《同底数幂的乘法》说课课件

14.1.1同底数幂的乘法轮台县第二中学：杨薇14.1.1同底数幂的乘法轮台县第二中学：杨薇1一、教材分析《同底数幂的乘法》是在学习了整式的概念以及幂的基础上，对整式学习的进一步深入和拓展；又为整式乘除的学习奠定了基础。我们认为本节课起着承上启下的桥梁作用。根据对教材的分析，考虑到学生现有的认知结构，我们团队确定本课的教学目标如下：一、教材分析《同底数幂的乘法》是在学习了整式的概念以及幂2二、教学目标分析 （1）知识与技能目标

理解同底数幂乘法法则的推导过程，能够运用同底数幂乘法的法则进行有关计算。 （2）过程与方法目标

通过学生自主探究，培养学生的观察、发现、归纳、概括能力。使学生初步理解“特殊----一般------特殊”的认知规律。二、教学目标分析 （1）知识与技能目标3 （3）情感与价值目标

通过本课的学习使学生了解数学的地位与作用，在合作交流中体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。 （4）教学重难点 重点：同底数幂乘法的性质及应用 难点：同底数幂的乘法公式的推导及灵活运用 （3）情感与价值目标41、教法分析根据教学目标及对教材的理解和学生的特点，我们将采用的教学方法是情境导入法、提问复习法、合作探究法。1、教法分析52、学法指导 新课标中指出学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征.学法上我采用让学生自主探索与合作交流的学习方式。2、学法指导 新课标中指出学生是数学学习的主人，教师是数学学61、创设情境，提出问题

中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？

以问题的形式创设情境，让学生感受数学与生活紧密相连，激发学生探索欲望的同时明确本节课要学习的内容。设计意图四、教学过程1、创设情境，提出问题中国奥委会为了把2008年北京7

an

表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an2、回顾与思考an=a×a×a×…an个a底数幂指数复习了an的意义：其目的是为了帮助学生回顾乘方的意义以及底数、指数、幂等相关概念。an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?8问题：

25=

.2×2×2×2×2105

10×10×10×10×10=

.(乘方的意义）(乘方的意义）

10×10×10×10×10可以写成什么形式?通过简单的习题让学生巩固乘方的意义，同时为让学生探索同底数幂的乘法法则作铺垫。设计意图问题：25=9

式子103×102的意义是什么？

思考：103与102

的积

底数相同

这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103×102

=（10×10×10）×（10×10）=10（）

23×22=

=2（）

5（2×2×2）×（2×2）5

a3×a2=

=a（）

.5（aaa）（aa）=2×2×2×2×2=aaaaa3个a2个a5个a式子103×102的意义是什么？思考：103与10210探究在线：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？

103×102

=10（）

23×22

=2（）

a3×a2

=a（）

5

55

猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)

分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.

3+2

3+2

3+2

=10（）；

=2（）；=a（）。2023/1/5绿色圃中小学教育网探究在线：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系11猜想:

am

·an=am+n

(当m、n都是正整数)

am·

an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即am·an

=am+n

(当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）

设计意图：通过运用乘方的意义进行计算，让学生发现规律，总结规律，然后验证规律，得出同底数幂的乘法法则。猜想:am·an=am+n(当m、n都是12am·an

=am+n

(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数

。不变相加

同底数幂的乘法性质：

如

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整数）整个教学过程，学生通过观察、类比、独立思考、自主探索以及合作交流等方法，深刻体会到数学学习中从特殊到一般的方法am·an=am+n(当m、n都是正整数)13例题引领am·an

=am+n(当m、n都是正整数)am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整数）1.计算：（1）107×104.（2）x2·x5.

设计意图：通过两个例题及时进行跟踪练习，让学生了解公式的初步应用。例题引领am·an=am+n(当m、n都142.计算：（1）23×24×25（2）y·y2·y3对法则的推广练习，加深对法则的理解。2.计算：（1）23×24×25（2）y15

智取百宝箱1.

计算：（抢答）（2）a7·a3（3）x5·x5

（4）b5·

b

（1）105×106智取百宝箱（2）a7·a3（3）x5·162.我是法官我来判（1）b5·b5=2b5（）

（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25

()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()2.我是法官我来判172.

计算：（1）x10·x（2）10×102×104（3)x5·x·x3（4）y4·y3·y2·y

为规范书写格式，展示例题，学生再次巩固法则2.

