施工网络计划技术

第十二章网络计划技术

第一节概述

一、网络计划的基本原理利用网络图的形式表达一项工程中各项工作的先后顺序及逻辑关系，经过计算分析，找出关键工作和关键线路，并按照一定目标使网络计划不断完善，以选择最优方案；在计划执行过程中进行有效的控制和调整，力求以较小的消耗取得最佳的经济效益和社会效益。（1）横道图（或称进度表）法进度计划的不同表达方法：（2）网络图表示

二、网络计划方法的特点网络计划优点是把施工过程中的各有关工作组成了一个有机的整体，能全面而明确地反映出各项工作之间的相互制约和相互依赖的关系；可以进行各种时间参数的计算，能在工作繁多、错综复杂的计划中找出影响工程进度的关键工作和关键线路，便于管理人员抓住主要矛盾，集中精力确保工期，避免盲目抢工；通过对各项工作机动时间(时差)的计算，可以更好地运用和调配人员与设备，节约人力、物力，达到降低成本的目的；在计划执行过程中，当某一项工作因故提前或拖后时，能从网络计划中预见到它对其后续工作及总工期的影响程度，便于采取措施；可利用计算机进行计划的编制、计算、优化和调整。三、网络计划的几个基本概念1、网络图网络图是由箭线和节点按照一定规则组成的、用来表示工作流程的、有向有序的网状图形。网络图分为双代号网络图和单代号网络图两种形式，由一条箭线与其前后两个节点来表示一项工作的网络图称为双代号网络图；而由一个节点表示一项工作，以箭线表示工作顺序的网络图称为单代号网络图。2.网络计划与网络计划技术用网络图表达任务构成、工作顺序并加注工作的时间参数的进度计划，称为网络计划。用网络计划对任务的工作进度进行安排和控制，以保证实现预定目标的科学的计划管理技术，称为网络计划技术。网络图的基本类型1、双代号网络图：

由两个节点加一条箭线表示一项工作的网络图。

2、单代号网络图：由一个节点表示一项工作，箭线表示顺序的网络图。

砌墙

23天抹灰

32天

砌墙

抹灰

3天

2天

3

4

51支模132支模234支模336浇筑119浇筑2111浇筑313扎筋125扎筋228扎筋32扎筋1支模1支模2支模3扎筋3扎筋21376952浇筑310浇筑184浇筑2333221112第二节

双代号网络计划一、双代号网络图的构成双代号网络图由箭线、节点、节点编号、虚箭线、线路等五个基本要素构成。对于每一项工作而言，其基本形式如下图。

工作(工序)名称i

j

持续时间开始节点完成节点节点编号图12－1双代号网络图的基本形式

1．工作1）在双代号网络图中，一条箭线表示一项工作（又称工序、作业或活动），如砌墙、抹灰等。而工作所包括的范围可大可小，既可以是一道工序，也可以是一个分项工程或一个分部工程，甚至是一个单位工程（某一建筑的全部施工过程）。2）一项工作都要占用一定时间，消耗一定能源。但混凝土养护只占用时间。因此，凡占用一定时间的过程，都作为一道工作。3）在无时标的网络图中，箭线的长短并不反映该工作占用时间的长短。箭线可画成不中断的任意形状。但为了统一，整齐，宜画成直线或带直线的折线。4）箭线所指的方向表示工作进行的方向（由左向右）。箭线的尾端表示该项工作的开始，箭头端则表示该项工作的结束。工作名称标注在上或左（不论箭线向上还是向下），持续时间标注在下或右。5）两道或多道工作分为：本工作，紧前工作，紧后工作和平行工作。①紧前②本④紧后⑤平行③

