直角三角形全等的判定教学设计

直角三角形全等的判定绥宁县实验中学教学目标知识目标：使学生掌握“斜边、直角边”定理，并能熟练利用这个定理和一般三角形全等的判定方法来判定两个直角三角形全等.能力目标：通过探究性教学，营造民主和谐的课堂气氛，初步学会科学研究方法情感、态度与价值观：在探究性教学活动中培养学生刻苦钻研、实事求是的态度，勇于探索创新的精神，增强学生的自主性和合作精神教学重点“斜边、直角边”定理的掌握．教学难点“斜边、直角边”定理的灵活运用．教学方法引导法、分析法、实践动手、小组讨论法教学手段多媒体辅助教学教学设计教学流程教师活动学生活动设计意图提出问题舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。工作人员只带了一把卷尺，他能完成这项任务吗？思考创设实际情境，激发探究欲望，明确探究方向，引入课题合作探究动动手：用三角板和圆规画一个直角三角形ABC，使∠C=90°，并把它剪下来，在小组内比较动动脑：你有什么发现？猜想？猜想：有一直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等验证猜想：A如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,已知AB=A′B′,AC=A′C′,∠ACB=∠A′C′B′=90°,那么Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等吗？AAA′B′B′CC′C′B得出结论直角三角形全等的判定定理斜边,直角边定理斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.（前提、条件）几何语言：在Rt△ABC和Rt△A′C′B′中∵AB=A′B′AC=A′C′∴Rt△ABC≌Rt△A′C′B′(HL).想一想：你现在能够用几种方法说明两个直角三角形全等？动手画直角三角形A小组讨论并大胆猜想A口述思路SAS、ASA、AAS、SSS、HL培养学生动手的能力，通过实践得出猜想，可以加深对定理的理解及增加对数学的学习兴趣通过对“HL”的探究，加强学生分析问题的能力规范“HL”定理的板书培养学生归纳、总结的能力新知运用解决课前提出的问题AADDEEBCBC2、例1如图，BD,CE分别是△ABC的高，且BE=CD.求证：Rt△BEC≌Rt△CDB.用卷尺量出两个直角三角形的一直角边和斜边，看是否符合“HL”定理的条件例1学生分析，教师板书培养学生应用知识的能力，通过例1，培养学生分析问题，表达及做题格式规范的能力巩固练习（游戏形式）把下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF的条件或根据补充完整AC=DF,______(HL)∠A=∠D,BC=EF()________,AC=DF(AAS)(1)_______,∠A=∠D(ASA)（2）AC=DF,________(SAS)（3）AB=DE,BC=EF()3、已知：如图，AC＝BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求证：AD＝BC.4、已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF.求证：△ABC≌△DEF游戏抢答获得相应的积分学生思考，合作交流解决问题DADAEFCBEFCB1、通过游戏抢答的形式提高学生的学习兴趣2、学生思考，培养合作交流解决问题的能力3、加强对本课时知识的掌握课堂小结提问：本节课你有哪些收获呢?与你的同伴进行交流1、斜边,直角边定理斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.2、证明直角三角形全等的五种方法SAS、ASA、AAS、SSS、HL学生思考、回答通过学生总结，养成概括、提炼和反思的习惯布置作业必做题：习题A组2，3选做题：如图在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=10cm,BC=5cm，一条线段PQ=BA，点P、Q分别在AC和过点A且垂直于AC的射线