数字图像期末复习

图像增强按照作用域来分可以分为空域法和频域法。图像增强

目的：一是改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度；

二是将图像转换成一种更适合于人或机器分析处理的形式。

分类：

空域法：直接对图像的像素灰度值进行操作。包括图像的灰度变换、直方图修正、图像空域平滑和锐化处理、彩色增强等。

频域法：在图像的变换域中，对图像的变换值进行操作，然后经逆变换获得所需的增强结果。常用的方法包括低通滤波、高频提升滤波以及同态滤波等。直方图均衡化

直方图均衡化就是通过原始图像的灰度非线性变换，使其直方图变成均匀分布，以增加图像灰度值的动态范围，从而达到增强图像整体对比度，使图像变清晰的效果。

3.平滑模板特点

（1）模板内系数全为正，表示求和；所乘的小于1的系数表示取平均；

（2）模板系数之和为1，表示对常数图像处理前后不变，而对一般图像而言，处理前后平均亮度基本保持不变。三、中值滤波法（非线性滤波法）中值滤波法的原理：对一个窗口（记为W）内的所有像素灰度值进行排序，取排序结果的中间值作为W中心点处像素的灰度值。

▓中值滤波的作用：对干扰脉冲和点噪声有良好抑制作用，而对图象边缘能较好地保持的非线性图象增强技术。

▓中值滤波的依据：噪声以孤立点的形式出现，这些点对应的像素数很少，而图像则是由像素数较多、面积较大的块构成。

▓中值滤波的重要特性

（1）对离散阶跃信号和斜升（或斜降）信号不产生影响（2）连续个数小于窗口宽度一半的离散脉冲将被滤除；（3）三角形信号的顶部被削平；

4.4图像锐化▓图像变模糊原因：成像系统聚焦不好或信道过窄；

平均或积分运算；

使目标物轮廓变模糊，细节、轮廓（边缘）不清晰。

▓目的：加重目标物轮廓，使模糊图像变清晰。

▓方法分类：

空域微(差)分法—模糊图像实质是受到平均或积分运算，故对其进行逆运算（微分），使图像清晰；

频域高频提升滤波法—从频域角度考虑，图像模糊的实质是高频分量被衰减，故可用高频提升滤波法加重高频，使图像清晰。

锐化模板特点

（1）模板内系数有正有负，表示差分运算；

（2）模板内系数之和1（①对常数图像f(m,n)≡c，处理前后不变；

②对一般图像，处理前后平均亮度基本不变）。

▓处理方法：用模板对原图像从第2行第2列开始逐渐移法计算。（注：图像四周边界一般不处理（不考虑））

▓锐化实质

锐化图像g(m,n)=原图像f(m,n)+加重的边缘（α*微分）◘图像恢复与图像增强的异同点

相同点：图像增强与图像恢复都是改善给定图像的质量。

不同点：

（1）图像恢复是利用退化过程的先验知识，来建立图像的退化模型，再采用与退化相反的过程来恢复图像，而图像增强一般无需对图像降质过程建立模型。

（2）图像恢复是针对图像整体，以改善图像的整体质量。而图像增强是针对图像的局部，以改善图像的局部特性，如图像的平滑和锐化。

（3）图像恢复主要是利用图像退化过程来恢复图像的本来面目，它是一个客观过程，最终的结果必须要有一个客观的评价准则。而图像增强主要是用各种技术来改善图像的视觉效果，以适应人的心理、生理需要，而不考虑处理后图像是否与原图像相符，也就很少涉及统一的客观评价准则。

