人教版五年级上册数学《等式的性质》教学设计教案

人教版五年级上册数学《等式的性质》教学设计教案课题：第五单元：简易方程——等式的性质课型：新授

一、教学内容：教材P64～65及练习十四第4、5题。教学目标：1.知识与技能：通过ppt演示天平保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。2.过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。3.情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。三、教学重点：掌握等式的基本性质。教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。四、教学方法：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知。五、教学准备：ppt六、教学过程：一、情境导入师：上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程，现在有哪位同学可以，告诉老师，什么是等式？生：两边数相等的式子生：含有等式的式子。师：是的，哪有哪位同学可以举一个等式的例子？生：2+6=8师：回答的非常棒，那有哪位同学可以告诉老师什么是方程呢？生：含有未知数的等式且未知数不是零就是方程。（如果没有说未知数不是零，就举一个例子：2x=8（x=0）同学们觉得这个是对的吗？）师：是的，那你还可以举个方程的例子吗？生：5x+8=11师：同学们回答的非常棒，那接下来让我们看一下练习题，找一找，哪一些是等式，哪一些方程？思考2分钟。（出示PPT：题目点名，抽学生回答问题，注意总结，方程一定是等式，等式不一定是方程）师：回答的很棒，上节课我们利用了天平学习了等式和方程，这节课就让我们再利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质）二、互动新授1．课件出示教材第64页情境图1第一个天平图。师：大家看着张图发现了什么？生：图上面的天平是平衡的师：是的，那如果我现在放上去一个小茶壶，它还平衡吗？生：不平衡了师：那会怎么样呢生：向左倾斜师：是的，再看这里出现了一个茶杯，如果我们把茶杯放上去，可能发生什么呢？生：有可能平衡;有可能还是向左倾斜。师：咦，有两种情况，那你可以解释一下，第一种情况吗生：因为茶壶A和茶杯B有可能一样重就平衡师：回答的非常棒，那有哪位同学可以回答一下第二种情况吗？生：因为有可能杯子还是比茶壶轻，所以还是向左倾斜师：是的，非常棒。让我们仔细观察是哪一种情况吧师：还是向左倾斜，那说明什么呢？生;还是茶壶重师:那老师再变出来一个茶杯，这一次情况会怎么样呢?（ppt展示平衡）师：咦，怎么样了呢生：平衡了师：这个时候说明天平两边的重量怎样生：相等了师：那你们可以用数学语言描述一下，此时天平的状态吗生：a=2b师：非常棒，看来平常肯定是一个善于思考的小朋友。那a在这里代表的是，b呢？所以此时天平的状态是一个茶壶和两个茶杯保持平衡是吗？生：是的师：那我们现在用a=2b（板书：a=2b）表示了天平的平衡状态，那如果老师现在还拿出一个茶杯，放在左侧的托盘上，此时的天平，又会怎么样呢？生：老师，会向左侧倾斜师：天平为什么会向左侧倾斜？生：因为他们现在本来处于一个平衡的状态，如果在左侧再加一个茶杯，那么左侧的重量会加大，天平会向左侧倾斜。师：是的，所以天平会向沉的一侧倾斜，是不是的呢生：是的（ppt展示天平向左侧倾斜）师：果然是的，那现在，老师想让你们帮一个忙，你们可以想个办法让天平重新平衡吗？生：在右托盘，再放一个茶杯师：你为什么会这样想呢，可以给老师说一下理由吗生：因为左托盘加了一个杯子，如果右拖盘上放一个茶杯，就一样的重量了。师：所以是不是又回到了原来的（ppt演示天平平衡）生：平衡状态了师：那刚刚我们在左边加上了一个茶杯导致天平向左倾斜，后来我们想了一个办法，向右侧加一个杯子，这样两边同时加一个茶杯，天平仍然保持平衡，所以我们看现在a=2b应该怎么表达呢？生：b+a=2b+b师：回答的非常棒，全班再说一遍（板书b+a=2b+b）师：那现在大家看一下，此时天平的状态还保持平衡，想想，在a=2b的情况下，我们还可以，有什么方法也使天平保持平衡？小组讨论一下，把变化等式写在练习本上。师：大家讨论的都非常热烈，并都有好几种情况，那哪一个小组上来汇报一下（生展示组内汇报结果）生：a+a=2b+a师：那你a是什么，可以用语言描述一下吗生：我的a是茶壶，我是在天平的两边同时加上茶壶得出来的师：回答的很棒，还有不同的吗（生展示，师把结果展示在黑板刷）师：思考的真棒，那让我们看看这一些等式，你们有发现什么吗？生：等式两边加上同一个数，左右两边仍然相等。师：总结的非常棒，那刚刚我们是加上物品，那同学们想想，我们现在同时去下物品，等式两边还平衡吗？生：能师：刚刚我们演示的是加的情况，那现在选一种情况我们减，看天平是否还平衡，小组成员再讨论一下师：现在有谁可以汇报一下吗？（生汇报）师：所以我们现在观察一下（板书学生汇报情况等式），是不是在等式两边同时减去一个数，左右两边仍然相等师：那你们可以把两句话合起来说吗生:在等式两边同时加上或减去一个数，左右两边仍然相等师：回答的非常棒，现在请同学们继续看大屏幕，（ppy展示两个茶杯和四个茶壶），刚刚有小组是这样放的但是没有展示出来，现在让我们看，左边由原来的一个茶壶变成了两个，右边由原来的两个茶杯变成了四个。可如果向刚刚那样写a+a=2b+b+b太麻烦了，有同学有什么简便的方法吗，可以怎么写呢生：2a=4b师：那你是怎么来的呢生：2乘a再用2乘b师;：非常棒（板书2*a=2b*2)，那现在老师再加一个茶壶左边的茶壶扩大到原来的几倍生：三倍师：要使右边平行，要怎么样呢生：再加2个茶杯师：所以右边也扩大（板书3a=2b*3）生：三倍师：同学们，看到这两个式子，你们观察到什么生：等式两边同时乘以一个数，等式两边仍然相等师：那现在我们看到ppt，如果现在四个茶壶变成两个，要使天平平衡，我们应该怎么做呢生：茶杯也减去四个师：可以用数学式子表示一下吗生：4a-a-a=8b-2b-2b师:好复杂呀，有简单一点的方法吗生：4a/2=8b/2师：真的太聪明了，那如果8a/4=16b/几生：也除4师：所以我们可以怎样总结呢生：等式两边同时除以一个数，等式两边仍然相等师：你确定吗生：确定师：那老师出一个题目（4a/0=8b/0）对吗生：不对师：为什么生：零，不可以作除数师：是的，所以我们要加上0除外是不是生：是的师：所以最后两句话合一起总结为生：等式两边同时乘数或除以一个数（0除外），等式两边仍然相等师：大家齐读一遍（师板书等式两边同时乘数或除以一个数（0除外），等式两边仍然相等）师：现在让我们完成练习题大家思考一分钟。（利用等式的性质填空如果2x-5=9,那么2x=9○（

）如果5=10＋x,那么5-(

)=10如果3x=7,那么6x=（）如果5x=15,那么x=（

））师：回答的非常棒，看来这一节课掌握的非常好，那这节课你学会了什么知识？有哪些收获？生：我们学习了等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，等式两边仍然不变师：还有吗生：等式两边同时乘数或除以一个数（0除外），等式两边仍然相等师：回答