《新新练案系列》苏科版七年级数学（上册）《第1章 数学与我们同行》单元检测题（含答案解析）

第6页第1章数学与我们同行检测题〔本检测题总分值：120分，时间：90分钟〕一、选择题〔每题3分，共30分〕1.以下图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，那么第⑥个图形中五角星的个数为〔〕第1题图A．50 B．64C．68 D．722.一个由小菱形组成的装饰链，断去了一局部，剩下局部如下图，那么断去局部的小菱形的个数可能是〔〕第2题图A．3个 B．4个C．5个 D．6个3.七年级〔1〕班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜想谁得第几名时，明明说：“甲得第一，乙得第二.〞文文说：“甲得第二，丁得第四.〞凡凡说：“丙得第二，丁得第三.〞名次公布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为〔〕A.甲、乙、丙、丁 B.甲、丙、乙、丁 C.甲、丁、乙、丙 D.甲、丙、丁、乙第4题图4.某街道分布示意图如下图，一个居民从A处前往B处，假设规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是〔〕第4题图A.5 B.6 C.7 D.8第5题图5.假定有一排蜂房，形状如下图，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤，只能爬行，不能飞，而且始终向右方〔包括右上、右下〕爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去．例如，蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂⇒1号；蜜蜂⇒0号⇒1号，共有2种不同的爬法．问蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有几种不同的爬法〔〕第5题图A．7B．8C．9D．106.如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是〔〕第6题图第6题图7.A、B、C、D、E五支球队进行单循环比赛〔每两支球队间都要进行一场比赛〕，当比赛进行到一定阶段时，统计A、B、C、D四个球队已赛过的场数，依次为A队4场，B队3场，C队2场，D队1场，这时，E队已赛过的场数是〔〕A.1B.2C.3D.48.如下图，在图〔1〕中互不重叠的三角形共有4个，在图〔2〕中互不重叠的三角形共有7个，在图〔3〕中互不重叠的三角形共有10个，……，那么在图〔6〕中，互不重叠的三角形共有〔〕A.10个B.15个C.19个D.22个第9题图第9题图第8题图9.如图，从学校到书店有两条路可走，请你判断以下说法正确的选项是〔〕A.路①近 B.路②近C.一样近 D.无法确定第10题图10.如下图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地可直接到C地，那么从A地到C地可供选择的方案第10题图有〔〕A.20种B.8种C.5种D.13种二、填空题〔每题3分，共24分〕11.观察以下数字的填写规律，在横线上填上适当的数：1，1，2，3，5，8，13，__，….12.奥林匹克五环旗上五个大小相同的圆，环环相扣，共有个交点．13.用火柴棒按图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n个图形需______根火柴棒．第13题图14.在如下图的2×2方格图案中有_____个正方形；3×3方格图案中有______个正方形；第14题图4×4方格图案中有______个正方形.第14题图15.春秋时代，人们用算筹摆放图形，来表示1、2、3、4、5、6、7，你认为他们会用______图来表示“8〞，用______图来表示“9〞.16.观察以下图形的排列规律〔其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星〕，假设第一个图形是三角形，那么第18个图形是______．〔填图形的名称〕17.用火柴棒按以下图的方式搭图形，搭第n个图形要根火柴棒．〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕第17题图18.如下图，用火柴棒摆成边长分别是1、2、3、…根火柴棒时的正方形，当边长为60根火柴棒时，假设摆出的正方形所用的火柴棒的根数为S，那么S=.第18题图三、解答题〔共66分〕19．〔6分〕妈妈让小英给客人烧水沏茶，洗烧水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，你认为她怎样安排工作顺序，才能使所花时间最短？这个最短时间是几分钟？20.〔6分〕某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔15分钟发车一次，第二条路线每隔20分钟发车一次，第三条路线每隔50分钟发车一次，三条路线的汽车在同一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车？21.〔8分〕如图是一张月历，请解决以下问题：〔1〕竖排相邻各数间有什么关系？横排相邻各数间有什么关系？〔2〕从左上到右下的对角线上相邻各数间有什么关系？从右上到左下的对角线上相邻各数间有什么关系？〔3〕用一个正方形框在月历中框出3乘3共9个日期，它们的和有什么规律？第21题图第21题图22.〔8分〕由8根火柴棒搭成1个正方形〔如图〕，你能移动火柴棒〔不减少火柴棒总数〕，使得新图形的面积为这个正方形面积的一半吗?第22题图第22题图23.〔8分〕用标有1克，2克，6克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物．如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数的质量共有多少种?24.〔10分〕仔细观察以下两组算式，你能根据每组前三个算式的结果，不计算直接写出其余各个算式的结果吗?1×99=99； 2×99=198； 3×99=297； 4×99=______； 5×99=______；6×99=______；7×99=______；8×99=______；9×99=______.89×99=______98×99=______99×99=______.25.