数随年级增高而下降。研究还发现学生的运算能力在四年级时出现转折，可能与学生开场学习四则混合运算，其运算思维遭到干扰有关。许晓辉等研究者〔2008〕选取99名大班幼儿进行纵向研究，考察其实物运算题、口头文字题和符号运算题三种不同呈现方式下的加减运算能力。发现幼儿6岁时的加减运算能力比5岁时有显着提高；在5~6岁期间，幼儿进行三种不同呈现方式加减运算的能力的发展速度不同，符号加减题的运算能力发展最快。综合以上研究，普通学生能够合理运用运算法则进行运算，且运算能力普遍随年级增高而呈上升趋势，基本符合本年级运算水平。小学生在估算、文字题和简便运算技能略低于口算、竖式运算和递等式运算。3.学生运算错误的相关研究。在运算错误的研究方面，李燕〔1999〕以为，学生解题出错是必然现象，要正视学生的运算错误，提高学生解题能力、完善其认知构造。郜舒竹〔2007〕等人以为，学生要提高运算能力就要注意减少运算错误并和熟练运算技能。运算错误主要包括数学概念的错误和数学计算的错误两个方面。张文涛〔2006〕以为，不理解概念的真正内涵、新旧知识关系混乱会造成数学概念错误的产生，而运算法则使用错误、运算顺序错误或简便算法误用等则会造成数学计算错误的产生。除此之外，字迹潦草、抄错数字等不良学习习惯可以能造成计算错误。严根明等〔1992〕采用普遍调查法考察525名上海市南汇县六年级学生简便运算、解方程、竖式计算、递等式计算和文字题的运算能力发现，学生各类型题错误率都比拟高，均超过13%,华而不实列式计算和简便运算错误率最高；运算错误原因主要有概念模糊、计算法则错误、运算数序错误、运算不熟练、粗心大意等。华而不实，计算法则错误和粗心大意是导致运算错误的主要原因。范强等〔1998〕通过十道简便运算测试题调查高年级学生进行简便运算的习惯与能力，有99%的学生以为简便计算很重要，有94.3%的学生能运用简便算法进行运算，但5.4%的学生在方式方法选择上出现错误；有7.7%的学生在数字计算经过中出现错误。邱晓军等〔2006〕在校内组织的五年级学生口算、竖式计算、递等式计算等计算能力测试中发现，学生的运算成绩不容乐观，运算错误较多。学生的错误主要包括三类，一是观察不仔细、抄错数字符号等感悟粗略造成的错误过失；二是概念模糊、口算不熟、计算法则错误等运算技能欠缺造成的错误；三是字迹潦草、不仔细检查等学习习惯不良导致的计算错误。4.提高学生运算能力的相关研究。提高运算能力的研究方面，曹学良〔1999〕以为，运算能力是个体数学能力的基础组成部分。培养学生的数学基本能力，重点要培养其运算能力〔王南枝，1984〕。诸多研究者和学校老师都提倡反复有效练习以提高运算能力。培养学生的运算能力首先要注重运算法则的教学。运算法则能够使运算经过愈加程序化、规范化，是运算时必需要遵循的一般规则，学生只要把握正确的运算原理，并将其运用到运算经过中，才能够得到正确的运算结果。〔顾文亚、卢燕娟，2007〕。李吉原〔2007〕主张通过学生运算结果准确性、运算速度快速性和运算方式方法技巧性和来衡量学生运算能力。培养学生的运算能力还应注意加强学生的口算和估算的训练。笔算以口算为基础，是在口算准确且熟练的基础上建立和发展起来的，加强口算训练能提高运算速度。小学阶段还能够适当增加估算教学，对运算结果的粗略估算，能够检验笔算结果，提高学生的运算思维能力。高恩兰〔1995〕以为老师在教学经过中必须重视基础计算能力的培养，坚持口算练习，采用视算、听算互相交替的训练方式方法来提高学生运算的速度与准确性。童云山〔1996〕以为20以内的加减运算和表内乘法口诀是最基础的口算训练内容，华而不实20以内加减法运算是最重要的运算技能。杜宝华〔1996〕提出了数数法、凑十法、口诀法、破十减、退1加补等课堂教学中常用的几种口算方式方法。汤娅林〔2003〕以为数手指并不利于学生的思维能力的提高，提倡凑十法代替数手指作为口算训练的重点。但也有研究者持反对的意见，如金月明、王金秀〔2007〕以为对于低年级学生来讲，比起复杂的凑十法，数手指更容易被学生所把握，更能有效地提高学生口算能力。他们建议老师根据教学的实际需求选取恰当的方式方法进行口算训练。