微波技术基础-第5章-微波网络基础课件

内容提要第5章微波网络基础微波等效网络一端口网络微波网络阻抗矩阵和导纳矩阵微波网络散射矩阵ABCD矩阵传输散射矩阵内容提要第5章微波网络基础微波等效网络任何一个微波系统都是由各种微波元件和微波传输线组成的。任何一个复杂的微波系统都可以用电磁场理论和低频网络理论相结合的方法来分析，这种理论称为微波网络理论。5-0引言任何一个微波系统都是由各种微波元件和微波传输线组成的。任何一微波网络具有如下特点：(1)对于不同的模式有不同的等效网络结构及参量。通常希望传输线工作于主模状态。(2)电路中不均匀区附近将会激起高次模，此时高次模对工作模式的影响仅增加一个电抗值，可计入网络参量之内。(3)整个网络参考面要严格规定，一旦参考面移动，则网络参量就会改变。(4)微波网络的等效电路及其参量只适用于一个频段。微波网络具有如下特点：(1)对于不同的模式有不同的等效网络按网络的特性进行分类按微波元件的功能分类1.阻抗匹配网络2.功率分配网络3.滤波网络4.波型变换网络1.

线性与非线性网络2.

可逆与不可逆网络3.

无耗与有耗网络4.

对称与非对称网络按网络的特性进行分类按微波元件的功能分类1.阻抗匹配网络1.5-1等效网络1、等效电压和电流以双导体TEM传输先为例，正导体相对负导体的电压与积分路径形状无关。正导体上总电流积分回路为包围正导体的任意闭合路径。行波的特性阻抗一、等效电压和电流与阻抗5-1等效网络1、等效电压和电流以双导体TEM传输先为例，但对于矩形波导，如主模电压取决位置x

与沿y方向的积分等高线长度。不存在唯一的或对所有应用度适用的“正确电压”，电流和阻抗类似。——对非TEM模的电压、电流和阻抗的唯一性，采用等效电压、电流和阻抗。但对于矩形波导，如主模电压取决位置x与沿y方向的积分等高为了定义任意截面沿z方向单模传输的均匀波导参考面上的模式电压和模式电流，一般作如下规定：

(1)模式电压V(z)正比于横向电场ET；模式电流I(z)正比于横向磁场HT；(2)模式电压与模式电流共轭的乘积等于波导传输的复功率(3)模式电压与模式电流之比等于模式特性阻抗为了定义任意截面沿z方向单模传输的均匀波导参考面上的如具有正向和反向行波的任意波导模式的横向场为波阻抗如具有正向和反向行波的任意波导模式的横向场为波阻抗等效电压波和电流波常数由功率和阻抗条件确定。入射波的复功率流等效电压波和电流波常数由功率和阻抗条件确定。入射波的复功率流式中积分对波导截面进行。特性阻抗：例1：求矩形波导TE10模的等效电压和等效电流波导场：式中积分对波导截面进行。特性阻抗：例1：求矩形波导TE10模按传输线：选择获得按传输线：选择获得2、阻抗概念媒质的固有阻抗：取决材料参数等于平面波的波阻抗波阻抗：为导行波的特性参数，TEM、TE、TM有不同的波阻抗。它与导行系统类型、材料和工作频率有关。特性阻抗：它是行波的电压和电流之比。TEM导波特性阻抗是唯一的；TE和TM导波特性阻抗不是唯一的。2、阻抗概念媒质的固有阻抗：取决材料参数等于平面波的波阻抗波二、均匀波导的等效电路以TMmn模矩形波导为例二、均匀波导的等效电路以TMmn模矩形波导为例由令纵向位移电流为Z向电流——模式电流由令纵向位移电流为Z向电流——模式电流等效传输线方程单位长度串联阻抗单位长度并联导纳由电磁场互易原理，传输TEmn模的矩形波导的等效电路等效传输线方程单位长度串联阻抗单位长度并联导纳由电磁场互易原传输TMmn模传输TEmn模矩形波导的传输线等效电路传输TMmn模传输TEmn模矩形波导的传输线等效电路传输TMmn模——媒质的固有阻抗与矩形波导TMmn模场分析方法相同传输TMmn模——媒质的固有阻抗与矩形波导TMmn模场分析方传输TEmn模与矩形波导TEmn模场分析方法相同传播常数：传输TEmn模与矩形波导TEmn模场分析方法相同传播常数：三、不均匀区等效为微波网络微波元件对电磁波的控制作用是通过微波元件内部的不均匀区(不连续性边界)和填充媒质的特性来实现的。不均匀性：截面形状或材料的突变截面形状或材料的连续变化均匀波导中的障碍物或孔缝波导分支不均匀性采用等效微波集总元件网络，需要用到电磁场的唯一性原理和线性叠加原理。三、不均匀区等效为微波网络微波元件对电磁波的控制作用是通过5-2一端口网络的阻抗特性一端口网络为功率既能输入、又能输出来的单端口波导或传输线构成的微波等效电路传输给网络的复功率耗散的实功率磁场能量电场能量5-2一端口网络的阻抗特性一端口网络为功率既能输入网络端口平面场归一化关系端电压、端电流与功率流关系网络端口平面场归一化关系端电压、端电流与功率流关系输入阻抗网络无耗，为纯虚数，电抗电感性负载：电容性负载：输入阻抗网络无耗，为纯虚数，一、福斯特电抗定理无耗的一端网络考虑色散特性一、福斯特电抗定理无耗的一端网络考虑色散特性微波技术基础-第5章-微波网络基础课件无耗电抗负载无耗电抗负载若采用，同理获得对于无耗网络，电抗对频率的斜率、电纳对频率的斜率均总是正的。——福斯特电抗定理若采用，同理获得对于无耗网络，电抗二、阻抗与反射系数的奇偶特性考虑端口的阻抗频域时域实数二、阻抗与反射系数的奇偶特性考虑端口的阻抗频域时域实数是偶函数是奇函数输入端的反射系数是偶函数是奇函数输入端的反射系数5-3微波网络的阻抗矩阵和导纳矩阵(一)阻抗参量、导纳参量和转移参量1

