广东省中考数学黄金冲刺试卷

广东省中考数学黄金冲刺试卷广东省中考数学黄金冲刺试卷广东省中考数学黄金冲刺试卷广东省中考数学黄金冲刺试卷（本试卷满分120分，考试时间100分钟）一．选择题（每题3分，共30分）1．3的倒数是（）A.3B．3C．13D．132．以下列图是由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（）ABCD3．以下计算正确的选项是（）A.236aaaB.623C.12( )22D.326(a)a4．某省各级各部门已筹集抗旱救灾救援资本32亿元，32亿元用科学记数法表示为( )A．810元B．1010元C．910元D．83210元5150g的苹果，现有两个厂家供应货源，它们的价钱相同，苹果的质量也周边.质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据办理后，制成以下表格.依照表中信息判断，以下说法错误的选项是（．本次的检查方式是抽样检查．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同个数平均质量（g）质量的方差甲厂501502.6．被抽取的这100个苹果的质量是本次检查的样本．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量颠簸大乙厂501503.1某商场第一季度的收益是82.75万元，其中一月份的收益是25万元，若收益平均月增添率为x，则依题意列方程为（）A．25（）2=82.75B．25+50x=82.75．25+75x=82.75D．25[1+（）（）]=82.75在反比率函数（）yax中，当x0时，y随x的增大而减小，则二次函数2yaxax的图象大概是以下列图中的yy

yyO

OOxxOxxA．B．C．D．8如图，把矩形纸条ABCD沿EF同时折叠，C两点恰巧落在AD边的P点处，若∠FPH=90°，PF=8PH=6，则矩形ABCD的边长为（）．20B．22．24D．309．如图，阴影部分组成的图案既是对于x轴成轴对称的图形又是对于坐标原点O成中心对称的图形．若点A坐1标是(1,3),则点和N的坐标分别是( )．M-），N（-1.-）B．M（--），N（-1.3）C.M（-1-），1.-）D．M（-），N1.-）10．如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观察到灯塔M在北偏东60o方向上，航行半小时后到达B处，此时观察到灯塔M在北偏东30o方向上，那么该船连续航行抵达离灯塔距离近来的地址所需时间是( )A．10分钟B．15分钟C．20分钟D．25分钟yAADEP

GADOxC

BFHM

N第8题第9题第10题二．填空题（每题4分，共24分）11．分解因式：4x2－＝______________.12.化简：483．对于x的一元二次方程210xxp有两个实数根、x2,则p的取值范围是______________.若一个圆锥的侧面积是18，侧面张开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是___________．o，那么这个多边形的边数为___________．15．一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570k（k0＞）图像与16P3aay．如图，点（，）是反比率函＝x⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为则反比率函数的剖析式为___________．yOPx第16题三．解答题一（每题6分，共18分）17．解不等式组：x30≤⋯⋯⋯⋯①x12x1231⋯⋯⋯⋯②18．先化简，再求值：x12x1xxx+1，其中x=2．219．如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90o，且点B的坐标为（，2（1）画出△OAB绕点O逆时针旋转后的△OA；（2）以坐标原点O为位似中心，按：2的位似比在y轴的右侧画出△OA1减小后的△OA2．第19题图四．解答题二（本大题共小题，每题7分，共21分）已知：如图，在正方形ABCD中，点、F分别在BC和CD上，ADAE=AF．（）求证：BE=DF；F（）连结交EF于点，延伸OC至点，使OM=OA，连结EM、FM．判断四边形AEMFOBE

C是什么特别四边形？并证明你的结论.第20题图M某渔场计划购置甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．有关资料表示：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．（）若购置这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购置了多少尾？（）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购置鱼苗的总花销最低，应怎样选购鱼苗？端午节吃粽子是中华民族的传统风俗，今年某商场销售甲厂家的高档、中档、低档三个品种及乙厂家的精装、简装两个品种的盒装粽子．现需要在甲、乙两个厂家中各选购一个品种．(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法求选购方案)；(2)若是(1)中各样选购方案被选中的可能性相同，那么甲厂家的高档粽子被选中的概率是多少？3五、解答题三（本大题共3小题，每题9分，共27分）如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的遨游路线为抛物线，若是不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度BD=12米时，球搬动的水平距离为OD=9米．已知山坡OA与水平方向OC的夹角为o，O、A两点相距OA=83米．（1）求出点A的坐标及直线OA的剖析式；（2）求出球的遨游路线所在抛物线的剖析式；（3O点直接打入球洞A点．第23题图24．如图，BD为⊙的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4.（1）求证:ABE～△ADB；(2)求tanADB的值；A（3）延伸BC至，连结FD，使BDF的面积BECF等于83，求证DF与⊙O相切。OD第24题图425．已知：已知：如图，在直角坐标系xOy中，边长为2的等边△错误!未找到引用源。的极点错误!未找到引用源。在第一象限，极点错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。轴的正半轴上.另一等腰△错误!未找到引用源。的极点错误!未找到引用源。在第四象限，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。．现有两动点错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。分别从错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。两点同时出发，点错误!未找到引用源。以每秒1个单位的速度沿错误!未找到引用源。向点错误!未找到引用源。运动，点错误!未找到引用源。以每秒3个单位的速度沿错误!未找到引用源。运动，当其中一个点抵达终点时，另一个点也随即停止．（1）求边OC的长；（2错误!未找到引用源。的面积错误!未找到引用源。与运动的时间错误!未找到引用源。之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）在等边△错误!未找到引用源。的边上（点错误!未找到引用源。除外）存在点错误!未找到引用源。，使得△错误!未找到引用源。为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标。第25题图5答案（本试卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每题3分，共30分）题目12345678910答案CBBCDDACCB二、填空题（每题4分，共24分）112x-5）12．3313．≤54315.516.y＝12x三、解答题一（每题6分，共18分）17．解不等式组：x30≤⋯⋯⋯⋯①x12x1231⋯⋯⋯⋯②解：解不等式①得：x≤3⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分由②得：x7⋯⋯⋯⋯⋯4分∴原不等式组的解集为:x7⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分18．先化简，再求值：x12x1xxx+1，其中x=2．解：原式=[﹣]×⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分=×⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分=，⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分当时，原式==．⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分19．如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝，且点B的坐标为（，2（1）画出△OAB绕点O逆时针旋转后的△OA；（2）以坐标原点O为位似中心，按：2的位似比在y轴的右侧画出△OA1减小后的△OA22．四、解答题二（本大题共小题，每题7分，共21分）已知：如图，在正方形ABCD中，点、F分别在BC和CD上，AE=AF．（）求证：BE=DF；（AC交EF于点，延伸OC至点OM=OA，连结EM、FM．判断四边形AEMF是什么特别四边形？并证明你的结论．61）∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD,∠B=∠D=°．∵AE=AF，∴Rt△ABE≌Rt△ADF．∴BE＝DF．········3分

