初中数学-50道经典几何难题-解析

JJJJ初中数学-50道经典几何难题第一题:己feh乙的「外接于0O*4""60%AELBC.CCAE.(7「相交F点〃，点点为弧火的中点,连接/〃八4八求证：&W/3为等腰三角形面」「：易证/川人-I出产，/月。「=1出几，拉J人6「四点共61.DJi^liO-DC..\D//=J)O=OJ.乂4,：JHDO是菱形・，”“=血△//""为等腰三角豚第二题：如图，"为正方形AB「Q边GQ11一点，连接小丁Ab,延长川,交/「的平行线I比于点E,连接17人且AC=AE。求证：(〃'=(>简邯:作点E关于对称总G,则IM：J_QG△CDG四A./LT；是齐边二用形。/GUC=以丁TZPJA-I5*,/1”="",ZDEF-300,/CFE=：KT,「,ACEF是等腰三用形,CE=CF第二题:已知：A/U无‘中，AH=A（\Z/MC'=20°. ’=30。.求证：AD=R（'简汕：以山）为边作正三用形.IDE（如图）易知△/〃（幺△C4E・'・/〃）=〃£=〃C第四题:己知；△/!/*'中，。为/1（.边的中点，4=3/1,4/羽=45。°求证；48上执'R证：过7）作DE±JC交BC于E[1J己知得.〃,：=EC.NE〃Q=ZC又N//=S/「，/.ZB.1E=Z.HEAH/I=8E,由乙〃)火=4二得/比/泌=第5°:.A、D.£、区四点共圆,工ABE=//IDESK)4即AHLHC.第五题:如图，四边形力伙7）的两条对角线力「、加）交广点人NH4（'=50°,乙4也）=60°,ZCHD=20°.N（为/）=30°,ZADB=40°,»求Z/K。。解：设///XW交丁点F,过Q作DG〃/用交加F点G,4G交印）于〃。则/〃弧是等腰三角形，小△G、D四点共圆。Zn/G=ZDBG=2O°.AZR-/G=6O°ZBD＜；=ZB//G=（＞＜）°,Z.7G/＞=Z//Hf）=仪）°，△（〃〃）是等边三角形。△.〃“/是H等边三角形BH=,出=次\・•・NBUC=80",・•・/（・〃（；=・U)YAZ//G(-U)°,：JIC=G(\/.△HC7)^GC7>.\Z//DC=3O°■，N"Q=80°6第六题:已知，々AC=30。，AAiX•=60°.//）=/）「.求证：/炉+废二小户询证:以AH为边向外作正三角形ABE则〃C'_L/m,BE2+BC2=CE2易证△/）"*且-H1）=CE卜是/＜/严十"'2=/〃），

第七题:如图,PC切®"FC,/C为HI的为径,"/为。。的割线，AE."与世线〃。相交『《、I）求证：四边形力〃（7）为乎行四边形；：巾：过（•作《G」/，OrG.则由NdEC=ZFGC=90f御E、/kG、（'四点共四同理/二I）,G、C四点共做1PC是切线,PU=PEPFftnr^rco^.PC2=PGPO・*，"•/乎-O,・•・£、G、0、/四点共Bl"OGF=NOEI。NBGE=NOEKAZOGF=4GK乂CG.P（）得NEGC=NJ；GC,ZE（；/=ZE（）F=ZE.IF\?.ZEGC=Zb（；C=ZE.1F乂ZKGC=NE*ZFGC=ZFDC.:.Z£/iC=NFDC=ZK/FAAF//BC./IE//CD./四边"ABCD是平行四边形.第八题：己知：在A4伙’中.AB=AC,N/f=80o.47/mo。，^（）CA=2QO.求证：AB=OB商证:延长G。交加于D.以。C为边作正三角形OCE（如图）易知水・=QC,BD=ODfUH）△4CE且△CHD,△〃/阳Z（：/0=-Z（JE=1092:/笈/。=7。°.NHBO=M）°zm/=7o°.:.ah-or

第九题:己知；正方形中，=/（〃〃=15。，求沁父?/“’为正三角形。茴证；以为边作正三角形执（如图），则/〃3=。'B, =30。，ZB/iO'=75°・Z/X/Or=15°同理N”/）。'=15°于超△4）0'空△"DO・・・0与O'重合是正三角形.第十题:己知：正方形力以7）中，“、卜,为AD.己C的中点,连接班二”，相交于点〃，连接"二求证：PC=BC简证：易知△)〃川且△D/"BEA.AF,；.8、(\F、尸四点共网//"(=/%/«'ZPHC=ZBE/J而/；，NBPC=2PBe，PC=BC.

