几何三大变换(习题及答案)

精选优质文档-----倾情为你奉上精选优质文档-----倾情为你奉上专心---专注---专业专心---专注---专业精选优质文档-----倾情为你奉上专心---专注---专业几何三大变换（习题）例题示范例1：如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将该纸片 A'折叠使点B落在CD边上的点B′处点A的对应点为折痕 A M D为MN．若B′C=3，则AM的长为 ．【思路分析】要求AM的长，设AM=x，则MD=9-x． B'思路一：考虑利用折叠为全等变换转条件，得AM=A′M=x，A′B′=AB=9．观察图形，∠A′=∠D=90°，△MA′B′和△MDB′都是 B N C直角三角形，MB′是其公共斜边，则MB′可分别在两个直角三角形中借助勾股定理表达，列方程．A'MA'MA'MA'MB' B'N C

B N C思路一 思路二思路二：MN是对称轴，考虑利用对称轴上的点到对应点的距离相等转条件，得MB=MB′．观察图形，∠A=∠D=90°，MB，MB′ A可分别放到Rt△ABM和Rt△DB′M中借助勾股定理表达列方程． D例2：如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四边形ABCD的面积为24，则AC的长为 ．B CA1A12【思路分析】ABCDACAC表达四ABCDABCD结构且隐含故考虑通过构造旋转解决问题可 D把△ABC绕点A逆时针旋转90°．B C巩固练习如图，将边长为2的等边三角形ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）A．6 B．8 C．10 D．12DB E C F B

A A'DC(B') C'D第1题图 第2题图如图，已知△ABC8，将△ABCBC方向平移到△A′B′C′的位置，使点B′和点C重合，连接AC′，交A′C于点D，则△CAC′的面积为（ ）A．4 B．6 C．8 D．16如图在64的方格纸中格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ）A．格点M B．格点N C．格点P D．格点QNPE NPPNPNQM甲 乙F C第3题图 第4题图ABCD的中点，BCEFCD边于点M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论：①CM=DM；②∠ABN=30°；③AB22；④△PMN是等边三角形．其中正确的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个M E如图，已知OA⊥OB，等腰直角三角 A形CDE的腰CD在OB上，∠ECD= N45°将△CE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OAM EOC的值为 ．CD

O C D B如图是正方形ABCD内一点连接将△ABE绕点B顺时针旋转90°至△C′的位置若12C3，则∠BE′C= ．EM ND EM NACAE' F B E第6题图 第7题图如图在平行四边形ABCD中将该平行四边形折叠使点分别落在点处折痕为若点均在直线AB上，则∠AMF= ．8. Rt△ABC，∠C=90°，∠A=30°，BC=1D在AC边上将△ABD沿直线BD翻折后点A落在点E处AD⊥DE，则线段DE的长为 ．BDA'A E DDA'AE B C第8题图 第9题图如图矩形ABCD中点E在AD上且AE=9cm，连接将长方形ABCD沿直线BE翻折点A恰好落在EC上的点A'处，则A'C= cm．ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，DBCC′EF，则EF的长为 ．A E DGB F CC′思考小结请结合本讲所学内容，回忆三大变换的思考层次平移旋转轴对称全等变换（或在同一直线上且相等，对应角相等．角相等．对应边相等，对应角相等．对应点对应点所连线段（或在同一直线上）且相等．对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角；对应点连线的垂直平分线都经过旋转中心．对应点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴上的点到对应点的距离相等．新关系平移会产生平行四边形．旋转会产生等腰三角形．折叠会产生垂直平分、等腰三角形．应用常应用在天