图形的放大与缩小

《图形的放大与缩小》教学设计 何剑波教学内容：《图形的放大与缩小》(人教版六年级下册数学教科书59—60页)教材分析：图形的放大与缩小是属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容。面对这一新内容的教学，我从学生的原有经验以及这一内容在教材整体中的作用作了一番研究。首先，数学里图形放大或缩小的含义与生活中的变大、变小是不同的。数学里的图形放大或缩小，它的每条边都按一定的比变化，即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。所以如何处理好学生的生活经验与数学图形的放大、缩小之间的矛盾是本节课的难点之一。其次，图形的放大和缩小是图形的一种基本变换，特征就是形状不变、大小改变。如何才能让学生理解“形状不变”也是本节课的难点之一。针对这两个教学难点，本课教学中我将整个教学过程我分为情境引入、自主学习、动手操作、自主探究、巩固提高、拓展延伸几大环节。教学时我力求通过有价值的数学活动设计，激发学生的学习兴趣，留给学生充足的探索空间和时间，以便于学生借助已有的知识经验，自主探索获取新知，积累数学经验，感悟数学思想方法，发展推理能力。学情分析：学生已知认识了比和比例的意义以及相关平面图形的知识，具有学习《图形的放大和缩小》的基本知识。学生具有生活中的放大、缩小的感性认识，普遍认为图形由大到小视为缩小，由小到大视为放大，但这与数学里图形的放大和缩小要求每条对应边按相等的比来变化有很大的差距，学生需要进一步学习，感知数学意义上的放大与缩小，体会并总结图形放大与缩小的特点。教学目标：1.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。2.通过探究，使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。并能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。3．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，进一步发展空间观念和抽象概括等思维能力。4．激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。教学重点：能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。教学难点：使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。教学准备：多媒体课件、方格纸。教学过程：一、创设情境，引入新课。小明通过电脑的拉动将自己的照片A放大了，在B、C、D三幅图中，你觉得哪张放大之后的图更好？说明理由。BABACCDD（B、C长宽扩大的倍数不同，导致图片变形，D长和宽扩大的倍数相同，所以图片没有变形，选D更好一些。）通过刚才的辨析，将图形放大或缩小，要保持形状不变，应该怎么做呢？接下来我们就一起来研究图形的放大。（板书：图形的放大与缩小）二、自主学习。（一）自学提示：1.怎样按2:1画出一个图形放大后的图形。2.怎样放大直角三角形，斜边是否也跟着放大相同的倍数？（二）动手操作，亲历按一定的比放大图形的过程.1.出示例4，按2：1画出下面三个图形放大后的图形。（1）先独立思考，并在方格纸上动手画一画。（2）汇报展示：先让学生说一说是怎样画出放大后的图形的？边展示边说出自己的想法。2.课件演示画法。（1）引导学生理解：画长方形和正方形时，先按一定的比画出相邻的两条边的长度，接着画另一条邻边，最后连接对应点即可。（2）重点说一说为什么直角三角形的直角边放大到原来的两倍，连接两个端点后斜边也扩大到原来的两倍？可采用什么方法验证？（3）使学生理解：画直角三角形时，先按一定的比分别画出两条直角边，再把斜边连接起来即可。3.师生共同小结图形放大的方法：将一个图形按2:1的比放大，只需把图形各边的长度放大到原来的2倍即可。（三）动手操作：把三个放大后的图形按一定比的缩小。1.如果把放大后的这组图形的正方形按1:3缩小，长方形按1:4缩小，直角三角形按1:2缩小，试着画一画。2.指名说说图形缩小的方法。3.师生共同总结图形缩小的方法：将一个图形按1:3的比缩小，只需把图形各边的长度缩小到原来的三分之一即可。（四）总结图形放大与缩小的变化特点。1.引导学生观察：图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形与原来图形相比，什么变了，什么没有变？2.师小结：图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。（形状没变，角的度数没变。图形的大小变了，周长和边长扩大了相同倍数，面积扩大了它们的平方倍。）三、巩固练习，拓展提升。1.判断。（1）一个30。的角放在2倍的放大镜观察角的度数为60。。（）（2）一个等腰梯形按2：1缩小后，这个梯形不再是等腰梯形。（）（3）图形的放大与缩小是图形的各条边按相同的比进行放大与缩小。（）（4）把一个三角形缩小后，各角的度数不变只是各边的长度缩小。()(5)把一个正方形按3:1放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍。（）2.画一画。完成P60做一做。（课件出示）3．辨一辩。（课件出示）。完成P61第1题。四、全课总结。谁来说说这节课你学会了哪些知识？谈谈你的感受。五、拓展练习：按自己选定的比将三角形、直角梯形、平行四边形放大或缩小。附：板书设计图形的放大与缩小2：1图形的放大：图形各边按相同的比放大。大小变化形状不变1：3图形的缩小：图形各边按相同的比缩小。教学反思：整堂课下来，学生的学习兴趣较高，数学思想也得到了很好的内化，对知识的理解也比较全面，但仍有不足之处：1.教育机智不够灵活，不能够很好的处理课堂生成的问题。孩子在交流普通三角形的放大方法时，细节处理的不太到位，有点草草收兵的感觉。2.练习的设计有点单一，也需进一步挖掘。通过这节课的教学，使我深深