2、节节点点1）在在双双代代号号网网络络图图中中，，节节点点（（又又称称结结点点、、事事件件））代代表表一一项项工工作作的的开开始始或或结结束束，，常常用用圆圆圈圈表表示示。。2）箭箭线线尾尾部部的的节节点点称称为为该该箭箭线线所所示示工工作作的的开开始始节节点点，，箭箭头头端端的的节节点点称称为为该该工工作作的的完完成成节节点点。。3）在在一一个个完完整整的的网网络络图图中中，，除除了了最最前前的的起点点节节点点和最最后后的的终点点节节点点外，，其其余余任任何何一一个个节节点点都都具具有有双双重重含含义义———既是是前前面面工工作作的的完完成成点点，，又又是是后后面面工工作作的的开开始始点点，，称称为为中间间节节点点。4）节节点点仅仅为为前前后后两两项项工工作作的的交交接接点点，，只只是是一一个个“瞬间间”概念念，，因因此此它它既既不不消消耗耗时时间间，，也也不不消消耗耗资资源源。。5）内内向向节节点点，，外外向向节节点点。。3、节节点点编编号号在双双代代号号网网络络图图中中，，一一项项工工作作可可以以用用其其箭箭线线两两端端节节点点内内的的号号码码来来表表示示，，以以方方便便网网络络图图的的检检查查、、计计算算与与使使用用。。对一一个个网网络络图图中中的的所所有有节节点点应应进进行行统统一一编编号号，，不不得得有有缺缺编编和和重重号号现现象象，，但但可可以以跳跳编编。。对对于于每每一一项项工工作作而而言言，，其其箭箭头头节节点点的的号号码码应应大大于于箭箭尾尾节节点点的的号号码码，，即即顺顺箭箭线线方方向向由由小小到到大大，，即即j＞i。4、虚箭线线虚箭线又又称虚工工作，它它表示一一项虚拟拟的工作作，用带带箭头的的虚线表表示。其工作持持续时间间必须用用“0”标出。虚虚工作的的特点是是既不消消耗时间间，也不不消耗资资源。虚箭线可可起到联联系、区区分和断断路作用用，是双双代号网网络图中中表达一一些工作作之间的的相互联联系、相相互制约约关系，，从而保保证逻辑辑关系正正确的必必要手段段。虚箭线的的应用：：1）在逻辑辑连接方方面A完成后C，A、B完成后D表12-1.72）在逻辑辑断路上上的应用用四四道工作作分两段段施工，，水平按按施工段段作图时时3）两道或或两道以以上同时时开始、、完成时时，必须须引进虚虚工作，，以免同同代号4）连接不不同栋号号5、线路在网络图图中，从从起点节节点开始始，沿箭箭线方向向顺序通通过一系系列箭线线与节点点，最后后到达终终点节点点所经过过的通路路叫线路路。124AC5B2D4E5G3F56351图12－2双代号网络图①→②→→④→⑥⑥（8天）；①→②→→③→④④→⑥（（10天）；①→②→→③→⑤⑤→⑥（（9天）；①→③→→④→⑥⑥（14天）；①→③→→⑤→⑥⑥（13天），共5条线路。。第四条线线路耗时时最长（（14天），对对整个工工程的完完工起着着决定性性的作用用，网络图中中工期最最长的线线路称为为关键线线路；其余线路路均称为为非关键键线路。。处于关关键线路路上的各各项工作作称为关键工作作。关键工工作完成成的快慢慢将直接接影响整整个计划划工期的的实现。。关键线路路上的箭箭线常采采用粗线线、双线线或其它它颜色的的箭线突突出表示示。位于非关关键线路路上的工工作除关关键工作作外，都都称为非非关键工工作，它它们都有有机动时时间(即时差)；非关键键工作也也不是一一成不变变的，它它可以转转化成关关键工作作；利用用非关键键工作的的机动时时间可以以科学地地、合理理地调配配资源和和对网络络计划进进行优化化。在一张网网络图中中，关键线路路至少有有一条。也许有有多条。。二、双代代号网络络图的绘绘制（一）绘绘图的基基本规则则（1）必须正正确表达达已定的的逻辑关关系。逻辑关系系是指，，工作进进行时客客观上存存在的一一种先后后顺序关关系。由由工艺关关系和组组织关系系。逻辑关系系的正确确与否，，是网络络图能否否反映工工程实际际情况的的关键。。要解决的的三个问问题：本工作在在哪些工工作之后后进行？？本工作在在哪些工工作之前前进行？？本工作与与哪些工工作平行行进行？？ABABCABCABCACB序号工作之间的逻辑关系网络图中的表示方法说明1A工作完成后进行B工作A工作制约着B工作的开始，B工作依赖着A工作2A、B、C三项工作同时开始

A、B、C三项工作称为平行工作3A、B、C三项工作同时结束A、B、C三项工作称为平行工作4有A、B、C三项工作。只有A完成后，B、C才能开始A工作制约着B、C工作的开始，B、C为平行工作5有A、B、C三项工作。C工作只有在A、B完成后才能开始C工作依赖着A、B工作，A、B为平行工作双代号网网络图中中各工作作逻辑关关系的表表示方法法表表12－1BACDACBDiDA1B1A2A3B2B3ADBCE6有A、B、C、D四项工作。只有当A、B完成后，C、D才能开始通过中间节点i正确地表达了A、B、C、D工作之间的关系7有A、B、C、D四项工作。A完成后C才能开始，A、B完成后D才能开始D与A之间引人了逻辑连接（虚工作），从而正确地表达了它们之间的制约关系8有A、B、C、D、E五项工作。A、B完成后C才能开始，B、D完成后E才能开始虚工作i-j反映出C工作受到B工作的制约；虚工作i-k反映出E工作受到B工作的制约9有A、B、C、D、E五项工作。A、B、C完成后D才能开始，B、C完成后E才能开始虚工作反映出D工作受到B、C工作的制约10A、B两项工作分三个施工段，平行施工每个工种工程建立专业工作队，在每个施工段上进行流水作业，虚工作表达了工种间的工作面关系ACBE

i

j

k（2）网络图图中，只只能有一一个起点点节点；；在不分分期完成成任务的的网络计计划（单单目标网网络计划划）中，，应只有有一个终终点节点点；而其其他节点点均应是是中间节节点。图图12-3（3）网络图中中严禁出出现循环环回路123AC5B2D4E5G3F56451

图12－4有循环回路错误的网络图（4）网络图中中不允许许出现相相同编号号的工作作图12－5相同编号工作示意图

（b）正确砌隔墙345埋电线管

（a）错误34埋电线管砌隔墙

（c）正确砌隔墙345

埋电线管（5）不允许出出现无开开始节点点或无完完成节点点的工作作，插入入工作从从节点开开始。（6）在节点点之间，，严禁出出现带双双向箭头头或无箭箭头的连连线。砌墙抹灰

