《指数函数及性质的应用》(二)课件

2.1.2指数函数及其性质

指数函数及其性质的应用（二）

2.1.2指数函数及其性质指数函数及其性质的应用（指数函数y＝ax（a＞0，且a≠1）的图象和性质:0<a<1a>1图象

定义域

值域性质知识回顾yx01xy01

RR当x>0时0<y<1；当x<0时y>1；当x=0时y=1；在R上是减函数当x>0时y>1；当x<0时0<y<1；当x=0时y=1；在R上是增函数指数函数y＝ax（a＞0，且a≠1）的图象和性质:0<a<1.说明下列函数图象与指数函数y＝2x的图象关系，并画出它们的图象:

一、指数函数图象的变换1.说明下列函数图象与指数函数y＝2x的一、指数函数图象的变x-3-2-101230.1250.250.512480.250.51248160.512481632作出图象，显示出函数数据表x-3-2-101230.1250.250.512480.2987654321-4-224Oxy987654321-4-224Oxy987654321-4-224Oxy

987654321-4-224Oxy987654321-4-224Oxy987654321-4-224Oxyx-3-2-101230.1250.250.512480.06250.1250.250.51240.031250.06250.1250.250.512作出图象，显示出函数数据表x-3-2-101230.1250.250.512480.0987654321-4-224Oxy987654321-4-224Oxy987654321-4-224Oxy987654321-4-224Oxy987654321-4-224Oxy

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987654321-4-224Oxy987654321-4-224Oxy987654321-4-224Oxy小结：向左平移a个单位得到f(x＋a)的图象;向右平移a个单位得到f(x－a)的图象;向上平移a个单位得到f(x)＋a的图象;向下平移a个单位得到f(x)－a的图象.f(x)的图象小结：向左平移a个单位得到f(x＋a)的图象;f(x)的二、复合函数的概念和单调性1、复合函数的概念：一般地，对于两个函数y=f（u）和u=g（x），通过变量u，y可以表示为x的函数，那么称这个函数为函数y=f（u）和u=g（x）的复合函数，记作y=f（g（x））。2、由单调性相同的两个函数复合而成的复合函数是增函数；由单调性相反的两个函数复合而成的复合函数是减函数（简记为：同增异减）。二、复合函数的概念和单调性1、复合函数的概念：一般地，对于二、复合函数的概念和单调性例（1）求函数的单调区间。二、复合函数的概念和单调性例（1）求函数三、分段函数的单调性1.分段函数在其定义域内是增函数必须满足的条件：（1）每一段都是增函数；（2）相邻两段函数中，自变量取值小的一段函数的最大值（或上边界）小于等于自变量取值大的一段函数的最小值（或下边界）。三、分段函数的单调性1.分段函数在其定义域内是增函数必须满足三、分段函数的单调性2.分段函数在其定义域内是减函数必须满足的条件：（1）每一段都是减函数；（2）相邻两段函数中，自变量取值小的一段函数的最小值（或下边界）大于等于自变量取值大的一段函数的最大值（或上边界）。三、分段函数的单调性2.分段函数在其定义域内是减函数必须满足三、分段函数的单调性三、分段函数的单调性例题分析

例1求函数的定义域和值域.例2已知函数的值域是，求f(x)的定义域.例3已知关于的方程有实根，求实数m的取值范围.例题分析例1求函数的定义域和值域.例4已知函数(1)确定f(x)的奇偶性；(2)判断f(x)的单调性；(3)求f(x)的值域.例4已知函数课堂小结1.指数复合函数的单调性；2.指数函数图象的变换．课堂小结1.指数复合函数的单调性；作业P47-48

同步解析与测评

作业2.1.2指数函数及其性质

指数函数及其性质的应用（二）

2.1.2指数函数及其性质指数函数及其性质的应用（指数函数y＝ax（a＞0，且a≠1）的图象和性质:0<a<1a>1图象

定义域

值域性质知识回顾yx01xy01

RR当x>0时0<y<1；当x<0时y>1；当x=0时y=1；在R上是减函数当x>0时y>1；当x<0时0<y<1；当x=0时y=1；在R上是增函数指数函数y＝ax（a＞0，且a≠1）的图象和性质:0<a<1.说明下列函数图象与指数函数y＝2x的图象关系，并画出它们的图象:

一、指数函数图象的变换1.说明下列函数图象与指数函数y＝2x的一、指数函数图象的变x-3-2-101230.1250.250.512480.250.51248160.512481632作出图象，显示出函数数据表x-3-2-101230.1250.250.512480.2987654321-4-224Oxy987654321-4-224Oxy987654321-4-224Oxy

987654321-4-224Oxy987654321-4-224Oxy987654321-4-224Oxyx-3-2-101230.1250.250.512480.06250.1250.250.51240.031250.06250.1250.250.512作出图象，显示出函数数据表x-3-2-101230.1250.250.512480.0987654321-4-224Oxy987654321-4-224Oxy987654321-4-224Oxy987654321-4-224Oxy987654321-4-224Oxy

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987654321-4-224Oxy987654321-4-224Oxy987654321-4-224Oxy小结：向左平移a个单位得到f(x＋a)的图象;向右平移a个单位得到f(x－a)的图象;向上平移a个单位得到f(x)＋a的图象;向下平移a个单位得到f(x)－a的图象.f(x)的图象小结：向左平移a个单位得到f(x＋a)的图象;f(x)的二、复合函数的概念和单调性1、复合函数的概念：一般地，对于两个函数y=f（u）和u=g（x），通过变量u，y可以表示为x的函数，那么称这个函数为函数y=f（u）和u=g（x）的复合函数，记作y=f（g（x））。2、由单调性相同的两个函数复合而成的复合函数是增函数；由单调性相反的两个函数复合而成的复合函数是减函数（简记为：同增异减）。二、复合函数的概念和单调性1、复合函数的概念：一般地，对于二、复合函数的概念和单调性例（1）求函数的单调区间。二、复合函数的概念和单调性例（1）求函数三、分段函数的单调性1.分段函数在其定义域内是增函数必须满足的条件：（1）每一段都是增函数；（2）相邻两段函数中，自变量取值小的一段函数的最大值（或上边界）小于等于自变量取值大的一段函数的最小值（或下边界）。三、分段函数的单调性1.分段函数在其定义域内是增函数必须满足三、分段函数的单调性2.分段函数在其定义域内是减函数必须满足的条件：（1）每一段都是减函数；（2）相邻两段函数中，自变量取值小的一段函数的最小值（或下边界）大于等于自变量取值大的一段函数的最大值（或上边界）。三、分段函数的单调性2.分段函数在其定义域内是减函数必须满足三、分段函数的单调性三、分段函数的单调性例题分析

例1求函数的定义域和值域.例2已知函数的值域是，求f(x)的定义域.例3已知关于的方程有实根，求实数m的取值范围.例题分析例1求函数的定义域和值域.例4已知函数(1)确定f(x)的奇偶性；(2)