五年级下册《因数与倍数》的教学设计

五年级下册《因数与倍数》的教学设计执教者：新田铺镇中心小学金智明教材分析本节课的教学安排在学生已经掌握了许多自然数的知识之后，系统地教学分数的意义和性质之前，可以使学生进一步丰富对自然数的认识，了解自然数之间存在的倍数与因数关系，体会非零自然数都有因数，而且不同自然数因数的个数可能是不同的，但倍数的个数则是无限的。学生通过学习，一方面可进一步丰富对整数的认识，增强根据数的特征灵活进行计算和解决问题的自觉性；另一方面，也为进一步学习公倍数和公因数，以及分数知识奠定基础。设计理念1.创设故事情境，激发学习情趣。创设鳄鱼和牙签鸟故事情境，让学生感悟到自然界中这两种动物之间互相依存的共生现象，与数学中的因数、倍数关系间的巧妙联系，从而激发学生的学习情趣。2.操作体验感悟，积累数学活动经验。本节课以学生自主探索为主线，让学生操作体验感悟,帮助学生积累数学活动经验。使学生经历找一个数因数与倍数的过程，并内化成有效的方法，最后归纳出一个数因数与倍数的特点。3.渗透数学文化，感悟数学思想。本节课拓宽了学生的数学视野，让学生感受到数学的无穷魅力。教学目标：1．使学生理解因数与倍数的意义，探索找一个数的因数与倍数的方法，发现一个数的倍数和因数的某些特征。2．在经历探索一个数的因数和倍数的过程中，初步培养学生的观察、分析和抽象、概括能力，以及思维的有序性和条理性。3．使学生在探索过程中体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义观点教学重点理解因数和倍数的意义，探索求一个数的因数和倍数的方法。教学难点发现一个数的因数和倍数的特征，探索并掌握求一个数的所有因数的方法，学会有序地进行思考。教学准备作业纸、小正方形卡片、课件等。教学过程：一、激趣导入，体验依存课件出示：牙签鸟和鳄鱼的图片和视频。谈话：孩子们，互相依存的关系不仅在神奇的大自然里存在，在我们数学中的数与数之间也存在这种关系，这一节课我们就来探讨因数与倍数之间相互依存的关系。板书课题：因数与倍数。（研究因数和倍数时，所说的数一般指不是0的自然数）【设计意图：通过创设学生喜爱的鳄鱼和牙签鸟故事情境，引入新课，吸引学生的注意力，使学生在理解和接受“相互依存”的关系后，兴趣盎然地投入到新知的探究中，达到课始趣生之效。】二、操作体验，建构概念1．动手操作，合作探索。出示例1：师：孩子们，看到你们桌上，金老师给你们带来了一些正方形吗？每个小组有12个正方形，请你们用这12个同样大小的正方形摆一个长方形。看看能有几种不同的摆法。每排摆几个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同伴交流你的想法。先引导学生读懂题意，然后在小组内摆一摆，合作完成。最后反馈学生想法。（小组合作探究、再叫不同摆法的孩子说出自己是怎么摆的，适时表扬。）2．自主学习，构建新知。师：通过刚才的小组合作，你们用12个同样的小正方形，摆出了三种不同的长方形。金老师在上课前也用12个同样大的正方形摆了三种不同的长方形，我们一起来看看和你们摆的一样吗？（导学生依次说完三种不同摆法）根据学生的回答展示三种不同的摆法及三道不同的乘法算式。师：现在我们以4×3=12为例来探讨因数与倍数之间的关系。你们还记得2-4年级学习的乘法算式中各部分的名称？4和12,3和12之间还存在着怎样的关系呢？请同学们打开课本第30页，找一找。（根据4×3=12，我们就可以说，4和3都是12的因数，反过来，12既是4的倍数，也是3的倍数。）反馈学生自学的成果，明确概念。（2）小组交流。师：请孩子们在小组里互相说说6×2=12，12×1=12这两道算式中，哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。由学生尽情表达，教师倾听和适时表扬。（在12×1=12，这道算式里，两个12位置不同，名称也不同，前面这个12是后面这个12的因数，后面这个12是前面这个12的倍数，引导学生说出12既是12的因数，12也是12的倍数）3．巩固练习，加深理解。（1）基本练习。由学生列举一道算式（乘法），说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。（由于时间关系，最多叫两个学生说出两道算式。）（2）变式练习师；这位孩子列出的是乘法算式，还有列出不同的算式吗？