计算：为规范书写格式，展示例题，学生再次巩18实际应用我国陆地面积约是9.6×平方千米。平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×吨煤所产生的能量。求在我国领土上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量。实际应用我国陆地面积约是9.6×平方千米。平均19同底数幂相乘，底数指数

am·an

=am+n

(m、n正整数)整理反思我学到了什么？

知识

方法

“特殊→一般→特殊”例子公式应用不变，相加.快乐套餐:P148习题15.1-1(1).(2),2(1),8同底数幂相乘，整理反思我学到了什么？20五、板书设计同底数幂的乘法导入新课－－－讲授新课－－－复习回顾

－

－－－－－－－－－五、板书设计21谢谢大家谢谢大家2214.1.1同底数幂的乘法轮台县第二中学：杨薇14.1.1同底数幂的乘法轮台县第二中学：杨薇23一、教材分析《同底数幂的乘法》是在学习了整式的概念以及幂的基础上，对整式学习的进一步深入和拓展；又为整式乘除的学习奠定了基础。我们认为本节课起着承上启下的桥梁作用。根据对教材的分析，考虑到学生现有的认知结构，我们团队确定本课的教学目标如下：一、教材分析《同底数幂的乘法》是在学习了整式的概念以及幂24二、教学目标分析 （1）知识与技能目标

理解同底数幂乘法法则的推导过程，能够运用同底数幂乘法的法则进行有关计算。 （2）过程与方法目标

通过学生自主探究，培养学生的观察、发现、归纳、概括能力。使学生初步理解“特殊----一般------特殊”的认知规律。二、教学目标分析 （1）知识与技能目标25 （3）情感与价值目标

通过本课的学习使学生了解数学的地位与作用，在合作交流中体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。 （4）教学重难点 重点：同底数幂乘法的性质及应用 难点：同底数幂的乘法公式的推导及灵活运用 （3）情感与价值目标261、教法分析根据教学目标及对教材的理解和学生的特点，我们将采用的教学方法是情境导入法、提问复习法、合作探究法。1、教法分析272、学法指导 新课标中指出学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征.学法上我采用让学生自主探索与合作交流的学习方式。2、学法指导 新课标中指出学生是数学学习的主人，教师是数学学281、创设情境，提出问题

中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？

以问题的形式创设情境，让学生感受数学与生活紧密相连，激发学生探索欲望的同时明确本节课要学习的内容。设计意图四、教学过程1、创设情境，提出问题中国奥委会为了把2008年北京29

an

表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an2、回顾与思考an=a×a×a×…an个a底数幂指数复习了an的意义：其目的是为了帮助学生回顾乘方的意义以及底数、指数、幂等相关概念。an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?30问题：

25=

.2×2×2×2×2105

10×10×10×10×10=

.(乘方的意义）(乘方的意义）

10×10×10×10×10可以写成什么形式?通过简单的习题让学生巩固乘方的意义，同时为让学生探索同底数幂的乘法法则作铺垫。设计意图问题：25=31

式子103×102的意义是什么？

思考：103与102

的积

底数相同

这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103×102

=（10×10×10）×（10×10）=10（）

23×22=

=2（）

5（2×2×2）×（2×2）5

a3×a2=

=a（）

.5（aaa）（aa）=2×2×2×2×2=aaaaa3个a2个a5个a式子103×102的意义是什么？思考：103与10232探究在线：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？

103×102

=10（）

23×22

=2（）

a3×a2

=a（）

5

55

猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)

分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.

3+2

3+2

3+2

=10（）；

=2（）；=a（）。2023/1/5绿色圃中小学教育网探究在线：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系33猜想:

am

·an=am+n

(当m、n都是正整数)

am·

an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即am·an

=am+n

(当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）

设计意图：通过运用乘方的意义进行计算，让学生发现规律，总结规律，然后验证规律，得出同底数幂的乘法法则。猜想:am·an=am+n(当m、n都是34am·an

=am+n

(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数

。不变相加

同底数幂的乘法性质：

如

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整数）整个教学过程，学生通过观察、类比、独立思考、自主探索以及合作交流等方法，深刻体会到数学学习中从特殊到一般的方法am·an=am+n(当m、n都是正整数)35例题引领am·an

=am+n(当m、n都是正整数)am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整数）1.计算：（1）107×104.（2）x2·x5.

设计意图：通过两个例题及时进行跟踪练习，让学生了解公式的初步应用。例题引领am·an=am+n(当m、n都362.计算：（1）23×24×25（2）y·y2·y3对法则的推广练习，加深对法则的理解。2.计算：（1）23×24×25（2）y37

智取百宝箱1.

计算：（抢答）（2）a7·a3（3）x5·x5

（4）b5·

b

（1）105×106智取百宝箱（2）a7·a3（3）x5·382.我是法官我来判（1）b5·b5=2b5（）

（2）b5+b5=b10（）（3）x5