（a）错误

（b）正确图12－6无开始节点工作示意砌墙1砌墙2抹灰（7）严禁在在网络图图中出现现没有箭箭尾节点点或箭头头节点的的箭线。。（8）绘制网网络图时时，宜避避免箭线线交叉，，当交叉叉不可避避免时，，可采用用过桥法法、断线线法或指指向法。。（二）绘绘制网络络图的要要求与方方法1．网络图图要布局局规整、、条理清清晰、重重点突出出绘制网络络图时，，应尽量量采用水水平箭线线和垂直直箭线而而形成网网格结构构，尽量量减少斜斜箭线，，使网络络图规整整、清晰晰。其次次，应尽尽量把关关键工作作和关键键线路布布置在中中心位置置，尽可可能把密密切相连连的工作作安排在在一起，，以突出出重点，，便于使使用。2．交叉箭箭线的处处理方法法12341234EFDCABEBDACF（a）有交叉和斜向箭线的网络图（b）调整后的网络图图12－7箭线交叉及其整理3.起点节点点和终点点节点的的“母线线法”（a）（b）123456874829697图12－9母线画法4．网络图的的排列方方法图12－10网络图的排列方法（a）水平方向表示组织关系扎筋1土扎筋2土扎筋3土支模1土支模2土支模3（b）水平方向表示工艺关系扎筋1土扎筋2土支模1土支模2土浇筑1土浇筑2土5．尽量减少少不必要要的箭线线和节点点图12－11网络图的简化示意（b）简化后的网络图砌墙1砌墙2砌墙3抹灰1抹灰2抹灰3124785砌墙1（a）有多余节点和虚箭线的网络图砌墙2砌墙3抹灰1抹灰2抹灰312467853（三）绘绘图示例例【例12－1】某装饰装装修工程程分为三三个施工工段，施施工过程程及其延延续时间间为：砌砌围护墙墙及隔墙墙12天，内外外抹灰15天，安铝铝合金门门窗9天，喷刷刷涂料6天。拟组组织瓦工工、抹灰灰工、木木工和油油漆工四四个专业业队组进进行施工工。试绘绘制双代代号网络络图。砌墙1抹灰1安门窗1喷刷涂料1423546879101115432砌2抹2安2涂2532砌3抹3安3涂35432图12－12有逻辑关系错误的网络图5411涂3抹灰1砌墙1安门窗1喷刷涂料110121424836957131土5土32砌2抹2安2涂2432砌3抹3安35土432图12－13正确的网络图ABCDEFGH紧前工作——AABCBCDEDEFDi-j15326553ABCDEFGH紧前工作———ABABBCDDEFDi-j23356545ABCDEFGH紧前工作———BBBADCEDi-j98671357ABCDEFGHIJK紧前工作—AABBCDDDEFGHIDi-j23241556423三、双代代号网络络计划时时间参数数的计算算（一）概概述网络图绘绘制，只只是用网网络的形形式表达达出了工工作之间间的逻辑辑关系。。还必须须通过计计算求出出工期，，得到一一定的时时间参数数。1．计算的的目的（1）找出出关键线线路对于线路路较多，，较大的的网络图图，必须须通过计计算找出出关键线线路。（2）计算算出时差差时差是在在工作或或线路中中存在的的机动时时间，通通过时差差可以调调整网络络计划。。（3）求出工工期有三种工工期：Tc－计算工工期，Tp－计划工工期Tl－要求工工期三者之间间的关系系：Tl≥Tp≥Tc2．计算条条件本章只研研究肯定定型网络络计划,即cpm法。3．计算内内容网络计划划的时间间参数包包括最早早（可能能）开始始时间；；最早（（可能））完成时时间；最最迟（必必须）完完成时间间；最迟迟（必须须）开始始时间；；总时差差；自由由时差等等六个参数数和工期期，并标标注关键键线路。4．计算手手段与方方法图上计算算法、表表上计算算法、电电算法。。教学中为为讲明计计算原理理，采用用图上计计算法讲讲解。有6时标注法法，四时标标注法，，节点标标注法（二）图图上计算算法紧前工作

本工作

紧后工作ih

jk图12－14本工作的紧前、紧后工作最早开始时间最迟开始时间最早开始时间最迟开始时间总时差自由时差最早开始时间最早完成时间最迟开始时间最迟完成时间总时差自由时差（a）二时标注法（b）四时标注法（c）六时标注法

