动能定理及应用练习

深圳博龙教育（龙城国际校区)科目:日期:年级层次:编写人:动能定理及应用一、选择题本题共10小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求）1.物体在两个相互垂直的力的作用下运动，力F1对物体做功6J，物体克服力F2做功8J，则F1、F2的合力对物体做功为（）A．14J B．10J C．2J D．-2J2.如图所示，在外力作用下某质点运动的v－t图象为正弦曲线．从图中可以判断()A．在0～t1时间内，外力做负功B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大C．在t2时刻，外力的功率最大D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零3.如图所示，一辆汽车从凸桥上的A点匀速运动到等高的B点，以下说法中正确的是（）A．由于车速不变，所以汽车从A到B过程中机械能不变B．牵引力对汽车做的功大于汽车克服阻力做的功C．汽车在运动过程中所受合外力为零D．汽车所受的合外力做功为零4.如图光滑水平面AB=x，其右端BC是一个半径为R的竖直光滑半圆轨道．质量为m的质点静止在A处．若用水平恒力F将质点推到B处后撞去，质点将沿半圆轨道运动到C处并恰好下落到A处．则（）A．可以判断出x=2R时，水平恒力F对质点做功最少B．可以判断出x=R时，水平恒力F对质点做功最少C．要满足上述运动过程，水平恒力F大小至少为mgD．要满足上述运动过程，水平恒力F大小至少为5/4mg5.冰壶比赛场地如图，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线MN处放手让冰壶滑出．设在某次投掷后发现冰壶投掷的初速度v0较小，直接滑行不能使冰壶沿虚线到达尽量靠近圆心O的位置，于是运动员在冰壶到达前用毛刷摩擦冰壶运行前方的冰面，这样可以使冰壶与冰面间的动摩擦因数从μ减小到某一较小值μ′，设经过这样擦冰，冰壶恰好滑行到圆心O点．关于这一运动过程，以下说法正确的是（）A．为使本次投掷成功，必须在冰壶滑行路线上的特定区间上擦冰B．为使本次投掷成功，可以在冰壶滑行路线上的不同区间上擦冰C．擦冰区间越靠近投掷线，冰壶滑行的总时间越短D．擦冰区间越远离投掷线，冰壶滑行的总时间越短6.轻质弹簧竖直放面物块P质量m与弹簧连起保持静止．现用竖直向恒力F使P向加速运段距离L速度v列说确（）A．重力做功mgLB．合外力做功1/2mv2C．合外力做功FL-mgLD．弹簧弹力做功mgL-FL+1/2mv27.如图所示，传送带通过滑道将长为L、质量为m的柔软匀质物体以初速度V0向右送上水平台面，物体前端在台面上滑动S距离停下来。已知滑道上的摩擦不计，物体与台面间的动摩擦因数为μ而且s>L，则物体的初速度V0为（）8.如图所示，弹簧被质量为m的小球压缩，小球与弹簧不粘连且离地面的高度为h，不计空气阻力，将拉住小球的细线烧断，则小球（）A．直线运动B．曲线运动C．落地时的动能等于mghD．落地时的动能大于mgh9.如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R有光滑圆柱，A的质量为B的两倍．当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高．将A由静止释放，B上升的最大高度是（）

A．2RB．5/3RC．4/3RD．2/3R10.如图所示，在竖直平面内有一半径为R的光滑固定圆弧轨道，半径OA水平，OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P处静止下落，小球沿轨道到达最高点B时对轨道压力F=mg，重力加速度为g，则下述正确的是（）A．小球运动到B时的速度为B．小球运动到B点时重力的瞬时功率为mgC．小球运动到最低点C时对轨道的压力为6mgD．AP间距为2R二、实验题（共2小题，14分）11.(1)某同学探究恒力做功和物体动能变化间的关系，方案如图所示.他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为减小这种做法带来的误差，实验中要采取的两项措施是：a___________________________b______________________(2)如图所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T。