数学讲座《新教材、新高考、新挑战、新机遇》(全网最权威)课件

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核心素养背景下的复习备考建议：

筑牢必备知识、提升关键能力、落实核心素养

延时文字新教材新高考新挑战新机主目录

研究“新”高考

实现精准备考

一“题”一课落实核心素养123

学习高考评价体系

把握高考动向主目录研究“新”高考一“题”一课1232学习高考评价体系

把握高考方向第一部分学习高考评价体系第一部分3标题：学习高考评价体系把握高考方向标题：学习高考评价体系把握高考方向4标题：学习高考评价体系把握高考方向标题：学习高考评价体系把握高考方向5标题：学习高考评价体系把握高考方向标题：学习高考评价体系把握高考方向6延时符标题：学习高考评价体系把握高考方向2019年6月，国务院办公厅出台《国务院关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见》（2）明确高考考试范围：必修课程和选择性必修课程（3）明确高考考查目标要求：数学学业质量水平二（1）明确高考命题依据：

普通高中课程标准和高校人才选拔要求（4）领会课程标准高考命题建议：

“命题依据学业质量标准和课程内容，注重对学生数学学科核心素养的考查”

“考查内容应-------融入数学文化”“应有一定数量的应用题，还应包括开放

性试题和探究性试题”；“在命题中选择合适的问题情境是考查数学学科核

心素养的重要载体”。延时符标题：学习高考评价体系把握高考方向2019年6月，国务7标题：2021年高考数学试题命题新动向一：试卷结构（满分150分）1.小题部分（共80分）（1）单项选择题8题40分；

（2）多项选择题4题20分；

（3）填空题4题20分。2.解答题部分（共70分）

（1）三角函数与解三角形；

（2）数列；

（3）立体几何；

（4）概率统计；

（5）解析几何；

（6）函数与导数。二：试卷难度控制1.低起点；具体表现为试卷在选择题、填空题、解答题进行了系统设计，

起始题起点低、入口宽，面向全体学生。2.多层次；具体表现为试题的难度设计上重视难度和思维的层次性。3.高落差；具体表现为重视数学学科高考的综合性、创新性，在试题的难度

设计上不仅有层次性，而且在思维的灵活性、深刻性，方法的综

合性、探究性和创新性等方面，科学把握试题的区分度，发挥数

学科高考的选拔功能。标题：2021年高考数学试题命题新动向一：试卷结构（满分158标题：2021年高考数学试题命题新动向三：引入新题型

引入了多选题、一题两空填空题和结构不良试题。多选题（一题两空）的引入为数学基础和能力在不同层次的学生提供了发挥的空间，可以更好地体现区分选拔功能；结构不良试题的引入，增强试题条件的开放性，引导学生更加注重思维的灵活性及策略的选择。结构不良试题具有很好的开放性，对数学理解能力、数学探究能力的考查能够起到积极作用。本题以解三角形为背景设计，让学生在另外三个条件中自主选择，三个选择条件本身就是试题考查的内容之一，对条件信息的选择和处理决定了解题方向。标题：2021年高考数学试题命题新动向三：引入新题型本题以解9标题：2021年高考数学试题命题新动向四：强调情景化的数学应用题

课程标准高考命题建议：

“命题依据学业质量标准和课程内容，注重对学生数学学科核心素养的考查”

“考查内容应-------融入数学文化”“应有一定数量的应用题，还应包括开放

性试题和探究性试题”，“在命题中选择合适的问题情境是考查数学学科核

心素养的重要载体”。2021年山东高考试卷中，情景化数学应用题共6小1大42分！给我们传递的信息是什么？我们如何应对？标题：2021年高考数学试题命题新动向四：强调情景化的数学应10新高考6小1大—42分标题：2020年山东卷：情景化的数学应用问题新高考6小1大—42分标题：2020年山东卷：情景化的数学应11全国24小1大—32分标题：2020年全国2卷：情景化的数学应用问题全国24小1大—32分标题：2020年全国2卷：情景化12标题：2021年高考数学试题命题新动向五：坚持立德树人导向，倡导“五育”并举

一是体现文化育人；二是体现体育教育；三是体现美育教育；四是体现劳动教育等。通过设置适当背景实现“五育”并举！标题：2021年高考数学试题命题新动向五：坚持立德树人导向，13标题：2021年高考数学试题命题新动向六：高考中关键能力考查突出理性思维

