《直线与圆的位置关系》课件

4.3直线与圆的位置关系

4.3直线与圆的位置关系1点在圆外d>r点在圆上

d=r点在圆内

d<r问题1：点与圆有哪几种位置关系?d表示点到圆心的距离，r表示圆的半径数形结合：位置关系

数量关系

回顾与复习☞点在圆外d>r点在圆上d=r点在圆内d<r问题1：点与圆2观察（1）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？观察（1）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位3《直线与圆的位置关系》课件4PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT图表：/tubiao/PPT下载：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/资料下载：/ziliao/范文下载：/fanwen/试卷下载：/shiti/教案下载：/jiaoan/PPT论坛：PPT课件：/kejian/语文课件：/kejian/yuwen/数学课件：/kejian/shuxue/英语课件：/kejian/yingyu/美术课件：/kejian/meishu/科学课件：/kejian/kexue/物理课件：/kejian/wuli/化学课件：/kejian/huaxue/生物课件：/kejian/shengwu/地理课件：/kejian/dili/历史课件：/kejian/lishi/观察归纳：请认真观察切西瓜中刀和西瓜的动态位置变化。PPT模板：/moban/5动手操作：请根据你的察，在纸上画出直线与圆的位置关系示意图。你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类？你分类的依据是什么？动手操作：你认为直线与你分类的依据是什么？6

（1）直线和圆的公共点个数的变化情况如何？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？

（2）通过刚才的研究，你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型呢？动脑思考动脑思考7.O

特点：直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离..O

特点：直线和圆惟一的公共点，叫做直线和圆相切.这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点..O

特点：直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线1.直线与圆的位置关系(图形特征----用公共点的个数来区分）.A.A.B切点我们一起来归纳:.O特点：直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离..O8

我们可以根据直线与圆的公共点的个数来判断直线与圆的位置关系.小小体会我们可以根据直线与圆的公共点的个数来判断直线与圆的9...

.

议一议：仿照点和圆的位置关系的判定方法，你还有其他的方法来判断直线与圆的位置关系吗？能否根据圆心到直线的距离和圆半径的数量关系来判断？....议一议：仿照点和圆的位置关系的判10

观察讨论:当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离d与半径r有何关系？dr相离AH.OBdr相切.D.C.Ord相交.E.FO1、直线与圆相离2、直线与圆相切3、直线与圆相交d>rd=rd<r观察讨论:当直线与圆相离、相切、相交时，圆心11小结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________

的个数来判断；（2）根据性质，由_________________

的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r小结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据121、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.

2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.

1)若d=4.5cm,则直线与圆

,直线与圆有____个公共点.3)若AB和⊙O相交,则

.2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则

;2)若AB和⊙O相切,则

;相交相切相离d>5cmd=5cmd<5cm小试牛刀0cm≤2101、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若13例1：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm．BCA43分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出C到AB的距离d。Dd例1：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=414解：过C作CD⊥AB，垂足为D在△ABC中，AB=5根据三角形的面积公式有∴即圆心C到AB的距离d=2.4cm所以(1)当r=2cm时,有d>r,因此⊙C和AB相离。BCA43Dd解：过C作CD⊥AB，垂足为D在△ABC中，AB=5根据三角15（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此⊙C和AB相切。（3）当r=3cm时，有d<r，因此，⊙C和AB相交。BCA43DBCA43Ddd（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此⊙C和AB相切。（3161、已知：圆的直径为13cm，如果直线和

圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个

公共点？为什么？(1)6cmA0个；B1个；C2个；答案:C(2)6.5cm答案:B(3)7cm答案:AA0个；B1个；C2个；A0个；B1个；C2个；自我检验1、已知：圆的直径为13cm，如果直线和

圆心的距离为以下值172、如图，已知∠BAC=30度，M为AC

上一点，且AM=5cm，以M为圆心、

r为半径的圆与直线AB有怎样的

位置关系？为什么？(1)r=2cm(2)r=4cm(3)r=2.5cmDＭABC2、如图，已知∠BAC=30度，M为AC

上一点，且AM=518驶向胜利彼岸驶向胜利彼岸19小结：1、直线与圆的位置关系：0d>r1d=r切点切线2d<r交点割线．Ｏldr┐┐．ｏldr．Old┐r.ACB..相离

相切

相交

小结：1、直线与圆的位置关系：0d>r1d=r切点切线2d<20知识像一艘船让它载着我们驶向理想的

……谢谢知识像一艘船……谢谢21青少年励志名言毕业班励志格言1、为了最好的结果，让我们把疯狂进行到底。2、当今之世，舍我其谁！3、有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；4、苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。5、把命运掌握在自己手中。6、机遇永远是准备好的人得到的。7、无情岁月增中减，有味青春苦中甜。集雄心壮志，创锦绣前程。关于勤奋学习的名言1、人生在勤，不索何获。——张衡2、业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随。——韩愈3、天才就是无止境刻苦勤奋的能力。——卡莱尔4、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚5、好学而不勤问非真好学者。6、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。7、我未曾见过一个早起勤奋谨慎诚实的人抱怨命运不好。8、世上无难事，只要肯攀登。——毛泽东9、天才是不足恃的，聪明是不可靠的，要想顺手拣来的伟大科学发明是不可想象的。坚持不懈的名言1、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰2、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。——佚名3、在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。——普里尼4、坚持者能在命运风暴中奋斗。5、锲而不舍，金石可镂。6、有志者事竟成。7、耐心之树，结黄金之果。8、百败而其志不折。

