极坐标和直角坐标的互化课件

第二课时极坐标和直角坐标的互化[目标定位]1．理解极坐标的有关概念，会建立极坐标系，会根据要求写出点的极坐标．2．理解极坐标与有序实数对之间的对应关系．3．能够熟练进行点的极坐标与直角坐标的互化．第二课时极坐标和直角坐标的互化把直角坐标系的原点作为极点，x轴的正半轴作为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．设M是平面内任意一点，它的直角坐标是(x，y)，极坐标是(ρ，θ)，如图所示．那么，极坐标与直角坐标的互化公式为：教材梳理·新知探究基础导学把直角坐标系的原点作为极点，x轴的正半轴作为极轴，并在两种坐极坐标和直角坐标的互化课件要点诠释要点诠释极坐标和直角坐标的互化课件典例剖析·规律总结题型一极坐标与直角坐标的互化例1典例剖析·规律总结题型一极坐标与直角坐标的互化例1思路点拨直接根据极坐标与直角坐标的互化公式求解．在求极坐标的极角时，注意点所在的象限．思路点拨直接根据极坐标与直角坐标的互化公式求解．在求极坐标极坐标和直角坐标的互化课件●方法技巧极坐标与直角坐标互化时，必须符合以下三个条件．(1)原点与极点重合．(2)x轴的正半轴与极轴重合．(3)两个坐标系具有相同的长度单位，直角坐标化极坐标时，先确定tanθ的值，再确定θ所在的象限，求出符合条件的极角．●方法技巧◎变式训练◎变式训练极坐标和直角坐标的互化课件在直角坐标系中，以点(x0，y0)为极点，以x轴正向为极轴方向建立极坐标系，如图所示．写出平面上点的直角坐标和极坐标的变换公式(假定长度单位不变)．题型二求直角坐标和极坐标的变换公式例2在直角坐标系中，以点(x0，y0)为思路点拨先将直角坐标系的原点平移至与极点重合，再结合极坐标与直角坐标的互化公式求解．思路点拨先将直角坐标系的原点平移至与极点重合，再结合极坐标极坐标和直角坐标的互化课件●方法技巧求直角坐标和极坐标的变换公式是极坐标与直角坐标的互化的逆过程．求解时应检验是否符合以下三个条件：(1)原点与极点重合．(2)x轴的正半轴与极轴重合．(3)单位长度应相同．●方法技巧◎变式训练◎变式训练思路点拨解答本题可以先利用极坐标化为直角坐标，再根据等边三角形的定义建立方程组求解；也可以直接利用极坐标根据余弦定理求解．题型三极坐标与直角坐标互化的综合应用例3思路点拨解答本题可以先利用极坐标化为直角坐标，再根据等边三极坐标和直角坐标的互化课件极坐标和直角坐标的互化课件极坐标和直角坐标的互化课件极坐标和直角坐标的互化课件极坐标和直角坐标的互化课件极坐标和直角坐标的互化课件◎变式训练◎变式训练极坐标和直角坐标的互化课件极坐标和直角坐标的互化课件本讲结束请按ESC键返回综合训练·能力提升本讲结束综合训练·能力提升第二课时极坐标和直角坐标的互化[目标定位]1．理解极坐标的有关概念，会建立极坐标系，会根据要求写出点的极坐标．2．理解极坐标与有序实数对之间的对应关系．3．能够熟练进行点的极坐标与直角坐标的互化．第二课时极坐标和直角坐标的互化把直角坐标系的原点作为极点，x轴的正半轴作为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．设M是平面内任意一点，它的直角坐标是(x，y)，极坐标是(ρ，θ)，如图所示．那么，极坐标与直角坐标的互化公式为：教材梳理·新知探究基础导学把直角坐标系的原点作为极点，x轴的正半轴作为极轴，并在两种坐极坐标和直角坐标的互化课件要点诠释要点诠释极坐标和直角坐标的互化课件典例剖析·规律总结题型一极坐标与直角坐标的互化例1典例剖析·规律总结题型一极坐标与直角坐标的互化例1思路点拨直接根据极坐标与直角坐标的互化公式求解．在求极坐标的极角时，注意点所在的象限．思路点拨直接根据极坐标与直角坐标的互化公式求解．在求极坐标极坐标和直角坐标的互化课件●方法技巧极坐标与直角坐标互化时，必须符合以下三个条件．(1)原点与极点重合．(2)x轴的正半轴与极轴重合．(3)两个坐标系具有相同的长度单位，直角坐标化极坐标时，先确定tanθ的值，再确定θ所在的象限，求出符合条件的极角．●方法技巧◎变式训练◎变式训练极坐标和直角坐标的互化课件在直角坐标系中，以点(x0，y0)为极点，以x轴正向为极轴方向建立极坐标系，如图所示．写出平面上点的直角坐标和极坐标的变换公式(假定长度单位不变)．题型二求直角坐标和极坐标的变换公式例2在直角坐标系中，以点(x0，y0)为思路点拨先将直角坐标系的原点平移至与极点重合，再结合极坐标与直角坐标的互化公式求解．思路点拨先将直角坐标系的原点平移至与极点重合，再结合极坐标极坐标和直角坐标的互化课件●方法技巧求直角坐标和极坐标的变换公式是极坐标与直角坐标的互化的逆过程．求解时应检验是否符合以下三个条件：(1)原点与极点重合．(2)x轴的正半轴与极轴重合．(3)单位长度应相同．●方法技巧◎变式训练◎变式训练思路点拨解答本题可以先利用极坐标化为直角坐标，再根据等边三角形的定义建立方程组求解；也可以直接利用极坐标根据余弦定理求解．题型三极坐标与直角坐标互化的综合应用例3思路点拨解答本题可以先利用极坐标化为直角坐标，再根据等边三极坐标和直角坐标的互化课件极坐标和直角坐标的互化课件极坐标和直角坐标