（除法）。指出：乘法和除法是有联系的算式，根据乘法算式或者除法算式，都可以知道谁是谁的因数，谁是谁的倍数。学生误区课件出示：4×2=8，所以4和2是因数，8是倍数。让学生发现错误。师追问：错在哪里？生讨论后汇报。师小结：因数和倍数表示是的数与数之间的一种关系，不能单独说谁是因数，谁是倍数，应该表达清楚哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。【设计意图：让学生动手操作，通过有效的操作体验活动，帮助学生积累数学活动经验；从感性认知开始，利用数与形的有机结合，避免学生概念学习的抽象性。同时，注意培养学生的自主学习能力，让学生自主建构，深化对新知的理解。】三、探索方法，发现特征过渡：孩子们，刚才我们已经学会了因数与倍数的关系了，接着老师想和你们一起探讨、寻找36的所有因数有哪些。出示例2：请孩子们用所学的知识找出36的所有因数记录下来，并思考你是怎么找的。让学生独立思考，并在作业纸上完成。反馈学生各种方法。1×36=3636÷1=362×18=3636÷2=183×12=3636÷3=124×9=3636÷4=96×6=3636÷6=6（6和6，相同的数只写一个）（如果学生没有按顺序说，再让学生说一说有没有更好的方法，不重复不遗漏，如果学生按顺序说，再引导学生比较按顺序和不按顺序哪种方法好）引导学生归纳：不论用哪种方式，都需要有序列举，并且在找36因数的过程中，因数都是一对一对地出现。我们要按照从小到大的顺序写，才能做到不重复不遗漏。说明：一个数的所有因数，还可以用一个圈表示，用集合圈呈现36的因数。（2）完成“试一试”。请孩子们尝试按照从小到大的顺序找出15和16的因数，在作业纸上完成。（3）观察对比，发现一个数因数的特点。启发：观察上面试一试，一个数的因数有什么特点？（倾听孩子表达）小结：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。过渡：孩子们，你们学习数学的兴趣非常的浓厚，金老师非常的高兴，你们还愿意和金老师一起去探讨别的新知识吗？（生：愿意）师：好的。现在请你们找出3的倍数，把他们记录下来，大家独立试一试。探索一个数的倍数。（1）探索求一个数倍数的方法。①自主探索3的倍数。出示例3：你能用列举的方法找出3的倍数吗？想一想，能找出多少个？学生自主探索，从3的1倍开始依次列举。小结：用3依次乘1、2、3、4……得到的积就是3的倍数。②用集合圈呈现3的倍数。完成“试一试”。尝试用有序的办法，独立找2和5的倍数。（3）观察对比，发现一个数倍数的特点。引导：观察上面试一试，一个数的倍数有什么特点？小结：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数倍数的个数是无限的。【设计意图：学生是学习的主体，通过让学生在已有知识经验的基础上自主探索，有序列举一个数的因数和倍数，并发现其中的规律，引导学生经历体验、感悟知识的形成过程，从而激发学生的智慧，发展学生的数学思维能力。】四、巩固提升，拓展视野1.练一练2.猜数游戏【设计意图：通过有效渗透数学文化，拓展学生的知识面，引领学生体验数学的美，培养学生爱祖国、爱科学、爱数学的积极情感，感悟数学的无穷魅力。】五、梳理总结，升华感悟引导：这节课你有哪些收获？板书设计：因数与倍数。（一般指不是0的自然数）4×3=124和3都是12的因数，12是4和3的倍数1×36=3636÷1=362×18=3636÷2=183×12=3636÷3=124×9=3636÷4=96×6=3636÷6=636的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，363的倍数：3，6，9，12，15…教学反思：1.本节内容，学生初次接触。在导入中我创设有效的数学学习情境数形结合，变抽象为直观。让学生把12个小正方形摆成不同的长方形并用不同的乘法算式来表示自己脑中所想，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。由于方法的多样性为不同思维的展现提供了空间，激活学生的形象思维而透过数学潜在的“形”与“数”的关系为下面研究“因数与倍数”念由形象思维转入抽象思维打下了良好基础有效地实现了原有知识与新学知识之间的链接。在学生已有的知识基础上直观感知，让学生自主体验数与形的结合进而形成因