第1章化学基础知识课件

第1章化学基础知识气体液体和溶液

固体和晶体第1章化学基础知识气体液体和溶液11.1气体1.1.1气体的状态方程1.

理想气体的状态方程理想气体是人们为研究方便在实际气体的基础上抽象出来的一种理想的模型。1.1气体1.1.1气体的状态方程1.理想2

符合下面两条假定的气体，即为理想气体：

①忽略气体分子的自身体积，将分子看成有质量的几何点符合下面两条假定的气体，①3且分子与分子之间、分子与器壁之间的碰撞，是完全弹性碰撞，即碰撞过程中无动能损失。②忽略分子间的作用力，且分子与分子之间、分子与器壁②忽略分4

在高温和低压下，实际气体分子间的距离相当大。

且分子间的作用力极小。

故气体分子自身的体积远远小于气体占有的体积。在高温和低压下，实际气体分且5

高温和低压下的实际气体很接近理想气体。

因此理想气体模型是具有实际意义的。高温和低压下的实际气体很因此6

物理量 单位压力

p

帕斯卡Pa（N•m－2）温度

T

开尔文K体积

V

立方米m3物质的量n

摩尔

mol是经常用来描述气体性质的物理量。物理量 单位温度7Boyle定律

n，T

一定时V

p1读做正比于Boyle定律 p18Gay-Lussac定律

n，p

一定时V

TAvogadro定律

p，T

一定时V

nGay-Lussac定律9V

TV

nV

p1

综合以上三式，得pnTV

VTVnV10

以R

做比例系数，则有

即pV=nRT

此式即为理想气体状态方程式。

V=pnRT

上式中nTpVR=以R做比例系数，则有即11

则R=8.314J•mol－1•K－1

若压力

p

的单位为PanTpVR=体积V

的单位为m3物质的量n

的单位为mol温度T

的单位为K则R=8.314J•mol－12

看出pV

乘积的物理学单位为焦耳（J）

从式R=和

R=8.314J•mol－1•K－1nTpV看出pV乘积的物理学单位焦耳（J）13

从物理学单位上看pV

是一种功。

所以pV

的单位为

N•m－2•m3

pPaN•m－2

Vm3=N•m=J从物理学单位上看pV是一种功。14

若压力用Pa

体积用dm3

温度用K

物质的量用mol为单位，则R=

Pa•dm3•mol－1•K－1

8.314

103nTpVR=若压力用PaR15

这个R

用于处理压力与浓度的关系时，十分方便。R=8.314103Pa•dm3•mol－1•K－1

这个R用于处理压力与浓度R=16

如用在下面的公式中

式中c

是以mol•dm－3为单位的浓度。p=cRTp=RTVn如用在下面的公式中式中c是以mo17

由pV=nRT

可得pV=RTMmpRT

又可得M=·

Vm

式中m

是气体的质量；M是气体的摩尔质量。

状态方程有许多拓展由pV=nRT18pRT

得M=

·

式中是气体的密度。pRT

由M=·

VmpRT

故

=M·

pRT得M19

说明气体的密度与其摩尔质量M成正比。pRT

由式

=M·

说明气体的密度与其摩尔pRT20例1－1有一容积为30dm3的高压气瓶，可以耐压2.5×104kPa。试求在298K时可装多少kg

的

O2

而不致发生危险。例1－1有一容积为30dm3的高压21解：先求出气瓶可以盛装氧气的物质的量n。由理想气体的状态方程

pV=nRT

得n=RTpV解：先求出气瓶可以盛装氧气的物质由理想气体22

n=RTpV将题设条件代入

n（O2）

=8.314J•mol－1•K－1298K

2.5107Pa3010－3m3

=302.7moln=23氧气的摩尔质量为32g•mol－1，故氧气的质量

m（O2）＝Mn＝3210－3kg•mol－1302.7

mol＝9.69kg氧气的摩尔质量为32g•mol－1，故24例1－2在298K，3.00×106Pa时，某气瓶内装有10mol氮气。现将此气瓶加热到350K，并在此温度下打开阀门放出氮气。求当瓶内压强降为1.00×105Pa时，放出的氮气的质量。例1－2在298K，3.00×25解：根据题意可知，放出氮气前后气瓶的体积不变，即气体的V1=V2。由理想气体的状态方程

