2019届中考数学总复习《矩形、菱形与正方形》专项试题及答案解析

精选优质文档-----倾情为你奉上精选优质文档-----倾情为你奉上专心---专注---专业专心---专注---专业精选优质文档-----倾情为你奉上专心---专注---专业2019届中考数学总复习《矩形、菱形与正方形》专项试题1．正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A．四条边都相等B．对角线互相垂直平分C．对角线相等D．对角线平分一组对角2．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为()A．14B．15C．16D．173.若矩形ABCD的邻边长分别是1，2，则BD的长是()A.eq\r(3)B．eq\r(5)C.3D．2eq\r(5)4.在下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是()A．对边相等B．对角相等C．对角线相等D．对边平行5.如果矩形的一个内角的平分线把矩形的一边分成了3cm和5cm的两部分，则矩形的较短边长为()A．3cmB．5cmC．3cm或5cmD．以上都不对6.如图所示，菱形ABCD中，E，F，G，H分别是菱形四边形的中点，连结EG与FH交于点O，则图中的菱形共有()A．4个B．5个C．6个D．7个7．如图所示，已知菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，若S菱形ABCD＝24，且AE＝4，则CD等于()A．12B．8C．6D．28.如图，▱ABCD的周长为16cm，AC，BD相交于点O，OE⊥AC交AD于点E，则△DCE的周长为()A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm9.已知菱形的周长为16cm，一条对角线长为4cm，则菱形的四个角分别为()A．30°，150°，30°，150°B．60°，120°，60°，120°C．45°，135°，45°，135°D．以上都不对10.如图，F为正方形ABCD的边AD上一点，CE⊥CF交AB的延长线于点E，若正方形ABCD的面积为64，△CEF的面积为50，则△CBE的面积为()A．20B．24C．25D．2611．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件________，使四边形ABCD是正方形(填一个即可)．12．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连结EF.给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP；⑤PD＝eq\r(2)EC.其中正确结论的序号是________．13．矩形的对角线相交成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为20cm，则其对角线长为________，矩形的面积为________．14．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC＝4cm，BD＝8cm，则这个菱形的面积是________cm2.15．如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，连结DE和BF，分别取DE，BF的中点M，N，连结AM，CN，MN，若AB＝2eq\r(2)，BC＝2eq\r(3)，则图中阴影部分的面积为________．16．如图，▱ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件________，使▱ABCD是矩形．17．如图所示，在菱形ABCD中，∠C＝108°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连结AP，则∠APB＝________度．18．如图所示，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E，F分别是BC，CD的中点，连结AE，EF，AF，则△AEF的周长为________．19.如图所示，将两条宽度相同的纸条交叉重叠放在一起，则重叠部分ABCD是________形，若纸条宽DE＝4cm，CE＝3cm，则四边形ABCD的面积为________．20.如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点，过点E作EF⊥BC于点F，作EG⊥CD于点G，若正方形ABCD的周长为a，则四边形EFCG的周长为________．21.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B的平分线相交于点D，过点D作DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F.求证：四边形CEDF是正方形．22.如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别为a，b，AC，BD相交于点O.(1)用含a，b的代数式表示菱形ABCD的面积S；(2)若a＝3cm，b＝4cm，求菱形ABCD的面积和周长．23.如图所示，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F.请你猜想CE与CF的大小有什么关系，并说明理由．24.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是点E，F，并且DE＝DF，求证：(1)△ADE≌△CDF；(2)四边形ABCD是菱形．25.如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，BF平分∠CBE交CD于点F.求证：BE＝CF＋AE.参考答案：1---10CCBCCBCDBB11.∠BAD＝90°12．①②④⑤13．40cm400eq\r(3)cm214.1615.2eq\r(6)16.AO＝BO17.7218.3eq\r(3)19.菱20cm220.eq\f(a,2)21.证明：过点D作DG⊥AB于点G，∵∠C＝90°，DE⊥BC，DF⊥AC，∴四边形DECF是矩形，∵BD平分∠ABC，DG⊥AB，DE⊥BC，∴DE＝DG.同理：DG＝DF，∴DE＝DF，∴四边形CEDF是正方形22.解：(1)S＝ab(2)菱形ABCD的面积为6cm2，周长为10cm23.解：CE＝CF.理由如下：∵S菱形ABCD＝CE·AB＝CF·AD，且AD＝AB，∴CE＝CF.24.证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，又∵DE＝DF，DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠DEA＝∠DFC＝90°，∴△ADE≌△CDF(AAS)(2)由(1)知AD＝DC，又∵四边形ABCD是平