〔10分〕将一些数排列成下表：第1列第2列第3列第4列第1行14510第2行481012第3行9121514⋮⋮⋮⋮⋮试探索：〔1〕第10行第2列的数是多少?〔2〕数81所在的行和列分别是多少?〔3〕数100所在的行和列分别是多少?26.〔10分〕如图，描述了某人早晨8：00骑摩托车出发后所走路程与时间的关系，根据折线图提供的信息思考以下问题：〔1〕到13时，此人共走了多少千米？〔2〕途中休息了几次，从几时到几时？〔3〕此人前进的最快速度是多少？是在哪个时段？第26题图第1章数学与我们同行检测题参考答案1.D解析：第①个图形中五角星的个数为2=2×12；第②个图形中五角星的个数为2+4+2=8=2×4=2×22；第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=2×32；第④个图形中五角星的个数为2×42；所以第⑥个图形中五角星的个数为2×62=2×36=72．2.C解析：如图：断去局部的小菱形的个数可能为2,5,8，…．应选C．3.B解析：因为他们每人只猜对一半，可先假设明明说“甲得第一〞是正确的，由此推导：明明：甲得第一→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二→乙得第三，成立；假设假设明明说“乙得第二〞是正确的，由此进行推导：明明：乙得第二→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二，矛盾，所以甲、乙、丙、丁的名次顺序为甲、丙、乙、丁，应选B.第4题答图4.D解析：如图，可选择的不同路线条数有：第4题答图A→C→D→G→H→B；A→C→D→G→N→B；A→C→F→G→H→B；A→C→F→G→N→B；A→C→F→M→N→B；A→E→F→G→H→B；A→E→F→G→N→B；A→E→F→M→N→B，共有8条不同路线.5.B解析：此题分两种情况：〔1〕蜜蜂先向右爬行，那么有：①1号⇒3号⇒4号；②1号⇒2号⇒4号；③1号⇒2号⇒3号⇒4号，共3种爬法.〔2〕蜜蜂先向右上爬行，那么有：①0号⇒2号⇒4号；②0号⇒1号⇒2号⇒4号；③0号⇒1号⇒3号⇒4号；④0号⇒1号⇒2号⇒3号⇒4号；⑤0号⇒2号⇒3号⇒4号，共5种爬法，因此蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有3+5=8〔种〕不同的爬法．应选B．6.C解析：通过自己动手，亲自实践一下，很容易得出正确结果为C．7.B解析：A、B、C、D、E五支球队进行单循环比赛，A队赛过4场，所以A队必须和B、C、D、E这四个球队各赛一场，B队赛过3场，B队已和A队赛过1场，那么B队只能和C、D、E中的两个队比赛，又知D队只赛过一场〔也就是和A队赛过的一场〕，所以B队必须和C、E各赛1场，这样满足C队赛过2场，从而推断E队赛过2场.选B.8.C解析：第〔1〕个图中三角形有3×1+1=4〔个〕；第〔2〕个图中三角形有3×2+1=7〔个〕；第〔3〕个图中三角形有3×3+1=10〔个〕，照此规律，第〔6〕个图中三角形有3×6+1=19〔个〕.9.C10.D11.21解析：分析可知后一个数等于前面两个数的和.12.813.6n+6解析：根据题意分析可得：第〔1〕个图形用了12根火柴棒，即12=6×〔1+1〕；第〔2〕个图形用了18根火柴棒，即18=6×〔2+1〕；…… 按照这种方式搭下去，搭第n个图形需6n+6根火柴棒．14.5；14；30解析：在2×2方格图案中有5个正方形，不要无视一个最大的正方形；在3×3方格图案中有9个小的正方形、4个由四个小正方形组成的大一点的正方形和1个最大的正方形，所以共有9+4+1=14〔个〕正方形；同理可知在4×4方格图案中有16+9+4+1=30〔个〕正方形．15.16.五角星解析：根据题意可知，每6个图形一个循环，第18个图形经过了3个循环，且是第3个循环中的最后1个，即第18个图形是五角星．17.2n+1解析：第〔1〕个图中火柴棒的根数为3=3+2×0；第〔2〕个图中火柴棒的根数为5=3+2×1；第〔3〕个图中火柴棒的根数为7=3+2×2；第〔4〕个图中火柴棒的根数为9=3+2×3；⋯；第n个图中火柴棒的根数为3+2(n-1)=2n+1.18.7320解析：当边长为1根火柴棒时，摆出的正方形所用火柴棒的根数为4=2×1×(1+1)；当边长为2根火柴棒时，摆出的正方形所用火柴棒的根数为12=2×2×(2+1)；当边长为3根火柴棒时，摆出的正方形所用火柴棒的根数为24=2×3×(3+1)；⋯；当边长为60根火柴棒时，摆出的正方形所用火柴棒的根数为S=2×60×(60+1)=7320.19.解：先洗烧水壶，再烧开水，并在烧开水的过程中洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，这样才能使所花时间最短，最短时间是16分钟．20.解：因为15、20和50的最小公倍数为150，所以至少再经过150分钟三条路线的汽车又同时发车.21.解：〔1〕竖排相邻各数间相差7，横排相邻各数间相差1.〔2〕从左上到右下的对角线上相邻各数间相差8，第22题答图从右上到左下的对角线上相邻各数间相差6.第22题答图〔3〕正方形框中的9个数的和等于正方形框正中心的数的9倍.22.解：答案不唯一，如下图.23.解：①当天平的一端放1个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有1克，2克，6克；②当天平的一端放2个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有3克，7克，8克；③当天平的一端放3个砝码时，可以称量重物的克数有9克；④当天平的一端放1个砝码，另一端也放1个砝码时，可以称量重物的克数有1克，4克，5克；=5\*GB3⑤当天平的一端放1个砝码，另一端放2个砝码时，可以称量重物的克数有3克，5克，7克.去掉重复的克数后，可称重物的克数共有9种．24.解：观察左、右两列算式可以发现，所得结果的百位数字和个位数字之和为9，且个位数字从上往下逐渐递减，故其余各算式的结果依次为：4×99=396； 5×99=495； 6×99=5948×99=792； 84×99=8316； 85×99=8415； 86×99=851488×99=8712； 89×99=8811； ⋯ 98×99=970225.分析：观察可知第1列的数从上往下依次为12第2列