第十一题:如图，A4（火与t^ADE如是等腰£角三角形.ZADE=ZACB=90°,47）/，=45。,DE交踮于”,求证?ZCTO=90°ii明：只要证明△-步是等腰直角：角形时，以共线即可。AI)=D-A=x+(D，.设(’=0.a=1./=，.J)=x+y/(xeJ)AI)=D-A=x+(D，.AE=>(2ADe741\x+(v-1)/1--(1-/)-x+y-1+0^-x—1)i:.E-A+JE=/+x+v-1+(y-x—1V=x+y-1+(y—x)/F=I)+1)T=x+j”+与(—r-yi)~(l+7)=^(x+»)+g(i'r)i•••E+B=x+y+(Fr*=2F，产是EB中点,••■△CD尸是等腰直角三角形•z(77)=90°6第十二题:已知:入4川中,NCB4=2N(/B. 的知平分线初)与NG/例的用平分线4)相交丁点。，IL/«=/Oc求证：4("=60。®ill：作N”〃Q的平分线HE交ACpE.易得四边形“小在是等腰梯形/〃)=/比，IX—HE/CBE=3乙1HE•••△执力为等边三角形//(〃=60°•第十三题:巳知：在A/I灰‘中，4C=BC,/。=100。，//)平分求诋AI)+(7)=AH泡iiE;作BE使得/.〃比=xo0交直线ACFE,HD延长线与BE交F点产则BC是乙〃出的平分线，ZCz/JJ-K>°/dEB=GQ°Z(I)F=1209,(\D、/\七四点共团IZ/)H'=ZDKC=NDEF=ZDCF(1)=DF.加升(D==AH.第十四题:己知:中,4B=BC,Q是/C的中点.过Q作RTJLAC干/"连接力£•收力£中点F，连接HF•求证：AELRF,ARDIWiceBDJ3Q、/)CAC,ARDIWice/mDECECE//)/"•'=NCXE,:.4、1)、G、〃四点共阴.ZBGJ=ZBD//=9C)d,AELHF.第十五题:己知；ZU加中，4=24。，N('=30。，。为/('上一点，48=CD,连接BD。求证；AB•BC=BD•AC蓟讯:以〃〃为边作正二角形(如图)ilizc=so°得oc=o/eNR()C=9/8/C=48°ZJOC—i()x°,ZOCD=36°C)C=OD,ZCOD=7s2°N刃01)=2。△〃/“)经△am.N/〃")=3。'△/〃“)s△/〃•〃・z/B•li(=HD•.K\