图像分割方法的分类

根据灰度的不连续性和相似性，分成两类：

▓边缘检测法：利用区域间之灰度不连续性，确定区域的边界或边缘的位置。

▓区域生成法：利用区域内灰度的相似性，将像素(点)分成若干相似的区域。

平滑模板特点

模板内系数全为正（表示求和、平均=>平滑）；

模板内系数之和为1:①对常数图像f(m,n)≡c，处理前后不变；

②对一般图像，处理前后平均亮度不变。

▓锐化模板特点

模板内系数有正有负，表示差分运算；

模板内系数之和为1:①对常数图像f(m,n)≡c，处理前后不变；

②对一般图像，处理前后平均亮度不变。

▓边缘检测模板特点

模板内系数有正有负，表示差分运算；

模板内系数之和为0:①对常数图像f(m,n)≡c，处理后为0；

②对一般图像，处理后为边缘点。

*显示分辨率是指显示屏上能够显示的数字图像的最大像素行数和最大像素列数，取决于显示器上所能够显示的像素点之间的距离。*图像分辨率反映了数字化图像中可分辨的最小细节，也即图像的空间分辨率。在这里将图像分辨率看成是图像阵列的大小。同一显示器（或显示分辨率相同的不同显示器）显示的图像大小只与被显示的图像（阵列）的空间分辨率大小有关，与显示器的显示分辨率无关。换句话说，具有不同空间分辨率的数字图像在同一显示器上的显示分辨率相同。当同一幅图像（或图像分辨率相同的不同图像）显示在两个不同显示分辨率的显示器上时，显示的图像的外观尺寸与显示器的显示分辨率有关：显示分辨率越高，显示出的图像的外观尺寸越小；显示分辨率越低，显示出的图像的外观尺寸越大。光分辨率是指显示系统在每个像素位置产生正确的亮度或光密度的精度，部分地依赖于控制每个像素亮度的比特数。*灰度分辨率是指在灰度级别中可分辨的最小变化,一般把灰度级数L称为数字图像的灰度级分辨率。人眼的视觉过程是一个复杂的过程，可用亮度（灰度）、色调和饱和度这三个基本特征量来区分颜色。*亮度与物体的反射率成正比；*色调与混合光谱中主要光的波长相联系；*饱和度与色调的纯度有关。**位映像，是指一个二维的像素阵列。**位图，是指采用位映像方法显示和存储的图像。*图像增强的应用及其分类图像处理最基本的目的之一是改善图像，而改善图像最常用的技术就是图像增强*图像增强有两大类应用改善图像的视觉效果，提高图像清晰度突出图像的特征，便于计算机处理。**直方图均衡化是将原图象的直方图通过变换函数修正为均匀的直方图，然后按均衡直方图修正原图象。*图象均衡化处理后，图象的直方图是平直的，即各灰度级具有相同的出现频数，那么由于灰度级具有均匀的概率分布，图象看起来就更清晰了。*直方图均衡化实质上是减少图象的灰度级以换取对比度的加大。*在均衡过程中，原来的直方图上频数较小的灰度级被归入很少几个或一个灰度级内，故得不到增强。*若这些灰度级所构成的图象细节比较重要，则需采用局部区域直方图均衡。**中值滤波的特性（1）对离散阶约信号、斜升信号不产生影响（2）连续个数小于窗口长度一半的离散脉冲将被平滑（3）三角函数的顶部平坦化（4）中值滤波后，信号频率谱基本不变（2）优点：1、在平滑脉冲噪声方面非常灵敏，同时可以保护图像尖锐的边缘。2、不影响阶跃信号、斜坡信号，连续个数小于窗口长度一半的脉冲受到抑制，三角波信号顶部变平。（3）缺点：1、对于高斯噪声不如均值滤波。2、图像中点、线、尖角等细节较多，则不宜采用中值滤波。**均值滤波：（1）优点：把每个像素都用周围的8个像素做均值操作，平滑图像速度快、算法简单。（2）缺点：1、在降低噪声的同时，使图像产生模糊，特别是边缘和细节处，而且模糊尺寸越大，图像模糊程度越大。2、对椒盐噪声的平滑处理效果不理想。**图像的锐化*目的（1）图像平滑使图像变得模糊（2）图像识别中常常需要突出边缘和轮廓信息。