理性思维在数学素养中起到最本质、最核心的作用。数学科高考突出理性思维，将数学关键能力与“理性思维、数学应用、数学探究、数学文化”的学科素养统一在理性思维的主线上，在数学应用、数学探究等方面突出体现了理性思维和关键能力的考查。

高考数学科对关键能力的考查是贯穿于问题解决的全过程，在接触问题之初，阅读理解能力起关键作用；在中间过程信息整理能力发挥关键作用；在解决问题过程中，批判性思维发挥主要作用；而在书写解答阶段，语言表达能力发挥主要作用。标题：2021年高考数学试题命题新动向六：高考中关键能力考查14标题：2021年高考数学试题命题新动向

试题考查空间直线与直线、直线与平面的位置关系、空间元素的共面等相关概念，同时考查常用逻辑用语概念的理解和复合命题的判断.所以综合考查了空间想象能力、逻辑推理能力和批判性思维能力.题目要求填写所有真命题的序号，虽然是向新高考多项选择题的过渡和引导，但其要求比新高考的多项选择题更高、更严格！标题：2021年高考数学试题命题新动向试题考15研究“新”高考实现精准备考第二部分研究“新”高考第二部分16研究“新”高考研究什么？研究高考评价体系任子朝文章山东省高考试题新课程标准研究“新”高考研究什么？研究高考评价体系任子朝文章山东省高考171《普通高中数学课程标准》（2017年）主要变化是什么？四基四能核心素养学业质量标准1《普通高中数学课程标准》（2017年）主要变化是什么？四基182基础知识基本技能基本思想基本活动经验策略方法思想意识找工具找路径找方向找问题解决问题分析问题提出问题发现问题知其然知其所以然何以知其所以然何以由然如何理解四基四能？2基础知识基本技能基本思想基本活动经验策略方法思想意识找工具19延时符​​​​3如何理解学业质量标准的三个水平？延时符​​​​3如何理解学业质量标准的三个水平？20延时符​​​​4如何理解数学核心素养的四个要素？《基于高考评价体系的数学学科考试内容革实施路径》

任子朝

赵轩延时符​​​​4如何理解数学核心素养的四个要素？《基于高考评21延时符​​​​学习任子朝老师那些文章？延时符​​​​学习任子朝老师那些文章？22延时符​​​​学习任子朝老师那些文章？延时符​​​​学习任子朝老师那些文章？23延时符​​​​学习任子朝老师那些文章？延时符​​​​学习任子朝老师那些文章？24延时符​​​​学习任子朝老师那些文章？延时符​​​​学习任子朝老师那些文章？25认真研究任子朝老师文章认真研究任子朝老师文章26延时符标题：从能力立意到素养导向----任子朝（国家命题中心）

突出表现：考查目的从关注知识到关注人；考核目标从常规性的问题解决技能到创造性的探究能力；考查情境从学科知识化到真实情境化；试题条件从结构良好到结构不良；试题要素从单一因素到复合因素；试题结构从碎片到整体。显著特点：

注重学科观念、规律的考查。考查学生的扎实的学科基础，引导学生将这些学科知识作为素养养成和发展的基础。

注重科学思维的考查。要求学生以严谨的科学思维、严肃的科学态度去思考每一个实际问题。

注重科学探究能力的考查。研究开发探究型、开放性试题，发挥各种题型的组合功能，拓展考生的思维空间。延时符标题：从能力立意到素养导向----任子朝（国家命题中心27延时符标题：从能力立意到素养导向----任子朝（国家命题中心）

最终目标：

素养导向的高考命题通过

注重基础知识的巩固与理解，

注重科学素养的提升，科学思维方法的掌握，科学态度的形成，

注重解决生活中的实际问题。引导中学教学尊重学生学习的主体地位，激发学生学习的主观能动性，养成学生良好的学习习惯，从而为国家培养全面而有个性的社会主义建设人才。延时符标题：从能力立意到素养导向----任子朝（国家命题中心282019年高考试题（解析几何）------出活题，考素养延时符

试题不追求结构完整，追求目标指向开放（试题要素复合，条件结构不良，问题解决的切入点很宽，但是不同的方法能够很好的考查学生的智力水平、思维深度、思维习惯和科学态度！）