图12－15时间参数标注形式ijijji1．最早时间间的计算算最早时间间包括工工作最早早开始时时间（ES）和工作作最早完完成时间间（EF）。（1）工作最最早开始始时间工作最早早开始时时间亦称称工作最最早可能能开始时时间。它是指紧紧前工作作全都完完成，具具备了本本工作开开始的必必要条件件的最早早时刻。。工作i－j的最早开开始时间间用ESi-j表示。①计算顺序序由于最早早开始时时间是以以紧前工工作的最最早开始始或最早早完成时时间为依依据，所所以，它它的计算算必须在在各紧前前工作都都计算后后才能进进行。因因此该种种参数的的计算，，必须从从网络图图的起点点节点开开始，顺顺箭线方方向逐项项进行，，直到终终点节点点为止。。②计算方法法凡与起点点节点相相连的工工作都是是计划的的起始工工作，当当未规定定其最早早开始时时间ESi--j时，其值值都定为为零。即ESi--j＝0（i=1）所有其它它工作的的最早开开始时间间的计算算方法是是：将其其所有紧紧前工作作h－i的最早开开始时间间ESh－i分别与各各工作的的持续时时间Dh－i相加，取取和数中中的最大大值；当当采用六六参数法法计算时时，可取取各紧前前工作最最早完成成时间的的最大值值。如下下式：ESi－j＝max{ESh－i＋Dh－i}＝max{EFh－i}式中ESh－i——工作i－j的紧前工工作h－i的最早开开始时间间；Dh－i——工作i－j的紧前工工作h－i的持续间间；EFh－i——工作i－j的紧前工工作h－i的最早完完成时间间。（2）工作最最早完成成时间工作最早早完成时时间亦称称工作最最早可能能完成时时间。它是指一一项工作作如果按按最早开开始时间间开始的的情况下下，该工工作可能能完成的的最早时时刻。工工作i－j的最早完完成时间间用EFi－j表示，其其值等于于该工作作最早开开始时间间与其持持续时间间之和。。计算公公式如下下：EFi－j＝ESi－j＋Di－j在采用六六参数计计算法时时，某项项工作的的最早开开始时间间计算后后，应立立即将其其最早完完成时间间计算出出来，以以便于其其紧后工工作的计计算。（3）计算算示例图例：ESi－jEFi－j124AC5B2E5G3F56351

03914591

0

5510101314工期111D4图12－17用图上计算法计算工作的最早时间3．最迟时时间的计计算最迟时间间包括工工作最迟迟完成时时间（LF）和工作作最迟开开始时间间（LS）。（1）工作最最迟完成成时间工作最迟迟完成时时间亦称称工作最最迟必须须完成时时间。它它是指在在不影响响整个工工程任务务按期完完成的条条件下，，一项工工作必须须完成的的最迟时时刻，工工作i－j的最迟完完成时间间用LFi－j表示。①计算顺序序该计算算需依依据计计划工工期或或紧后后工作作的要要求进进行。。因此此，应应从网网络图图的终终点节节点开开始，，逆着着箭线线方向向朝起起点节节点依依次逐逐项计计算，，从而而使整整个计计算工工作形形成一一个逆逆箭线线方向向的减减法过过程。。②计算方方法网络计计划中中最后后（结结束））工作作i－n的最迟迟完成成时间间LFi－n应按计计划工工期TP确定，，即LFi－n＝TP其它工工作i－j的最迟迟完成成时间间的计计算方方法是是：从从其所所有紧紧后工工作j－k的最迟迟完成成时间间LFj－k分别减减去各各自的的持续续时间间Dj－k，取差差值中中的最最小值值；当当采用用六参参数计计算法法时，，本工工作的的最迟迟结束束时间间等于于各紧紧后工工作最最迟开开始时时间的的最小小值。。就是是说，，本工工作的的最迟迟结束束时间间不得得影响响任何何紧后后工作作，进进而不不影响响工期期。计计算公公式如如下：：LFi－j＝min{LFj－k－Dj－k}＝min{LSj－k}（2）工作作最迟迟开始始时间间工作的的最迟迟开始始时间间亦称称最迟迟必须须开始始时间间。它它是在在保证证工作作按最最迟完完成时时间完完成的的条件件下，，该工工作必必须开开始的的最迟迟时刻刻。本本工作作的最最迟开开始时时间用用LSi－j表示，，计算算方法法如下下：LSi－j＝LFi－j－Di－j＝min{LSj－k}－Di－j（3）计计算示示例124AC5B2E5G3F56351

039914149591

5

0

5

55111010141314工期1

511D4图12－18用图上计算法计算工作的最迟时间4795

5

0611图例：ESi－jEFi－jLSi－jLFi－j4．工作作时差差的计计算工作时时差是是指在在网络络图的的非关关键工工作中中存在在的机机动时时间，，或者者说是是在不不致影影响工工期或或下一一项工工作开开始的的情况况下，，一项项工作作最多多允许许推迟迟的时时间。。它表表明工工作有有多大大的机机动时时间可可以利利用，，时差差越大大，工工作的的时间间潜力力也越越大。。常用用的时时差有有工作作总时时差（（TF）和工工作的的自由由时差差（FF）。（1）总时时差工作总总时差差是指指在不不影响响工期期的前前提下下，一一项工工作所所拥有有机动动时间间的最最大值值。工工作i-j的总时时差用用TFi－j表示。。①计算方方法工作总总时差差等于于工作作最早早开始始时间间到最最迟完完成时时间这这段极极限活活动范范围，，再扣扣除工工作本本身必必需的的持续续时间间所剩剩余的的差值值。用用公式式表达达如下下：TFi－j＝LFi－j－ESi－j－Di－j（3－7）经稍加加变换换可得得：TFi－j＝LFi－j－（ESi－j＋Di－j）＝LFi－j－EFi－j（3－8）或TFi－j＝（LFi－j－Di－j）－ESi－j＝LSi－j－ESi－j（3－9）124AC5B2E5G3F56351

