电子感应加速器课件

8-2-2感生电动势和感生电场麦克斯韦在1861年提出了感生电场

的假设变化磁场在周围空间将激发出感生电场。8-2-2感生电动势和感生电场麦克斯韦在1861年提18-2-2感生电动势和感生电场感生电动势8-2-2感生电动势和感生电场感生电动势2法拉第电磁感应定律（1）变化的磁场能够激发电场结论感生电场与变化磁场的关系（2）感生电场的环流不等于零，表明感生电场为涡旋场法拉第电磁感应定律（1）变化的磁场能够激发电场结论感生电场3感应电场方向与磁场增量的方向成左手螺旋关系感应电场方向与磁场增量的方向成左手螺旋关系4感生电场与静电场的区别（1）静电场由静止电荷产生，而感生电场由变化的磁场激发。（2）静电场是保守场，其环流为零,电场线起始于正电荷，终止于负电荷。而感生电场为非保守场，环流不等于零，且电场线为闭合曲线。感生电场与静电场的区别（1）静电场由静止电荷产生，而感生电场5单元偶极子天线的电场线分布单元偶极子天线的电场线分布6单元偶极子天线的电磁场分布单元偶极子天线的电磁场分布7例5.半径为R的圆柱形空间区域，充满着均匀磁场。已知磁感应强度的变化率大于零且为恒量。问在任意半径r处感生电场的大小以及棒AB上的感生电动势。解：（1）AB例5.半径为R的圆柱形空间区域，充满着均匀磁场。已知磁感应8ABRrdx9ABRrdx2.棒AB上的感生电动势方向A—B10ABR电磁感应定律求解o方向A—B11（A）、电动势只在AB直线中产生；（B）、电动势只在AB曲线中产生；（C）、电动势在AB直线和曲线中产生且大小相等；（D）、AB中的电动势小于曲线中的电动势。AB（D）（A）、电动势只在AB直线中产生；（B）、电动势只在AB曲线12电子轨道真空室电子感应加速器——拓展两极间产生交变的磁场，这交变磁场又激发一感生电场电子受到两个力的作用：切向感生电场和沿径向磁场力电子能保持在环形真空室内不断地作圆周运动电子轨道真空室电子感应加速器——拓展两极间产生交变的磁场，这13（1）电子感应加速器中，在磁场变化一个周期中，电子被加速的时间有多久？（2）要使电子维持在恒定的圆形轨道上加速，磁场的分布应该满足什么条件？（3）若电子加速的时间是4.2ms，电子轨道内最大磁通量为1.8Wb，试求电子沿轨道绕行一周平均获得的能量。如果电子最后获得的能量为100MeV，电子绕行了多少周？如果电子轨道半径为84cm，电子运行的路程是多少？（1）电子感应加速器中，在磁场变化一个周期中，电子被加速的时14解(1)在磁场变化一个周期中，只有1/4的周期内才能满足磁场力为电子提供向心力和电子在圆轨道上被加速这样两个基本要求。电子轨道真空室解(1)在磁场变化一个周期中，只有1/4的周期内才能满足磁场15(2)要维持电子在环形真空室的恒定圆形轨道上加速，应该使向心力随电子的速率增加而相应增加，由此可以推导出磁场分布情况所满足的条件。设半径为r的圆周内磁感应强度平均值为则由电磁感应定律可知感生电场强度为另一方面，由动量定理，在dt时间内，电子动量增量为(2)要维持电子在环形真空室的恒定圆形轨道上加速，应该使向心16积分得对于在半径为r的轨道上运动的电子有由（2）（3）得电子能在一个稳定的轨道上运动，磁场分布满足的条件：每一时刻轨道上磁感应强度的值必须等于轨道内磁感应强度平均值的一半，这在设计电磁铁时所要求的。