pV=nRT

得V=p

nRT解：根据题意可知，放出氮气前后气瓶由理想气26

V=p

nRT

故=p2

n2RT2

n1RT1p1

即=

n2

n1T1p1•p2T2V=27

=

n2

n1T1P1•P2T2将已知数据代入，求得气瓶内剩余的氮气的物质的量n2。

n2=10mol298K1.00105Pa350K3.00106Pa

=0.284mol=28放出氮气的物质的量为n（N2

）=n1–n2

=10mol–0.284mol=9.716mol放出氮气的物质的量为29放出氮气的质量为m（N2

）=nM

=9.716mol28g•mol－1

=272.0g放出氮气的质量为30

理想气体的体积，是指可以任凭气体分子在其中运动，且可以无限压缩的理想空间。

原因是理想气体分子自身无体积2.实际气体的状态方程理想气体的体积，是指可以任凭31

实际气体的体积V不再是分子可以随意运动的理想空间。

且实际气体的体积也不可以无限地压缩。

但实际气体的分子体积不能忽略实际气体的体积V不再是分子可以随意运动32

则物质的量为n

的实际气体，其

分子的总体积为

nb

实际气体体积中的理想空间为

V

=V实

－nb

设每摩尔气体分子的体积为

b则物质的量为n的实际气体，其33

理想气体的压强

p，是忽略分子间的吸引力，由分子自由碰撞器壁产生的结果。理想气体的压强p，是忽略34

实际气体的压力

p实是碰撞器壁的分子受到内层分子的引力，不能自由碰撞器壁的结果。实际气体的压力35

所以p实<p所以p实<p36

即理想气体的压强应该是实际气体的压强与由于分子间引力而减少的压强之和。即理想气体的压强应该是37p=p实

+p内

用p内表示由于分子间引力而减小的压强，则p=p实+p内38

它和内部分子的浓度成正比，也和碰撞壁的外层分子的浓度成正比。p内

n外V（）n内V（）

p内是由于内层分子对碰撞器壁的分子吸引产生的它和内部分子的浓度成正比，也p内39

对于同一容器内的气体而言，这两部分分子的浓度相同，则p内nV（）2p内

n外V（）n内V（）对于同一容器内的气体而言，p内40p内nV（）2

故p

=p实

+a（2）nV（）2

令a

为比例系数，则有p内=anV（）2p内nV（）2故41

将（1）和（2）两式，代入理想气体状态方程式

pV=nRT

V

=V实－nb

（1）

p

=p实

+a（2）nV（）2将（1）和（2）两式，代V=42

这个方程式是荷兰科学家范德华（Van

derWaals）

提出的，称为范德华方程。（V实－nb）=nRT

[

p实

+a

]nV（）2得这个方程式是荷兰科学家43

式中a，b

称为气体的范德华常数。

不同气体的范德华常数不同。（V实－nb）=nRT

[

p实

+a

]nV（）2式中a，b称为气体的范德华44

a

⁄

m6•Pa•mol－2

b

⁄m3•mol－1

He

3.4610－32.3810－5

O21.3810－1

3.1810－5

CO23.65810－1

4.2910－5a⁄m6•Pa•mol－245

从上面的数据可以看出，a和

b

的值够能反映出实际气体与理想气体的偏差程度。a和

b

的值越大，实际气体与理想气体的偏差也越大。从上面的数据可以看出，a和46

a

⁄

m6•Pa•mol－2

b

⁄m3•mol－1

He

3.4610－32.3810－5

O21.3810－1

3.1810－5

CO23.65810－1

4.2910－5

以上气体中He

最接近理想气体。a⁄m6•Pa•mol－247

式中Vm

为摩尔体积。

当n=1时，范德华方程（V实－nb）=nRT

[

p实

+a]nV（）2变为（Vm，实－b）=RT

（

p实

+

）aV

m2式中Vm为摩尔体积。481.1.2混合气体的分压定律

由两种或两种以上的不发生化学反应的气体混合在一起组成的体系，称为混合气体。

组成混合气体的每种气体，都称为该混合气体的组分气体。1.1.2混合气体的分压定律由两种49

显然，空气是混合气体，其中的O2，N2，CO2

等，均为空气这种混合气体的组分气体。显然，空气是混合气体，其中50

组分气体

i

的物质的量用

ni

表示，混合气体的物质的量用

n

表示，显然有n=

nii组分气体i的物质的量用ni表51

组分气体i的摩尔分数用xi表示，则xi=nin组分气体i的摩尔分数用xi52

当