距离如图。则打B点时的速度为vB=____________；要验证合外力的功与动能变化间的关系，测得位移和速度后，还要测出的物理量有_____________________________。12.某同学想利用滑块在倾斜气垫导轨上的运动来验证动能定理。如图所示，测量步骤如下：①将长为L、原来己调至水平的气垫导轨的左端垫高H，在导轨上间距为l的两点处分别安装光电门P1和P2②用20分度的游标卡尺测量滑块上遮光条的宽度d③接通气源及光电计时器，将滑块从导轨左端自由释放。测得滑块分别通过两个光电门时遮光时间为∆t1和∆t2阅读上面的实验步骤回答下列问题：(1)写出本实验验证动能定理的原理式_________________________________.(用测出的物理量表示）(2)实验所用滑块的质量m=600g，其他数据如下L=1.5m，H=10cm，l=50cm，则实验中外力所做的功为________________________.(g=10m/s2)(3)写出减小实验误差的一种措施_______________________________________.三、计算题（本题共4小题，共46分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）13.如图所示，竖直平面内放一直角杆AOB，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数μ=0.20，杆的竖直部分光滑，两部分各套有质量分别为2.0kg和1.0kg的小球A和B，A、B间用细绳相连，初始位置OA=1.5m，OB=2.0m，g取10m/s2，则（1）若用水平拉力F1沿杆向右缓慢拉A，使之移动0.5m，该过程中A受到的摩擦力多大？拉力F1做功多少？（2）若小球A、B都有一定的初速度，A在水平拉力F2的作用下，使B由初始位置以1.0m/s的速度匀速上升0.5m，此过程中拉力F2做功多少？如图所示，固定斜面的倾角为θ，可视为质点的物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于B点。物体A的质量为m，开始时物体A到B点的距离为L。现给物体A一沿斜面向下的初速度v0，使物体A开始沿斜面向下运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好被弹回到B点。已知重力加速度为g，不计空气阻力，求此过程中：（1）物体A向下运动刚到达B点时速度的大小（2）弹簧的最大压缩量。15.如图所示，有一质量m=1kg的小物块，在平台上以初速度v0=3m/s水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的半径R=0.5m的粗糙圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑接触，当小物块在木板上相对木板运动l=1m时，与木板有共同速度，小物块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.3，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=53°，不计空气阻力，取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：（1）A、C两点的高度差h；（2）物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；（3）物块通过圆弧轨道克服摩擦力做的功．16.一种U型池的滑板运动场地截面示意图如图所示，场地由两个完全相同的1/4圆弧滑道AB、CD和水平滑道BC构成，圆弧滑道的半径R=3.5m，B、C分别为圆弧滑道的最低点，B、C间的距离s=8.0m．运动员从A点出发，通过AB、BC滑道，冲向CD滑道，到达圆弧滑道的最高位置D后竖直向上腾空跃起，在空中做出翻身、旋转等动作，然后再落回D点．假设某次运动中运动员经过水平滑道B点时水平向右的速度v0=17m/s，运动员从B点运动到C点所用时间t=0.5s，从D点跃起时的速度vD=8.0m/s．设运动员连同滑板的质量m=50kg，忽略空气阻力的影响，假定BC间阻力不变，重力加速度g取l0m/s2．