*方法（1）平均、积分的逆运算，如微分、梯度（2）频谱的角度，高频分量被衰减，加强图像高频分量*常用的梯度算子（1）Roberts（0*-1//10），（-1*0//01）；各向同性；对噪声敏感；模板尺寸为偶数，中心位置不明显。（2）Prewitt（-101//-10*1//-101），（-1-1-1//00*0//111）；引入了平均因素，对噪声有抑制作用；操作简便。（3）Sobel（-101//-20*2//-101），（-1-2-1//00*0//121）；引入了平均因素，增强了最近像素的影响，噪声抑制效果比Prewitt好。**几种滤波对比：（依次为：振铃程度、图像模糊程度、噪声平滑效果）ILPF理想低通滤波：严重、严重、最好TLPF梯形低通滤波：较轻、轻、好ELPF指数低通滤波：无、较轻、一般BLPF巴特沃斯(Butterworth)低通滤波：无、很轻、一般**几种滤波对比：（1）理想高通滤波有明显的振铃现象，即图像边缘有抖动现象；（2）Butterworth高通滤波效果较好，但计算复杂，其优点是有少量低频通过，H(u,v)是渐变的，振铃现象不明显；（3）指数高通效果比Butterworth差些，振铃现象也不明显；（4）梯形高通会产生微振铃效果，但计算简单，故经常采用；**图像增强的内容：（1）消除噪声，改善图像的视觉效果（2）突出边缘，有利于识别和处理*频域增强的一般过程：f(x,y)箭头（箭头上写：DFT）F(u,v)箭头（上：H（u,v），下：滤波）F(u,v)H(u,v)箭头（上：IDFT）g(x,y);滤波公式：G(u,v)=H(u,v)F(u,v)**频域平滑原理：噪声主要集中在高频部分，为除去噪声改善图像质量，采用低通滤波器抑制高频部分，然后再进行逆变换获得滤波图像，达到平滑图像的目的.采用低通滤波**同态滤波(1)灰度级动态范围很大，即黑的部分很黑，白的部分很白，而我们感兴趣的图中的某一部分灰度级范围又很小，分不清物体的灰度层次和细节。(2)采用一般的灰度线形变换是不行的，因为扩展灰度级虽可以提高物理图像的反差，但会使动态范围更大。(3)而压缩灰度级，虽可以减少动态范围，但物理灰度层次和细节就会更看不清。**(4)同态滤波是一种在频域中将图像亮度范围进行压缩和将图像对比度进行增强的方法。*同态滤波目的：消除不均匀照度的影响而又不损失图象细节。*同态滤波依据：f(x,y)=i(x,y)r(x,y)*同态滤波步骤：（1）z(x,y)=lnf(x,y)=lni(x,y)+lnr(x,y)（2）F(z(x,y))=F(lni(x,y))+F(lnr(x,y)),Z(u,v)=I(u,v)+R(u,v)（3）压缩i(x,y)分量的变化范围，削弱I(u,v)，增强r(x,y)分量的对比度，提升R(u,v)，增强细节。S(u,v)=H(u,v)I(u,v)+H(u,v)R(u,v)（4）i’(x,y)=F~-1(H(u,v)I(u,v));r’(x,y)=F~-1(H(u,v)R(u,v))（5）i0(x,y)=exp(i’(x,y));r0(x,y)=exp(r’(x,y));g(x,y)=i0(x,y)r0(x,y)*同态滤波流程图f(x,y)----ln----FFT----H(u,v)----FFT~-1----exp---g(x,y)**图像退化（为什么要恢复）（1）图像的退化是指图像在形成、传输和记录过程中，由于成像系统、传输介质和设备的不完善，使图像的质量变坏。（2）图像复原就是要尽可能恢复退化图像的本来面目，它是沿图像退化的逆过程进行处理。