组分气体单独存在且与混合气体具有相同体积时，其所产生的压强称为该组分气体的分压。

混合气体的体积称为总体积，用V总表示。当组分气体单独存在且与混合53

应有如下关系式

p

V

=n

RT

组分气体

i的分压，用

pi表示ii

总应有如下关系式 组分气体54

道尔顿（Dalton）

进行了大量实验，提出了混合气体的分压定律

——混合气体的总压等于各组分气体的分压之和

此即道尔顿分压定律的数学表达式p总

=

pii道尔顿（Dalton）进行了大量55

理想气体混合时，由于分子间无相互作用，故碰撞器壁产生的压力，与独立存在时是相同的。亦即在混合气体中，组分气体是各自独立的。

这是分压定律的实质。理想气体混合时，由于分子间无56pi

V总=niRT

p总Vi=niRT（2）（3）

对于整个混合气体体系，有

p总V总=nRT（1）piV总=niRT（2）57

piV总

=niRTp总V总=nRT（2）（1）

（2）/（1）得ninpip总=

piV总=niRT（2）58

即组分气体的分压等于总压与该组分气体的摩尔分数之积。

故pi=p总•xi=xininpip总=

即组分气体的分压等于总压59

当组分气体单独存在且具有总压时，其所占有的体积，称为该组分气体的分体积。

混合气体所具有的压强，称为总压，用

p总表示。当组分气体单独存在且具有总60

组分气体i的分体积，用Vi

表示。

应有下面关系式

p

V

=nRTii

总组分气体i的分体积，用Vi61

在T，p

一定时，混合气体的总体积等于该体系中各组分气体的分体积之和，即

V总

=

Vii在T，p一定时，混合气体的V总62

这是理想气体的分体积定律，也称Amagat分体积定律。

V总

=

Vii这是理想气体的分体积定律，也称Amaga63

又（3）/（1）得ViV总nin=

p总Vi=niRTp总V总=nRT（3）（1）

=xi又（3）/（1）得ViV总nin= p总64

故pi=p总•ViV总称为该组分气体的体积分数ViV总

又有pi=p总•xi故pi=p总•Vi65

即组分气体的分压，等于总压与该组分气体的体积分数之积。

pi=p总•ViV总即组分气体的分压，等于总压pi=66例1－3将298K，100kPa的N22.00dm3和398K，160kPa的He3.00dm3都装入到体积为10.0dm3的容器中,并使体系温度保持在298K。计算混合后N2与He的分压和混合气体的总压力。例1－3将298K，100kPa的67解：对于N2，混合前后物质的量和温度保持不变，故根据波义耳定律有，

p1V1

=p

N2V总（）

pN2=p1•V1V总（

）解：对于N2，混合前后物质的量68对于He，混合前后气体的温度、压强和体积发生变化。由理想气体的状态方程pV

=nRT得

pVT=nR对于He，混合前后气体的温度、69该式说明，一定量的气体发生状态变化时的值保持不变。

pVT=nR

pVT

p1V1T1=

pHeV总T2故（）该式说明，一定量的气体发生状态70=

160kPa×3.00dm3×298K10.00dm3×398K=35.9kPa

p1V1T1=

pHeV总T2（）

p1V1T1=

pHeT2V总•（）=160kPa×3.00dm3×298K71=20

kPa

+35.9

kPa=55.9kPa

pN2和pHe分别为混合后体系中组分气体的分压。（）（）根据道尔顿分压定律p总

=pN2+

p

He（）（）=20kPa+35.9kPap72例1－4将4.62gCl2和4.16gSO2混合于2.00dm3的反应容器中反应生成SO2Cl2。在463K体系达到平衡时，混合气体的总压为202kPa。试计算平衡条件下混合气体中三种组分气体的分压。例1－4将4.62gCl2和73解：反应前Cl2和SO2的物质的量为，=4.62g

71.0g·mol－1=0.065mol=4.16g

64.0g·mol－1=0.065mol（）

n

Cl2=m

Cl2

MCl2

（）

（）

nSO2=mSO2

MSO2

（）

（）

（）

解：反应前Cl2和SO2的物质的量为，=4.6274反应后混合气体的总的物质的量为=0.105mol

pVRTn总==

202×103Pa×2.00×10－3m38.314J•mol－1•K－1×463K反应后混合气体的总的物质的量为=0.105mol75设反应后生成的SO2Cl2的物质的量为nSO2Cl2，则Cl2+SO2