阻抗参量用T1和T2两个参考面上的电流表示两个参考面上的电压，其网络方程为表示T2面开路时，端口(1)的输入阻抗；表示T1面开路时，端口(2)的输入阻抗；5-3微波网络的阻抗矩阵和导纳矩阵(一)阻抗参量、导表示T1面开路时，端口(2)至端口(1)的转移阻抗；表示T2面开路时，端口(1)至端口(2)的转移阻抗。推广是所有其它端口都是开路时，用电流Ij激励端口j，测量i端口的开路电压表示T1面开路时，端口(2)至端口(1)的转移阻抗；表示T2特性阻抗归一化T1和T2参考面上的归一化电压和归一化电流分别为归一化归一化阻抗参量为特性阻抗归一化T1和T2参考面上的归一化电压和归一化电流分2.导纳参量用T1和T2两个参考面上的电压表示两个参考面上的电流，其网络方程为表示T2面短路时，端口(1)的输入导纳；表示T1面短路时，端口(2)的输入导纳2.导纳参量表示T2面短路时，端口(1)的输入导纳；表示T1面短路时，端口(2)至端口(1)的转移导纳；

表示T2面短路时，端口(1)至端口(2)的转移导纳。推广是其它所有端口均短路时，用电压Uj机理端口j，测量端口i的短路电流表示T1面短路时，端口(2)至端口(1)的转移导纳；推广是其如果T1和T2参考面所接传输线的特性导纳分别为Y01和Y02，则归一化表示式为如果T1和T2参考面所接传输线的特性导纳分别为Y01和Y02(一)可逆网络二、二端口微波网络参量的性质一般情况下，二端口网络的五种网络参量均有四个独立参量，但当网络具有某种特性(如对称性或可逆性等)时，网络的独立参量个数将会减少。一个对称网络具有下列特性(二)对称网络(一)可逆网络二、二端口微波网络参量的性质一般情况下，二利用复功率定理和矩阵运算可以证明，一个无耗网络的散射矩阵一定满足“么正性”，即(三)无耗网络以无耗、互易二端口，传输给网络的净功率为零，则其阻抗矩阵或导纳矩阵元素必为零。注意阻抗矩阵元素的对称性利用复功率定理和矩阵运算可以证明，一个无耗网由于各电流In（n＝1，2）是独立的，则各项一端口：二端口：m和n为非零纯实数则由于各电流In（n＝1，2）是独立的，则各项一端口：二端例:求如图二端口T形网络的Z参数

