2016年湖州市七年级数学竞赛试卷

2016年湖州市初一年级数学比赛试卷考试时间：（2016年5月14日上午9：00—11：00）总得分题次1～89～1415161718得分评卷人答题时注意：1．用圆珠笔或钢笔作答．名2．解答书写时不要超出装订线．姓3．不能够用计算器．得分一、选择题（共8小题，每题5分，满分40分）1.若2x23x68,则代数式x23x3的值为（）评卷人2A.1B.2C.3D.4号6x3）个2.若x取整数，令P，则要使P为整数的x的值共有（位2x1坐A.3B.4C.6D.83.已知a，b，c知足a22b7,b24c7,c26a14,则a+b+c的值是（）A.2B.3C.4D.5某同学到商场买苹果，买每千克9元的苹果用去所带钱数的一半，而其他的钱都买了每千克6元的苹果，则该同学所买的苹果的均匀价钱是每公斤_____元．（）校A．7.8B．7.5C．7.2D．6.9学5.已知8个长为a，宽为b的小长方形（如图1），不重叠无空隙地摆放（如图2），在长方形ABCD中，AB=3b+a，当BC的长度变化时，左上角暗影面积S1与右下角暗影面积S2的差没有变化，则a，b之间的关系应知足（）A.5b=2aB.3b=aC.2b=aD.5b=3a区6.以下图的暗影部分由方格纸上4个小方格构成，我们称形如这样的图案为L形（无论县地点怎样搁置，只需形状和大小与其同样的图形均称为L形），那么在由56个小方格构成的方格纸上能够画出不一样地点的L形图案个数是（）个A.48B.64C.124D.1487.我们知道自行车一般是由后轮驱动，所以，后轮胎的磨损要超出前轮胎，假定前轮行驶5000公里报废，后轮行驶3000公里报废，假如在自行车行驶若干公里后，将前后轮进行对调，那么这对轮胎最多能够行驶( )公里.A.4000B.3750C.4250D.32508.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的极点A、C同时沿正方形的边开始挪动，甲点依附时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的5倍，则他们第2016次相遇的地点在边（）上.A.ABB.BCC.CDD.DA二、填空题（共6小题，每题5分，满分30分）得分9．关于实数x、y，定义一种新的运算*，x*y=ax+by，此中a、b为常数，等式的右侧是往常的加法与乘法运算.已知3*2=7，2*3=8，则评卷人1*1=_________.10.多项式x2axyby2x6x2y8的一个因式是xy2，则abb.11x知足：1，若6xx3的最小值为a，最大值为，则ab=．．已知有理数12．有一列数：12,3,4,7个数是.,,5则这列数中的第2101713.如图，已知011AB∥CD,∠AFC=120，∠EAF=∠EAB,∠ECF=∠ECD,则∠AEC的度数=.5514.如图，在△ABC中，E是BC的中点，F在AE上，AE=3AF，BF的延伸线交AC于D点。若△ABC的面积是48，则四边形EFDC的面积为。.三、解答题（共4题，满分50分）15．（此题12分）得分已知是实数，且x2y5z7；xyz2.评卷人x,y,z试比较x2y2与z2的大小关系.16．（此题12分）某市为了节俭用水，规定：每户每个月用水量不超出最低限量am3时，只付基本费8元和定额消耗资c元（c≤5）；若用水量超出am3时，除了付同上的基本费和消耗资外，超出部分每1m3付b元的超额费。(a、b、c均为正整数)某市一家庭今年二月份和三月份的用水量和支付花费以下表所示：

得分评卷人用水量（m3）交水费（元）二月份1627三月份3083依据上述表格中的数据，求a、b、c的值.得分17．（此题12分）评卷人已知x,y是整数，且知足等式x24xy5y24y30，求切合条件的全部x,y的值.18．（此题14分）如图：我们知道若l1//l2，则三角形ABC与三角形ABD的面积相等；反之，若三角形ABC与三角形ABD的面积相等，则也可获得l1//l2，利用此知识解答以下问题：

得分评卷人已知AB//CD,AD//CB，P、Q分别是线段BC、CD上的点，CP1BC