c第二章++圆锥曲线提高训练(含答案)

（数学选修17）第二章锥曲线进步训练姓名：学号：班次：成果:、选择题1.1.1.若抛物线y21.若抛物线y2=x上一点P到准线的间隔等于它到顶点的问,则点P的坐标为（）2.2.2.A・。士B2.A・。士B・G土亭C.（皆）D.（14）22JL+匕4924=1上一点P与椭圆的两个焦点匕、尸2的连线相互垂直,则的面积为（A.20.B.22C.28.D.243.若点A的坐标为（3⑵，尸是抛物线y2=2%的焦点，点M在抛物线上挪动时,使|斯+眼4获得最小值的M的坐标为（A.A.（0,0）B.A.（A.（0,0）B.C.（1,V2）.D.（2,2）24.4.与椭圆4.与椭圆3+V=i共焦点且过点q（2,i）的双曲线方程是（2224.与椭圆A.--y2=\,B.L-V=]c.二-"=1D.x224335.若直线y=kx+2与双曲线--y2=6的右支交于不同的两点,那么女的取值范围是（）A.（-半,半）B.（°，A.（-半,半）B.（°，W）C.（-f,o）J，6.抛物线y=2/上两点4和口)、6.抛物线y=2/上两点46.抛物线y=2/上两点4和口)、Bg.y2)关于直线y=x+m对称,乙A.-B.2C.-De322二、填空题1.椭圆21.椭圆22卷+亍=1的焦点K、y4尸2,点P为其上的动点,当ZF\PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是2.双曲线及272二1的一条渐近线与直线2]+打1=0垂直，则这双曲线的离心率为3.若直线丁=区-2与抛物线V=8x交于A、B两点,若线段A8的中点的横坐标是2,贝!1|A5|=4-若直线尸质-1与双曲线f-y2=4始终有公共点，贝必取值范围是IIWIIWIIW5.已知A(0T)I(3⑵，抛物线y2=8x上的点到直线AB的最段间三、解答题IIW1.当a从0。到180。变更时,曲线x2+y之cosa=1怎样变更？222.设心工是双曲线3-\=1的两个焦点，点尸在双曲线上，且916求△片PF?的面积。3.已知椭圆23.已知椭圆22a2b2=l(a>b>0)9A>8是椭圆上的两点，线段A5的垂直平分线与X轴相交于点P5，0）.证明：-4二—4.4.已知椭圆4.已知椭圆4.已知椭圆试确定加的值，使得在此椭圆上存在不两点关于直线y=^x+m对称o（数学选修1-1）第二章圆锥曲线进步训练参考答案一、选择题B点p到准线的间隔即点p到焦点的间隔，得归。|=|比|,过点尸所作的高也是中线.•/=:，代入到V7得4=土坐，.•・*士坐）

O4O4D尸片+尸工=14,（尸耳+PF2）2=196,PF：+PF；=（2c）2=100,相减得D阿r|可以看做是点〃到准线的间隔，当点M运动到与点A一样高时，眼耳+蛆获得最小值，即a=2,代入V=2尤得％=2_22Ac2=4-1,c=6且焦点在X轴上，可设双曲线方程为+-六=1a3-a过点。（2』）=2,=2,=2,2x2-y2=2,2x2-y222X—y=69x2-(kx+2)2=6,(l-k2)x2-4/a-10=。有两个不同的正根y=kx+2△=40-24左2＞。%+々=]_攵2〉。'得7＜人＜一-10八X}X2=7＞0'21—产6.AkAB=———=-l,ffny2-yi=2(x22-j：I2),fc2+xI=-i,且(A,)2「6.AkAB=———=-l,ffny2-yi=2(x22-j：I2),fc2+xI=-i,且(A,)2「)x2-x]222在直线y=%+加上,艮|J‘2+)i=[+X+八%+y]='+T+2m二、填空题可以证明3=a+ex,PF2-a-ex.且PF；+PF；而a=3,b=2,c=逐,e=,则(a+ex)2+(a-ex)2<(2c)2,2a2+2e2x2<20,e2x2<1x2即-eee2.与渐近线为尸土而，其中一条与与直线2%+y+l=0垂直，得r11小二:242a/T5'8',(2%2一(4%+8)%+4=0,芯+%=4'，8=4y=kjc2k得Z=-1,或2,当％=-1时，x2-4x+4=。有两个相等的实数根,不合题意AB=Jl+/卜-%21=V5(1+々y—4%/=a/5Jl6-4—2Jl5±1,土—y2=47,x2-(Ax-l)2=4,(l-V)x+2^-5=0y=kx-l当1"=0,左=±1时，明显符合条件;当I-/。。时，贝必二20—16左2二0,左二士好2r5.孚直线A3为2x—尸4=0,设抛物线V=8x上的点P")=1为一个单位圆;.解：当°=0。时,cos0°=l,曲线Y+V2=1为一个单位圆;=1为焦点在y轴上的椭圆;当0°<a<90°时，0<coscif<1=1为焦点在y轴上的椭圆;当夕=90。时，390。=。，曲线Y=1为两条平行的垂直于x轴的直线；2当90。vav180。时,-1<coscr<0,曲线W=i为焦点在％轴上的cosa双曲线;当。=180。时,3180。=-1,曲线%272=］为焦点在入轴上的等轴双曲线。22.解：双曲线§-2=1的。=3,°=5,不妨设「片>「歹2,则PF}-PF2=2a=6916片工2=PF2+PF；_2PF\.PF2cos60°,而大乙=2c=10得次+PF]-PFcPF2=(尸耳一尸工)2+P4.=100.证明：设W3），贝师点M（号，制），得3与h2x}2+a2y]2=a2h2,b2x^+cry^=a2b2.^b2(x^+-^2)=0,2222即之胃x2—玉MM的垂直平分线的斜率占方的垂直平分线方程为'-平二-处（、-号）,TOC\o"1-5"\h\z22,2272.当y=0时，%。/+%J=(1_勺审2(x2一%)a2而-2人+x1<2a9：a2-b2而-2人+x1<2a9：4・解：设4%内）出々,必），A3的中点M®,%），g=龙:=廿,而3芭2+4y2=12,3々2+