端口1端口2端口二开路时，端口一的输入阻抗由互易性例:求如图二端口T形网络的Z参数端口1端口2端口二开路时5-4微波网络的散射矩阵对于非TEM传输线，用等效电压和电流描述微波网络特性Z，Y矩阵。但在微波频率，电压、电流或阻抗矩阵与导纳矩阵参数难以测量。此节，介绍在微波频率直接测量方法确定的网络矩阵参数——散射矩阵。一、行波散射参数——普通散射参数设第i端口参考面z的电压与电流5-4微波网络的散射矩阵对于非TEM传输线，用等效电压归一化入射波和出射波除以归一化电压和电流归一化入射波和出射波除以归一化电压和电流第i端口z处的电压行波反射系数以及归一化电压与电流第i端口z处的电压行波反射系数以及归一化电压与电流物理意义是功率等于入射功率减去出射功率。通过第i端口的功率上式是假设为实数。如传输线有耗，为复数第一行等式不成立。物理意义是功率等于入射功率减去出射功率。通过第i端口的功以归一化入射波振幅为自变量，归一化出射波振幅为因变量的线性N端口，网络的行波散射矩阵方程：或者S参数联系入射波和出射波，是广义的反射系数。以归一化入射波振幅为自变量，归一化出射或者S参数S散射矩阵与Z矩阵有两点显著不同：1、S散射矩阵适合多端口(当然也满足双端口)网络；2、象任何多端口网络一样，它必须是对称化定义(具体是流进每个端口的均是a，流出每个端口的均是b)a1b1a2b2aibia

nbn12iNetwork散射矩阵元素S散射矩阵与Z矩阵有两点显著不同：1、S散射矩阵适合多端口(当所有其它端口接匹配负载时，从第j端口至第i端口的传输系数该定义表明除端口j以外的所有其它端口上的入射波为零。即，所有其它端口都接匹配负载短接，避免反射。当所有其它端口接匹配负载时端口i的反射系数散射参数表示微波网络出射波振幅（幅度与相位）与入射波振幅的关系当所有其它端口接匹配负载时，从第j端口至第i端口的传输例：二端口网络的［S］参数输出端不匹配时，负载阻抗的反射系数例：二端口网络的［S］参数输出端不匹配时，负载阻抗的反射系数它表示端口2匹配时，端口1的反射系数。它表示端口1匹配时，由端口2到端口1的传输系数。输入端的反射系数它表示端口2匹配时，端口1的反射系数。它表示端口1匹配时，由如网络互易只有三个独立的参量采用三点法测量输出端口短路时输出端口开路时输出端口接匹配负载时如网络互易只有三个独立的参量采用三点法测量输出端所谓单口元件，也就是向外只有一个端口，它是作为负载来应用的。作为网络它只须用一个反射系数ΓL来表示。ba单口元件ΓL所谓单口元件，也就是向外只有一个端口，它是作为负讨论三种：匹配负载

短路负载失配负载这三种单口元件所要解决的主要矛盾各不相同。匹配负载——解决波反射和吸收两者之间的矛盾；短路负载——解决理想短路和活动间隙之间的矛盾；失配负载——解决宽带和反射系数变化之间的矛盾。讨论三种：匹配负载称为理想的匹配负载，其功能是吸收功率。作为标准测量元件性能，构成无(实际上是小)反射系统。匹配负载可以采用S参数进行分析，实际上任何负载都可以认为是双口网络接终端——例如短路

ΓinΓL匹配负载的S参数分析称为理想的匹配负载，其功能是吸收匹配负载终接短路ΓL=－1，且要求Γin=0宽带型case1

抵消型case2

匹配负载终接短路ΓL=－1，且要求Γin=0宽带型不论是宽带型还是抵消型的，均存在反射S11和吸收之间的矛盾，要减少反射，必须S11↓，要增加吸收,S12S21↓，但是S12S21的减少必须会增加S11(材料特性阻抗突变)。