——SO2Cl2平衡时

0.065–

nSO2Cl2（）0.065–

nSO2Cl2（）nSO2Cl2（

）n总=

nCl2（）+（）+nSO2（）nSO2Cl2=

0.13mo－nSO2Cl2（）=

0.105mol（）

设反应后生成的SO2Cl2的物质的量76解得nSO2Cl2=0.025mol（）混合体系中三种组分气体的摩尔分数为xCl2=（）

nCl2n总（）

0.1050.065–0.025==0.381解得nSO2Cl2=0.025mo77xSO2=（）

nSO2n总（）

0.1050.065–0.025==0.381xSO2Cl2=（）nSO2Cl2n总（）0.1050.025==0.238xSO2=（）78三种组分气体的分压为pCl2=p总·

xCl2

=202kPa×0.381=76.96kPa

（）（）三种组分气体的分压为pCl2=p总·x79pSO2=p总·xSO2（）（）

=202kPa×0.381=76.96kPa

pSO2=p总·xSO2（80pSO2Cl2=p总·xSO2Cl2（）（）

=202kPa×0.238=76.96kPa

pSO2Cl2=p总·xSO2Cl281

1.

1.3气体扩散定律

格雷姆（Graham）提出气体扩散定律:

同温同压下气态物质的扩散速度

与其密度

的平方根成反比。1.1.3气体扩散定律82

气体扩散定律的数学表达式为u

1或

=uA

AuB

B气体扩散定律的数学表达式为83=uA

AuB

B变成

=uA

MAuB

MB

由于气体的密度与其摩尔质量M成正比pRT

由式

=M·

=uAAuBB变成84

即气体的扩散速度u

与其相对分子质量M的平方根成反比。=uA

MAuB

MB即气体的扩散速度u与其相对=uA85例1－5在相同温度和压强下，O3从烧瓶中扩散出一半需要

100s

时间，气体

A从瓶中扩散出一半需要58s。试计算气体A的相对分子质量，并判断气体A可能的分子式。例1－5在相同温度和压强下，O386

解：根据气体扩散定律，气体的扩散速率与其相对分子质量的平方根成反比，即=u

A

u

O3

MrO3（）（）（）（）Mr

A解：根据气体扩散定律，气体的87

O3和气体A的扩散速度可以用其扩散出的量与时间的比表示，故

=MrO3（）（）MrAu

A

（）（）tA

tO3

（）（）u

O3

O3和气体A的扩散速度可以用其88O3和气体A的扩散量相同，故=100s58s=1.724解得MrA

=16.1

（）由此可推断气体A可能的分子式为CH4。=tA

t

O3

MrO3（）（）（）（）Mr

AO3和气体A的扩散量相同，故=100s58s=1891.

