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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,∠AOC为直角,OC是∠BOD的平分线,且∠AOB=38°,则∠AOD的度数是()A.52° B.90° C.104° D.142°2.已知,则代数式的值是()A.12 B.-12 C.-17 D.173.用加减法解方程组2x-3y=5①3x-2y=7②下列解法错误的是A.①×3-②×2,消去xB.①×2-②×3,消去yC.①×(-3)+②×2,消去xD.①×2-②×(-3),消去y4.长度分别为,,的三条线段能组成一个三角形,的值可以是()A. B. C. D.5.已知a,b是有理数,若表示它们的点在数轴上的位置如图所示,则|a|–|b|的值为()A.零 B.非负数 C.正数 D.负数6.下列式子正确的是()A. B.C. D.7.历史上,数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示,把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示,例如x=﹣1时,多项式f(x)=x2+3x﹣5的值记为f(﹣1),那么f(﹣1)等于()A.﹣7 B.﹣9 C.﹣3 D.﹣18.小华在小凡的南偏东30°方位,则小凡在小华的()方位A.南偏东60°B.北偏西30°C.南偏东30°D.北偏西60°9.港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道,全长约55000米,把55000用科学记数法表示为()A.55×103 B.5.5×104 C.5.5×105 D.0.55×10510.点M(-3,-1)关于x轴的对称点N的坐标是()A.(3,1) B.(-3,1) C.(-3,-1) D.(3,-1)11.如图,点,,都在数轴上,点为线段的中点,数轴上,两点表示的数分别为和,则点所表示的数为()A. B.C. D.12.将去括号,得()A. B. C.- D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若关于x的方程(m﹣2)x|m﹣1|+5m+1=0是一元一次方程,则m的值是_____.14.规定一种新的运算:a⊗b=a×b+a–b+1,如3⊗4=3×4+3–4+1,请比较大小:(–3)⊗4________4⊗(–3)(填“>”,“<”或“=”).15.长方形ABCD被分成6个正方形,其中最小的正方形边长为1,则长方形ABCD的面积为_____.16.已知,且多项式的值与字母x取值无关,则a的值为__________.17.观察下列图形,若第1个图形中阴影部分的面积为1,第2个图形中阴影部分的面积为,第3个图形中阴影部分的面积为,第4个图形中阴影部分的面积为,…则第n个图形中阴影部分的面积为_____.(用字母n表示)三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)(1)计算:(2)计算:19.(5分)如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.(1)请你数一数,图中有多少小于平角的角?(2)求∠BOD的度数;
(3)试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系,说说你的理由.20.(8分)如图1,是线段上一动点,沿的路线以的速度往返运动1次,是线段的中点,,设点的运动时间为.(1)当时,则线段,线段.(2)用含的代数式表示运动过程中的长.(3)在运动过程中,若的中点为,问的长是否变化?与点的位置是否无关?(4)知识迁移:如图2,已知,过角的内部任一点画射线,若、分别平分和,问∠EOC的度数是否变化?与射线的位置是否无关?21.(10分)阅读材料:由绝对值的意义可知:当时,;当时,.利用这一特性,可以帮助我们解含有绝对值的方程.比如:方程,当时,原方程可化为,解得;当时,原方程可化为,解得.所以原方程的解是或.(1)请补全题目中横线上的结论.(2)仿照上面的例题,解方程:.(3)若方程有解,则应满足的条件是.22.(10分)点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=65°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处.(1)如图①,将三角板MON的一边ON与射线OB重合时,则∠MOC=;(2)如图②,将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度,此时OC是∠MOB的角平分线,求旋转角∠BON和∠CON的度数;(3)将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时,∠NOC=∠AOM,求∠NOB的度数.23.