σ成份愈大则损耗愈大，从这个意义上，理想导体损耗最大。但是，问题在于波入射到理想导体全部反射了，根本没有进去。这正体现了反射和损耗之间的矛盾。

采取的措施是外形渐变(劈形、楔形)，材料的Z0不能过大。我们限于讨论电损耗，必须有σ。不论是宽带型还是抵消型的，均存在反射S11和吸收二、[S]矩阵与[Z]、[Y]矩阵的关系对于N端口代入归一化电压入射波和出射波二、[S]矩阵与[Z]、[Y]矩阵的关系对于N端口代引入对角阵引入对角阵由同理，由单位阵代入由同理，由单位阵代入三、散射矩阵的特性1、互易网络散射矩阵的对称性互易网络为对称矩阵三、散射矩阵的特性1、互易网络散射矩阵的对称性互易网络为对称矩阵为对称矩阵网络互易，为对称矩阵网络互易，散射矩阵为对称矩阵网络互易，为对称矩阵网络互易，散射矩阵为对称矩阵2、无耗网络散射矩阵的幺正性如前所述，网络传输功率为传入系统功率减去系统出射功率，对于第i端口，当系统无耗时，两种功率相等2、无耗网络散射矩阵的幺正性如前所述，网络传输功率为则获得矩阵为幺正性。互易无耗网络则获得矩阵为幺正性。互易无耗网络双口网络的S参数双口网络的无耗约束双口网络的S参数双口网络的无耗约束第二个称为相位条件。第一个称为振幅条件，第二个称为相位条件。第一个称为振幅条件，例、证明线性、无源、无耗、互易的二端口网络的S参量必有及之关系。线性、无源、无耗、互易的二端口网络的S参量解：无耗、互易网络表示转置共轭则例、证明线性、无源、无耗、互易的二端口网络的S参量必有令两矢量和等于零，其大小相等，相位相反所以令两矢量和等于零，其大小相等，相位相反所以四、二端口微波网络的组合及参考面移动的影响1、二端口微波网络的组合的散射矩阵通常，一个复杂的微波系统是由若干个简单电路(或元件)按一定方式连接而成的。级联方式有两个二端口网络N1和N2，现按级联方式将其组合起来。设两个网络的散射矩阵分别为[S]1和[S]2，组合后所构成的新二端口网络N的散射矩阵为[S]。四、二端口微波网络的组合及参考面移动的影响1、二端口微波网络二端口网络的级联二端口网络的级联微波技术基础-第5章-微波网络基础课件2.串联方式新二端口网络的阻抗矩阵为n个二端口网络相串联，则串联后新二端口网络的阻抗矩阵为2.串联方式新二端口网络的阻抗矩阵为n个二端口网络相串联，则3.并联方式组合后新二端口网络的导纳矩阵为若有n个二端口网络相并联，则并联后新二端口网络的导纳矩阵为3.并联方式组合后新二端口网络的导纳矩阵为若有n个二端口网络散射参数表示微波网络出射波振幅（幅度与相位）与入射波振幅的关系4、参考面移动对二端口网络参量的影响因此必须规定网络各端口的相位参考面。参考面移动时，散射参数幅值不变，值相位改变。对于二端口网络来说，易用散射矩阵分析其参考面移动后对网络参量的影响。设网络参考面位于z＝0处，散射矩阵为[S]。参考面向外移动至，出射波相位滞后入射波相位超前散射参数表示微波网络出射波振幅（幅度与相位）与入射波振幅的关参考面移动对散射矩阵的影响上式可以简写成参考面移动对散射矩阵的影响上式可以简写成如新的参考面是由原参考面向里(网络方向)移动得到和的参数的幅值不变，且为对角阵。如新的参考面是由原参考面向里(网络方向)移动得到和5-5ABCD矩阵一、ABCD矩阵描述二端口网络输入端口的总电压和总电流与输出端口总电压和总电流的关系即该矩阵无明确物理意义！5-5ABCD矩阵一、ABCD矩阵描述二端口网络对于级联二端口网络对于级联二端口网络例：求串联阻抗、并联导纳和理想变压器的ABCD矩阵串联阻抗并联导纳理想变压器归一化形式怎么表示？例：求串联阻抗、并联导纳和理想变压器的ABCD矩阵串联阻抗二、ABCD矩阵与S矩阵关系由归一化电压与电流二、ABCD矩阵与S矩阵关系由归一化电压与电流ABCD矩阵与S矩阵的关系表示正向传输系数。如何表示与归一化之间的关系？ABCD矩阵与S矩阵的关系表示正向传输系数。