（3）图像退化的数学模型为：g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)+n(x,y)**典型的图像复原定义：是根据图像退化的先验知识建立一个退化模型，以此模型为基础，采用各种逆退化处理方法进行恢复，得到质量改善的图像。**图像复原过程如下：找退化原因→建立退化模型→反向推演→恢复图像**图像增强与图像复原的联系与区别？（1）二者的目的都是为了改善图像的质量。（2）图像增强不考虑图像是如何退化的，而是试图采用各种技术来增强图像的视觉效果。因此，图像增强可以不顾增强后的图像是否失真，只要看得舒服就行。（3）而图像复原就完全不同，需知道图像退化的机制和过程等先验知识，据此找出一种相应的逆处理方法，从而得到复原的图像。（4）如果图像已退化，应先作复原处理，再作增强处理。**点源的概念一幅图像可以看成由无穷多极小的像素所组成，每一个像素都可以看作为一个点源成像，因此，一幅图像也可以看成由无穷多点源形成的。**白噪声：图象平面上不同点的噪声是不相关的，其谱密度为常数。(1)实用上，只要噪声带宽远大于图象带宽，就可把它当作白噪声。虽不精确，确是一个很方便的模型。(2)当噪声与图象不相关时，噪声是加性的。*采用线性位移不变系统模型的原由：(1)由于许多种退化都可以用线性位移不变模型来近似，这样线性系统中的许多数学工具如线性代数，能用于求解图像复原问题，从而使运算方法简捷和快速。(2)当退化不太严重时，一般用线性位移不变系统模型来复原图像，在很多应用中有较好的复原结果，且计算大为简化。(3)尽管实际非线性和位移可变的情况能更加准确而普遍地反映图像复原问题的本质，但在数学上求解困难。只有在要求很精确的情况下才用位移可变的模型去求解，其求解也常以位移不变的解法为基础加以修改而成。**逆滤波复原过程:(1)对退化图像g(x，y)作二维离散傅立叶变换，得到G(u,v);(2)计算系统点扩散函数h(x，y)的二维傅立叶变换，得到H(u,v);(3)逆滤波计算F(u,v)=G(u,v)/H(u,v)(4)计算F(u,v)的逆傅立叶变换，求得f(x,y)**逆滤波的病态性:如果考虑噪声项N(x,y)，则出现零点时，噪声项将被放大，零点的影响将会更大，对复原的结果起主导地位，这就是逆滤波的病态性质**逆滤波的病态性的改进方法:在H(u,v）=0及其附近，人为地仔细设置H~-1(u,v)的值，使N(u,v)*H~-1(u,v)不会对F（u，v）产生太大影响。**图像的几何校正(1)图像在获取过程中，由于成像系统本身具有非线性、拍摄角度等因素的影响，会使获得的图像产生几何失真。(2)当对图像作定量分析时，就要对失真的图像先进行精确的几何校正（即将存在几何失真的图像校正成无几何失真的图像**），以免影响定量分析的精度。(3)梯形失真；枕形失真；桶形失真**几何校正方法:图像几何校正的基本方法是先建立几何校正的数学模型；其次利用已知条件确定模型参数；最后根据模型对图像进行几何校正。通常分两步：（1）图像空间坐标变换；首先建立图像像点坐标（行、列号）和物方（或参考图）对应点坐标间的映射关系，解求映射关系中的未知参数，然后根据映射关系对图像各个像素坐标进行校正；（2）确定各像素的灰度值（灰度内插）。*几何校正间接法:由于间接法内插灰度容易，所以一般采用间接法进行几何纠正。(1)设恢复的图像像素在基准坐标系统为等距网格的交叉点，从网格交叉点的坐标f（x,y）出发，若干已知点，解求未知数。(2)根据几何变换公式推算出各格网点在已知畸变图像上的坐标(x‘,y’)。(3)由于(x‘,y’)一般不为整数，不会位于畸变图像像素中心，因而不能直接确定该点的灰度值，(4)只能在畸变图像上，由该像点周围的像素灰度值通过内插，求出该像素的灰度值，作为对应格网点的灰度，据此获得校正图像**像素灰度内插法:常用的有最近邻元法、双线性内插法和三次内插法三种。