第十六题:己知：ABCD与A\B£Di均为正方形,层，g,己2分别为4v叫、（（；、/）/[的中点.求证：的从为正方形简油；只要证明△由上G是等腰直角三角形即可e设〃=0,C=1rJ=/»Ai=6,（1=4（/?,ce」）»4=阳+（g-6八/>+（c-功4 1+41j+（（--/?）/+/?TOC\o"1-5"\h\z’ 2 2从二妇刍上• 2 2「C+gc+l・ 2 2B7丁•a、・c+l-b.k・/=（C2一2”一--/京=4-B,=土业上土1:2 2 2 2AE2G±/W2.I风6I=IIM1I第十七题:如图，在A/f/M•三边上，向外做：角影用北、B（T、（N0,使/「初〉=/<7。=45。,NBCF=ZACQ=30。,乙仍〃=//MA=15。•求证：R0与M）垂口II相格简证:以/阳为边作正三角形（如图）则△O/L/是等腰向角三角形.△。〃夕八△PC7i,△。叱c△,““（〕△ORg△力〃幺工R2=RI”，迎1”儿DMEM卜DMEM卜MDMK；DH是平行四边形，D是BC中点:.G、〃分别是“A、.，"'的中点，(；〃〃/“,，/1W1li(\第十八题:如图，已知/。是。。的口径，/)是AC中点,AB、4「交己OJ•点月、F,EM.EM是的切线，EM、相交于点连接0A/。求证:DM-LBC简证s如图，过。作G〃_L/BL△OG£s△】〃)匕△()“卜5△MD卜，•O(iOEOEOH... = = = -AOG=O//第二十一题:第二十一题:ABAB第十九题:如图，三角形48C内接于。。，两条商40、〃”交于点〃，连接若加/=2,BD=3,(7)=1,求三角形为OH面积。解?设HD=.r,尸是BC中点,OF=d由/"△〃0/廿/"△/"〃)褥—=-,解得汇=13x,川=3，由(M=〃/得6+1=7(3-6/)2+i2得4।••・O〃D尸为正方形,()11=1三角形〃河/曲枳为1又2又】=1。2第二十题:如图，4(月=4x,/A次'=3x,//)=〃「，求〃〃/)。解:延长AC至心使「泥=川)，则/〃）=1）£,设/E=£,则N*：//（'=廿一f,由4）=DE得（"一£=九f=3.r,••・/〃，=/IE.△/〃"）g△AEC.*.///）=z/G乙〃X'=",，2,r+・kr+W=180°,i=IK即/8W=1S°o己知，任用/3伙中，乙4"「二90。•。为/（,匕点，“是初）的中点，Zl=Z2.求证：^ADB=2ZABf>Will:;过d作m＞平行线，交CEfFt交C〃于G,则朽1=FG=FR,易得△/〃比丝/dDE=/FBENCBE=NBGF=/GBFZFR4N/BD:.N4DB=2N/lBd第二十二题:己知正方形45a）,己是（7）上的,点，以月〃为直径的国0”交/"、PB卜E、1\射线/〃"（下交于点求证；点河在。。上.）必设DE与例O交于N,=[“=/X'?:.△DNC^ADC^工ND（F=/DNC从（\P、尼四点共网.:.Z1XE=ZPriE=ZAWE：,±DNC=/FNE・・・N、b\「V点共线，即QE、（N的交点为N.M与N重合.故点X在。。上・第二十三题;己知，点〃是内一定点，且有=30。。求证；A48「是正三角形.证明：显然当△/皿'中D//=D3=QC时， E是正三角形,当中DaDR、DC有两个相等时,易证△/〃蛇是正三角形. ，r/YK卜而证明△/」伙中1）八川人IX'互不相等 / U人\\\是不可能的。 /A\\TOC\o"1-5"\h\z“人DH.IX'互不相等,不妨设1X1最小， | //Q〃最大。以J）为胧心，1）（'为半径作圆. \//则力在网I）内部，力在㈣D外部•㈣D上取点“，使得N（7）K=NO°,H（' c^— 与圆D交于点儿则△C7UJ是正三角形。 "八、/1）,/「=/DEC=30°,有Q、小H、C 、四点共圈。 、 ,/〃£/】=/〃a）V3O0•有点//在内部。设的与上尸交于点G,由NG5I）=NGH）=50。知/）、G、B、F四点共此,而/尸（，）＞N/«D=3O,这是矛盾的。故△/加C是正三角形.第二十五题:第二十五题:第二十五题:第二十五题:第二十四题:第二十四题:如图,过正方形的顶点力的直线交SC.CDFA/sN.DMUBN交TW1BN，交点〃。求证：<i)CL1MN,(2>/MON=UBPMiiE如图,过正方形的顶点力的直线交SC.CDFA/sN.DMUBN交TW1BN，交点〃。求证：<i)CL1MN,(2>/MON=UBPMiiE明；（i）设C=o,D=—1,B=，,//=一1+，，.W=加，N=b(</,〃、“、N共线，有tg：,N-M即I—/a；得人不上b-ai 1-am7=i+<7/.丽=J-i•求得1—(/-a+aar :十一 cr-a+1a~—〃十1(l-a+Z)AN万二a2-a+1,a:-a+1a f। ・、(J—a、——7(1-</+/)4r-4+1€1r.(MX—► a 11 —ai(e)UN-/=1+ /.()- b-/•ON h \-a 22 l-a22而由=（，）黔+F产；・・力—:/ •、I( 1、1+。-2df-+(3tz-1)/f>M()M=(1+a,)-4 -i= HNhON1丽"1OMMITOC\o"1-5"\h\zA■--=r= ,—= r'="，IL r>oDMOM(l-")DM(Iu、ON(l-a)，m BN・i\ / OM由 MNftlZMON=arg_=_•ZB7<V=arg=[DMJ {ON"\I0N=/BINq