如何表示与归一三、二端口网络的特性1、二端口网络的阻抗与反射特性当负载阻抗为，二端口网络的输入阻抗输入反射系数用ABCD参数表示三、二端口网络的特性1、二端口网络的阻抗与反射特性当负2、二端口网络的插入损耗和功率增益插入损耗：为插入网络之前传送给负载的功率为插入网络之后传送给负载的功率如信号源内阻抗和负载阻抗相等，且等于2、二端口网络的插入损耗和功率增益插入损耗：为插入网络换能器损耗信号源的资用功率负载吸收功率对于无源网络，插入损耗等于电压传输系数平方的倒数。对于可逆二端口网络，则有换能器损耗信号源的资用功率负载吸收功率对于无源网络，插当换能器损耗等于插入损耗换能器增益当二端口网络届接失配负载和匹配信源时传送给网络的净功率传送给负载的功率网络的耗散功率当换能器损耗等于插入损耗换能器增益当二端口网络届接失配负载和则，换能器损耗耗散损耗失配损耗则，换能器损耗耗散损耗失配损耗3、二端口网络的插入相移插入相移定义为插入网络前后负载的电压（或电流）的相位差当均为实数时，网络引起相位滞后网络引起相位超前当3、二端口网络的插入相移插入相移定义为插入网络前后负载的4、输入驻波比输入驻波比定义为：网络输出端接匹配负载时，输入端的驻波比。当输出端接匹配负载时，输入端反射系数即为S11，所以有或对于可逆无耗网络，仅有反射衰减，因此插入损耗与输入驻波比有下列关系4、输入驻波比输入驻波比定义为：网络输出端接匹配负载时5-6传输散射矩阵一、传输散射矩阵T矩阵参数和S矩阵参数的关系表示正向传输系数。如等于零，T参数不能确定5-6传输散射矩阵一、传输散射矩阵T矩阵参数和ST矩阵与S矩阵转换二、二端口T矩阵的特性对称二端口网络互易二端口网络T矩阵与S矩阵转换二、二端口T矩阵的特性对称二端口网1.有一电路系统如图所示，试求归一化的散射矩阵S。解：先求并联电纳的ABCD矩阵。并联导纳将其归一化为：1.有一电路系统如图所示，试求归一化的散射矩阵S。的ABCD利用和S的关系式，可求S利用和S的关系式，可求S利用参考面移动对散射参量的影响公式可求的整个电路S利用参考面移动对散射参量的影响公式可求的整个电路S2.一个二端口网络，其端口2接一短路活塞，当短路活塞距端口2参考面的距离分别为时，在端口1参考面上测量反射系数分别为：试求（1）散射矩阵（2）传输矩阵。2.一个二端口网络，其端口2接一短路活塞，当短路活塞距端口2解：短路活塞处的反射系数为-1所以当短路活塞距端口2参考面分别为时，端口2参考面的反射系数分别为：解：短路活塞处的反射系数为-1所以当短路活塞距端口2参考面分利用二端口网络接反射系数为的负载，输入端反射系数的计算公式：由题目给的条件知：利用二端口网络接反射系数为的负载，输入端反射系数的计算公式：联立求解上面的方程组得：（2）传输参量由T与S的关系式求出，由于有两组解，故传输参量也应有两组解。当时：联立求解上面的方程组得：（2）传输参量由T与S的关系式求出，当同理可求出另一组解当同理可求出另一组解3．求在特性阻抗为的理想传输线上并联一个的阻抗所引起的解：（1）求并联阻抗的（2）归一化（3）由归一化求3．求在特性阻抗为的理想传输线上并联一个的阻抗所引起的解：（（4）（4）内容提要第5章微波网络基础微波等效网络一端口网络微波网络阻抗矩阵和导纳矩阵微波网络散射矩阵ABCD矩阵传输散射矩阵内容提要第5章微波网络基础微波等效网络任何一个微波系统都是由各种微波元件和微波传输线组成的。任何一个复杂的微波系统都可以用电磁场理论和低频网络理论相结合的方法来分析，这种理论称为微波网络理论。5-0引言任何一个微波系统都是由各种微波元件和微波传输线组成的。任何一微波网络具有如下特点：(1)对于不同的模式有不同的等效网络结构及参量。通常希望传输线工作于主模状态。(2)电路中不均匀区附近将会激起高次模，此时高次模对工作模式的影响仅增加一个电抗值，可计入网络参量之内。(3)整个网络参考面要严格规定，一旦参考面移动，则网络参量就会改变。(4)微波网络的等效电路及其参量只适用于一个频段。微波网络具有如下特点：(1)对于不同的模式有不同的等效网络按网络的特性进行分类按微波元件的功能分类1.阻抗匹配网络2.功率分配网络3.滤波网络4.波型变换网络1.