重视科学探究能力与直观想象素养的考查

“巧设情景呈现和创新设问方式”已成为基于核心素养的高考命题的基本原则，简单说就是“出活题，考素养”。特别是从2019年高考数学解析几何试题可以看出命题者以直观想象立意，将平面几何知识与圆锥曲线的定义相结合作为突破口，注重数形结合数学思想的考查。意在考查学生的直观想象核心素养以及科学探究能力！2019年高考试题（解析几何）------出活题，考素养延时29延时符延时符30延时符延时符31延时符延时符32延时符延时符33延时符标题：研究高考试题

“巧设情景呈现和创新设问方式”已成为基于核心素养的高考命题的基本原则，简单说就是“出活题，考素养”。！

试题不追求结构完整，追求目标指向开放（试题要素复合，条件结构不良，问题解决的切入点很宽，但是不同的方法能够很好的考查学生的智力水平、思维深度、思维习惯和科学态度！）延时符标题：研究高考试题“巧设情景呈现和创新34研究高考数学试题高考数学反刷题反套路反猜题研究高考数学试题高考数学反刷题反套路反猜题35延时符标题：2019年全国1文科21题该题全省平均分0.21分反思：情境的呈现和问题的设问方式都比较新颖，具有很强的开放性和探索性，需要深度挖掘平面几何的图形特征，找出已知量与未知量的关系.延时符标题：2019年全国1文科21题该题全省平均分0.2136具体案例：全国I卷文数压轴题具体案例：全国I卷文数压轴题37标题：2020年济南市高三6月模拟试题标题：2020年济南市高三6月模拟试题38数学讲座《新教材、新高考、新挑战、新机遇》(全网最权威)课件392020年山东高考22题2020年山东高考22题402020年山东高考22题2020年山东高考22题41标题：2020高三备考数学文化试题命题探索标题：2020高三备考数学文化试题命题探索42标题：2020高三备考数学文化试题命题探索标题：2020高三备考数学文化试题命题探索43标题：研究高考试题---高观点下数学教学反应时代主题，科学创新精神！标题：研究高考试题---高观点下数学教学反应时代主题，科学创44信息熵是香农于1948年提出的概念，用来描述信源的不确定度，是从热力学中借用过来的概念．通常，一个信源发送出什么符号是不确定的，衡量它可以根据其出现的概率来度量．概率大，出现机会多，不确定性小；反之不确定性就大．克劳德·艾尔伍德·香农(ClaudeElwoodShannon，1916年4月30日-2001年2月24日)是美国数学家、信息论的创始人．1936年获得密歇根大学学士学位．1940年在麻省理工学院获得硕士和博士学位，1941年进入贝尔实验室工作．香农提出了信息熵的概念，为信息论和数字通信奠定了基础．主要论文有:1938年的硕士论文《继电器与开关电路的符号分析》，1948年的《通讯的数学原理》和1949年的《噪声下的通信》．标题：研究高考试题---高观点下数学教学信息熵是香农于1948年提出的概念，用来描述信源的不确定度，45数学讲座《新教材、新高考、新挑战、新机遇》(全网最权威)课件46数学讲座《新教材、新高考、新挑战、新机遇》(全网最权威)课件47数学讲座《新教材、新高考、新挑战、新机遇》(全网最权威)课件48数学讲座《新教材、新高考、新挑战、新机遇》(全网最权威)课件49延时符2019年全国Ⅰ理科21题--分布列+说理问题延时符2019年全国Ⅰ理科21题--分布列+说理问题50延时符2019年全国Ⅰ理科21题解法分析延时符2019年全国Ⅰ理科21题解法分析51延时符2019年全国Ⅰ理科21题条件分析试验结束条件：治愈的白鼠多四只双方得分规则：原始分4，治愈+1，未治愈-1，相同记01、每一轮次甲乙得分之和为0，甲乙总分之和始终为8；2、当乙比甲多治愈一只时，甲3分，乙5分，……；3、当乙比甲多治愈4只时，甲0分，乙8分，试验结束，

乙有效，则必有；延时符2019年全国Ⅰ理科21题条件分析试验结束条52延时符2019年全国Ⅰ理科21题条件分析表示甲得分为i时，甲药有效的概率若甲得分为i，一轮结束后，出现3个互斥事件，A：甲得分为i-1；B：甲得分为i；C：甲得分为i+1；而A、B、C发生的概率分别为：a、b、c，故：

