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只有当A的列数等于B的行数的时候，AB才有意义。若B的列数不等于A的行数，则BA没有意义。AB的行数与ABABijAiBjAB=BAA与B可交换A≠OB≠OAB矩阵的转置的性质：(A’)’=A；(kA)’=k（对任意方阵A，必存在对称矩阵B和称矩阵C，使得A=B+C，并且，这样的B和A，Bn阶方阵，则|AB||A|An方阵nBAB=BA=EAAAkA的逆矩阵是kA对于同阶矩阵A，B，乘积AB是可逆的当且仅当A，B均可逆，并且，当AB可逆时，AB的逆矩阵为B的逆矩阵乘上A的逆矩阵。伴随矩阵的定义，代数式与式区别（掌握对于简单矩阵直接计算其伴随矩阵的*常用的计算公式

=

A=|A|掌握公式的不同变形，即知道A，A的逆，A的伴随矩阵，A的行列式等条件后可推出CramernAAx=bx=A逆矩阵*b。kAk+10k0。矩阵的等价：矩阵A可以通过一些初等变换变成BA,B都是s*n，ABA的秩等于BA作一次初等行变换相当于在AA一次初等列变换相当于在A的右边乘以一个相应的初等矩阵。 n 三向量的Sidt正交A’A=EAA（1）s*n矩阵A，dimK(A)=n-m是矩阵A（Me-a）x=0nnn-1考点：已知矩阵mE+nA不可逆，说明这个矩阵的行列式为0，即这个特征多项式等于0，那么其中的-m/n就是矩阵A的特征值。A可以相似对角化：矩阵A相似于某个对角矩阵Ann为定义中的变换矩阵P矩阵二次型为当且仅当二次型的矩阵A为对角矩阵二次型的矩阵A一定可以表示为实对称矩阵矩阵的合同：存在可逆矩阵P使得P’AP=B，则称AB合同定理：设AA0，与单位矩

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