小组研磨后《植树问题》教学设计

人教版五年级数学上册《植树问题》教学设计小学数学骨干教师整校推进工作坊C1904第三分坊第7组张丽萍教学内容：人教版小学数学五年级上册第106页例1。教学目标：1、知识与技能：让学生经历感知、理解知识形成的过程，进一步培养学生从实际问题中发现规律、运用规律解决问题的能力。2、数学思考：利用学生熟悉的生活素材，通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。3、问题解决：通过小组合作画图，渗透数形结合的思想，让学生发现并理解间隔数与棵数之间的规律，利用规律解决一些实际问题。4、情感态度：通过实践活动激发学生热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。教学重点：通过动手操作、合作交流，探究出植树问题中两端都栽时，间隔数和棵数之间的规律，抽象出植树问题的数学模型。教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。教学过程：一、创设情境，导入新课1、猜谜语师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？今天，老师给大家带来个谜语，（课件出示）：两棵小树十个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。谁能很快说出谜底？（谜底：手）。师：哇！你们真是太棒了。一下子就猜出来了，你们知道吗？我们的手作用可真大，既会写，又会算还会画。现在请你们仔细观察这只手（课件出示手的图片），你有什么数学发现？（有5根手指，有4个空隙）2、认识间隔和间隔数（1）师：像手指之间的空隙，在数学上我们叫做间隔。（板书：间隔。）一只手上有四个间隔，我们就说它的间隔数是4。（板书：“间隔”后加“数”）这就是间隔与间隔数（2）谁来举例说说生活中的间隔与间隔数3、揭示并板书课题。师：生活中间隔无处不在。像这样有间隔现象存在的问题，统称为植树问题。（板书：植树问题）。今天我们这节课就一起来探究有关植树中的数学问题。二、小组合作，探究新知1、出示例题，理解题意（课件出示例1）同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？（齐读例题）（1）从题目中你得到了哪些数学信息？（2）理解题意。师：解决问题时，要善于抓住关键词或句子，分析题意。题目中，每隔5米栽一棵是什么意思？（间隔长是5米）“两端要栽”是什么意思？（起点和终点都要栽）（3）同学们已经理解了题意，现在来算一算，一共要栽多少棵？（指名学生回答）预设：生1:100÷5=20（棵）生2：100÷5=20（棵）20+1=21（棵）师：同学们，黑板上已经出现了两种不同的答案，那么哪个结果是正确的呢？下面我们一起来探讨这个问题。2、动手实践，自主探究规律（1）师：由于100米太长了,画图时会很麻烦，在解决数学问题中，遇到比较复杂的问题时，我们就从简单的问题入手，即把“大数变成小数”进行研究，这样就可以“化繁为简”。我们怎么样化繁为简呢？首先我们来试试短距离的：假如小路全长20米，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？（课件演示画图过程）（2）请你们拿出学习单（一）分组完成第①、②题，并填好相应的数据。（3）学生动手实践操作，独立画图填表，再同桌间交流，投屏展示学生成果，师生共同讲评。(4)师：通过刚刚的画图和填表，你们发现了间隔数和棵数有什么规律？课件出示表一:总长间隔长间隔数棵数10厘米5厘米15厘米5厘米师生共同总结规律，得出公式（教师板书）：间隔数+1=棵数棵数-1=间隔数总长÷间隔长=间隔数间隔长×间隔数=总长（5）、师：如果不画线段图，你能说出总长是30米时，每隔5米栽一棵，两端要栽，一共要栽多少棵吗？35米、40米、50米呢？请你们拿出学习单（二），独立完成。（指名学生回答）3、应用规律，验证例题1师：利用刚才我们发现的两端都栽时，棵数和间隔数之间的关系，你能找到这道题的正确结果了吗？（课件出示例题1）学生在练习本上进行解答，再交流汇报。（课件出示正确答案并板书）三、学以致用，巩固拓展。师：你们真了不起。植树问题中两端要栽时的规律已经掌握了，那就请大家到知识城堡一展身手吧。1、趣味游戏。（巩固间隔数与棵数之间的关系）2、5路公共汽车行驶路12km，相邻两站之间的路程都1km。一共设有多少个车站？（课件配图片出示）3、看，在一条全长2km的街道两旁安装路灯，（两端都要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？（课件配图片出示）师：读完这个题目，你觉得有那些地方需要特别引起注意？（单位不统一；街道两旁都要安装路灯）4、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？（课件出示）四、课堂总结，布置作业。1、课堂小结：今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端要栽的情况，谈谈你有哪些收获?2、课后作业：第109页练习二十四：第1题、第3题。五、板书设计植树问题（两端要栽）间隔