歙县2015年公开选调教师初中数学模拟试题

.PAGE.姓名____________________准考证号__________________········姓名____________________准考证号__________________··········································密····························封·································线··········································线·······································〔考试时间120分钟满分100分题号一二1920212223总分分数一、选择题〔每小题3分,共24分题号12345678答案1.已知a=3,且,以a、b、c为边组成的三角形面积等于〔A．6B．7C．8D．92.下列分解因式正确的是〔A．B．C．D．3.有四张正面分别标有数字－3,0,1,5的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同．现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数字记为a,则使关于x的分式方程有正整数解的概率是〔A．B．C．D．4.如果三角形满足一个角是另一个角的3倍,那么我们称这个三角形为"智慧三角形"．下列各组数据中,能作为一个智慧三角形三边长的一组是〔A．1,2,3B．1,1,C．1,1,D．1,2,5.在物理实验课上,小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起〔不考虑水的阻力,直至铁块完全露出水面一定高度,则下图能反映弹簧称的读数y〔单位N与铁块被提起的高度x〔单位cm之间的函数关系的大致图象是〔A．B．C．D．6.某校九年级<1>班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩<分>35394244454850人数<人>2566876根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是〔A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分7.如图,在平面直角坐标系中,⊙M与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙M于P,Q两点,点P在点Q的右方,若点P的坐标是〔－1,2,则点Q的坐标是A．〔－4,2B．〔－4.5,2C．〔－5,2D．〔－5.5,2DAQPOMyDAQPOMy第7题图xEECBCBGGF第8题图F8.如图,在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于E,交DC的延长线于F,取EF的中点G,连接CG、BG、BD、DG,下列结论：①BE=CD；②∠DGF=135°；③∠ABG+∠ADG=180°；④若．其中正确的结论是〔A.①②B.①③C.①②④D.①③④二、填空题〔每空2分,共22分9.一列数x1,x2,x3,…,其中x1=2-1,xn=〔n为不小于2的整数,则x2015=.10.若不等式组的解是x＞2,则a的取值范围是.11.若干桶方便面摆放在桌子上,如图所示是它的三视图,则这一堆方便面共有桶．主视图左视图主视图左视图俯视图第11题图第11题图第12题12.如图,一次函数y=kx+2与反比例函数y=〔x＞0的图象交于点A,与y轴交于点M,与x轴交于点N,且AM：MN=1：2,则k=．13.在平面直角坐标系中到A〔﹣1,0,B〔1,0,C〔0,1三点距离之比依次为1：1：2的直线共有条．14.如图,C是线段AB上的点,△CDB和△ADE分别是边长为2和3等边三角形,则△ABE的面积是．第14题图第15题图15.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=8,BD=6,以AB为直径作一个半圆,则图中阴影部分的面积为．16.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是AD上一个动点,把△BAE沿BE向矩形内部折叠,当点A的对应点A1恰落在∠BCD的平分线上时,则CA1的长为．第16题图第18题图17.已知,等边⊿ABC内有一点P,PA=10,PB=8,PC=6,则∠BPC=．18.如图,已知A1,A2,…,An,An+1在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1,分别过点A1,A2,…,An,An+1作x轴的垂线交直线y=x于点B1,B2,…,Bn,Bn+1,连接A1B2,B1A2,A2B3,B2A3,…,AnBn+1,BnAn+1,依次相交于点P1,P2,P3,…,Pn,△A1B1P1,△A2B2P2,…,△AnBnPn的面积依次为S1,S2,…,Sn,则S三、解答题〔本大题共5题,计54分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19.〔本题满分10分课前预习是学习的重要环节,为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况,某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查,他将调查结果分为四类：A﹣优秀,B﹣良好,C﹣一般,D﹣较差,并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请你根据统计图,解答下列问题：〔1本次一共调查了多少名学生？