求：（1）运动员从D点跃起后在空中完成动作的时间；（2）运动员从C点到D点运动的过程中需要克服摩擦阻力所做的功；（3）若运动员从D点返回需要在BC段通过蹬地做功才能重新到A点，某同学想计算此运动员需要通过蹬地做多少功W才能恰好回到A点，其列式分析如下：其中WfCB大小等于从B到C过程动能减少量，即；WfCD和WfBA等于（2）小题中C点到D点运动的过程中克服摩擦阻力所做的功的大小．这位同学的分析正确吗？若正确请计算W的大小；若不正确，请简要说明理由．参考答案1.【解析】：合外力做的总功为等于各力做功的代数和，故W=W1+W2=6-8=-2J；故选：D．2.【解析】：选D.由动能定理可知，在0～t1时间内质点速度越来越大，动能越来越大，外力一定做正功，故A项错误；在t1～t3时间内，动能变化量为零，可以判定外力做的总功为零，故D项正确；由P＝F·v知0、t1、t2、t3四个时刻功率为零，故B、C都错．3.【解析】：A、由于车速不变，所以汽车从A到B过程中机械能先增加后减小，AB两点的机械能相同，故A错误；B、由于AB等高，重力做功为零，牵引力对汽车做的功等于汽车克服阻力做的功，故B错误．C、汽车在运动过程中做圆周运动，有向心加速度，合外力不为零，故C错误；D、根据动能定理得：汽车由A匀速率运动到B的过程中动能变化为0，所以合外力对汽车不做功，故D正确．故选D．4.【解析】：A、当小球恰好到达最高点时，水平距离最小，根据牛顿第二定律得：mg=mv2/r解得：V＝√gr．根据2R=1/2gt2，则水平距离的最小值x=vCt=2R．故A正确，B错误．C、对A到C的过程运用动能定理得：Fx-mg2R=1/2mv2-0，解得：F=5/4mg，即水平恒力F的最小值为5/4mg．故C错误D正确．故选：AD．5.【解析】：A、从发球到O点应用动能定理列出等式可知：-μmgL1-μ′mgL2=0-1/2mv02，所以可以在冰壶滑行路线上的不同区间上擦冰，只要保证擦冰的距离一定就行．故A错误，B正确．C、擦冰区间越靠近投掷线，则开始阶段冰壶的平均速度就越大，总的平均速度越大，距离一定，所以时间越短，故C正确，D错误．故选BC．6.【解析】：A、物体升L克服重力做功mgL即重力做功-mgL故A错误；B、C、根据能定理合外力做功：W=△Ek=1/2mv2故B确C错误；D、根据能定理：-mgL+FL+W弹=1/2mv2解：W弹=mgL-FL+1/2mv2故D确；故选：BD．7.【解析】物块位移在由0增大到L的过程中，对台面的压力随位移由0均匀的增加至mg，故整个过程的摩擦力的大小随位移变化的图象如图所示，图中梯形“面积”即为物块克服摩擦力所做的功．由动能定理得：可解得．故选B8.【解析】：A、将细绳烧断后，小球受到球的重力和弹簧的弹力的共同的作用，合力斜向右下方，在弹力作用下有水平方向的初速度，所以小球做曲线运动．故A错误，B正确．B、若只有重力做功，根据动能定理mgh=Ek可知落体的动能等于mgh，但除了重力做功外，还有弹力做正功，所以C正确，D正确．故选BD．9.【解析】：设B的质量为m，则A的质量为2m，以A、B组成的系统为研究对象，在A落地前，由动能定理可得：，以B为研究对象，在B上升过程中，由动能定理可得：，则B上升的最大高度H=R+h，解得：H=4/3R；故选C．10.【解析】：A、在B点由牛顿第二定律得：mg+mg=mvB2/R解得：vB＝，故A错误；B、由P=Fv可知，在B点物体速度与重力方向垂直，故重力功率为零，故B错误；C、从B到C由动能定理可知：mg2R＝1/2mvC2-1/2mvB2在C处：FN-mg＝mvB2/R联立解得：FN=7mg，故C错误；D、从P到B可知：mgh=1/2mvB2，h=R，故PA距离为：R+R=2R，故D正确；故选：D11.【答案】：（1）a平衡摩擦力b钩码的重力远小于小车的总重力钩码的质量m,小车的质量M。【答案】（1）；（2）；（3）适当提高滑块的初始位置，增大滑块通过光电门的速度。13.【解析】：（1）先对AB整体受力分析，如图所示．A、B小球和细绳整体竖直方向处于平衡，A受到的弹力为：N=（mA+mB）g则A受到的摩擦力为代入数据得：Ff=6N由几何关系有，sB=0.5m由能量关系，拉力F1做功为：W1=Ffs+mBgsB；代入数字得：W1=20J（2）设细绳与竖直方向的夹角为θ，因细绳不可伸长，两物体沿绳子方向的分速度大小相等，所以有则：A的初速度，末速度设拉