第二章基本力系课件

第二章基本力系(1)汇交力系的合成与平衡(2)力偶系的合成与平衡第二章基本力系第一节汇交力系的合成与平衡

1、汇交力系的定义

力系中各力作用线汇交于一点，则该力系称为汇交力系。汇交力系有时也称为共点力系。如果一个汇交力系的各力的作用线都位于同一平面内，则该汇交力系称为平面汇交力系，否则称为空间汇交力系。平面汇交力系第一节汇交力系的合成与平衡1、汇交力系的定义空间汇交力系F1F2F3F4AB空间汇交力系F1F2F3F4AB(１)汇交力系合成的几何法2、汇交力系的合成（简化）

(１)汇交力系合成的几何法2、汇交力系的合成（简化）.........力多边形力多边形规则...力多边形力多边形规则(2)汇交力系合成的解析计算

矢量投影定理：即合矢量在任一轴上的投影，等于各分矢量在同一轴上投影的代数和。

xyz(2)汇交力系合成的解析计算矢量投影定理：即合由合力的投影可求其大小和方向余弦：FRxyz如果所研究的力系是平面汇交力系，取力系所在平面为平面，则该力系的合力的大小和方向只需将代入式中便可求得。由合力的投影可求其大小和方向余弦：FRxyz如果所例1用解析法求图所示平面汇交力系的合力。已知F1=500N，F2=1000N，F3=600N，F4=2000N。解：合力在轴上的投影为：再求合力的大小及方向余弦：所以α＝26°，β＝116°。FR例1用解析法求图所示平面汇交力系的合力。已知F1=5003、汇交力系的平衡

汇交力系平衡的必要与充分条件是：力系的合力等于零。平衡几何条件：力的多边形闭合。平衡的代数方程条件：即力系中各力在x、y、z三轴中的每一轴上的投影之代数和均等于零。这三个方程称为汇交力系的平衡方程。3、汇交力系的平衡汇交力系平衡的必要与充分条件是：力系的空间汇交力系平衡方程平面汇交力系平衡方程平衡方程的应用：1、求解未知量个数；2、投影轴的选取；3、研究对象选取次序。xyzFR空间汇交力系平衡方程平面汇交力系平衡方程平衡方程的应用：1、讨论题：对于共面不平行的三个力成平衡，有如下结论：若不平行的三个力成平衡，则三力作用线必汇交于一点。这就是所谓的三力平衡定理。oF1F3F2FR讨论题：对于共面不平行的三个力成平衡，有如下结论：若讨论题：试证明定滑轮两边绳子中的拉力相等。WOFTOF1FOFTF1FO讨论题：试证明定滑轮两边绳子中的拉力相等。WOFTOF1FO例题3梁支承和受力情况如图所示，求支座A、B的反力。解：1、明确研究对象；2、取脱离体，受力分析画受力图；3、立平衡方程求解。解得：例题3梁支承和受力情况如图所示，求支座A、B的反力。解平衡的几何条件是：力多边形闭合。解得：平衡的几何条件是：力多边形闭合。解得：求：系统平衡时，杆AB、BC受力。例题4系统如图，不计杆、轮自重，忽略滑轮大小，P=20kN；解：AB、BC杆为二力杆，取滑轮B（或点B），画受力图.用解析法，建图示坐标系解得：求：系统平衡时，杆AB、BC受力。例题4系统如图，不计杆、解得：解得：A例题5已知：物重P=10kN，C,D高度一样，绳子CB=DB且互相垂直，θ=300。求：杆受力及绳拉力解：画受力图如图，列平衡方程结果：F2F1FABA例题5已知：物重P=10kN，C,D高度一样，绳子CB=1、力偶系的定义

作用在物体上的一群力偶称为力偶系（couplesystem）。若力偶系中的各力偶都位于同一平面内，则为平面力偶系，否则为空间力偶系。平面力偶系空间力偶系M1M2M3第二节力偶系的合成与平衡

1、力偶系的定义作用在物体上的一群力偶称为力偶系（cou2、力偶系的简化

平面力偶系空间力偶系2、力偶系的简化平面力偶系空间力偶系两个力偶之和仍为力偶：m1m2aa两个力偶之和仍为力偶：m1m2aa例题6例题6第二章基本力系课件3、力偶系的平衡力偶系平衡的必要与充分条件是：合力偶矩等于零，即力偶系中所有力偶矩的矢量和等于零.空间力偶系：平面力偶系：xyzMi平衡方程：3、力偶系的平衡力偶系平衡的必要与充分条件是例题6三铰拱的左半部上作用一力偶，其矩为M，转向如图所示，求铰A和B处的反力。解：选择研究对象，受力分析画示力图。立平衡方程求解。例题6三铰拱的左半部上作用一力偶，其矩为M，转向如图所ABPABM通过受力分析，结合平衡理论确定A、B铰处约束力的方向。(a)(b)ABPABM通过受力分析，结合平衡理论确定A、B铰处约束力的谢谢！谢谢！第二章基本力系(1)汇交力系的合成与平衡(2)力偶系的合成与平衡第二章基本力系第一节汇交力系的合成与平衡