已知；在正方形4以。中边长为I,〃是上•点，AE交BD于点.G,交加'的延长线十点连接（〃,，交⑺于点〃,连接GH.CF-CH求证？(1)1Ml仅力”为。)中由时.(Ki^GH=A()：(<2)5v/<?=- 94证叫(1)£为(力中点EHOEI= = =—CHFC2I)H2ADDGo- =-==>CH1FBBGDHDC； 一、O-r=——<O是〃。申.CHGOOGH//OCU>G"=C〃)=OG+G〃=OD='m(d)取"(,中点K,则由RSCHCF展开得CK・C77CF-CH

"-2CHCF展开得CK・C77cr-ch所以s〃w=-CFCH="- a2 4第二十六题:第二十六题:第二十六题:第二十六题:已如ABCD04EFG均为正方形.连接"•取的中点M.连接ZJM,A"二求证；AA〃)£为等腰过角三的形证明:设储、a分别是正方形m(o>“尼/G的中心，则。川〃".3，〃"0dd=6E,QV=〃。尸OJ),zDo1Ar=j)<)"— —N43M=NM。/：..'.△JXZ.WSaAA/O.E,A〃)=EW乂o.mio2e.rvwioj)--*.v/)±EA/故△小〃比为竽腰三角形6第二十八题:第二十八题:第二十八题:第二十八题:第二十七题:第二十七题:(G+/+2z)(J(x+2/),十(/[(G+/+2z)(J(x+2/),十(/[=v"+〃1>也。rA>0四边形AJfC,JW.对角线AC.BD交F点O,且AB=AD・AO=OC0请你猜想川“BO与“('+〃/)的数试关系，并证明你的结论。解：过/Z作曲LBD于E,过C作CFLBI)千F,由“o=or得"Er/，'是平行四边形又/fb=/fD得£是BD中点设/那=.r,."；=4OE=tAR=&?+/./“,二J(r27)，.，AO=/十/・()D=.r~i(r>/)当HO>01)时，/>C),M+HO>13('+ODO7v2W?+X+/>yJ(X+2/)'¥X-f当noon时/o>〃/，+/«o=«r+oi)由对称性•MlBO<0D时/〃什〃OVBC+QD综上，齿 时,，"，+/W>〃C+OD；当B()=OD时，"〃+AO=〃(+Olh当"OVOD时,"4+80〈故、+。"

己知：四边形4BQC中,ZABC=ZACH=58°・ZC,AD=48。，/BCD=30°,求己痴的度数a解；作△MD的外心。，则由/BCD=so°得△M）。是等边三角形，/UBC=/dCB,（）B=OC：.△/〃3g&/CO,AO平分NB/C,/.Z/t/O=-z/uc=32to2而/〃,〃）=64°—48°=16°/〃）平分/也，O,乂BD=B»••・△/〃加且△/”［）（否则/次）。＞仪）‘），/.Z/?；＞/=30°o第三十一题:第三十一题:第三十一题:第三十一题:第二十九题:第二十九题:在A4旅’中，。是力“的中点，〃W=2ND('A,N/)(力=30。，求NH的度数。峪作(7)的垂H平分线交“FE作△BCD的外心。,则NDE4=2NDCE=乙/»〃,；，・•..")=DE,乂D是AB11,点AHELAE.乂//)('〃=30'△M)。是等功三角形，于是1)0="QZB0k/=90*,：.As抵0s七四点共圆若。与E里合(如上图),则乙〃*=1故；若()与E不面介(如下图),则四边形D0CE是菱形，且/D①/=so°ZD.//：=606,△/〃)£是等边三角形；・E是“中点•，△/〃川,是等边三角形.*.N/〃“'=6O°故所求2/3=105°或60°。第三十题:在四边形4伙'〃中，月/〉=(7),AC=BD,ABLAC.求//"；('的度数。解：取”中点忆则由"Q=CD得DF1//C,又/〃U/"'得AEFFBEDE.AEJ-EAE-^FEAFI・,标=屈=8E+DI,；=访二3ZJ/；Jf=6<)°,/〃/X=120°•