（）四边形AEMF是菱形．AD∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCA=∠=45°，BC=DC．∵BE＝DF，F∴BC－=DC－DF.即CECF．O∴OEOF．∵OM=OA，∴四边形AEMF是平行四边形．∵=AFAE，BEC∴平行四边形AEMF是菱形．M第20题图········7分某渔场计划购置甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．有关资料表示：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．（）若购置这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购置了多少尾？（）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购置鱼苗的总花销最低，应怎样选购鱼苗？1）设购置甲种鱼苗x尾，则购置乙种鱼苗错误!未找到引用源。尾，由题意得：错误!未找到引用源。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）解这个方程，得：错误!未找到引用源。∴错误!未找到引用源。答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分）（2）设购置鱼苗的总花销为y元，则错误!未找到引用源。（4分）由题意，有错误!未找到引用源。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（5分）解得：错误!未找到引用源。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6分）在错误!未找到引用源。中∵错误!未找到引用源。，∴y随x的增大而减少∴当错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。．即购置甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总花销最低．⋯⋯⋯（7分）端午节吃粽子是中华民族的传统风俗，今年某商场销售甲厂家的高档、中档、低档三个品种及乙厂家的精装、简装两个品种的盒装粽子．现需要在甲、乙两个厂家中各选购一个品种．(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法求选购方案)；(2)若是(1)中各样选购方案被选中的可能性相同，那么甲厂家的高档粽子被选中的概率是多少？7解：(1)树状图以下：共有6种选购方案：(高，精)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分(2)因为先选中高档粽子有2种方案，即(高，精)（高，简），所以高档粽子被选中的概率是错误!未找到引用源。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分六、解答题三（本大题共3小题，每题9分，共27分）如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的遨游路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度BD=12米时，球搬动的水平距离OD=9米．已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30o，O、A两点相距OA=83米．（1）求出点A的坐标及直线OA的剖析式；（2）求出球的遨游路线所在抛物线的剖析式；（3）判断小明这一杆可否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点．1）在Rt△AOC中，∵∠AOC=30o，OA=83，∴AC=OA·sin30o=83×12=43，OC=OA·cos30=83×32．∴点A的坐标为（12，43⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分设OA的剖析式为y=kx，把点A（，43）的坐标代入得：43=12k，∴33，∴OA的剖析式为y=33x；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分(2)∵极点B的坐标是（，12）,点O的坐标是（0，）2∴设抛物线的剖析式为y=a(x-9)+12，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分把点O的坐标代入得：0=a（0-9）2+12，解得427，∴抛物线的剖析式为y=4272(x-9)+12⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分(3)∵当x=12时，y=32343，∴小明这一杆不能够把高尔夫球从O点直接打入球洞A点．⋯⋯⋯⋯9分24．如图，BD为⊙的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4.8（1）求证:ABE～ADB；ACF

B(2)求tanADB的值；E（3）延伸BC至，连结FD，使BDF的面积等于83，OD求证DF与⊙O相切。证明（１）∵点A是弧BC的中点,∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＢ又∵∠ＢＡＥ＝∠ＢＡＥ,∴△ＡＢＥ∽△ＡＢＤ3分（２）∵△ＡＢＥ∽△ＡＢＤ,∴ＡＢ２＝２×６＝１２,∴ＡＢ＝２3在Ｒｔ△ＡＤＢ中，ｔａｎ∠ＡＤＢ＝236336分（３）连结ＣＤ，可得ＢＦ＝８，ＢＥ＝４，则ＥＦ＝４，△ＤＥＦ是正三角形，233∴∠ＥＤＦ＝６０°，∵ｔａｎ∠ＡＤＢ＝63，∴∠ＡＤＢ＝30°，∴∠BDF＝90°∴DF与⊙O相切9分25、已知：如图，在直角坐标系xOy中，边长为2的等边△错误!未找到引用源。的极点错误!未找到引用源。在第一象限，极点错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。轴的正半轴上.另一等腰△错误!未找到引用源。的极点错误!未找到引用源。在第四象限，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。．现有两动点错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。分别从错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。两点同时出发，点错误!未找到引用源。以每秒1个单位的速度沿错误!未找到引用源。向点错误!未找到引用源。运动，点错误!未找到引用源。以每秒3个单位的速度沿错误!未找到引用源。运动，当其中一个点抵达终点时，另一个点也随即停止．（1）求边OC的长；（2错误!未找到引用源。的面积错误!未找到引用源。与运动的时间错误!未找到引用源。之间的函数关系式，并写出自变量t的取