二阶线性递推式延时符2019年全国Ⅰ理科21题条件分析表示甲得分53延时符2019年全国Ⅰ理科21题解法分析（递推公式）延时符2019年全国Ⅰ理科21题解法分析（递推公式54延时符2019年全国Ⅰ理科21题寻根问源（递推公式）其通项公式可以由待定系数法构造等比数列去求解，也可以借助于特征根法去求解延时符2019年全国Ⅰ理科21题寻根问源（递推公式55延时符2019年全国Ⅰ理科21题寻根问源（递推公式）在概率统计中经典的爬楼梯也是类似问题：欲登上7级楼梯，某人可以每步跨上一级楼梯，也可以每步跨上两级楼梯，则共有多少种上楼梯的方法？【解法一】分类讨论：0次二级7次一级+1次二级5次一级+2次二级3次一级+3次二级1次一级【解法二】构造递推公式（斐波那契数列）：延时符2019年全国Ⅰ理科21题寻根问源（递推公式56延时符2019年全国Ⅰ理科21题寻根问源（赌徒输光问题）甲、乙两赌徒最初均有赌金n元，每一局中甲赢1元、和局、输1元的概率分别为a，b，c，记当甲有i(0<i<2n)元时，他输光的概率为fi

，(i=0，1，2……2n)，则，

延时符2019年全国Ⅰ理科21题寻根问源（赌徒输光57延时符2019年全国Ⅰ理科21题背景探究直线随机游走问题延时符2019年全国Ⅰ理科21题背景探究直线随机游58延时符2019年全国Ⅰ理科21题背景探究（酒鬼漫步）我国古代《世说新语

排调》中有文：盲人骑瞎马，夜半临深池！另外一种说法是酒鬼漫步问题，美籍匈牙利数学家波利亚曾研究该问题，并证明酒鬼回家的概率为100%.美国日裔数学家角谷静夫将该波利亚定理形容为:喝醉的酒鬼总能找到回家的路!延时符2019年全国Ⅰ理科21题背景探究（酒鬼漫步59延时符再进一步思考：一个随机过程，知道现在的状态，就可以知道未来状态的概率，并且未来状态的概率只受现在状态影响，不受过去状态影响-------“知道现在，未来与过去无关”，那么这个随机过程就是“马尔科夫过程”在现实世界中有很多随机过程都可以看做马尔科夫过程。例如：液体微粒作的布朗运动，传染病受感染的人数等。另外如果不以随机的眼光看，还可以设计漂亮代数推理试题。例如：2011年北京卷理科压轴题。延时符再进一步思考：一个随机过程，知道现在的状60延时符​​​​高观点教学的几点认识：给我们的启示：1：试题有很好的生活情境，我们要善于从情境中抓问题本质；2：都有高等数学的背景；（高观点下数学教学）高观点教学的几点认识：1：从教学的角度看：“高观点”是一种理念，要站在知识的系统高度教授高中数学。2：从实践的角度看：“高观点”是一种行为，要运用高等数学的知识、思想和方法，来分析和解决初等数学的问题。延时符​​​​高观点教学的几点认识：给我们的启示：高观点教学61

一“题”一课

落实核心素养第三部分一“题”一课第三部分62延时符一“题”一课的认识

美国著名数学家G.波利亚说：“一个专心认真备课的教师能够拿出一个有意义但不复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像通过一道门户，把学生引进一个完整的领域.”苏联数学教育家奥加涅也说过：“必须重视，很多习题潜在的进一步扩大其教学功能、发展功能和教育功能的可能性.”由此可见，解题教学在数学课堂教学，尤其在高三数学复习中的重要性，设计的当的解题教学，往往能够起到事半功倍的效果.