0439901414095915

00

5

5511110101141314工期14

5116D4图12－19用图上计算法计算工作的总时差4795

5

0611图例：LSi－jESi－jEFi－jLFi－jTFi－j②计算目的通过工作总总时差的计计算，可以以方便地找找出网络图图中的关键键工作和关关键线路。。总时差为为“0”者，意味着着该工作没没有机动时时间，即为为关键工作作，由关键键工作所构构成的线路路，就是关关键线路。。关键线路至至少有一条条，但不见见得只有一一条。工作总时差差是网络计计划调整与与优化的基基础，是控控制施工进进度、确保保工期的重重要依据。。（2）自由时差差自由时差是是总时差的的一部分，，是指一项项工作在不不影响其紧紧后工作最最早开始的的前提下，，可以灵活活使用的机机动时间。。用符号FFi－j表示。①计算方法自由时差等等于本工作作最早开始始时间到紧紧后工作最最早开始时时间这段极极限活动范范围，再扣扣除工作本本身必需的的持续时间间所剩余的的差值。用用公式表达达如下：FFi－j＝ESj－k－ESi－j－Di－j经稍加变换换可得：FFi－j＝ESj－k－（ESi－j＋Di－j）＝ESj－k－Efi采用六参数数法计算时时，用紧后后工作的最最早开始时时间减本工工作的最早早完成时间间即可。对对于网络计计划的结束束工作，应应将计划工工期看作紧紧后工作的的最早开始始时间进行行计算。4795

5

0611124AC5B2E5G3F56351

040399001414009591

5

000

5

551

011101011141314工期144

51166D4图12－20用图上计算法计算工作的时间参数LSi－j图例：ESi－jEFi－jLFi－jTFi－jFFi－j最后工作的的自由时差差均等于总总时差。当当计划工期期等于计算算工期时，，总时差为为零者，自自由时差亦亦为零。当当计划工期期不等于计计算工期时时，最后关关键工作的的自由时差差与其总时时差相等，，其他关键键作的自由由时差均为为零。②计算目的自由时差的的利用不会会对其它工工作产生影影响，因此此常利用它它来变动工工作的开始始时间或增增加持续时时间，以达达到工期调调整和资源源优化的目目的。（三）用节节点标号法法计算工期期并确定关关键线路1)设网络计划划起点节点点的标号值值为零，即即b1＝0。2)顺箭线方向向逐个计算算节点的标标号值。每每个节点的的标号值，，等于以该该节点为完完成节点的的各工作的的开始节点点标号值与与相应工作作持续时间间之和的最最大值，即即：bj＝max{bi+Di－j}（3－12）将标号值的的来源节点点及得出的的标号值标标注在节点点上方。3)节点标号完完成后，终终点节点的的标号值即即为计算工工期。4)从网络计划划终点节点点开始，逆逆箭线方向向按源节点点寻求出关关键线路。。【例12－3】某已知网络络计划如图图12－21所示，试用用标号法求求出工期并并找出关键键线路。5EI126ABD4M335485H44C27F733JG7图12－21某工程网络图5E（⑥，17）I126ABD4M335485H44C27F733JG5

图12－22对节点进行标号（⑤，14）（①，5）b1=0（②③，5）（④，10）（⑤，10）（①，2）（源节点号，标号值）图例：5E（⑥，17）I126ABD4M335485H44C27F733JG5

图12－23据源节点逆线找出关键线路（⑤，14）（①，5）b1=0（②③，5）（④，10）（⑤，10）（①，2）第三节单代号网络络划由一个节点点表示一项项工作，以以箭线表示示工作顺序序的网络图图称为单代代号网络图图。单代号号网络图的的逻辑关系系容易表达达，且不用用虚箭线，，便于检查查和修改。。但不易绘绘制成时标标网络计划划，使用不不直观。一、单代号号网络图的的绘制（一）构成成与基本符符号1．节点节点是单代代号网络图图的主要符符号，用圆圆圈或方框框表示。一一个节点代代表一项工工作或工序序，因而它它消耗时间间和资源。。节点所表表示工作的的名称、持持续时间和和编号一般般都标注在在圆圈或方方框内，有有时甚至将将时间参数数也注在节节点内，如如图12－24所示。ESEFLS

TF

工作代号

工作名称持续时间

工作名称

持续时间工作名称持续时间ESEFFF

LFLSTF

工作名称

持续时间LFFF

工作代号工作代号工作代号1．箭线箭线在单代代号网络图图中，仅表表示工作之之间的逻辑辑关系。它它既不占用用时间，也也不消耗资资源。单代代号网络图图中不用虚虚箭线。箭箭线的箭头头表示工作作的前进方方向，箭尾尾节点表示示的工作是是箭头节点点的紧前工工作。2．编号每个节点都都必须编号号，作为该该节点工作作的代号。。一项工作作只能有唯唯一的一个个节点和唯唯一的一个个代号，严严禁出现重重号。编号号要由小到到大，即箭箭头节点的的号码要大大于箭尾节节点的号码码。（二）单代代号网络图图绘制规则则1．正确表达达逻辑关系系ABBCDBCDABCDABCD序号工作之间的逻辑关系网络图中的表示方法1A工作完成后进行B工作2B、C工作完成后进行D工作3B工作完成后，C、D工作可以同时开始4A工作完成后进行C工作，B工作完成后可同时进行C、D工作5A、B工作均完成后进行C、D工作2．严禁出现现循环回路路；3．严禁许出出现无箭尾尾节点或无无箭头节点点的箭线；；4．只能有一一个起点节节点和一个个终点节点点。当开始始的工作或或结束的工工作不只一一项时，应虚拟开始始节点（St）或结束节节点（Fin），以避免出现现多个起点点节点或多多个终点节节点。ABCDS