线性与非线性网络2.

可逆与不可逆网络3.

无耗与有耗网络4.

对称与非对称网络按网络的特性进行分类按微波元件的功能分类1.阻抗匹配网络1.5-1等效网络1、等效电压和电流以双导体TEM传输先为例，正导体相对负导体的电压与积分路径形状无关。正导体上总电流积分回路为包围正导体的任意闭合路径。行波的特性阻抗一、等效电压和电流与阻抗5-1等效网络1、等效电压和电流以双导体TEM传输先为例，但对于矩形波导，如主模电压取决位置x

与沿y方向的积分等高线长度。不存在唯一的或对所有应用度适用的“正确电压”，电流和阻抗类似。——对非TEM模的电压、电流和阻抗的唯一性，采用等效电压、电流和阻抗。但对于矩形波导，如主模电压取决位置x与沿y方向的积分等高为了定义任意截面沿z方向单模传输的均匀波导参考面上的模式电压和模式电流，一般作如下规定：

(1)模式电压V(z)正比于横向电场ET；模式电流I(z)正比于横向磁场HT；(2)模式电压与模式电流共轭的乘积等于波导传输的复功率(3)模式电压与模式电流之比等于模式特性阻抗为了定义任意截面沿z方向单模传输的均匀波导参考面上的如具有正向和反向行波的任意波导模式的横向场为波阻抗如具有正向和反向行波的任意波导模式的横向场为波阻抗等效电压波和电流波常数由功率和阻抗条件确定。入射波的复功率流等效电压波和电流波常数由功率和阻抗条件确定。入射波的复功率流式中积分对波导截面进行。特性阻抗：例1：求矩形波导TE10模的等效电压和等效电流波导场：式中积分对波导截面进行。特性阻抗：例1：求矩形波导TE10模按传输线：选择获得按传输线：选择获得2、阻抗概念媒质的固有阻抗：取决材料参数等于平面波的波阻抗波阻抗：为导行波的特性参数，TEM、TE、TM有不同的波阻抗。它与导行系统类型、材料和工作频率有关。特性阻抗：它是行波的电压和电流之比。TEM导波特性阻抗是唯一的；TE和TM导波特性阻抗不是唯一的。2、阻抗概念媒质的固有阻抗：取决材料参数等于平面波的波阻抗波二、均匀波导的等效电路以TMmn模矩形波导为例二、均匀波导的等效电路以TMmn模矩形波导为例由令纵向位移电流为Z向电流——模式电流由令纵向位移电流为Z向电流——模式电流等效传输线方程单位长度串联阻抗单位长度并联导纳由电磁场互易原理，传输TEmn模的矩形波导的等效电路等效传输线方程单位长度串联阻抗单位长度并联导纳由电磁场互易原传输TMmn模传输TEmn模矩形波导的传输线等效电路传输TMmn模传输TEmn模矩形波导的传输线等效电路传输TMmn模——媒质的固有阻抗与矩形波导TMmn模场分析方法相同传输TMmn模——媒质的固有阻抗与矩形波导TMmn模场分析方传输TEmn模与矩形波导TEmn模场分析方法相同传播常数：传输TEmn模与矩形波导TEmn模场分析方法相同传播常数：三、不均匀区等效为微波网络微波元件对电磁波的控制作用是通过微波元件内部的不均匀区(不连续性边界)和填充媒质的特性来实现的。不均匀性：截面形状或材料的突变截面形状或材料的连续变化均匀波导中的障碍物或孔缝波导分支不均匀性采用等效微波集总元件网络，需要用到电磁场的唯一性原理和线性叠加原理。三、不均匀区等效为微波网络微波元件对电磁波的控制作用是通过5-2一端口网络的阻抗特性一端口网络为功率既能输入、又能输出来的单端口波导或传输线构成的微波等效电路传输给网络的复功率耗散的实功率磁场能量电场能量5-2一端口网络的阻抗特性一端口网络为功率既能输入网络端口平面场归一化关系端电压、端电流与功率流关系网络端口平面场归一化关系端电压、端电流与功率流关系输入阻抗网络无耗，为纯虚数，电抗电感性负载：电容性负载：输入阻抗网络无耗，为纯虚数，一、福斯特电抗定理无耗的一端网络考虑色散特性一、福斯特电抗定理无耗的一端网络考虑色散特性微波技术基础-第5章-微波网络基础课件无耗电抗负载无耗电抗负载若采用，同理获得对于无耗网络，电抗对频率的斜率、电纳对频率的斜率均总是正的。——福斯特电抗定理若采用，同理获得对于无耗网络，电抗二、阻抗与反射系数的奇偶特性考虑端口的阻抗频域时域实数二、阻抗与反射系数的奇偶特性考虑端口的阻抗频域时域实数是偶函数是奇函数输入端的反射系数是偶函数是奇函数输入端的反射系数5-3微波网络的阻抗矩阵和导纳矩阵(一)阻抗参量、导纳参量和转移参量1

阻抗参量用T1和T2两个参考面上的电流表示两个参考面上的电压，其网络方程为表示T2面开路时，端口(1)的输入阻抗；表示T1面开路时，端口(2)的输入阻抗；5-3微波网络的阻抗矩阵和导纳矩阵(一)阻抗参量、导表示T1面开路时，端口(2)至端口(1)的转移阻抗；表示T2面开路时，端口(1)至端口(2)的转移阻抗。推广是所有其它端口都是开路时，用电流Ij激励端口j，测量i端口的开路电压表示T1面开路时，端口(2)至端口(1)的转移阻抗；表示T2特性阻抗归一化T1和T2参考面上的归一化电压和归一化电流分别为归一化归一化阻抗参量为特性阻抗归一化T1和T2参考面上的归一化电压和归一化电流分2.导纳参量用T1和T2两个参考面上的电压表示两个参考面上的电流，其网络方程为表示T2面短路时，端口(1)的输入导纳；表示T1面短路时，端口(2)的输入导纳2.导纳参量表示T2面短路时，端口(1)的输入导纳；表示T1面短路时，端口(2)至端口(1)的转移导纳；