“一题一课”模式就是对一道题或者一个微专题进行深入研究，认真琢磨其本质，通过纵横联系，将孤立问题“串”起来；通过课外拓展，让学生思维“飞”起来.基于学情，科学、合理、有序地组织学生进行数学探究活动，以此达到多维教学目标的过程.延时符一“题”一课的认识美国著名数学家G.63延时符2019年高考试题（解析几何）延时符2019年高考试题（解析几何）64延时符2019年高考试题（解析几何）延时符2019年高考试题（解析几何）65延时符2019年高考试题（解析几何）延时符2019年高考试题（解析几何）66延时符2019年高考试题（解析几何）延时符2019年高考试题（解析几何）67延时符2019年高考试题（解析几何）延时符2019年高考试题（解析几何）68延时符2019年高考试题（解析几何）延时符2019年高考试题（解析几何）69延时符2019年高考试题（解析几何）延时符2019年高考试题（解析几何）70延时符2019年高考试题（解析几何）延时符2019年高考试题（解析几何）71延时符2019年高考试题（解析几何）延时符2019年高考试题（解析几何）72延时符2019年高考试题（解析几何）如何求面积的最大值？延时符2019年高考试题（解析几何）如何求面积的最大值？73延时符2019年高考试题（解析几何）如何求面积的最大值？延时符2019年高考试题（解析几何）如何求面积的最大值？74延时符2019年高考试题（解析几何）

试题不追求结构完整，追求目标指向开放（试题要素复合，条件结构不良，问题解决的切入点很宽，但是不同的方法能够很好的考查学生的智力水平、思维深度、思维习惯和科学态度！）延时符2019年高考试题（解析几何）试题不追求结构完75延时符标题：自我反思与课堂探索

从上面的分析可以感受到：

这样的高考试题要求我们的课堂教学要从教师讲授为主的教学向主题研讨式学习的方向转变，突出课堂教学中学生的主体地位，摒弃课堂上逐题讲解和海量刷题训练的习惯，让我们的课堂回归到教师主导引领下学生主动参与的研讨式学习上来.充分发挥学生的主体地位！

教后反思

“一题一课”最为突出的特点就是对数学“题”进行深度挖掘，以“原题”为本，根据学生的认知规律做深思，设计出不同层次的探究题，由浅入深、浅显易懂，知识内容却深刻，思想方法显灵动，这是贴近学生最近发展区，突出学生自主探究过程的课堂教学.

设置原则：4.1了解学情考情，确定一个主题4.2遴选典型例题，衍生一串问题4.3强化类题训练，夯实一种方法延时符标题：自我反思与课堂探索从上面的分析可76THANKS延时符THANKS延时符延时文字

新教材

新高考

新挑战

新机遇

核心素养背景下的复习备考建议：

筑牢必备知识、提升关键能力、落实核心素养

延时文字新教材新高考新挑战新机主目录

研究“新”高考

实现精准备考

一“题”一课落实核心素养123

学习高考评价体系

把握高考动向主目录研究“新”高考一“题”一课12379学习高考评价体系

把握高考方向第一部分学习高考评价体系第一部分80标题：学习高考评价体系把握高考方向标题：学习高考评价体系把握高考方向81标题：学习高考评价体系把握高考方向标题：学习高考评价体系把握高考方向82标题：学习高考评价体系把握高考方向标题：学习高考评价体系把握高考方向83延时符标题：学习高考评价体系把握高考方向2019年6月，国务院办公厅出台《国务院关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见》（2）明确高考考试范围：必修课程和选择性必修课程（3）明确高考考查目标要求：数学学业质量水平二（1）明确高考命题依据：

普通高中课程标准和高校人才选拔要求（4）领会课程标准高考命题建议：

“命题依据学业质量标准和课程内容，注重对学生数学学科核心素养的考查”

“考查内容应-------融入数学文化”“应有一定数量的应用题，还应包括开放

性试题和探究性试题”；“在命题中选择合适的问题情境是考查数学学科核

心素养的重要载体”。延时符标题：学习高考评价体系把握高考方向2019年6月，国务84标题：2021年高考数学试题命题新动向一：试卷结构（满分150分）1.小题部分（共80分）（1）单项选择题8题40分；

（2）多项选择题4题20分；

（3）填空题4题20分。2.解答题部分（共70分）

（1）三角函数与解三角形；

（2）数列；

（3）立体几何；

（4）概率统计；

（5）解析几何；

（6）函数与导数。二：试卷难度控制1.低起点；具体表现为试卷在选择题、填空题、解答题进行了系统设计，

起始题起点低、入口宽，面向全体学生。2.多层次；具体表现为试题的难度设计上重视难度和思维的层次性。3.高落差；具体表现为重视数学学科高考的综合性、创新性，在试题的难度