tFin图12－25带虚拟节点的网络图（三）单代代号网络图图绘制示例例【例12－4】某工程分为为三个施工工段，施工工过程及其其延续时间间为：砌围围护墙及隔隔墙12天，内外抹抹灰15天，安铝合合金门窗9天，喷刷涂涂料12天。拟组织织瓦工、抹抹灰工、木木工和油工工四个专业业队组进行行施工。试试绘制单代代号网络图图。1砌墙142抹灰154门窗137涂料146砌墙349抹灰3511门窗3312涂料343砌墙245抹灰258门窗2310涂料24二、单代号号网络计划划时间参数数的计算（一）标注注形式单代号网络络计划的时时间参数的的概念与双双代号网络络计划相同同。其标注注形式如图图12－27。图12－27单代号网络计划时间参数的标注形式i工作名称DiESiEFiTFiFFi

LSiLFiLAGi，jj工作名称DjESjEFiTFiFFj

LSiLFj（二）计算算步骤与方方法以图12－26所示网络图图为例，其其时间参数数标注及计计算结果如如图12－28。图12－28单代号网络计划时间参数计算示例1砌墙142抹灰154门窗137涂料146砌墙349抹灰3511门窗3312涂料343砌墙245抹灰258门窗2310涂料240044991212162200944001101414118171712111414098145099014150181812222019190141228102141401919022220262602226工期i工作Di图例：ESiEFiTFiFFi