(12分)某学校为了解本校八年级学生生物考试测试情况,随机抽取了本校八年级部分学生的生物测试成绩为样本,按A(优秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下统计图表.请你结合图表中所给信息解答下列问题:等级人数A(优秀)40B(良好)80C(合格)70D(不合格)(1)请将上面表格中缺少的数据补充完整;(2)扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是;(3)该校八年级共有1200名学生参加了身体素质测试,试估计测试成绩合格以上(含合格)的人数.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据互余的概念求出∠BOC的度数,根据角平分线的定义求出∠COD的度数即可得到答案.【详解】解:∵∠AOC为直角,∠AOB=38°,∴∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=90°﹣38°=52°,又OC平分∠BOD,∴∠COD=∠BOC=52°,∴∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+52°=142°.故选:D.【点睛】本题考查的是角平分线的定义,正确运用几何语言表示角平分线的定义是解题的关键.2、D【分析】把直接代入代数式,去括号,合并同类项即可求解.【详解】∵,∴.故选:D.【点睛】本题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.3、D【解析】本题考查了加减法解二元一次方程组用加减法解二元一次方程组时,必须使同一未知数的系数相等或者互为相反数.如果系数相等,那么相减消元;如果系数互为相反数,那么相加消元.A、①×3-②×2,可消去x,故不合题意;B、①×2-②×3,可消去y,故不合题意;C、①×(-3)+②×2,可消去x,故不合题意;D、①×2-②×(-3),得,不能消去y,符合题意.故选D.4、C【分析】根据三角形的三边关系可判断x的取值范围,进而可得答案.【详解】解:由三角形三边关系定理得7-2<x<7+2,即5<x<1.因此,本题的第三边应满足5<x<1,把各项代入不等式符合的即为答案.4,5,1都不符合不等式5<x<1,只有6符合不等式,故选C.【点睛】本题考查的是三角形的三边关系,属于基础题型,掌握三角形的三边关系是解题的关键.5、D【分析】本题根据、在数轴上的位置判定其绝对值大小,继而作差可直接得出答案.【详解】由已知得:离数轴原点的距离相对于更近,可知,故:,即其差值为负数;故选:D.【点睛】本题考查根据数轴上点的位置判别式子正负,解题关键在于对数轴相关概念与性质的理解,比较大小注意细心即可.6、D【分析】根据代数式的去括号和添括号法则判断即可.【详解】A、,故A项错误;
B、,故B项错误;
C、,故C项错误;
D、,故D项正确;
故选D.【点睛】本题主要考查了代数式的去括号和添括号,熟练掌握代数式的去括号和添括号法则是解决此题的关键.7、A【解析】分析:将x=-1代入代数式即可求出答案.详解:当x=-1时,原式=,故选A.点睛:本题主要考查的是代数式的计算求值问题,属于基础题型.理解计算法则是解决这个问题的关键.8、B【解析】∵南偏东30°的相反方向是北偏西30°,∴小凡在小华的北偏西30°方向上.故选B.9、B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】55000是5位整数,小数点向左移动4位后所得的数即可满足科学记数法的要求,由此可知10的指数为4,所以,55000用科学记数法表示为5.5×104,故选B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.10、B【分析】直角坐标系中点(x,y)关于x轴的对称点坐标为(x,-y),利用该规律解题即可【详解】点M(-3,-1)关于x轴对称点的坐标为(-3,1)所以答案为B选项【点睛】本题主要考查了直角坐标系中点关于坐标轴对称两点之间的坐标关系,熟练掌握相关概念是解题关键11、D【分析】根据A、B表示的数求出AB,再由点A是BC中点即可求出结果.【详解】解:∵数轴上,两点表示的数分别为和,,∴AB=-(-1)=+1,∵点A是BC中点,∴AC=AB=+1,∴点C表示的数为-1-(+1)=,故选D.【点睛】本题考查了实数与数轴,数轴上两点之间的距离,解题的关键是掌握数轴表示数,结合图形解决问题.12、C【分析】根据整式去括号的原则即可得出结果.【详解】解:.故选:C.【点睛】本题主要考查的是乘法分配律以及整式去括号,掌握整式去括号的原则是解题的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、1.【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案.【详解】解:因为方程是关于x的一元一次方程,所以|m﹣1|=1,且m﹣2≠1解得m=1.故答案为:1.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义,解决本题的关键是理解一元一次方程的定义.14、【分析】本题根据新运算的规则计算出与大小,即可比较其大小.