设计上不仅有层次性，而且在思维的灵活性、深刻性，方法的综

合性、探究性和创新性等方面，科学把握试题的区分度，发挥数

学科高考的选拔功能。标题：2021年高考数学试题命题新动向一：试卷结构（满分1585标题：2021年高考数学试题命题新动向三：引入新题型

引入了多选题、一题两空填空题和结构不良试题。多选题（一题两空）的引入为数学基础和能力在不同层次的学生提供了发挥的空间，可以更好地体现区分选拔功能；结构不良试题的引入，增强试题条件的开放性，引导学生更加注重思维的灵活性及策略的选择。结构不良试题具有很好的开放性，对数学理解能力、数学探究能力的考查能够起到积极作用。本题以解三角形为背景设计，让学生在另外三个条件中自主选择，三个选择条件本身就是试题考查的内容之一，对条件信息的选择和处理决定了解题方向。标题：2021年高考数学试题命题新动向三：引入新题型本题以解86标题：2021年高考数学试题命题新动向四：强调情景化的数学应用题

课程标准高考命题建议：

“命题依据学业质量标准和课程内容，注重对学生数学学科核心素养的考查”

“考查内容应-------融入数学文化”“应有一定数量的应用题，还应包括开放

性试题和探究性试题”，“在命题中选择合适的问题情境是考查数学学科核

心素养的重要载体”。2021年山东高考试卷中，情景化数学应用题共6小1大42分！给我们传递的信息是什么？我们如何应对？标题：2021年高考数学试题命题新动向四：强调情景化的数学应87新高考6小1大—42分标题：2020年山东卷：情景化的数学应用问题新高考6小1大—42分标题：2020年山东卷：情景化的数学应88全国24小1大—32分标题：2020年全国2卷：情景化的数学应用问题全国24小1大—32分标题：2020年全国2卷：情景化89标题：2021年高考数学试题命题新动向五：坚持立德树人导向，倡导“五育”并举

一是体现文化育人；二是体现体育教育；三是体现美育教育；四是体现劳动教育等。通过设置适当背景实现“五育”并举！标题：2021年高考数学试题命题新动向五：坚持立德树人导向，90标题：2021年高考数学试题命题新动向六：高考中关键能力考查突出理性思维

理性思维在数学素养中起到最本质、最核心的作用。数学科高考突出理性思维，将数学关键能力与“理性思维、数学应用、数学探究、数学文化”的学科素养统一在理性思维的主线上，在数学应用、数学探究等方面突出体现了理性思维和关键能力的考查。

高考数学科对关键能力的考查是贯穿于问题解决的全过程，在接触问题之初，阅读理解能力起关键作用；在中间过程信息整理能力发挥关键作用；在解决问题过程中，批判性思维发挥主要作用；而在书写解答阶段，语言表达能力发挥主要作用。标题：2021年高考数学试题命题新动向六：高考中关键能力考查91标题：2021年高考数学试题命题新动向

试题考查空间直线与直线、直线与平面的位置关系、空间元素的共面等相关概念，同时考查常用逻辑用语概念的理解和复合命题的判断.所以综合考查了空间想象能力、逻辑推理能力和批判性思维能力.题目要求填写所有真命题的序号，虽然是向新高考多项选择题的过渡和引导，但其要求比新高考的多项选择题更高、更严格！标题：2021年高考数学试题命题新动向试题考92研究“新”高考实现精准备考第二部分研究“新”高考第二部分93研究“新”高考研究什么？研究高考评价体系任子朝文章山东省高考试题新课程标准研究“新”高考研究什么？研究高考评价体系任子朝文章山东省高考941《普通高中数学课程标准》（2017年）主要变化是什么？四基四能核心素养学业质量标准1《普通高中数学课程标准》（2017年）主要变化是什么？四基952基础知识基本技能基本思想基本活动经验策略方法思想意识找工具找路径找方向找问题解决问题分析问题提出问题发现问题知其然知其所以然何以知其所以然何以由然如何理解四基四能？2基础知识基本技能基本思想基本活动经验策略方法思想意识找工具96延时符​​​​3如何理解学业质量标准的三个水平？延时符​​​​3如何理解学业质量标准的三个水平？97延时符​​​​4如何理解数学核心素养的四个要素？《基于高考评价体系的数学学科考试内容革实施路径》