1.4气体分子的速率分布和能量分布

处于同一体系的为数众多的气体分子，相互碰撞，运动速率不一样，且不断改变。

但其速率分布却有一定规律。1.气体分子的速率分布1.1.4气体分子的速率分布和能量分布90

麦克斯韦（Maxwell

）

研究了气体分子速率分布的计算公式，讨论了分子运动速率的分布规律。

u1

u2uNuN1麦克斯韦（Maxwell）研究了气91

横坐标u，为气体分子的运动速率

纵坐标为Nu1N

u1

u2uNuN1横坐标u，为气体分子的运动速率纵92

N

为分子总数，

故纵坐标表示单位速率间隔内分子的数目占分子总数的分数。Nu1N

u1

u2uNuN1N为分子总数，故纵坐标93

从图中可以看出，速率大的分子少；速率小的分子也少；速率居中的分子较多。

u1

u2uNuN1从图中可以看出，速率大的u94

在速率

up

附近的小区间里，分子数目最多，即具有up速率的分子数目最多，分数值最大。

upu1

u2

uNuN1在速率up附近的小区间里，分95

这里的up

称为最概然速率，意思是概率最大。

upu1

u2

uNuN1这里的up称为最概然速率，up96

曲线下所覆盖的面积，将是某速率区间内，如u1—u2之间，分子数占分子总数的分数。N

N

u1

u2uNuN1曲线下所覆盖的面积，将是某NN97

显然，这种曲线下覆盖的总面积为1。

u1

u2uNuN1显然，这种曲线下覆盖的总面98

这种图象的形状不再因体系中气体分子总数的不同而改变。

u1

u2uNuN1这种图象的形状不再因体系中99

只要温度相同，不论气体分子的总数是多少，一定速率区间内的分子数占分子总数的分数是一定的。

即速率分布一定，故曲线形状一致。只要温度相同，不论气体分子的100

不同温度下，曲线的形状不同。

up373K

up273KuNuN1不同温度下，曲线的形状不同。up373101

温度增高，气体分子运动速率普遍增大，最概然速率

up373K

up273KuNuN1也增大。温度增高，气体分子运动速率up373K102

但是温度高时具有最概然速率的分子分数少了。

up373K

up273KuNuN1但是温度高时具有最概然速率少了。up3103

不同温度下的两条曲线，覆盖的面积是相等的。

up373K

up273KuNuN1不同温度下的两条曲线，up373K104

高温时的图象更平坦些。

up373K

up273KuNuN1高温时的图象更平坦些。up373K105

2.气体分子的能量分布

故能量分布与速率分布有着类似的规律。

气体分子的能量分布受其速率分布的影响。2.气体分子的能量分布106

所不同的是能量分布图开始阶段较陡，而后趋于平缓。

ENEN1所不同的是能量分布图开始ENEN1107

此能量分布图，是在三维空间讨论的结果。

ENEN1此能量分布图，是在三维ENEN1108

在无机化学中，甚至在物理化学中，常用能量分布的近似公式来进行讨论。

f

E==e

E0RT－

NiN0在无机化学中，甚至在物理fE109

式中，E0

是能量；

f

E==e

E0RT－

NiN0

是能量超过E0

的分子占所有分子的分数。

NiN式中，E0是能量；fE110越小。

从式子中可以看出，E0

越大时，f

E0

f

E==e

E0RT－

NiN0越小。从式子中可以看出，E0越大时，111

此能量分布公式，即

fE与

E

的关系，讨论化学反应速率时是十分重要的。0

f

E==e

E0RT－

NiN0此能量分布公式，即fE与1121.2液体和溶液

液体无固定的外形有流动性有确定的体积，不易压缩无显著的热膨胀性1.2液体和溶液液体无固定113

溶液指一种或一种以上的物质以分子或离子的形式溶解在另一种物质中形成的均一、稳定的混合物。物质的量多且能溶解其他物质的组分称为溶剂。含量少的组分称为溶质。溶液指一种或一种以上的物质114（1）质量摩尔浓度

溶液中所含溶质B的物质的量与溶剂的质量之比，称为B的质量摩尔浓度。1.2.1溶液浓度的表示方法用符号b

B

或mB

表示（）

（）

（1）质量摩尔浓度溶液中所含溶质B的物质115bB

=n

B

mA（）

其单位为mol

•

kg－1

（）

（）

mB

=n

B

mA（）

（）

（）

或bB=nBmA116（2）物质的量浓度

溶液中所含溶质B的物质的量与溶液的体积之比，称为B的物质的量浓度。经常用

cB

表示。（）

（2）物质的量浓度溶液中所含溶质B的物质117cB

=n

B

V（）

单位为mol

•dm－3

也称之为体积摩尔浓度。（）

cB=nB118

体积摩尔浓度使用方便，

唯一不足就是其数值要随温度变化。体积摩尔浓度使用方便，唯一不119（3）质量分数溶液中溶质B的质量m

B与溶液的总质量m之比称为B的质量分数。（）

用符号w

B

表示（）

wB

=m

B

m（）

（3）质量分数溶液中溶质B的质量m120例1－6将0.845gNaCl溶于435g水中配制成溶液，计算此溶液的质量摩尔浓度。例1－6将0.845gNaCl121解：NaCl

摩尔质量为

M

=

58.5g•mol－1=0.0144mol所以此溶液中NaCl的物质的量为nNaCl

==mNaClM（）0.845g

58.5g•mol－1（）解：NaCl摩尔质量为=0.0144122此溶液的质量摩尔浓度用b表示，则=0.0331mol·kg－1bNaCl

==mNaClM剂（）0.0144mol

0.435kg（）（）此溶液的质量摩尔浓度用b=0.033123故配制成的NaCl溶液的质量摩尔浓度为0.0331mol·kg－1。0.0331mol·kg－1bNaCl