积分得对于在半径为r的轨道上运动的电子有由（2）（3）得电子17（3）电子一周获得的平均动能最后获得的动能100Mev,它运行的圈数为期间电子的路程为（3）电子一周获得的平均动能最后获得的动能100Mev,它运18导体当大块导体放在变化的磁场中，在导体内部会产生感应电流，由于这种电流在导体内自成闭合回路故称为涡电流。8-2-3涡电流与应用导体当大块导体放在变化的磁场中，在导体内部会产生感应电流，由19变压器中铁芯为什么不用整块材料变压器中铁芯为什么不用整块材料20机场安全检测站的金属探测器会产生一个变化的磁场。这个变化的磁场会使被探测到的导体内产生涡电流，涡电流反过来将产生一个变化的磁场，而这个磁场会被探测器接受到。机场安全检测机场安全检测站的金属探测器会产生一个变化的磁场。这个变化的磁21电磁阻尼---涡流的阻尼作用电磁阻尼---涡流的阻尼作用22电磁炉是一种新型的灶具，其应用了“涡流效应”，也就是交变磁场产生电场，处于电场中的导体就会产生电流，把电能转化为热能。由于它采用的是电磁感应原理加热，减少了热量传递的中间环节，因而其热效率可达80％。电磁炉电磁炉是一种新型的灶具，其应用了“涡流效应”，也就是交变磁23电磁感应炉涡电流与应用：2分48后电磁感应炉涡电流与应用：2分48后24如图，将一个直径为D，高为h的圆柱形金属块放在高频感应炉中加热。设感应炉线圈产生的磁场是均匀的，磁感应强度的方均根为B*，频率为f。金属柱的轴平行于磁场，其电导率为。设金属是非磁性材料且涡电流产生的磁场可以忽略。试证明在金属柱内产生的平均热功率为高频感应加热功率如图，将一个直径为D，高为h的圆柱形金属块放在高频感应炉中加25解：考虑半径为r，厚度为dr的一个薄圆筒，筒中的磁通量为该薄圆筒的电阻（沿圆周方向）为该薄圆筒内涡流产生的瞬时热功率为解：考虑半径为r，厚度为dr的一个薄圆筒，筒中的磁通量为该薄26平均功率式中平均功率式中27例、如图，在一半径为r，质量为m，可以无摩擦地自由转动的匀质绝缘圆盘中部装有一钢线螺线管，其半径为a,沿轴线方向单位长度上绕有n匝线圈。线圈中通以稳恒电流I。在圆盘的边缘上均匀地嵌着N个等量正电荷q的小球。设开始时，螺线管中的电流为I，圆盘静止，然后将电流切断。试求圆盘转动的角速度。例、如图，在一半径为r，质量为m，可以无摩擦地自由转动的匀质28解、设切断电流后，在t时间内从I减少为零，在此过程中电流为i(t),产生的磁场为：产生的感应电场为：感应电流的方向与原电流方向一致解、设切断电流后，在t时间内从I减少为零，在此过程中电流为29在半径为r的圆周上的N个小球所受的总的切向力为它对转轴形成的力矩为由刚体的角动量定理可得在半径为r的圆周上的N个小球所受的总的切向力为它对转轴形成的30电子感应加速器课件31电磁感应习题课贝尔和他发明的电话电磁感应习题课贝尔和他发明的电话32例、如图所示，一电荷线密度为的长直带电线(与一正方形线圈共面并与其一对边平行）以变速度Ｖ＝Ｖ（t）沿着长度方向运动。正方形线圈的总电阻为Ｒ，求t时刻正方形线圈中感应电流I(t)（不计线圈自感）。aaa解：顺时针逆时针drrr例、如图所示，一电荷线密度为的长直带电线(与一正方形33例、一长直电流导线与矩形回路ＡＢＣＤ共面且导线平行于ＡＢ，如图所示，求下列情况下，ＡＢＣＤ中的感应电动势：（１）长直导线中电流恒定，ＡＢＣＤ以垂直于导线的速度Ｖ从图示初始位置远离导线移到任一位置时；（２）长直导线中电流Ｉ＝Ｉ0sint,ABCD