**图像分析：是一种通过对图像中不同对象进行分割(把图像分为不同区域或目标物)来对图像中目标进行分类和识别的技术。**图像分割：图像分割就是依据图像的灰度、颜色、纹理、边缘等特征，把图像分成各自满足某种相似性准则或具有某种同质特征的连通区域的集合的过程。**图像分割的依据和方法：（1）图像分割的依据是各区域具有不同的特性，这些特性可以是灰度、颜色、纹理等。而灰度图像分割的依据是基于相邻像素灰度值的不连续性和相似性。也即，子区域内部的像素一般具有灰度相似性，而在区域之间的边界上一般具有灰度不连续性。（2）灰度图像分割是图像分割研究中最主要的内容，其本质是按照图像中不同区域的特性，将图像划分成不同的区域。*基于边缘检测的图像分割方法的基本思路是先确定图像中的边缘像素，然后就可把它们连接在一起构成所需的边界。*图像边缘：图像的边缘是指图像灰度发生空间突变的象素的集合。*图像中的边缘可以通过对它们求导数来确定，而导数可利用微分算子来计算。对于数字图像来说，通常是利用差分来近似微分。**图像边缘的两个特征：方向和幅度（1）沿边缘走向，像素值变化比较平缓；（2）沿垂直于边缘的走向，像素值则变化比较剧烈。（3）一般常用一阶和二阶导数来描述和检测边缘。（4）上升阶跃边缘、下降阶跃边缘、脉冲状边缘、屋顶边缘。**Hogh（哈夫）变换的基本思想：是将图像空间X-Y变换到参数空间P-Q，利用图像空间X-Y与参数空间P-Q的点－线对偶性，通过利用图像空间X-Y中的边缘数据点去计算参数空间P-Q中的参考点的轨迹，从而将不连续的边缘像素点连接起来，或将边缘像素点连接起来组成封闭边界的区域，从而实现对图像中直线段、圆和椭圆的检测。**最小误差分割（最佳阈值）设一副图像只由目标物和背景组成，其灰度级分布概论密度分布为p1(Z)和p2(Z),且目标物像素占全图像素数比为假定选定的灰度级阈值为将背景像素错认为目标物像素的概率为：将目标物像素错认为背景像素的概率为：总错误概论为：最佳阈值，就是使总概论最小的*在假定p1(Z)和p2(Z)均为正态分布函数时，进行最佳阈值的计算**图像特征提取（1）图像特征提取是图像处理研究中的重要内容，而图像特征提取的关键则是图像特征的描述和定义。（2）图像的人工特征是指人们为了便于对图像进行处理和分析而人为认定的特征，比如图像直方图和图像频谱等。（3）自然特征是指图像固有的特征，比如图像中的边缘、纹理、形状和颜色等。第九章彩色与多光谱图像处理*三基色：一般就将红、绿、篮这三种颜色称为三基色*在彩色图像中：*亮度：反映了该颜色的明亮程度。颜色中掺入的白色越多亮度就越大，掺入的黑色越多亮度就越小。*色调：用于描述纯色（如纯黄色、纯红色），反映了观察者接收到的主要颜色。*饱和度：给出一种纯色被白光稀释的程度的度量，与加入到纯色（色调）中的白光成正比（由于加入了白光，观察者接收到的不再是某种纯色，而是反应该纯色属性的混合颜色）。*纯色：（可见光谱中包含的一系列单色光）是全饱和的，随着白光的加入饱和度会逐渐降低，也即变成欠饱和。*色度：色调与饱和度两者合起来称为色度，颜色用亮度和色度共同表示。**常用的彩色模型可分成两类：（1）面向诸如彩色监视器、彩色视频摄像机和彩色打印机的硬件设备。面向硬件设备的彩色模型主要有RGB模型、CMY（青、品红、黄）模型和CMYK（青、品红、黄、黑）模型。RGB模型主要用于彩色监视器和彩色视频摄像机；CMYK主要用于彩色打印机。（2）面向诸如彩色动画图形创作等的彩色处理应用。面向彩色处理应用的模型主要是HSI模型（hue-saturation-in