表示T2面短路时，端口(1)至端口(2)的转移导纳。推广是其它所有端口均短路时，用电压Uj机理端口j，测量端口i的短路电流表示T1面短路时，端口(2)至端口(1)的转移导纳；推广是其如果T1和T2参考面所接传输线的特性导纳分别为Y01和Y02，则归一化表示式为如果T1和T2参考面所接传输线的特性导纳分别为Y01和Y02(一)可逆网络二、二端口微波网络参量的性质一般情况下，二端口网络的五种网络参量均有四个独立参量，但当网络具有某种特性(如对称性或可逆性等)时，网络的独立参量个数将会减少。一个对称网络具有下列特性(二)对称网络(一)可逆网络二、二端口微波网络参量的性质一般情况下，二利用复功率定理和矩阵运算可以证明，一个无耗网络的散射矩阵一定满足“么正性”，即(三)无耗网络以无耗、互易二端口，传输给网络的净功率为零，则其阻抗矩阵或导纳矩阵元素必为零。注意阻抗矩阵元素的对称性利用复功率定理和矩阵运算可以证明，一个无耗网由于各电流In（n＝1，2）是独立的，则各项一端口：二端口：m和n为非零纯实数则由于各电流In（n＝1，2）是独立的，则各项一端口：二端例:求如图二端口T形网络的Z参数

端口1端口2端口二开路时，端口一的输入阻抗由互易性例:求如图二端口T形网络的Z参数端口1端口2端口二开路时5-4微波网络的散射矩阵对于非TEM传输线，用等效电压和电流描述微波网络特性Z，Y矩阵。但在微波频率，电压、电流或阻抗矩阵与导纳矩阵参数难以测量。此节，介绍在微波频率直接测量方法确定的网络矩阵参数——散射矩阵。一、行波散射参数——普通散射参数设第i端口参考面z的电压与电流5-4微波网络的散射矩阵对于非TEM传输线，用等效电压归一化入射波和出射波除以归一化电压和电流归一化入射波和出射波除以归一化电压和电流第i端口z处的电压行波反射系数以及归一化电压与电流第i端口z处的电压行波反射系数以及归一化电压与电流物理意义是功率等于入射功率减去出射功率。通过第i端口的功率上式是假设为实数。如传输线有耗，为复数第一行等式不成立。物理意义是功率等于入射功率减去出射功率。通过第i端口的功以归一化入射波振幅为自变量，归一化出射波振幅为因变量的线性N端口，网络的行波散射矩阵方程：或者S参数联系入射波和出射波，是广义的反射系数。以归一化入射波振幅为自变量，归一化出射或者S参数S散射矩阵与Z矩阵有两点显著不同：1、S散射矩阵适合多端口(当然也满足双端口)网络；2、象任何多端口网络一样，它必须是对称化定义(具体是流进每个端口的均是a，流出每个端口的均是b)a1b1a2b2aibia

nbn12iNetwork散射矩阵元素S散射矩阵与Z矩阵有两点显著不同：1、S散射矩阵适合多端口(当所有其它端口接匹配负载时，从第j端口至第i端口的传输系数该定义表明除端口j以外的所有其它端口上的入射波为零。即，所有其它端口都接匹配负载短接，避免反射。当所有其它端口接匹配负载时端口i的反射系数散射参数表示微波网络出射波振幅（幅度与相位）与入射波振幅的关系当所有其它端口接匹配负载时，从第j端口至第i端口的传输例：二端口网络的［S］参数输出端不匹配时，负载阻抗的反射系数例：二端口网络的［S］参数输出端不匹配时，负载阻抗的反射系数它表示端口2匹配时，端口1的反射系数。它表示端口1匹配时，由端口2到端口1的传输系数。输入端的反射系数它表示端口2匹配时，端口1的反射系数。它表示端口1匹配时，由如网络互易只有三个独立的参量采用三点法测量输出端口短路时输出端口开路时输出端口接匹配负载时如网络互易只有三个独立的参量采用三点法测量输出端所谓单口元件，也就是向外只有一个端口，它是作为负载来应用的。作为网络它只须用一个反射系数ΓL来表示。ba单口元件ΓL所谓单口元件，也就是向外只有一个端口，它是作为负讨论三种：匹配负载

短路负载失配负载这三种单口元件所要解决的主要矛盾各不相同。匹配负载——解决波反射和吸收两者之间的矛盾；短路负载——解决理想短路和活动间隙之间的矛盾；失配负载——解决宽带和反射系数变化之间的矛盾。讨论三种：匹配负载称为理想的匹配负载，其功能是吸收功率。作为标准测量元件性能，构成无(实际上是小)反射系统。匹配负载可以采用S参数进行分析，实际上任何负载都可以认为是双口网络接终端——例如短路