不动；（３）长直导线中电流Ｉ＝Ｉ0sint,ABCD

以垂直于导线的速度Ｖ远离导线运动，初始位置也如图所示。VABCDbaI例、一长直电流导线与矩形回路ＡＢＣＤ共面且导线平行于ＡＢ，如34方向ＡＢＣＤVABCDbIa+Vta+b+Vt解(1)方向ＡＢＣＤVABCDbIa+Vta+b+Vt解(35VABCDbI解(2)（２）长直导线中电流Ｉ＝Ｉ0sint,ABCD

不动VABCDbI解(2)（２）长直导线中电流Ｉ＝Ｉ0s36VABCDbIa+Vta+b+Vt解(3)VABCDbIa+Vta+b+Vt解(3)37例、一内外半径分别为Ｒ１和Ｒ２的带电平面圆环，电荷面密度为,其中心有一半径为r的导体小环(R1,R2>>r)二者同心共面如图，设带电圆环以变角速度（t）绕垂直于环面中心轴旋转，导体小环中的感应电流I等于多少？方向如何？（已知小环的电阻为Ｒ0）dx解：在Ｒ１和Ｒ２之间取一宽度为dx的环带，环带内有电流dI在o

点处产生的磁场为例、一内外半径分别为Ｒ１和Ｒ２的带电平面圆环，电荷面密度为38选逆时针方向为小环回路的方向，则小环中的磁通量近似为方向为顺时针方向为逆时针dx选逆时针方向为小环回路的方向，则小环中的磁通量近似为方向为顺39例、无限长直导线，通以电流Ｉ，有一与之共面的直角三角形线圈如图ＡＢＣ。已知ＡＣ边长为b,且与长直线平行。ＢＣ边长为a,若线圈以垂直导线方向的速度Ｖ向右平移，当Ｂ点与长直导线的距离为d时，求线圈ＡＢＣ内的感应电动势的大小和方向。dABCbaI解：例、无限长直导线，通以电流Ｉ，有一与之共面的直角三角形线圈40dABCbaIdABCbaI41例、有一半径为r=10cm的多匝圆形线圈，Ｎ＝１００，置于均匀磁场(Ｂ＝０.5T)中，圆形线圈可通过圆心的轴O1O2转动，转速n=600r/min,求圆线圈自图示的初始位置转过90度时：（１）、线圈中的瞬时电流（线圈的电阻Ｒ=100)，不计自感；（２）、圆心处的磁感应强度。例、有一半径为r=10cm的多匝圆形线圈，Ｎ＝１００，置于42解(1)设线圈在任一位置时圆线圈法向与磁场方向的夹角为.则此时通过线圈平面的磁通量为解(1)设线圈在任一位置时圆线圈法向与磁场方向的夹角为43（２）、由线圈中的电流I在圆心处激发的磁场为（２）、由线圈中的电流I在圆心处激发的磁场为44例在感电场中，电磁感应定律可写成：式中ＥＫ为感应电场强度，此式说明：（Ａ）、闭合曲线l上ＥＫ处处相等；（Ｂ）、感应电场是保守力场;（Ｃ）、感应电场的电力线不闭合;（Ｄ）、在感应电场中不能像静电场中那样引进电势的概念。（Ｄ）例在感电场中，电磁感应定律可写成：式中ＥＫ为感应电场强45例、一导线被弯成如图所示的形状，acb为半径为Ｒ的3/4圆弧，直线段oa长为Ｒ，若此导线放在匀强磁场Ｂ中，磁场的方向垂直图面向内，导线以角速度在图面内绕Ｏ点匀速度转动，则导线内的电动势为多少？，电势最高点是哪一点？