最后，培养运算能力还要加强练习。练习对于稳固数学知识具有重要意义。有层次、有针对性的练习能够激发学生运算兴趣，提高学生的运算能力。〔二〕学生运算思维的相关研究。从数学运算的逻辑性和抽象性本质来看，儿童要把握数学运算能力，必需要具备一定的逻辑思维能力。J.皮亚杰〔JeanPiaget〕以为儿童的逻辑思维包含了动作层面和抽象层面两个方面，学前儿童逻辑思维的发展具有两个特点：一是其逻辑思维发展依靠于动作，儿童需要将动作内化于头脑中，并在头脑中自若地加以逆转，构成一个可逆的、内化的运算构造；二是儿童逻辑思维发展依靠于详细事物，他们需要借助详细形象来理解数量关系。王坤玉〔1991〕以为思维能力是运算能力的核心，要培养学生的运算能力，首先要明确运算思维的发展经过。运算思维经过的发展经历了从详细思维到抽象思维，从开展性思维到压缩性思维，从综合性思维到抽象性思维，从直觉思维到自觉思维，从单向思维到逆向、多向思维。林崇德通过考察0-7岁的学前儿童的数概念和运算能力的发展状况，以为儿童2-7岁并非处于前运算阶段，而是以表象为主，逐步发展到初步抽象阶段。他将儿童2-7岁这5年分三个思维活动阶段：2-3岁为思维直观-表象笼统的概括阶段；3-5岁为思维直观-言语数概括阶段；5岁以后为思维表象-言语数概括阶段。林崇德以为儿童从5岁开场就能在数学运算中逐步按规则进行，在这一阶段，儿童可不依靠直观进行运算，而开场抽象的概括，讲明他们已向逻辑抽象水平发展。儿童运算经过中所使用的策略，反映了其思维经过。Siegler〔1996〕通过研究发现，多数儿童在进行简单加法运算时会使用三种以上不同策略，儿童不仅能对不同问题采用一样策略，又能在不同时间对同一问题采用不同策略。王葵〔2004〕研究4-6岁学前儿童在进行简单加减运算时所使用的运算策略发现，元认知对运算策略的影响随着年龄而变化：起初运算策略的选择和执行都不受元认知的影响，随着年龄增长，元认知开场影响运算策略的执行，但对运算策略的选择却没有明显影响。刘电芝〔2003〕提出儿童学习策略多重加工模型，以为儿童策略的加工经过是一个不断变化的新陈代谢经过，新的策略不断产生并替代旧的策略。策略意识和策略运用的有效性推动着策略的发展与变化。杨蕾〔2006〕发现大班幼儿的运算策略较为丰富，其加减运算策略与运算得分的发展有关，幼儿对加减运算策略选择水平越高，其运算得分越高，但幼儿运算得分与幼儿加减运算策略的多少没有明显相关。根据运算思维在数学运算经过中的重要性，多名研究者对怎样培养学生运算思维提出了建议。薛松〔2018〕提出要不断循序渐进地培养学生的数学思维品质，包括培养学生思维的独立性、逻辑性、批判性和灵敏性，让学生学会用数学思维考虑问题，以促进本身的成长。田长生〔2008〕也以为数学思维能力的高低是学好数学知识的关键，而思维能力往往具体表现出在思维品质上，在教学经过中要重视培养学生的思维品质。金守成〔2018〕以为老师教学是影响学生运算思维障碍的重要原因，老师教法不当、缺乏情境创设、不注重梯度训练、缺乏稳固和联络都将造成小学生数学运算思维障碍，老师应切实提高教学水平。〔三〕智力障碍学生运算的相关研究。学生运算能力的研究大多集中在普通学生的运算经过中的认知加工和运算结果的错误类型方面，对智力障碍学生的研究较少。通过查阅国内外研究智力障碍学生数学能力的文献发现，由于智力水平有限，智力残疾学生的思维的发展遭到一定的限制。郭海英等〔2005〕通过测试智力落后学生认知情况，发现这些学生在注意力、记忆、思维、感悟觉等方面明显落后于普通学生，主要表现为：注意力分散；短时记忆差；思维速度慢、维度少、概念困难等。孙家驹等〔2000〕研究发现轻度弱智学生除智力整体发展水平较低，还存在着感悟障碍、记忆障碍、思维障碍等详细的认知障碍，这些障碍使轻度弱智学生相比普通学生在学习某些复杂材料时感悟、理解和把握水平都要更差些，一些有明显数学学习障碍的学生在理解较为复杂的数量关系时存在困难。除此之外，轻度弱智学生在学习中出现明显的适应性行为障碍，如注意力障碍、情绪不稳定、语言发展延迟缓慢、活动水平异常等，这些都影响其学习水平。I