2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县数学七年级第一学期期末联考试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．地球是一个蔚蓝色的星球，其储水量是很丰富的.但97.5%的水是咸水，能直接被人们生产和生活利用的淡水仅占2.5%.在淡水中，江河、湖泊、水库及浅层地下水等来源的水较易于开采,可供人类直接使用，而据不完全统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，所以保护水环境已经到了刻不容缓的时候.8500000吨用科学记数法可表示为（）A．吨 B．吨C．吨 D．吨2．足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（）场．A．3 B．4 C．5 D．63．为了了解某地区6000名学生参加初中学业水平考试数学成绩情况，从中随机抽取了200名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这6000名学生考试的数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③所抽取的200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200.其中正确说法的个数是()A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）A． B． C． D．5．已知有理数与互为相反数，与互为倒数，下列等式不正确的是（）A． B． C． D．6．线段AB＝12cm，点C在AB上，且BC＝3AC，M为BC的中点，则AM的长为（）A．4.5cm B．6.5cm C．7.5cm D．8cm7．如图所示，下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．|b|＜|a|8．已知a+b=7，ab=10，则代数式(5ab+4a+7b)+(3a–4ab)的值为（）A．49 B．59C．77 D．1399．若与互为相反数，则的值为（）A．－b B． C．－8 D．810．当分别取值，，，，，1，2，，2017，2018，2019时，计算代数式的值，将所得结果相加，其和等于A．1 B． C．1009 D．011．电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是()A．2400名学生 B．100名学生C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况 D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况12．已知，求的值是（）A． B． C．-8 D．8二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，已知直线AB//ED，∠ACB=90°，∠CBA=40°，则∠ACE的度数是_________.14．某校女生占全体学生的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?若这个学校的学生数为x，,列方程为____15．2019年是中华人民共和国成立70周年，国庆当天在天安门广场举办70周年阅兵，小花通过电视直播看完阅兵仪式后，为祖国的强大而自豪，打算设计一个正方体装饰品，她在装饰品的平面展开图的六个面上分别写下了“七十周年阅兵”几个字．把展开图折叠成正方体后，与“年”字一面相对的面上的字是_____．16．11月26日投资约201亿元的鲁南高铁正式通车，沂蒙人民的高铁梦终于变成现实，临沂这片红色热土正式迈入高铁时代，请将201亿元用科学记数法表示为_________元．17．当时，代数式的值是_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）我们知道：三角形的内角和为，所以在求四边形的内角和时，我们可以将四边形分割成两个三角形，这样其内角和就是，同理五边形的内角和是____度；那么n边形的内角和是___度；如果有一个n边形的内角和是，那么n的值是_____．19．（5分）先化简，再求值：，其中x=3，y=-.20．（8分）如图，C，D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=8cm，求线段MN的长．21．（10分）如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：（1）画射线AB；（2）画直线CB；（3）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小．22．（10分）如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠DOB的平分线，∠AOB=130°，∠COD=20°，求∠AOE的度数．23．（12分）化简并求值：（a2+2ab+2b2）﹣2（b2﹣a2），其中a=2，b=．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．【详解】8500000吨=吨，故选A．【点睛】本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式：（，n为整数）是解题的关键．2、B【解析】试题分析：设这个队胜了x场，则这个队平了（11－5－x）场，根据题意得：3x+（11－5－x）=17，解得：x=1．考点：一元一次方程的应用3、C【分析】根据总体、个体、样本和样本容量的概念逐一判断即得答案．【详解】解：①这6000名学生考试的数学成绩的全体是总体，说法正确；②每个考生是个体，说法错误，应该是每名学生考试的数学成绩是个体；③所抽取的200名考生是总体的一个样本，说法错误，应该是所抽取的200名学生考试的数学成绩是总体的一个样本；④样本容量是200，说法正确．综上，正确的是①④，故选：C．【点睛】本题考查了总体、个体、样本和样本容量的概念，属于基础题型，熟练掌握基本概念是解题的关键．4、D【分析】由立方体中各图形的位置可知，结合各选项是否符合原图的特征．【详解】A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误；B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故B、C错误；D、正确．故选D．【点睛】此题易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．5、D【分析】根据与互为相反数得出，与互为倒数得出，然后逐一判断即可．【详解】∵与互为相反数，与互为倒数∴，而推不出来故选：D．【点睛】本题主要考查相反数和倒数的概念，掌握相反数和倒数的概念是解题的关键．