电势最高点为Ｏ点闭合回路的电动势为零例、一导线被弯成如图所示的形状，acb为半径为Ｒ的3/4圆弧46例、如图，aoc为一折成形的金属导线，位于ＸＹ平面中，磁感应强度为Ｂ的均匀磁场垂直ＸＹ平面，当ao以速度Ｖ沿Ｘ轴正方向运动时，导线上a,c两点间的电势差Ｕac＝;当aoc以速度Ｖ沿Ｙ轴正方向运动时，a,c两点中是点电势高。aocLLxyＢＬＶsina例、如图，aoc为一折成形的金属导线，位于ＸＹ平面中，磁感47例、在磁感应强度为Ｂ的磁场中，以速率Ｖ切割磁力线，运动的长度为Ｌ的金属棒，相当于,它的电动势为，产生此电动势的非静电性力是什么力？例、如图一元限长薄壁圆筒，其表面上沿圆周方向均匀流着一层随时间变化的面电流i(t),则任意时刻通过圆筒内假想的任一球面的磁通量是多少?均为零一个电源BLV洛仑兹力例、在磁感应强度为Ｂ的磁场中，以速率Ｖ切割磁力线，运动的长度48例、一闭合正方形线圈放在均匀磁场中，绕通过其中心且与一边平行的轴Ｏ１Ｏ２转动，转动轴与磁场垂直，转动角速度为,如图所示，用下述哪种方法可以使线圈中感应电流振幅增加到原来的2倍(导线的电阻不能忽略)?(A)把线圈的匝数增加2倍；(Ｂ)把线圈的面积增加2倍，而形状不变；(Ｃ)把线圈切割磁力线的两条边增长到原来的2倍；(Ｄ)把线圈的角速度增大到原来的2倍；(D)o1o2B例、一闭合正方形线圈放在均匀磁场中，绕通过其中心且与一边平行49例、半径为Ｌ的均匀圆盘，绕通过中心o的垂直轴转动，角速度为,盘面与均匀磁场垂直，如图：（１）、在图上标出oa线段上动生电动势的方向；（２）、填写下列电势差的值：例、半径为Ｌ的均匀圆盘，绕通过中心o的垂直轴转动，角速度50例、如图，导体棒ＡＢ在均匀磁场中绕通过Ｃ点的垂直于棒且沿磁场方向的轴Ｏ１Ｏ２转动，ＢＣ的长度为棒长的1／３。ＡＢＣ(A)例、如图，导体棒ＡＢ在均匀磁场中绕通过Ｃ点的垂直于棒且沿磁场51例、如图所示，直角三角形金属架abc放在均匀磁场中，磁场B平行于ab边，bc的长度为l。当金属框绕ab边以匀角速度转动时，abc回路的感应电动势,和a,c两点间的电势差Ua-Uc为(B)例、如图所示，直角三角形金属架abc放在均匀磁场中，磁场B平52如果使磁铁所产生的磁场垂直地通过金属圆盘,则当磁铁转动时,将因电磁感应而驱使金属圆盘作同方向转动.同样,若磁场相对于金属线框作平行于线框平面的移动,也将驱使金属线框沿同方向的移动.以上现象称为电磁驱动.以金属线框驱动为例说明异步驱动的原理.电磁异步驱动如果使磁铁所产生的磁场垂直地通过金属圆盘,则当磁铁转动时,将53如图,设矩形线框abcd质量为m,其回路电阻为R,在t=0时刻,线框一边ad与磁场边界重合,ad边长度为L,磁场向右移动速率为Vb,试求线框移动速度为V,并说明V<Vb.电磁异步驱动如图,设矩形线框abcd质量为m,其回路电阻为R,在t=0时54解:设线框ad边与磁场边界重合时为计时零点,经时间t,磁场向右移动距离Vbt,线框向右移动距离为x,则在时刻t,通过线框的磁通量为则电磁感应定律,感应电动势的数值为感应电流安培力方向向右解:设线框ad边与磁场边界重合时为计时零点,经时间t,磁场向55线圈运动满足动力学方程考虑初始条件对上式积分得线圈运动满足动力学方程考虑初始条件对上式积分得568-2-2感生电动势和感生电场麦克斯韦在1861年提出了感生电场

