九年级圆-公开课教学设计

圆课前测评第2题第3题1．（2022湘西州中考）已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（）A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定2．（2022衡阳中考）如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠FCD的度数为____．3（2022长沙中考）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=6，EB=1，则⊙O的半径为_______．例题分析类型一圆的基本概念及性质定理1.如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A、B、C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，sin∠ADC的值为__________.2.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点C在半圆上，点A、B、的读数分别为100°、150°，则∠ACB的大小为度.1题2题3题3.。如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为_____.4如图，直线a⊥b，垂足为H，点P在直线b上，PH=4cm，O为直线b上一动点，若以1cm为半径的⊙O与直线a相切，则OP的长为______．4题6题7题5已知⊙O的半径r=3，设圆心O到一条直线的距离为d，圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m，给出下列命题：①若d>5，则m=0；②若d=5，则m=1；③若1<d<5，则m=3；④若d=1，则m=2；⑤若d<1，则m=4.其中正确命题的个数是() A．1B．2 C．3 D．56.。。如图①是山东舰徽的构图，采用航母45度破浪而出的角度，展现山东舰作为中国首艘国产航母横空出世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一条长为10π的弧，若该弧所在的扇形是高为12的圆锥侧面展开图（如图②），则该圆锥的母线长AB为______．7.如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是____cm．类型二圆的综合切线与四边形例题1如图，已知以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O与斜边AC交于点D，E为BC边的中点，连接DE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）连接OE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？（3）在第（2）条件下探索OBED的形状．变式练习1.如图，已知以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O与斜边AC交于点D，E为BC边的中点，连接DE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）连接OE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？（3）在第（2）条件下探索OBED的形状．切线与锐角三角函数例题2如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB、DC、DF（1）求∠CDE的度数；（2）求证：DF是⊙O的切线；切线与相似三角形例3．（2022株洲中考）如图，已知AB为⊙O的直径，AB=8，点C和点D是⊙O上关于直线AB对称的两个点，连接OC、AC，且∠BOC＜90°，直线BC和直线AD相交于点E，过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F，与直线AD相交于点G，且∠GAF＝∠GCE.（1）求证：直线CG为⊙O的切线；（2）若点H为线段OB上一点，连接CH，满足CB＝CH，①求证：△CBH∽△OBC；②求OH＋HC的最大值．切线与平面直角坐标系】例题4如图，在平面直角坐标系中，已知A（8，0），B（0，6