任子朝

赵轩延时符​​​​4如何理解数学核心素养的四个要素？《基于高考评98延时符​​​​学习任子朝老师那些文章？延时符​​​​学习任子朝老师那些文章？99延时符​​​​学习任子朝老师那些文章？延时符​​​​学习任子朝老师那些文章？100延时符​​​​学习任子朝老师那些文章？延时符​​​​学习任子朝老师那些文章？101延时符​​​​学习任子朝老师那些文章？延时符​​​​学习任子朝老师那些文章？102认真研究任子朝老师文章认真研究任子朝老师文章103延时符标题：从能力立意到素养导向----任子朝（国家命题中心）

突出表现：考查目的从关注知识到关注人；考核目标从常规性的问题解决技能到创造性的探究能力；考查情境从学科知识化到真实情境化；试题条件从结构良好到结构不良；试题要素从单一因素到复合因素；试题结构从碎片到整体。显著特点：

注重学科观念、规律的考查。考查学生的扎实的学科基础，引导学生将这些学科知识作为素养养成和发展的基础。

注重科学思维的考查。要求学生以严谨的科学思维、严肃的科学态度去思考每一个实际问题。

注重科学探究能力的考查。研究开发探究型、开放性试题，发挥各种题型的组合功能，拓展考生的思维空间。延时符标题：从能力立意到素养导向----任子朝（国家命题中心104延时符标题：从能力立意到素养导向----任子朝（国家命题中心）

最终目标：

素养导向的高考命题通过

注重基础知识的巩固与理解，

注重科学素养的提升，科学思维方法的掌握，科学态度的形成，

注重解决生活中的实际问题。引导中学教学尊重学生学习的主体地位，激发学生学习的主观能动性，养成学生良好的学习习惯，从而为国家培养全面而有个性的社会主义建设人才。延时符标题：从能力立意到素养导向----任子朝（国家命题中心1052019年高考试题（解析几何）------出活题，考素养延时符

试题不追求结构完整，追求目标指向开放（试题要素复合，条件结构不良，问题解决的切入点很宽，但是不同的方法能够很好的考查学生的智力水平、思维深度、思维习惯和科学态度！）

重视科学探究能力与直观想象素养的考查

“巧设情景呈现和创新设问方式”已成为基于核心素养的高考命题的基本原则，简单说就是“出活题，考素养”。特别是从2019年高考数学解析几何试题可以看出命题者以直观想象立意，将平面几何知识与圆锥曲线的定义相结合作为突破口，注重数形结合数学思想的考查。意在考查学生的直观想象核心素养以及科学探究能力！2019年高考试题（解析几何）------出活题，考素养延时106延时符延时符107延时符延时符108延时符延时符109延时符延时符110延时符标题：研究高考试题

“巧设情景呈现和创新设问方式”已成为基于核心素养的高考命题的基本原则，简单说就是“出活题，考素养”。！

试题不追求结构完整，追求目标指向开放（试题要素复合，条件结构不良，问题解决的切入点很宽，但是不同的方法能够很好的考查学生的智力水平、思维深度、思维习惯和科学态度！）延时符标题：研究高考试题“巧设情景呈现和创新111研究高考数学试题高考数学反刷题反套路反猜题研究高考数学试题高考数学反刷题反套路反猜题112延时符标题：2019年全国1文科21题该题全省平均分0.21分反思：情境的呈现和问题的设问方式都比较新颖，具有很强的开放性和探索性，需要深度挖掘平面几何的图形特征，找出已知量与未知量的关系.延时符标题：2019年全国1文科21题该题全省平均分0.21113具体案例：全国I卷文数压轴题具体案例：全国I卷文数压轴题114标题：2020年济南市高三6月模拟试题标题：2020年济南市高三6月模拟试题115数学讲座《新教材、新高考、新挑战、新机遇》(全网最权威)课件1162020年山东高考22题2020年山东高考22题1172020年山东高考22题2020年山东高考22题118标题：2020高三备考数学文化试题命题探索标题：2020高三备考数学文化试题命题探索119标题：2020高三备考数学文化试题命题探索标题：2020高三备考数学文化试题命题探索120标题：研究高考试题---高观点下数学教学反应时代主题，科学创新精神！标题：研究高考试题---高观点下数学教学反应时代主题，科学创121信息熵是香农于1948年提出的概念，用来描述信源的不确定度，是从热力学中借用过来的概念．通常，一个信源发送出什么符号是不确定的，衡量它可以根据其出现的概率来度量．概率大，出现机会多，不确定性小；反之不确定性就大．克劳德·艾尔伍德·香农(ClaudeElwoodShannon，1916年4月30日-2001年2月24日)是美国数学家、信息论的创始人．1936年获得密歇根大学学士学位．1940年在麻省理工学院获得硕士和博士学位，1941年进入贝尔实验室工作．香农提出了信息熵的概念，为信息论和数字通信奠定了基础．主要论文有:1938年的硕士论文《继电器与开关电路的符号分析》，1948年的《通讯的数学原理》和1949年的《噪声下的通信》．标题：研究高考试题---高观点下数学教学信息熵是香农于1948年提出的概念，用来描述信源的不确定度，122数学讲座《新教材、新高考、新挑战、新机遇》(全网最权威)课件123数学讲座《新教材、新高考、新挑战、新机遇》(全网最权威)课件124数学讲座《新教材、新高考、新挑战、新机遇》(全网最权威)课件125数学讲座《新教材、新高考、新挑战、新机遇》(全网最权威)课件126延时符2019年全国Ⅰ理科21题--分布列+说理问题延时符2019年全国Ⅰ理科21题--分布列+说理问题127延时符2019年全国Ⅰ理科21题解法分析延时符2019年全国Ⅰ理科21题解法分析128延时符2019年全国Ⅰ理科21题条件分析试验结束条件：治愈的白鼠多四只双方得分规则：原始分4，治愈+1，未治愈-1，相同记01、每一轮次甲乙得分之和为0，甲乙总分之和始终为8；2、当乙比甲多治愈一只时，甲3分，乙5分，……；3、当乙比甲多治愈4只时，甲0分，乙8分，试验结束，