=（）故配制成的NaCl溶液的质量0.0331124例1－7若1.50mol·dm－3

硝酸溶液的密度为1.049g·cm－3,求此硝酸溶液的质量摩尔浓度和质量分数。例1－7若1.50mol·dm－3125解：1dm－3

此硝酸溶液，溶液的质量为=1049g

m

液=pV=1.049g·cm－3×1000cm3（）解：1dm－3此硝酸溶液，溶液的质量为=126溶液中溶剂水的质量为

m水=（）m

液－

m

HNO3（）（）=1049g－1.5mol×63g·mol－1=954.5g溶液中溶剂水的质量为m127硝酸溶液的质量摩尔浓度为=1.57mol·kg－1b

HNO3=n

HNO3

m

水（）1.5mol

0.9545kg（）=（）硝酸溶液的质量摩尔浓度为=1.57m128硝酸的质量分数为（）w

HNO3=mHNO3

m

液（）1.50×63g

1049g（）==0.090硝酸的质量分数为（）129故此硝酸溶液的质量摩尔浓度为1.57mol·kg－1，质量分数为0.090或9.0%。故此硝酸溶液的质量摩尔浓130（4）摩尔分数溶液中溶质B的物质的量除以溶液的总的物质的量经常用x质

表示。（）

其量纲为1。（4）摩尔分数溶液中溶质B的物质的量131

显然有x质+x剂=1x质=n质

n剂+n质x剂=n剂

n剂+n质显然有x质+x剂132

对于稀溶液，由于n质<<n剂，故有

对于稀的水溶液，则有x质n质

n剂x质n质

n水对于稀溶液，由于n质<<n剂，133

对于1000g溶剂水，则有

此时溶液中溶质的物质的量与溶液的质量摩尔浓度b在数值上一致。x质n质1000g18g•mol－1对于1000g溶剂水，则有134x质n质1000g18g•mol－1故x质b55.56mol•kg－1