9、失败是块磨刀石。10、忍耐和坚持是痛苦的，但它会逐给你好处。11、骆驼走得慢，但终能走到目的地。12、耐心是一切聪明才智的基础。13、伟大的作品，不是靠力量而是靠坚持才完成的。14、勤勉。不浪费时间，该做就做。15、如果相信自己能够做到，你就能够做到。青少年励志名言224.3直线与圆的位置关系

4.3直线与圆的位置关系23点在圆外d>r点在圆上

d=r点在圆内

d<r问题1：点与圆有哪几种位置关系?d表示点到圆心的距离，r表示圆的半径数形结合：位置关系

数量关系

回顾与复习☞点在圆外d>r点在圆上d=r点在圆内d<r问题1：点与圆24观察（1）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？观察（1）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位25《直线与圆的位置关系》课件26PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT图表：/tubiao/PPT下载：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/资料下载：/ziliao/范文下载：/fanwen/试卷下载：/shiti/教案下载：/jiaoan/PPT论坛：PPT课件：/kejian/语文课件：/kejian/yuwen/数学课件：/kejian/shuxue/英语课件：/kejian/yingyu/美术课件：/kejian/meishu/科学课件：/kejian/kexue/物理课件：/kejian/wuli/化学课件：/kejian/huaxue/生物课件：/kejian/shengwu/地理课件：/kejian/dili/历史课件：/kejian/lishi/观察归纳：请认真观察切西瓜中刀和西瓜的动态位置变化。PPT模板：/moban/27动手操作：请根据你的察，在纸上画出直线与圆的位置关系示意图。你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类？你分类的依据是什么？动手操作：你认为直线与你分类的依据是什么？28

（1）直线和圆的公共点个数的变化情况如何？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？

（2）通过刚才的研究，你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型呢？动脑思考动脑思考29.O

特点：直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离..O

特点：直线和圆惟一的公共点，叫做直线和圆相切.这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点..O

特点：直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线1.直线与圆的位置关系(图形特征----用公共点的个数来区分）.A.A.B切点我们一起来归纳:.O特点：直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离..O30

我们可以根据直线与圆的公共点的个数来判断直线与圆的位置关系.小小体会我们可以根据直线与圆的公共点的个数来判断直线与圆的31...

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议一议：仿照点和圆的位置关系的判定方法，你还有其他的方法来判断直线与圆的位置关系吗？能否根据圆心到直线的距离和圆半径的数量关系来判断？....议一议：仿照点和圆的位置关系的判32

观察讨论:当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离d与半径r有何关系？dr相离AH.OBdr相切.D.C.Ord相交.E.FO1、直线与圆相离2、直线与圆相切3、直线与圆相交d>rd=rd<r观察讨论:当直线与圆相离、相切、相交时，圆心33小结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________

的个数来判断；（2）根据性质，由_________________

的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r小结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据341、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.

2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.

1)若d=4.5cm,则直线与圆

,直线与圆有____个公共点.3)若AB和⊙O相交,则

.2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则

;2)若AB和⊙O相切,则

;相交相切相离d>5cmd=5cmd<5cm小试牛刀0cm≤2101、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若35例1：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm．BCA43分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出C到AB的距离d。Dd例1：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=436解：过C作CD⊥AB，垂足为D在△ABC中，AB=5根据三角形的面积公式有∴即圆心C到AB的距离d=2.4cm所以(1)当r=2cm时,有d>r,因此⊙C和AB相离。BCA43Dd解：过C作CD⊥AB，垂足为D在△ABC中，AB=5根据三角37（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此⊙C和AB相切。（3）当r=3cm时，有d<r，因此，⊙C和AB相交。BCA43DBCA43Ddd（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此⊙C和AB相切。（3381、已知：圆的直径为13cm，如果直线和

圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个

公共点？为什么？(1)6cmA0个；B1个；C2个；答案:C(2)6.5cm答案:B(3)7cm答案:AA0个；B1个；C2个；A0个；B1个；C2个；自我检验1、已知：圆的直径为13cm，如果直线和

圆心的距离为以下值392、如图，已知∠BAC=30度，M为AC

上一点，且AM=5cm，以M为圆心、

r为半径的圆与直线AB有怎样的

位置关系？为什么？(1)r=2cm(2)r=4cm(3)r=2.5cmDＭABC2、如图，已知∠BAC=30度，M为AC

上一点，且AM=540驶向胜利彼岸驶向胜利彼岸41小结：1、直线与圆的位置关系：0d>r1d=r切点切线2d<r交点割线．Ｏldr┐┐．ｏldr．Old┐r.ACB..相离

相切

相