的假设变化磁场在周围空间将激发出感生电场。8-2-2感生电动势和感生电场麦克斯韦在1861年提578-2-2感生电动势和感生电场感生电动势8-2-2感生电动势和感生电场感生电动势58法拉第电磁感应定律（1）变化的磁场能够激发电场结论感生电场与变化磁场的关系（2）感生电场的环流不等于零，表明感生电场为涡旋场法拉第电磁感应定律（1）变化的磁场能够激发电场结论感生电场59感应电场方向与磁场增量的方向成左手螺旋关系感应电场方向与磁场增量的方向成左手螺旋关系60感生电场与静电场的区别（1）静电场由静止电荷产生，而感生电场由变化的磁场激发。（2）静电场是保守场，其环流为零,电场线起始于正电荷，终止于负电荷。而感生电场为非保守场，环流不等于零，且电场线为闭合曲线。感生电场与静电场的区别（1）静电场由静止电荷产生，而感生电场61单元偶极子天线的电场线分布单元偶极子天线的电场线分布62单元偶极子天线的电磁场分布单元偶极子天线的电磁场分布63例5.半径为R的圆柱形空间区域，充满着均匀磁场。已知磁感应强度的变化率大于零且为恒量。问在任意半径r处感生电场的大小以及棒AB上的感生电动势。解：（1）AB例5.半径为R的圆柱形空间区域，充满着均匀磁场。已知磁感应64ABRrdx65ABRrdx2.棒AB上的感生电动势方向A—B66ABR电磁感应定律求解o方向A—B67（A）、电动势只在AB直线中产生；（B）、电动势只在AB曲线中产生；（C）、电动势在AB直线和曲线中产生且大小相等；（D）、AB中的电动势小于曲线中的电动势。AB（D）（A）、电动势只在AB直线中产生；（B）、电动势只在AB曲线68电子轨道真空室电子感应加速器——拓展两极间产生交变的磁场，这交变磁场又激发一感生电场电子受到两个力的作用：切向感生电场和沿径向磁场力电子能保持在环形真空室内不断地作圆周运动电子轨道真空室电子感应加速器——拓展两极间产生交变的磁场，这69（1）电子感应加速器中，在磁场变化一个周期中，电子被加速的时间有多久？（2）要使电子维持在恒定的圆形轨道上加速，磁场的分布应该满足什么条件？（3）若电子加速的时间是4.2ms，电子轨道内最大磁通量为1.8Wb，试求电子沿轨道绕行一周平均获得的能量。如果电子最后获得的能量为100MeV，电子绕行了多少周？如果电子轨道半径为84cm，电子运行的路程是多少？（1）电子感应加速器中，在磁场变化一个周期中，电子被加速的时70解(1)在磁场变化一个周期中，只有1/4的周期内才能满足磁场力为电子提供向心力和电子在圆轨道上被加速这样两个基本要求。电子轨道真空室解(1)在磁场变化一个周期中，只有1/4的周期内才能满足磁场71(2)要维持电子在环形真空室的恒定圆形轨道上加速，应该使向心力随电子的速率增加而相应增加，由此可以推导出磁场分布情况所满足的条件。设半径为r的圆周内磁感应强度平均值为则由电磁感应定律可知感生电场强度为另一方面，由动量定理，在dt时间内，电子动量增量为(2)要维持电子在环形真空室的恒定圆形轨道上加速，应该使向心72积分得对于在半径为r的轨道上运动的电子有由（2）（3）得电子能在一个稳定的轨道上运动，磁场分布满足的条件：每一时刻轨道上磁感应强度的值必须等于轨道内磁感应强度平均值的一半，这在设计电磁铁时所要求的。积分得对于在半径为r的轨道上运动的电子有由（2）（3）得电子73（3）电子一周获得的平均动能最后获得的动能100Mev,它运行的圈数为期间电子的路程为（3）电子一周获得的平均动能最后获得的动能100Mev,它运74导体当大块导体放在变化的磁场中，在导体内部会产生感应电流，由于这种电流在导体内自成闭合回路故称为涡电流。