这是稀的水溶液中，x质

与质量摩尔浓度之间的关系式。x质n质1000g18g•mol－1故x质b135

对于其他溶剂，不是55.56，但仍是一个特定的数值。x质b55.56mol•kg－1对于其他溶剂，不是55.56，x质b136

1.2.2溶液的饱和蒸气压1.纯溶剂的饱和蒸气压

在密闭容器中，液体表面分子将蒸发，液面上方的空间被液体分子占据。1.2.2溶液的饱和蒸气压1137

随着上方空间里液体分子个数的增加，蒸气的密度增加，蒸气的压强也逐渐增大。随着上方空间里液体分子138

当蒸气分子与液面撞击时，则被捕获而进入液体中，这个过程叫凝聚。当蒸气分子与液面撞击时，则139

当凝聚速率和蒸发速率相等时，上方空间的蒸气密度不再改变，蒸气压强也不再改变，蒸气达到饱和。

体系处于一种动态的气‒液平衡。当凝聚速率和蒸发速率相等体系140

简称蒸气压，用p*

表示。

此时，饱和蒸气所具有的压强叫做该温度下液体的饱和蒸气压。简称蒸气压，用p*表示。1412.溶液的饱和蒸气压

当溶液中溶有难挥发的溶质时，则有部分溶液表面被这种溶质分子所占据。2.溶液的饱和蒸气压当142

于是，溶液中，在单位表面上单位时间内蒸发的溶剂分子的数目要小于纯溶剂的蒸发的分子数目。于是，溶液中，在单位表面143

当凝聚的分子数目与蒸发的分子数目相等时，实现平衡，蒸气的密度及压力不会改变。当凝聚的分子数目与蒸发的144溶液的饱和蒸气压p

小于纯溶剂的蒸气压p*

。溶液蒸气的密度和压强分别小于纯溶剂的蒸气密度和压强。溶液的饱和蒸气压p小于纯溶剂的蒸气压145

在一定温度下，稀溶液的饱和蒸气压等于纯溶剂的饱和蒸气压与溶剂的摩尔分数之积。

这就是拉乌尔（Raoult）定律，即p=p*•

x剂

在一定温度下，稀溶液的饱和146

用p

表示稀溶液饱和蒸气压下降值，则有p=p*

－p=p*

－p*•x剂=p*（1－x剂）

故有p=p*•

x质用p表示稀溶液饱和蒸气压147

对于稀的水溶液，有

p=p*•

x质结合x质b55.56mol•kg－1p=p*•b55.56mol•kg－1对于稀的水溶液，有148

一定温度下，p*

为常数。

故上式可以写成p=k•bp=p*•b55.5mol•kg－1一定温度下，p*为常数。故149

稀溶液饱和蒸气压下降值，与稀溶液的质量摩尔浓度成正比。p=k•b

这是Raoult

定律的又一种表述形式。

式中k

为常数，但不同溶剂k

值不同。稀溶液饱和蒸气压下降值，与稀150溶液的饱和蒸气压降低值只与溶质的浓度有关，而与溶质的种类无关。1.2.3稀溶液的依数性

溶液的这类性质称为稀溶液的依数性。溶液的饱和蒸气压降低值只1.2.3151稀溶液的依数性还包括：溶液的沸点升高

凝固点降低

渗透压稀溶液的依数性还包括：溶液的沸点升高152

下面是水，水溶液，冰体系的饱和蒸气压图。

物质的饱和蒸气压p，对温度T

做图，即得到物质饱和蒸气压图。1.

溶液的沸点升高下面是水，水溶液，冰体系的饱和蒸气压图。153

水，水溶液，冰体系的饱和蒸气压图l1l2l31.013105611T2l1

水l2

水溶液l3

冰p/Pa

T/KABB′A′273373T1

纵坐标蒸气压p

横坐标温度T水，水溶液，冰体系的饱和蒸气压图l1154l1l3p/Pa

T/Kl1

水l2

水溶液l3

冰

从图中可以看出

随着温度的升高，水，水溶液，冰的饱和蒸气压都升高。l2l1l3p/PaT/Kl1水从图中155

同一温度，水溶液的饱和蒸气压低于水的饱和蒸气压。

l1l2l3p/Pa

T/Kl1

水l2

水溶液l3

冰同一温度，水溶液的饱和蒸气压l1156l1l2l3p/Pa

T/Kl1

水l2

水溶液l3

冰

其中冰的曲线斜率大，饱和蒸气压随温度变化显著。l1l2l3p/PaT/Kl1水157

当液体的饱和蒸气压和外界大气压强相等时，汽化才能在表面和内部同时发生,称为沸腾。

这时的温度即是沸点。当液体的饱和蒸气压和外界这时158

而低于此温度下的汽化，仅在液体表面进行，称为蒸发。而低于此温度下的汽化，159l1l2l3p/Pa

T/Kl1

水l2

水溶液l3

冰1.013105A373

373K时,

水的饱与蒸气压等于外界大气压强1.013105

Pa，故373

K是水的沸点，见图中A

点。l1l2l3p/PaT/Kl1水160

在373

K时，溶液的饱和蒸气压小于外界大气压力1.013105Pa，故溶液未达到沸点。l1l2l3p/Pa

T/Kl1

水l2

水溶液l3

冰1.013105A373在373K时，溶液的饱和蒸气压l1161l1l2l3p/Pa

T/Kl1

水l2

水溶液l3

冰1.013105A373

只有当温度升到T1

时（>373K），溶液的饱和蒸气压才达到1.013105Pa，溶液才沸腾,见图中B

点。BT1l1l2l3p/PaT/Kl1水162l1l2l3p/Pa

T/Kl1

水l2

水溶液l3

冰1.013105A373

即T1是溶液的沸点，比纯水的沸点373K高。BT1l1l2l3p/PaT/Kl1水163

用Tb

表示沸点升高值，Tb=Tb－Tb*

式中Tb*

纯溶剂的沸点，

Tb

溶液的沸点。用Tb表示沸点升高值，164Tb=Tb－Tb*

难挥发性非电解质稀溶液沸点升高，与其饱和蒸气压降低的数值成正比。

即

Tb=k′pTb=Tb－165

令kb=

k′k，kb

为溶液沸点升高常数，得

而

p

=k•b，故Tb=k′k•b

Tb=k′pTb=kb•b令kb=k′k，kb为166

此式称为稀溶液的沸点升高公式。Tb=kb•b

此式说明难挥发性非电解质稀溶液沸点升高数值与其质量摩尔浓度成正比。此式称为稀溶液的沸点升高167Tb=kb•b

最常见的溶剂是H2O，其kb=0.513

K•kg•mol－1

kb

称为沸点升高常数。不同的溶剂kb值不同。Tb=kb•b168例1－8将3.24g硫溶解于40g

苯中，所得溶液的沸点升高了0.81

K。已知苯的沸点升高常数为

2.64

K·kg·mol－1。求硫在苯溶液中的分子式。例1－8