LSiLFiLAGi，j000002112000000011．工作最早早时间的计计算从起点节点点开始，顺顺箭头方向向依次进行行。（1）最早开始始时间起点节点（（起始工作作）的最早早开始时间间如无规定定，其值为为零；其它它工作的最最早开始时时间等于其其紧前工作作最早完成成时间的最最大值，即即：ESi＝max{EFh}（12－13）（2）最早完成成时间一项工作的的最早完成成时间就等等于其最早早开始时间间与本工作作持续时间间之和，即即：EFi＝ESi＋Di（12－14）2．相邻两项项工作时间间间隔的计计算相邻两项工工作存在着着时间间隔隔，i工作与j工作的时间间间隔记为为LAGi，j。时间间隔隔是指相邻邻两项工作作之间，后后项工作的的最早开始始时间与前前项工作的的最早完成成时间之差差。计算公公式为：LAGi，j＝ESj－EFi（12－15）按式（12－5）计算图12－28的时间间隔隔为：LAG11，12＝ES12－EF11＝22－22＝0；LAG10，12＝ES12－EF10＝22－21＝1；LAG9，11＝ES11－EF9＝19－19＝0；LAG8，11＝ES11－EF8＝19－17＝2；3．工工作作总总时时差差的的计计算算工作作总总时时差差应应从从网网络络计计划划的的终终点点节节点点开开始始，，逆逆着着箭箭线线方方向向依依次次逐逐项项计计算算。。（1）终终点点节节点点所所代代表表工工作作n的总总时时差差TFn值应应为为：：TFn＝TP－EFn（2）其其他他工工作作i的总总时时差差TFi应为为：：TFi＝min{TFj＋LAGi，j}4．工作作自自由由时时差差的的计计算算工作作自自由由时时差差的的计计算算没没有有顺顺序序要要求求，，按按以以下下规规定定进进行行：：（1）终终点点节节点点所所代代表表工工作作n的自自由由时时差差FFn值应应为为：：FFn＝TP－EFn（2）其其他他工工作作i的自自由由时时差差TFi应为为：：FFi＝min{LAGi，j}5．工工作作最最迟迟时时间间的的计计算算（1）最最迟迟完完成成时时间间1）终终点点节节点点的的最最迟迟完完成成时时间间等等于于计计划划工工期期。。即即：：LFn＝TP2）其其它它工工作作的的最最迟迟完完成成时时间间等等于于其其各各紧紧后后工工作作最最迟迟开开始始时时间间的的最最小小值值。。即即：：LFi＝min{LSj}或等等于于本本工工作作最最早早完完成成时时间间与与总总时时差差之之和和。。即即：：LFi＝EFi＋TFi（2）最最迟迟开开始始时时间间工作作的的最最迟迟开开始始时时间间等等于于其其最最迟迟完完成成时时间间减减去去本本工工作作的的持持续续时时间间，，即即：：LSi＝LFi－Di或等等于于本本工工作作最最早早开开始始时时间间与与总总时时差差之之和和。。即即：：LSi＝TFi＋Esi以上上各各项项时时间间参参数数的的计计算算顺顺序序是是：：ESi→EFi→Tc→TP→LAGi，j→TFi→FFi→LFi→LSi。此外外，，也也可可以以按按双双代代号号网网络络图图的的计计算算方方法法进进行行计计算算，，其其计计算算顺顺序序是是：：ESi→EFi→Tc→TP→LFi→LSi→TFi→FFi→LAGi，j。6．确确定定关关键键工工作作和和关关键键线线路路同双双代代号号网网络络图图一一样样，，总总时时差差为为最最小小值值的的工工作作是是关关键键工工作作。。当当计计划划工工期期等等于于计计算算工工期期时时，，总总时时差差最最小小值值为为零零，，则则总总时时差差为为零零的的工工作作就就是是关关键键工工作作。。单代代号号网网络络图图的的关关键键线线路路可可以以通通过过工工作作之之间间的的时时间间间间隔隔LAGi，j来判判断断，，即即自自终终点点节节点点至至起起点点节节点点的的全全部部LAGi，j＝0的线线路路为为关关键键线线路路。。第四四节节双代代号号时时标标网网络络计计划划一、、时时标标网网络络计计划划的的概概念念与与特特点点时标标网网络络计计划划是是以以时时间间坐坐标标为为尺尺度度编编制制的的网网络络计计划划。。它它通通过过箭箭线线的的长长度度及及节节点点的的位位置置，，可可明明确确表表达达工工作作的的持持续续时时间间及及工工作作之之间间恰恰当当的的时时间间关关系系，，是是目目前前工工程程中中常常用用的的一一种种网网络络计计划划形形式式。。具有有以以下下特特点点1、能能够够清清楚楚地地展展现现计计划划的的时时间间进进程程。。2、直直接接显显示示各各项项工工作作的的开开始始与与完完成成时时间间、、工工作作的的自自由由时时差差和和关关键键线线路路。。3、可可以以通通过过叠叠加加确确定定各各个个时时段段的的材材料料、、机机具具、、设设备备及及人人力力等等资资源源的的需需要要。。4、由由于于箭箭线线的的长长度度受受到到时时间间坐坐标标的的制制约约，，故故绘绘图图比比较较麻麻烦烦。。二、、时时标标网网络络计计划划的的绘绘制制（一一））绘绘制制要要求求1．时时标标网网络络计计划划需需绘绘制制在在带带有有时时间间坐坐标标的的表表格格上上。。2．节节点点中中心心必必须须对对准准时时间间坐坐标标的的刻刻度度线线，，以以避避免免误误会会。。3．以以实实箭箭线线表表示示工工作作，，以以虚虚箭箭线线表表示示虚虚工工作作，，以以水水平平波波形形线线表表示示自自由由时时差差或或与与紧紧后后工工作作之之间间的的时时间间间间隔隔。。4．箭箭线线宜宜采采用用水水平平箭箭线线或或水水平平段段与与垂垂直直段段组组成成的的箭箭线线形形式式，，不不宜宜用用斜斜箭箭线线。。虚虚工工作作必必须须用用垂垂直直虚虚箭箭线线表表示示，，其其自自由由时时差差应应用用水水平平波波形形线线表表示示。。5．时时标标网网络络计计划划宜宜按按最最早早时时间间编编制制，，以以保保证证实实施施的的可可靠靠性性。。（二二））绘绘制制方方法法时标标网网络络计计划划的的编编制制应应在在绘绘制制草草图图后后，，直直接接进进行行绘绘制制或或经经计计算算后后按按时时间间参参数数绘绘制制。。1．按时时间间参参数数绘绘制制法法该法法是是先先绘绘制制出出标标时时网网络络计计划划，，计计算算出出时时间间参参数数并并找找出出关关键键线线路路后后，，再再绘绘制制成成时时标标网网络络计计划划。。（1）绘绘制制时时标标表表。。（2）将将每每项项工工作作的的箭箭尾尾节节点点按按最最早早开开始始时时间间定定位位在在时时标标表表上上，，其其布布局局应应与与无无时时标标网网络络计计划划基基本本相相当当，，然然后后编编号号。。（3）用用实实箭箭线线形形式式绘绘制制出出工工作作箭箭线线，，当当某某些些工工作作箭箭线线的的长长度度不不足足以以达达到到该该工工作作的的完完成成节节点点时时，，用用波波形形线线补补足足，，箭箭头头画画在在波波形形线线与与节节点点连连接接处处。。（4）用用垂垂直直虚虚箭箭线线绘绘制制虚虚工工作作，，虚虚工工作作的的自自由由时时差差也也用用水水平平波波形形线线补补足足。。2．直直接接绘绘制制法法（1）绘绘制制时时标标表表。。（2）将将起起点点节节点点定定位位于于时时标标表表的的起起始始刻刻度度线线上上。。（3）按按工工作作的的持持续续时时间间在在时时标标表表上上绘绘制制起起点点节节点点的的外外向向箭箭线线。。（4）工工作作的的箭箭头头节节点点必必须须在在其其所所有有的的内内向向箭箭线线绘绘出出以以后后，，定定位位在在这这些些内内向向箭箭线线中中最最晚晚完完成成的的实实箭箭线线箭箭头头处处。。（5）某某些些内内向向实实箭箭线线长长度度不不足足以以到到达达该该箭箭头头节节点点时时，，用用波波形形线线补补足足。。虚虚箭箭线线应应垂垂直直绘绘制制，，如如果果虚虚箭箭线线的的开开始始节节点点和和结结束束节节点点之之间间有有水水平平距距离离时时，，也也以以波波形形线线补补足足；；（6）用上述方法法自左至右依依次确定其它它节点的位置置。（三）绘制示示例某装修工程有有三个楼层，，有吊顶、顶顶墙涂料和铺铺木地板三个个施工过程。。其中每层吊吊顶确定为三三周、顶墙涂涂料定为两周周、铺木地板板定为一周完完成。试绘制制时标网络计计划。712453610顶墙涂料3吊顶1吊顶3吊顶2顶墙涂料2顶墙涂料1木地板3木地板2木地板1图12－29标时网络计划893332221115图12－30据图12－29绘制的时标网络计划吊顶2吊顶1顶墙涂料1