1、汇交力系的定义

力系中各力作用线汇交于一点，则该力系称为汇交力系。汇交力系有时也称为共点力系。如果一个汇交力系的各力的作用线都位于同一平面内，则该汇交力系称为平面汇交力系，否则称为空间汇交力系。平面汇交力系第一节汇交力系的合成与平衡1、汇交力系的定义空间汇交力系F1F2F3F4AB空间汇交力系F1F2F3F4AB(１)汇交力系合成的几何法2、汇交力系的合成（简化）

(１)汇交力系合成的几何法2、汇交力系的合成（简化）.........力多边形力多边形规则...力多边形力多边形规则(2)汇交力系合成的解析计算

矢量投影定理：即合矢量在任一轴上的投影，等于各分矢量在同一轴上投影的代数和。

xyz(2)汇交力系合成的解析计算矢量投影定理：即合由合力的投影可求其大小和方向余弦：FRxyz如果所研究的力系是平面汇交力系，取力系所在平面为平面，则该力系的合力的大小和方向只需将代入式中便可求得。由合力的投影可求其大小和方向余弦：FRxyz如果所例1用解析法求图所示平面汇交力系的合力。已知F1=500N，F2=1000N，F3=600N，F4=2000N。解：合力在轴上的投影为：再求合力的大小及方向余弦：所以α＝26°，β＝116°。FR例1用解析法求图所示平面汇交力系的合力。已知F1=5003、汇交力系的平衡

汇交力系平衡的必要与充分条件是：力系的合力等于零。平衡几何条件：力的多边形闭合。平衡的代数方程条件：即力系中各力在x、y、z三轴中的每一轴上的投影之代数和均等于零。这三个方程称为汇交力系的平衡方程。3、汇交力系的平衡汇交力系平衡的必要与充分条件是：力系的空间汇交力系平衡方程平面汇交力系平衡方程平衡方程的应用：1、求解未知量个数；2、投影轴的选取；3、研究对象选取次序。xyzFR空间汇交力系平衡方程平面汇交力系平衡方程平衡方程的应用：1、讨论题：对于共面不平行的三个力成平衡，有如下结论：若不平行的三个力成平衡，则三力作用线必汇交于一点。这就是所谓的三力平衡定理。oF1F3F2FR讨论题：对于共面不平行的三个力成平衡，有如下结论：若讨论题：试证明定滑轮两边绳子中的拉力相等。WOFTOF1FOFTF1FO讨论题：试证明定滑轮两边绳子中的拉力相等。WOFTOF1FO例题3梁支承和受力情况如图所示，求支座A、B的反力。解：1、明确研究对象；2、取脱离体，受力分析画受力图；3、立平衡方程求解。解得：例题3梁支承和受力情况如图所示，求支座A、B的反力。解平衡的几何条件是：力多边形闭合。解得：平衡的几何条件是：力多边形闭合。解得：求：系统平衡时，杆AB、BC受力。例题4系统如图，不计杆、轮自重，忽略滑轮大小，P=20kN；解：AB、BC杆为二力杆，取滑轮B（或点B），画受力图.用解析法，建图示坐标系解得：求：系统平衡时，杆AB、BC受力。例题4系统如图，不计杆、解得：解得：A例题5已知：物重P=10kN，C,D高度一样，绳子CB=DB且互相垂直，θ=300。求：杆受力及绳拉力解：画受力图如图，列平衡方程结果：F2F1FABA例题5已知：物重P=10kN，C,D高度一样，绳子CB=1、力偶系的定义

作用在物体上的一群力偶称为力偶系（couplesystem）。若力偶系中的各力偶都位于同一平面内，则为平面力偶系，否则为空间力偶系。平面力偶系空间力偶系M1M2M3第二节力偶系的合成与平衡

1、力偶系的定义作用在物体上的一群力偶称为力偶系（cou2、力偶系的简化

平面力偶系空间力偶系2、力偶系的简化平面力偶系空间力偶系两个力偶之和仍为力偶：m1m2aa两个力偶之和仍为力偶：m1m2aa例题6例题6第二章基本力系课件3、力偶系的平衡力偶系平衡的必要与充分条件是：合力偶矩等于零，即力偶系中所有力偶矩的矢量和等于零.空间力偶系：平面力偶系：xyzMi平衡方程：3