七年级数学下册44二元一次方程组的应用教案浙教版

课§二元一次方程组的应用（2）题课知识与技术：会应用二元一次方程组解决简单的时实责问题。教过程与方法：会综合运用二元一次方程以及统计学等的相关知识解决实责问题。目感神态度与价值观：经过各种幽默的、贴近学生标生活的素材，激发学生学习数学的热情和兴趣，经历“思虑┈活动┈交流”的学习过程，从中体验合作与成功的快乐。教重点：列二元一次方程组解应用题。学难点：例3的问题情境比较复杂，且涉及多方面重、的知识和技术，是本节授课的难点。难点授课程序与策略1一、复习回顾温故知新师：前面我们学习了应用二元一次方程组解决相关的实责问题，下面我们来回首一下应用二元一次方程组解决实责问题的基本步骤。生：（1）理解问题（审题，搞清已知和未知，解析数量关系）2）拟定计划（考虑怎样依照等量关系设元，列出方程组）3）执行计划（列出方程组并求解，获取答案）4）回顾（检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及可否吻合题意）二、合作交流研究新知1利用投影：例2一根金属棒在0℃时的长度是qm，温度每高升1℃，它就伸长m。当温度为t℃时，金属棒的长度L可用公式L＝tq计算，已测合适t=100℃时，L＝2.002m；当t=500℃时，L＝2.01m1）求,q的值；2）若这根金属棒加热后长度伸长到，问这时金属棒的温度是多少师：问题中含有几个未知数需列几个方程要找出几个相等的关系生：问题中含有2个未知数需列2个方程要找出2个相等的关系2师：从已知条件“当t=100℃时，L＝；当t=500℃时，L＝”你能获取怎样的相等关系这两个相等关系从方程角度看是关于什么未知数的方程生：可得两个相等的关系式：100q=；500q=这两个相等的关系式从方程角度看是关于,q两个未知数的方程。（解题过程由四人小组合作完成，教师叫其中一组派代表到黑板上板演，尔后请别组学生补充校订，充分表现新课程以学生为主体的思想）变式拓展：教师改变已知条件中t,L的值，让学生求相应的,q的值，以竞赛的形式比一比哪位学生的计算速度最快，从而从分调动学生学习的积极性，活跃课堂气氛。归纳小结：回顾求解的全过程，使学生认识到二元一次方程组还可以用来求一个公式中的未知数，小结例2中的第一题解法的基本步骤，从而得出这种解法叫——待定系数法。课堂练习：P10732利用投影：例3经过对一份中学生营养快餐的检测，获取以下信息：①快餐总质量为300克；②快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；③蛋白质和脂肪含量占50％；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85％。3依照上述数据回答下面的问题：1）分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占的百分比；2）依照计算结果制作扇形统计图表示营养快餐成分的信息。例题解析：本题有多个未知量，因此怎样设元是本题的关键，教师可作以下启示：1）本题有哪些已知量2）本题有哪些未知量要求什么3）蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质这四个未知量中，哪两个与已知量和其他未知量都有已知的数量关系（可以让学生充分试一试，设某两个未知量分别为克，克看可否把其他相关的未知量用代数式表示出来，可否使列出的方程最简单。依照已知条件的第③条，学生可以发现设蛋白质与脂肪的质量为未知量比较合适）小组合作：因此题有四个未知量分别为：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质，任选2个未知量就有6种不同样的想法，教师可安排四人小组合作交流用6种不同样的想法列出方程组，尔后叫学生把这6种不同样的方程组到上面写出来，全体学生谈论找出认为最合适最简单的一种想法。信息反响：用刚刚谈论获取的方法，让每一位学生把解答4过程写在自己的练习本上，教师课堂检查，四人小组中的组长以最快的速度做好让老师批阅，接着组员交给组长批阅，尔后四人小组在组长的帮助下完成校订，最后由组长反响本组的练习情况。3课堂练习：学生完成书本P1061、2题三、小结回顾反思