在R/A4*'中,乙仅73=90。•4力"=60。，(7)1/Iff,M、N为宜纹加上的两西R.NMCA=/N('B=&0,求的度数.第三十二题:第三十二题:第三十二题:第三十二题:如图,A4伙,中,阴）1.力（•于/）,E为阴）上点,n/J加）=38。，ZC7//J=68°.Z/iC/f=14°•求NAM片的度数.…RD00EDtan22二 •tan8二C!)：.tanAEAD=CDtan8°tan52° 一0 tan240tan22°证明设NDAEr,证明设NDAEr,.*.z/>ej=ro已知BO是AABD边AC上高，zABD=33%ZCBD=ee°.zBCE=14%zDCE=8°l求/CAEBEABsin(&2^x)BC«ln14°.一ADsInx因为AXIrnc・dC・M8。雨到ADsInxsln(526-x)sln14* ~t t°。。।二,可知川口68“旧8。・加(52。闾sln38°slnxsln68°»ln8°=sln380，lmcsln14，进而sln24勺M(520・x»-4sln62，ln380slnx3ln140・・M28°slmc.于是sln24°iln52^tanx= «ln24℃o«5204.«ln280=Um249所以zDAE=x=242第三十三题:第三十三题:[7)为的It径,A. 为半IMH二两点，。打为过*/)的切纹，.48交/)”「X.连接01：.交CB*M.交于N。求证：ON=OM证।小设O=o./)=i.('=一】•//=eIIJ.〃=/"(cr,Z?eJ>,£=】+%山小以上共纹和B二证।小设O=o./)=i.('=一】•//=eIIJ.〃=/"(cr,Z?eJ>,£=】+%山小以上共纹和B二A

IT^Aycos/?jJsin。二coca二，sina匚解得a=1+ai-cosa-/sintrsincr-sinp-sin(a-fl)_ 2a

cot+cot

2coscz-cos/7令.1/=2/;M=Z/fIIIA."共线得M-Ccosa4-14/sin/?

4:1+4”eU,解得cot+cot+cot-2 a

cot-cot2a(l+cosa)-sina衣0--12smapacot+cot同理人=—— 故廿7=o.|“|=|N|.lipO4V=QU.1P<xcot-cot2 2

第三十四题:如图.四边形/故。中.B('= =NH4c的度数.解:作的外心。，则由BC=CD,()H=OD知△CBgACDO.易知"BCD=8/f!|ZCD^=48°.Z/JCO=^°,N/扪,4=so°ZH().1=go9,△/"“足等边三仰形，ZACO-Zli(O-Z/«：/=21°•AC平分N/，r。,又AB=AO：.A//B( WOZMO>),AZBDJ=50°o第三十五题:如图,四边形月水。中,AD=(1),NA40=1(E,2LABD=50°.N4CQ=200.求N(W】的度数.斛：作的外心O.小/初”二500价/〃。/)=60°•△H0/)是等边三%形，/(〃"/=10°,乂/母〃'=10°:3〃43又4D=DC.DO=加知△IMOSDRC,JOBC是等腰梯形.ZB(//=za/c=20°•Z(7JD=160d-60°=109°第三十八题:第三十八题:第三十八题:第三十八题:第三十六题:第三十六题:A」「NA」「N」也”。衣..・"9〃.加如图.BD=CE.G、HhliC./好中点.AH=AC\卜I)=*E、/B4C=NDIE求iEAFUGHk:将△.〃川,平移至△尸〉/、,7,是MV中点，1\Q,S分别是口).BE.心人I)N中点.则四边形NBMF、*NF、dGTH倒、M都是平行四边形.易得△l'A〃)92k/N£,UQ=XEPHl^CE_(；(>.PG」BD」，()一2一一2一乂HD=CE用四边形PHQG是更形.」好(；11同理、用」了〃.•*7•在G"上.XGTflAF第三十七题:如图.在正方形川〃(7)中.仃任点四点左、F、如，〃,且£7・'=4、GH=3.四边形EGFH的面积为5,求正方形力仅7)的而枳°铝，如图.作〃V〃五，•交加)于山•/K"。”交CDFN,则"11=EAAN=Gll易知四边形EG尸"的面积等与四边形4M,V/3的面枳KAM="，DNb,正方形边长为八则]X2-3Mx-Q)--x(X-力=5、\jx:+a2=4EQ=3244 44解得/=—•即正力形ARCD的面积是一°5 5