〔2C类女生有名,D类男生有名,并将条形统计图补充完整；〔3若从被调查的A类和C类学生中各随机选取一位同学进行"一帮一"互助学习,请用列表法或画树状图的方法求出所选同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率．20.〔本题满分10分已知：如图,中,,以为直径的圆交于点,于点．CPBOAD〔CPBOAD〔第20题〔2若,求的值．21.〔本题满分10分如图,要在某林场东西方向的两地之间修一条公路,已知点周围200米范围内为原始森林保护区,在上的点处测得在的北偏东45°方向上,从A向东走600米到达处,测得在点的北偏西60°方向上．〔1是否穿过原始森林保护区？为什么？〔参考数据：CBCBNMA22.〔本题满分12分设a、b是任意两个不等实数,我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间,表示为[a,b]．对于一个函数,如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时,有m≤y≤n,我们就称此函数是闭区间[m,n]上的"闭函数"．〔1反比例函数y=是闭区间[1,2015]上的"闭函数"吗？请判断并说明理由；〔2若一次函数y=kx+b〔k≠0是闭区间[m,n]上的"闭函数",求此函数的解析式；〔3若二次函数y=是闭区间[a,b]上的"闭函数",求实数a,b的值23.〔本题满分12分如果两个多边形不仅相似〔相似比不等于1,而且有一条公共边,那么就称这两个多边形是共边相似多边形．例如,图①中,△ABC与△ACD是共AC边相似三角形,图②中,ABCD与CEFD是共CD边相似四边形．〔1判断下列命题的真假〔在相应括号内填上"真"或"假"：①正三角形的共边相似三角形是正三角形．②如果两个三角形是位似三角形,那么这两个三角形不可能是共边相似三角形．〔2如图③,在△ABC中,∠C=90°,∠A=50°,画2个不全等的三角形,使这2个三角形均是与△ABC共BC边的相似三角形．〔要求：画图工具不限,不写画法,保留画图痕迹或有必要的说明〔3图④是相邻两边长分别为a、b〔a＞b的矩形,图⑤是边长为c的菱形,图⑥是两底长分别为d、e,腰长为f〔0＜e﹣d＜2f的等腰梯形,判断这三个图形是否存在共边相似四边形？如果存在,直接写出它们的共边相似四边形各边的长度．〔4根据〔1、〔2和〔3中获得的经验回答：如果一个多边形存在它的共边相似多边形,那么它必须满足条件：．歙县2015年公开选调教师初中数学模拟试题姓名____________________准考证号__________________···············································姓名____________________准考证号__________________···············································密····················封····················线···························································一、选择题题号12345678答案ACBDCDAD二、填空题9.2；10.a≤2；11.7；12.；13.4；14.15.；16.2±1；17.150°；18.、.三、解答题19.解：解：〔1本次调查的学生数=10÷50%=20〔名；〔2C类学生数=20×25%=5,则C类女生数=5﹣2=3〔名；D类学生数=20﹣3﹣10﹣5=2〔名,则D类男生有1名,条形统计图为：<略>〔3画树状图为：共有15种等可能的结果数,其中恰好是一位男同学和一位女同学的结果数为7种,所以所选同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率=．20.解：〔1证明：,．又,．CPBOAD又于CPBOAD．是的切线．〔2连结是直径,,,,．,．21.解：〔1理由如下：如图,过作于,设,由已知有则,CHFBNMCHFBNMAE60°45°〔第25题答图在中,,解得〔米>200〔米．不会穿过森林保护区．〔2解：设原计划完成这项工程需要天,则实际完成工程需要天．根据题意得：解得：经检验知：是原方程的根．答：原计划完成这项工程需要25天．22、<1>反比例函数y=是闭区间[1,2015]上的"闭函数"．理由如下：反比例函数y=在第一象限,y随x的增大而减小,当x=1时,y=2015；当x=2015时,y=1,所以,当1≤x≤2015时,有1≤y≤2015,符合。2分两种情况：k＞0或k＜0．①当k＞0时,一次函数y=kx+b〔k≠0的图象是y随x的增大而增大,故根据"闭函数"的定义知,解得k=1,b=0 ．∴此函数的解析式是y=x；②当k＜0时,一次函数y=kx+b〔k≠0的图象是y随x的增大而减小,故根据"闭函数"的定义知,,解得k=-1,b=m+n．∴此函数的解析式是y=-x+m+n；〔3∵y=∴该二次函数的图象开口方向向上,最小值是,且当x＜2时,y随x的增大而减小；当x＞2时,y随x的增大而增大；①当b≤2时,此二次函数y随x的增大而减小,则根据"闭函数"的定义知,解得,a=1,b=-2〔不合题意,舍去或a=-2,b=1；②当a＜2＜b时,此时二次函数y=的最小值是=a,根据"闭函数"的定义知,b=、b=；a当b=时,由于b=＜2,不合题意,舍去；b当b=时,解得b=,由于b＞2,所以b=③当a≥2时,此二次函