2

1

4

8吊顶3顶墙涂料2木地板1

673

910顶墙涂料3木地板3木地板25工作周12345678910111213

工作周12345678910111213二、时标网络络计划关键线线路和时间参参数的判定1、关键线路的的判定与表达达自时标网络计计划图的终点点节点至起点点节点逆箭线线方向观察，，自始至终无无波形线的线线路即为关键键线路。在图图12－30中，①→②→→④→⑧→⑨⑨→⑩为关键键线路。关键键线路要用粗粗线、双线、、或彩色线明明确表达。1、时间参数的的判定与推算算（1）“计划工期””的判定终点节点与起起点节点所在在位置的时标标差值，即为为时标网络计计划的“计划划工期”。当当起点节点处处于时标表的的零点时，终终点节点所处处的时标点即即是计划工期期。图12－30所示网络计划划的工期为12周。（2）最早时间的判判定工作箭线箭尾尾节点中心所所对应的时标标值，为该工工作的最早开开始时间。箭箭头节点中心心或与波形线线相连接的实实箭线右端的的时标值，为为该工作的最最早完成时间间。（3）自由时差值的的判定在时标网络计计划中，工作作的自由时差差值等于其波波形线的水平平投影长度。。（4）总时差的推推算在时标网络计计划中，工作作的总时差应应自右向左逐逐个推算。1）以终点节点点为完成节点点的工作，其其总时差为计计划工期与本本工作最早完完成时间之差差。即：TFi－n＝TP－EFi－n2）其他工作的的总时差，等等于诸紧后工工作总时差的的最小值与本本工作自由时时差之和。即即：TFi－j＝min{TFj－k}＋FFi－j（1）最迟时间的的推算由于已知最早早开始时间和和最早完成时时间，又知道道了总时差，，故工作的最最迟完成和最最迟开始时间间可分别用以以下两公式算算出：LFi－j＝TFi－j＋EFi－jLSi－j＝TFi－j＋ESi－j第四节网络计划的优优化网络计划的优优化，就是在在满足既定的的约束条件下下，按某一目目标，对网络络计划进行不不断检查、评评价、调整和和完善，以寻寻求最优网络络计划方案的的过程。网络络计划的优化化有工期优化化、费用优化化和资源优化化三种。费用用优化又叫时时间成本优化化；资源优化化分为资源有有限－工期最最短的优化和和工期固定－－资源均衡的的优化。一、工期优化化工期优化是在在网络计划的的工期不满足足要求时，通通过压缩计算算工期以达到到要求工期目目标，或在一一定约束条件件下使工期最最短的过程。。在确定需缩短短持续时间的的关键工作时时，应按以下下几个方面进进行选择：（1）缩短持续时时间对质量和和安全影响不不大的工作；；（2）有充足备用用资源的工作作；（3）缩短持续时时间所需增加加的工人或材材料最少的工工作；（4）缩短持续时时间所需增加加的费用最少少的工作。网络计划的工工期优化步骤骤如下：(1)求出计算工期期并找出关键键线路及关键键工作。(2)按要求工期计计算出工期应应缩短的时间间目标ΔT：ΔT＝Tc－Tr式中Tc——计算工期；Tr——要求工期。(3)确定各关键工工作能缩短的的持续时间。。(4)将应优先缩短短的关键工作作压缩至最短短持续时间，，并找出新关关键线路。若若此时被压缩缩的工作变成成了非关键工工作，则应将将其持续时间间延长，使之之仍为关键工工作。(5)若计算工期仍仍超过要求工工期，则重复复以上步骤，，直到满足工工期要求或工工期已不能再再缩短为止。。二、费用优化化在一定范围内内，工程的施施工费用随着着工期的变化化而变化，在在工期与费用用之间存在着着最优解的平平衡点。费用用优化就是寻寻求最低成本本时的最优工工期及其相应应进度计划，，或按要求工工期寻求最低低成本及其相相应进度计划划的过程。因因此费用优化化又叫工期－－成本优化。。1、工期与成本的的关系工程的成本包包括工程直接接费和间接费费两部分。在在一定时间范范围内，工程程直接费随着着工期的增加加而减少，而而间接费则随随着工期的增增加而增大，，它们与工期期的关系曲线线见图12－37。工程的的总成本本曲线是是将不同同工期的的