6、C【分析】由线段的和差倍分、线段的中点计算出AM的长为7.5cm．【详解】如图所示：∵AB＝AC+BC，BC＝3AC，AB＝12cm，∴，∴BC＝9cm，又∵M为BC的中点，∴,又∵AM＝AC+CM，∵AM＝＝7.5cm故选：C．【点睛】此题考查线段的和差计算，掌握各线段间的数量关系即可正确解题.7、B【解析】试题分析：先由数轴知，b＜0，a＞0，再根据有理数的加法、乘法法则及绝对值的定义对各选项进行判定．解：由图可知，b＜0，a＞0|．A、∵b＜0，a＞0，且|a|＜|b|，根据有理数的加法法则，得出a+b＜0，错误；B、正确；C、∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，错误；D、根据绝对值的定义，得出|a|＜|b|，错误．故选B．考点：有理数的乘法；有理数大小比较；有理数的加法．8、B【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用（a+b）与ab表示的形式，然后把已知代入即可求解．【详解】解：∵（5ab+4a+7b）+（3a-4ab）=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7a+7b=ab+7（a+b）∴当a+b=7，ab=10时原式=10+7×7=1．故选B．9、C【解析】分析：根据互为相反数的两个数的和为零得出等式，根据非负数的性质得出答案．详解：根据题意可得：，∴b+2=0，a－3=0，解得：a=3，b=－2，则，故选C．点睛：本题主要考查的是相反数的定义、非负数的性质以及幂的计算，属于基础题型．根据非负数的性质求出a和b的值是解题的关键．10、D【分析】先把和代入代数式，并对代数式化简求值，得到它们的和为0，然后把代入代数式求出代数式的值，再把所得的结果相加求出所有结果的和．【详解】解：设，将和代入代数式，，∴，则原式=，故选：D．【点睛】本题考查的是代数式的求值，本题的x的取值较多，并且除外，其它的数都是成对的且互为倒数，把互为倒数的两个数代入代数式得到它们的和为0，原式即为代入代数式后的值．11、C【解析】试题分析：首先根据样本的含义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，可得在这次调查中，样本是所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况．然后判断出这次调查的总体是：2400名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况．故选C考点：总体、个体、样本、样本容量12、A【分析】根据非负数的性质求出x、y值，再代入计算即可．【详解】解：∵，∴x-3=0，y+=0，解得：x=3，y=，∴=，故选A．【点睛】本题考查了非负数的性质，以及乘方运算，解题的关键是根据非负性求出x和y值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、50°【解析】利用平行的性质及平角公式求解即可.【详解】∵AB//ED,∠CBA=40°∴∠BCD=∠CBA=40°∴∠ACE=180°-∠BCD-∠ACB=50°故答案为：50°【点睛】本题考查平行的性质及平角公式，掌握两直线平行内错角相等及平角等于180°是解题的关键.14、52%x-（1-52%）x=80.【解析】由题意知女生人数为52%x，则男生人数为（1-52%）x，再根据女生比男生多80人即可列出方程.【详解】设这个学校的学生数为x，女生人数为52%x，则男生人数为（1-52%）x，依题意可列方程：52%x-（1-52%）x=80.【点睛】此题主要考察一元一次方程的应用，正确理解题意是关键.15、阅．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“年”字相对的字是“阅”．故答案为：阅．【点睛】本题考查立体图形的展开图，解题的关键是熟练掌握正方体展开图的对面寻找技巧．16、【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数;当原数的绝对值小于1时，n是负数.【详解】解:一亿为,则201亿用科学记数法表示为：元，故答案为：.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|<10,n为整数，解题的关键是要正确确定a的值以及n的值.17、1【分析】把代入代数式计算即可．【详解】解：当时，，故答案为：1．【点睛】本题考查了代数求值，细心运算是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、540，（n-2）×180，1【分析】根据已给图形可知，过n边形一个顶点的对角线将n边形可以分成的三角形的个数比边数少2，再根据三角形内角和等于180°即可得出每个空的答案．【详解】解：五边形可以分成三个三角形，内角和是：180°×3=540°，一个n边形可分成n-2个三角形，内角和是：（n-2）×180°；根据n边形的内角和是可得，，解得，故答案为：540，（n-2）×180，1．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式的推导，理清过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解题的关键，也是本题的难点．19、-x2y；1.【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】原式=﹣2x2y﹣（2xy－2xy﹣x2y）=﹣2x2y﹣2xy+2xy+x2y=﹣x2y．当x=1，y时，原式==1．【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20、线段MN的长为cm．【分析】根据线段的比例，可得线段的长度，根据线段的和差，可得答案．【详解】AC：CD：DB=1：2：3，设AC：CD：DB=a：2a：3a，

AB=AC+CD+DB，

，∴AC=，CD=，DB=，∵M、N分别为AC、DB的中点，AM=AC=，DN=DB=，∴MN=AM+CD+DN=(cm)．∴线段MN的长为cm．【点睛】本题考查了两点间的距离，掌握线段中点的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键．21、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.【分析】根据射线，直线的定义，两点之间线段最短即可解决问题．【详解】解：（1）如图，射线AB即为所求．（2）如图，直线CB即为所求．（3）如图，连接AC交直线l于点E，点E即为所求．【点睛】本题考查作图﹣简单作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22、∠AOE=85°【分析】根据角平分线的定义得出∠AOD的度数，进而得出∠BOD的度数，再根据角平分线的定义得出∠DOE的度数，然