ΓinΓL匹配负载的S参数分析称为理想的匹配负载，其功能是吸收匹配负载终接短路ΓL=－1，且要求Γin=0宽带型case1

抵消型case2

匹配负载终接短路ΓL=－1，且要求Γin=0宽带型不论是宽带型还是抵消型的，均存在反射S11和吸收之间的矛盾，要减少反射，必须S11↓，要增加吸收,S12S21↓，但是S12S21的减少必须会增加S11(材料特性阻抗突变)。

σ成份愈大则损耗愈大，从这个意义上，理想导体损耗最大。但是，问题在于波入射到理想导体全部反射了，根本没有进去。这正体现了反射和损耗之间的矛盾。

采取的措施是外形渐变(劈形、楔形)，材料的Z0不能过大。我们限于讨论电损耗，必须有σ。不论是宽带型还是抵消型的，均存在反射S11和吸收二、[S]矩阵与[Z]、[Y]矩阵的关系对于N端口代入归一化电压入射波和出射波二、[S]矩阵与[Z]、[Y]矩阵的关系对于N端口代引入对角阵引入对角阵由同理，由单位阵代入由同理，由单位阵代入三、散射矩阵的特性1、互易网络散射矩阵的对称性互易网络为对称矩阵三、散射矩阵的特性1、互易网络散射矩阵的对称性互易网络为对称矩阵为对称矩阵网络互易，为对称矩阵网络互易，散射矩阵为对称矩阵网络互易，为对称矩阵网络互易，散射矩阵为对称矩阵2、无耗网络散射矩阵的幺正性如前所述，网络传输功率为传入系统功率减去系统出射功率，对于第i端口，当系统无耗时，两种功率相等2、无耗网络散射矩阵的幺正性如前所述，网络传输功率为则获得矩阵为幺正性。互易无耗网络则获得矩阵为幺正性。互易无耗网络双口网络的S参数双口网络的无耗约束双口网络的S参数双口网络的无耗约束第二个称为相位条件。第一个称为振幅条件，第二个称为相位条件。第一个称为振幅条件，例、证明线性、无源、无耗、互易的二端口网络的S参量必有及之关系。线性、无源、无耗、互易的二端口网络的S参量解：无耗、互易网络表示转置共轭则例、证明线性、无源、无耗、互易的二端口网络的S参量必有令两矢量和等于零，其大小相等，相位相反所以令两矢量和等于零，其大小相等，相位相反所以四、二端口微波网络的组合及参考面移动的影响1、二端口微波网络的组合的散射矩阵通常，一个复杂的微波系统是由若干个简单电路(或元件)按一定方式连接而成的。级联方式有两个二端口网络N1和N2，现按级联方式将其组合起来。设两个网络的散射矩阵分别为[S]1和[S]2，组合后所构成的新二端口网络N的散射矩阵为[S]。四、二端口微波网络的组合及参考面移动的影响1、二端口微波网络二端口网络的级联二端口网络的级联微波技术基础-第5章-微波网络基础课件2.串联方式新二端口网络的阻抗矩阵为n个二端口网络相串联，则串联后新二端口网络的阻抗矩阵为2.串联方式新二端口网络的阻抗矩阵为n个二端口网络相串联，则3.并联方式组合后新二端口网络的导纳矩阵为若有n个二端口网络相并联，则并联后新二端口网络的导纳矩阵为3.并联方式组合后新二端口网络的导纳矩阵为若有n个二端口网络散射参数表示微波网络出射波振幅（幅度与相位）与入射波振幅的关系4、参考面移动对二端口网络参量的影响因此必须规定网络各端口的相位参考面。参考面移动时，散射参数幅值不变，值相位改变。对于二端口网络来说，易用散射矩阵分析其参考面移动后对网络参量的影响。设网络参考面位于z＝0处，散射矩阵为[S]。参考面向外移动至，出射波相位滞后入射波相位超前散射参数表示微波网络出射波振幅（幅度与相位）与入射波振幅的关参考面移动对散射矩阵的影响上式可以简写成参考面移动对散射矩阵的影响上式可以简写成如新的参考面是由原参考面向里(网络方向)移动得到和的参数的幅值不变，且为对角阵。如新的参考面是由原参考面向里(网络方向)移动得到和5-5ABCD矩阵一、ABCD矩阵描述二端口网络输入端口的总电压和总电流与输出端口总电压和总电流的关系即该矩阵无明确物理意义！5-5ABCD矩阵一、ABCD矩阵描述二端口网络对于级联二端口网络