乙有效，则必有；延时符2019年全国Ⅰ理科21题条件分析试验结束条129延时符2019年全国Ⅰ理科21题条件分析表示甲得分为i时，甲药有效的概率若甲得分为i，一轮结束后，出现3个互斥事件，A：甲得分为i-1；B：甲得分为i；C：甲得分为i+1；而A、B、C发生的概率分别为：a、b、c，故：

二阶线性递推式延时符2019年全国Ⅰ理科21题条件分析表示甲得分130延时符2019年全国Ⅰ理科21题解法分析（递推公式）延时符2019年全国Ⅰ理科21题解法分析（递推公式131延时符2019年全国Ⅰ理科21题寻根问源（递推公式）其通项公式可以由待定系数法构造等比数列去求解，也可以借助于特征根法去求解延时符2019年全国Ⅰ理科21题寻根问源（递推公式132延时符2019年全国Ⅰ理科21题寻根问源（递推公式）在概率统计中经典的爬楼梯也是类似问题：欲登上7级楼梯，某人可以每步跨上一级楼梯，也可以每步跨上两级楼梯，则共有多少种上楼梯的方法？【解法一】分类讨论：0次二级7次一级+1次二级5次一级+2次二级3次一级+3次二级1次一级【解法二】构造递推公式（斐波那契数列）：延时符2019年全国Ⅰ理科21题寻根问源（递推公式133延时符2019年全国Ⅰ理科21题寻根问源（赌徒输光问题）甲、乙两赌徒最初均有赌金n元，每一局中甲赢1元、和局、输1元的概率分别为a，b，c，记当甲有i(0<i<2n)元时，他输光的概率为fi

，(i=0，1，2……2n)，则，

延时符2019年全国Ⅰ理科21题寻根问源（赌徒输光134延时符2019年全国Ⅰ理科21题背景探究直线随机游走问题延时符2019年全国Ⅰ理科21题背景探究直线随机游135延时符2019年全国Ⅰ理科21题背景探究（酒鬼漫步）我国古代《世说新语

排调》中有文：盲人骑瞎马，夜半临深池！另外一种说法是酒鬼漫步问题，美籍匈牙利数学家波利亚曾研究该问题，并证明酒鬼回家的概率为100%.美国日裔数学家角谷静夫将该波利亚定理形容为:喝醉的酒鬼总能找到回家的路!延时符2019年全国Ⅰ理科21题背景探究（酒鬼漫步136延时符再进一步思考：一个随机过程，知道现在的状态，就可以知道未来状态的概率，并且未来状态的概率只受现在状态影响，不受过去状态影响-------“知道现在，未来与过去无关”，那么这个随机过程就是“马尔科夫过程”在现实世界中有很多随机过