【详解】由已知得:,,故.故答案为:.【点睛】本题考查新运算定义,解题关键在于对新运算的抽象概括,按照其规则求解即可.15、143【解析】可设左下角的正方形的边长为未知数,表示出其余正方形的边长,根据最大正方形边长的两种表示方法相等可得未知数的值,进而得到矩形的边长,相乘即可【详解】∵最小正方形的面积等于1∴最小正方形的边长为1设左下角的正方形的边长为x∴BC=x+1+(x+2)=2x+3AB=2x+(x+1)=3x+1∵最大正方形可表示为2x−1,也可表示为x+3∴2x−1=x+3解得:x=4∴AB=13,BC=11∴矩形的面积为11×13=143故答案为143【点睛】本题考查一元一次方程的应用;得到最大正方形的两种表达形式是解决本题的突破点16、1.【分析】根据多项式的加减运算法则,去括号合并同类项得到最简结果,再由x项的系数为1即可求解.【详解】解:,,,∵多项式的值与字母的取值无关,∴,∴.故答案为:1.【点睛】本题主要考查多项式的加减中字母系数问题,掌握去括号法则,同类项以及合并同类项法则,利用与字母x无关,构造系数为1是解题关键.17、n﹣1(n为整数)【解析】试题分析:观察图形可得,第1个图形中阴影部分的面积=()0=1;第2个图形中阴影部分的面积=()1=;第3个图形中阴影部分的面积=()2=;第4个图形中阴影部分的面积=()3=;…根据此规律可得第n个图形中阴影部分的面积=()n-1(n为整数)•考点:图形规律探究题.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)0;(2)【分析】(1)先乘方再乘除,除法运算转化成乘法运算,最后计算加减即可;(2)先计算括号内的,再进行乘法运算即可.【详解】(1);(2).【点睛】本题考查了有理数的混合运算和角度的混合运算,注意度分秒的换算.19、(1)9个;(2)∠BOD=155°;(3)∠BOE=∠COE,理由见解析【分析】(1)根据角的定义即可解决;(2)首先利用角平分线的定义求得∠DOC和∠AOD,再根据∠BOD=180°-∠AOD求解即可;(3)根据∠COE=∠DOE-∠DOC和∠BOE=∠BOD-∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明.【详解】(1)图中小于平角的角∠AOD,∠AOC,∠AOE,∠DOC,∠DOE,∠DOB,∠COE,∠COB,∠EOB,共9个;(2)由角平分线的定义,得∠AOD=∠COD=∠AOC=×50°=25°.由邻补角的定义,得∠BOD=180°−∠AOD=180°−25°=155°;(3)∠BOE=∠COE,理由如下:由角的和差,得∠BOE=∠BOD−∠DOE=155°−90°=65°,∠COE=∠DOE−∠COD=90°−25°=65°,则∠BOE=∠COE.【点睛】本题主要考查了角的度数的计算,正确理解角平分线的定义,以及邻补角的定义是解题的关键.20、(1)4,3;(2)或;(3)EC的长不变,与点B的位置无关,EC=5cm;(4)∠EOC的度数不变,与射线OB的位置无关.【分析】(1)根据线段的和差关系可得;(2)分情况讨论:)①当0≤t≤5时,此时点B从A向D移动;②当5<t≤10时,此时点B从D向A移动;(3)根据线段中点定义可得:EC=EB+BC=AB+BD=(AD+BD)=AD;(3)根据角平分线定义可得:∠EOC=∠EOB+∠BOC=(∠AOB+∠BOD)=∠AOD.【详解】解:(1)2×2=4(cm);=3(cm)(2)①当0≤t≤5时,此时点B从A向D移动:②当5<t≤10时,此时点B从D向A移动:(3)EC的长不变.与点B的位置无关.∵AB中点为E,C是线段BD的中点,∴EB=AB,BC=BD.∴EC=EB+BC=AB+BD=(AD+BD)=AD∵AD=10cm,∴EC=5cm,与点B的位置无关.(4)∠EOC的度数不变,与射线OB的位置无关.∵OD平分∠AOC,OE平分∠BOC
,∴∠COD=∠AOC,∠COE=∠BOC,∴∠EOC=∠EOB+∠BOC=(∠AOB+∠BOD)=∠AOD∵∠AOD=120°∴∠EOC=60°,与OB位置无关.【点睛】考核知识点:线段运算和角平分线.理解角平分线定义和角的和差关系是关键.21、(1)a,-a;(2)x=或x=,见解析;(3)m≥1【分析】(1)根据绝对值化简填空即可;(2)根据绝对值的性质分3x+1≥0和3x+1≤0两种情况讨论;(3)根据绝对值非负性列出不等式解答即可.【详解】解:(1)a,-a(2)原方程化为当3x+1≥0时,方程可化为3x+1=5,解得:x=当3x+1≤0时,方程可化为3x+1=-5,解得:x=所以原方程的解是x=或x=(3)∵方程有解∴m≥1【点睛】本题考查的是绝对值的定义,解答此类问题时要用分类讨论的思想.22、(1)25°;(2)25°;(3)70°.【解析】试题分析:(1)根据∠MON和∠BOC的度数可以得到∠MON的度数;(2)根据角平分线的性质,由∠BOC=65°,可以求得
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