已知2Nr=3z7L2BC=AB.求4。解；//=兽0°c/〃=60°,ZC=fx＞°显然符合己知条件°由2*=/〃＜则（’点在〃为㈣心.1/〃《为半径的网上2ZC=90°有C在以/出为直径的圆0I:取网△上异于。的点，苦点在HI。内部（如点Q）,则点。＞90°,ZMD＜6O°, 乙〃3D不合题益;若点在阴。外部《如点1•；）,则N£V9O°,ZJ/iE＞（X）°,2/KV3//〃用不分题意.故只有/r/=S0°0第三十九题:第三十九题:第三十九题:第三十九题:在(•中,//〃《,=”4•。是/”,边上一点,1X=AH.N/)/〃=21。，求/(，解:如图，做平行四边形H6ED,/E"=/3//C=Hf,/切)('=监°+21*=679l)E=JJi=l)(\，/DC£=(=°BECD是等腰梯形Z/5(D=Z?：DC=K»°即/C=K00第四十题:在A4AC,中,AB=A(\在为边上一点,£为上一点，且满足N凡EQ=eN(£D=ZBJCo求证,BD=2CDq证明:在BE上作BF=AE,过F作尸G〃/«)与/川”)的I分线交于点G，交BD1'IL山N/强。=/北〃'.得N/XE=N('/E,乂,"3="△ AZ-/FE=Z(ED>Z/iE/)=1;ZCE/X•・・//〃•%=//•："；•AE=FE故i是BE中点6/•:G平分//“"),NG£D=N步仆:EG//JE,四边形"FGE是平行四边形。EG=4」=CE,:、ACdE必6AH.；•/〃)平分GG乂FG〃m、.D是〃r中点.又F是BE中点.得II是BD中点。故8D=2DC・第四十二题:第四十二题:第四十二题:第四十二题:第四十一题:第四十一题:」知，人,是正方开和正方形被"上的点八（‘的连线‘点，是”的中点.连接EH、DH.求证：〃H=DH且EH±"H•同二十六题

己知：4力/)=//)力A:10。，ZCW)=40°.ZDIM=20°,求证：Z<7)«=70°简证：作点♦关于直线对称点O,则△/〃)々△米用,//〃)B=15O°△1OQ是等边三角形，/O加)=20°.ZD()n=io°・ZOBC=h)°-20°=20°以0为网心().1为半役的I川0与"线.*交「•点C',由NC〃)=1O°，得NDOC'=20°,Z.BOC=30°AADOB^AC,OB,ZOBC1=Z0/；D=20°=ZOIiC所以C与C‘重合。BC=RD,ZCDB=70°o第四十三题:第四十三题:第四十三题:第四十三题:如图，/九”分别是圆内接四边形4）次,的对角线AH、CD的中点，不/DER=/CEB.求证：乙4m*1）何明:延长CE交圆。于G点,由已知得OELAH.^DEB^CEB0NDEO=NGE»=△DOE^AGOEOZE/)OAEGOZ!：(OO/)、£、O、。四点共圜=NIX3-Z1)()B=-(Z/iOE-Z/X；?；)=-(ZJOE-ZDOE)=一(/AOD-2/2 2/X7；Zr/CE/)()£)=|(!>Z-/CD-i>NDOEyN."D-Z/X7；Zr/CE（易证）, ,sinZ/X7?sitiZJCVs（易证）。乙〃7〉=NBCEo = sinZJCDsinNBChnj\nz,*。一=--=Al)AC同理HD・4C=AD・BC<=>/」FD=NBFD,第四十四题:第四十四题:第四十四题:第四十四题:已知，AB=月（\ =60°•N/%7二=30◎。求证，HA=BE证明：作点E关于欣,对称点八则△EC*是等边」.仰形，乂乙〃小=6。‘:・E、D、C、厂四点共圆，ZE(T)=ZEFD.ZH)B=(nfZB/K=Isoe一士乙KR=180°—2(N£CD+，0°)=1«o4-(Z/-：A7)+ )=IM)°-ZEHD-ZDCF=1ko0-ZE/7)-ZBEF=iso"-NIUD；・*D.卜\〃四点共㈱，・・・//〃•'/，=//DB=6O°,//•：-〃=/小I阴=60°是等边：角形，13=1讣'=BE.第四十六题:第四十六题:第四十六题:第四十六题:第四十五题:第四十五题:已知：直角三角形4为直角,/为内心,BD、CE分别为两内角平分线&MBC的面积为S。求四边形灰'/»•的面枳。解；设△/〃笫三边分别为mA口其中〃2=从+/。lr+c' +”c+〃c・0a2+ub+ucthe《,<(〃+c)(〃+力) "?+ub+uc+bc•••四边形BCD£的面积为25。

= = N