8-2-3涡电流与应用导体当大块导体放在变化的磁场中，在导体内部会产生感应电流，由75变压器中铁芯为什么不用整块材料变压器中铁芯为什么不用整块材料76机场安全检测站的金属探测器会产生一个变化的磁场。这个变化的磁场会使被探测到的导体内产生涡电流，涡电流反过来将产生一个变化的磁场，而这个磁场会被探测器接受到。机场安全检测机场安全检测站的金属探测器会产生一个变化的磁场。这个变化的磁77电磁阻尼---涡流的阻尼作用电磁阻尼---涡流的阻尼作用78电磁炉是一种新型的灶具，其应用了“涡流效应”，也就是交变磁场产生电场，处于电场中的导体就会产生电流，把电能转化为热能。由于它采用的是电磁感应原理加热，减少了热量传递的中间环节，因而其热效率可达80％。电磁炉电磁炉是一种新型的灶具，其应用了“涡流效应”，也就是交变磁79电磁感应炉涡电流与应用：2分48后电磁感应炉涡电流与应用：2分48后80如图，将一个直径为D，高为h的圆柱形金属块放在高频感应炉中加热。设感应炉线圈产生的磁场是均匀的，磁感应强度的方均根为B*，频率为f。金属柱的轴平行于磁场，其电导率为。设金属是非磁性材料且涡电流产生的磁场可以忽略。试证明在金属柱内产生的平均热功率为高频感应加热功率如图，将一个直径为D，高为h的圆柱形金属块放在高频感应炉中加81解：考虑半径为r，厚度为dr的一个薄圆筒，筒中的磁通量为该薄圆筒的电阻（沿圆周方向）为该薄圆筒内涡流产生的瞬时热功率为解：考虑半径为r，厚度为dr的一个薄圆筒，筒中的磁通量为该薄82平均功率式中平均功率式中83例、如图，在一半径为r，质量为m，可以无摩擦地自由转动的匀质绝缘圆盘中部装有一钢线螺线管，其半径为a,沿轴线方向单位长度上绕有n匝线圈。线圈中通以稳恒电流I。在圆盘的边缘上均匀地嵌着N个等量正电荷q的小球。设开始时，螺线管中的电流为I，圆盘静止，然后将电流切断。试求圆盘转动的角速度。例、如图，在一半径为r，质量为m，可以无摩擦地自由转动的匀质84解、设切断电流后，在t时间内从I减少为零，在此过程中电流为i(t),产生的磁场为：产生的感应电场为：感应电流的方向与原电流方向一致解、设切断电流后，在t时间内从I减少为零，在此过程中电流为85在半径为r的圆周上的N个小球所受的总的切向力为它对转轴形成的力矩为由刚体的角动量定理可得在半径为r的圆周上的N个小球所受的总的切向力为它对转轴形成的86电子感应加速器课件87电磁感应习题课贝尔和他发明的电话电磁感应习题课贝尔和他发明的电话88例、如图所示，一电荷线密度为的长直带电线(与一正方形线圈共面并与其一对边平行）以变速度Ｖ＝Ｖ（t）沿着长度方向运动。正方形线圈的总电阻为Ｒ，求t时刻正方形线圈中感应电流I(t)（不计线圈自感）。aaa解：顺时针逆时针drrr例、如图所示，一电荷线密度为的长直带电线(与一正方形89例、一长直电流导线与矩形回路ＡＢＣＤ共面且导线平行于ＡＢ，如图所示，求下列情况下，ＡＢＣＤ中的感应电动势：（１）长直导线中电流恒定，ＡＢＣＤ以垂直于导线的速度Ｖ从图示初始位置远离导线移到任一位置时；（２）长直导线中电流Ｉ＝Ｉ0sint,ABCD

不动；（３）长直导线中电流Ｉ＝Ｉ0sint,ABCD

以垂直于导线的速度Ｖ远离导线运动，初始位置也如图所示。VABCDbaI例、一长直电流导线与矩形回路ＡＢＣＤ共面且导线平行于ＡＢ，如90方向ＡＢＣＤVABCDbIa+Vta+b+Vt解(1)方向ＡＢＣＤVABCDbIa+Vta+b+Vt解(91VABCDbI解(2)（２）长直导线中电流Ｉ＝Ｉ0sint,ABCD

不动VABCDbI解(2)（２）长直导线中电流Ｉ＝Ｉ0s92VABCDbIa+Vta+b+Vt解(3)VABCDbIa+Vta+b+Vt解(3)93例、一内外半径分别为Ｒ１和Ｒ２的带电平面圆环，电荷面密度为,其中心有一半径为r的导体小环(R1,R2>>r)二者同心共面如图，设带电圆环以变角速度（t）绕垂直于环面中心轴旋转，导体小环中的感应电流I等于多少？方向如何？（已知小环的电阻为Ｒ0）dx解：在Ｒ１和Ｒ２之间取一宽度为dx的环带，环带内有电流dI在o

点处产生的磁场为例、一内外半径分别为Ｒ１和Ｒ２的带电平面圆环，电荷面密度为94选逆时针方向为小环回路的方向，则小环中的磁通量近似为方向为顺时针方向为逆时针dx选逆时针方向为小环回路的方向，则小环中的磁通量近似为方向为顺95例、无限长直导线，通以电流Ｉ，有一与之共面的直角三角形线圈如图ＡＢＣ。已知ＡＣ边长为b,且与长直线平行。ＢＣ边长为a,若线圈以垂直导线方向的速度Ｖ向右平移，当Ｂ点与长直导线的距离为d时，求线圈ＡＢＣ内的感应电动势的大小和方向。dABCbaI解：例、无限长直导线，通以电流Ｉ，有一与之共面的直角三角形线圈96dABCbaIdABCbaI97例、有一半径为r=10cm的多匝圆形线圈，Ｎ＝１００，置于均匀磁场(Ｂ＝０.5T)中，圆形线圈可通过圆心的轴O1O2转动，转速n=600r/min,求圆线圈自图示的初始位置转过90度时：（１）、线圈中的瞬时电流（线圈的电阻Ｒ=100)，不计自感；（２）、圆心处的磁感应强度。例、有一半径为r=10cm的多匝圆形线圈，Ｎ＝１００，置于98解(1)设线圈在任一位置时圆线圈法向与磁场方向的夹角为.则此时通过线圈平面的磁通量为解(1)设线圈在任一位置时圆线圈法向与磁场方向的夹角为99（２）、由线圈中的电流I在圆心处激发的磁场为（２）、由线圈中的电流I在圆心处激发的磁场为100例在感电场中，电磁感应定律可写成：式中ＥＫ为感应电场强度，此式说明：（Ａ）、闭合曲线l上ＥＫ处处相等；（Ｂ）、感应电场是保守力场;（Ｃ）、感应电场的电力线不闭合;（Ｄ）、在感应电场中不能像静电场中那样引进电势的概念。（Ｄ）例在感电场中，电磁感应定律可写成：式中ＥＫ为感应电场强101例、一导线被弯成如图所示的形状，acb为半径为Ｒ的3/4圆弧，直线段oa长为Ｒ，若此导线放在匀强磁场Ｂ中，磁场的方向垂直图面向内，导线以角速度在图面内绕Ｏ点匀速度转动，则导线内的电动势为多少？，电势最高点是哪一点？电势最高点为Ｏ点闭合回路的电动势为零例、一导线被弯成如图所示的形状，acb为半径为Ｒ的3/4圆弧102例、如图，aoc为一折成形的金属导线，位于ＸＹ平面中，磁感应强度为Ｂ的均匀磁场垂直ＸＹ平面，当ao以速度Ｖ沿Ｘ轴正方向运动时，导线上a,c两点间的电势差Ｕac＝;当aoc以速度Ｖ沿Ｙ轴正方向运动时，a,c两点中是点电势高。aocLLxyＢＬＶs