几何量检测基础课件

第3章技术测量基础

3.1技术测量的基础知识

3.2测量误差及数据处理

第3章技术测量基础3.1技术测量的基础知识3.1.1技术测量的基本概念1.测量

将被测几何量与作为单位或标准的量进行比较，确定被测几何量量值的过程。被测几何量的量值由两部分组成：表征几何量的数值和该几何量的计量单位。则：x=qE3.1技术测量的基础知识3.1.1技术测量的基本概念1.2.测量四要素一个完整的几何量测量过程应包括：

3.1.1技术测量的基本概念测量对象测量单位测量方法测量精度几何量几何量的长度、角度单位测量时所采用的测量原理、计量器具和测量条件的综合测得值与被测量真值的一致程度2.测量四要素一个完整的几何量测量过程应包括：3.1.13.1.2测量基准和尺寸传递系统1.长度基准和量值的传递系统1983年10月召开的第17届国际计量大会上，规定：

1米是光在真空中在1/299792458秒的时间间隔内的行程长度。

1985年3月，我国用碘吸收稳频的0.633氦氖激光辐射波长来复现我国的长度基准。3.1.2测量基准和尺寸传递系统1.长度基准和量值的传递系

长度量值传递系统长度量值传递系统2.量块

3.1.2测量基准和尺寸传递系统

无刻度的标准端面量具，通常用线膨胀系数小、性能稳定、耐磨、不易变形的材料制成。

量块的形状一般为长方六面体结构，有两个相互平行的面为测量平面，两测量平面之间具有精确的工作尺寸。2.量块3.1.2测量基准和尺寸传递系统无刻度的标准2.量块

3.1.2测量基准和尺寸传递系统量块的标称长度是指标记在量块上的示值，即工作长度。当长度示值<6mm时，其示值刻在测量平面上；当长度示值≥6mm时，其示值刻在非测量平面上。2.量块3.1.2测量基准和尺寸传递系统量块的标称长度是2.量块

3.1.2测量基准和尺寸传递系统量块的研合性：

一个量块的测量平面与另一量块的测量平面，通过分子力的作用而相互粘合的性能。量块的尺寸系列及其组合：

当将不同尺寸的量块组合成所需的工作尺寸时，为获得较高的尺寸精度，应使用最少量块数。2.量块3.1.2测量基准和尺寸传递系统量块的研合性：9量块的组合使用尺寸系列间隔/mm块数0.5—11—11.005—11.01～1.490.01491.5～1.90.152.0～9.50.51610～100101083块量块尺寸表例：组合尺寸89.765mm89.765-）1.00588.76-）1.2687.5-）7.580注意：1.应尽量减少量块数量，一般不超过4块，以减少组合误差；2.从所需尺寸的最后一位数开始选取量块，每选一块应至少减去最后一位尾数。9量块的组合使用尺寸系列间隔/mm块数0.5—11—11.02.量块

3.1.2测量基准和尺寸传递系统量块的精度：（1）GB/T6093-2001，将量块按制造精度分为6级：

00、0、1、2、3和K级00级精度最高，3级为最低精度等级，K级为校准极。（2）JJG146-2003《量块检定规程》将量块按检定精度分为6等：

1～6等，精度依次降低。2.量块3.1.2测量基准和尺寸传递系统量块的精度：（12.量块

3.1.2

测量基准和尺寸传递系统量块按级和等使用的测量精度：按“级”使用，以量块的标称长度作为工作尺寸。特点：测量结果中含量块的制造误差，影响测量精度。

按“等”使用，以量块经检定后的实际中心长度作

为工作尺寸。特点：测量结果加入修正值，结果较精确。

2.量块3.1.2测量基准和尺寸传递系统量块按级和等使3.1.3计量器具和测量方法的分类1.计量器具的分类1）标准量具

2）专用量具（极限量规、圆度仪等）

游标类量仪螺旋类量仪机械类量仪光学量仪气动量仪电动量仪激光量仪光学电子量仪4）计量装置

3）通用计量器具3.1.3计量器具和测量方法的分类1.计量器具的分类1）3.1.3计量器具和测量方法的分类2.计量器具的基本度量指标刻度间距分度值

测量范围

示值范围

灵敏度

每一刻线间距所代表的量值（分辩率）

计量器具刻度尺或度盘上两相邻刻线的中心距离

计量器具所显示或指示的最低值到最高值的范围计量器具所能测量的零件最低值到最高值的范围计量器具反映被测量几何量微小变化的能力3.1.3计量器具和测量方法的分类2.计量器具的基本度量指3.1.3计量器具和测量方法的分类3.测量方法的分类按测得示值方式不同：绝对测量：是在计量器具的读数装置上可表示出被测量

的全值。相对测量：（比较测量）是在计量器具的读数装置上，

只表示出被测量相对已知标准量的偏差值。按测量结果获得方法的不同：

直接测量：用计量器具直接测量被测几何量的整个数

值或相对于标准量的偏差。

间接测量：实测几何量的量值通过一定的函数式可获得

被测量几何量的量值。3.1.3计量器具和测量方法的分类3.测量方法的分类按测得3.1.3计量器具和测量方法的分类3.测量方法的分类按测得示值方式不同

绝对测量是在计量器具的读数装置上可表示出被测量的全值。

相对测量（比较测量）是在计量器具的读数装置上，只表示出被测量相对已知标准量的偏差值。按测量结果获得方法的不同

直接测量是用计量器具直接测量被测几何量的整个数值或相对于标准量的偏差。

间接测量是实测几何量的量值通过一定的函数式可获得被测量几何量的量值。

D=L2/4H+H

先测L和H，再代入式求D。3.1.3计量器具和测量方法的分类3.测量方法的分类按测得3.1.3计量器具和测量方法的分类3.测量方法的分类按同时测量参数的多少

单项测量是对工件上的各个被测几何量分别进行测量的方法。

综合测量是对工件上几个相关几何量的综合效应同时测量得到综合指数，以判断综合结果是否合格。3.1.3计量器具和测量方法的分类3.测量方法的分类按同时3.2测量误差及其数据处理3.2.1测量误差及其产生的原因1.测量误差按其表达方式的不同:1)绝对误差:是指被测量的测得值与真值之差。被测几何量的真值：

真值落在测得值x附近的最小范围，称为测量极限误差，应满足：

3.2测量误差及其数据处理3.2.1测量误差及其产生的原3.2.1测量误差及其产生的原因1.测量误差2)相对误差:是绝对误差的绝对值与被测几何量的真值之比。

对于同一尺寸测量，可以用δ大小来判断测量精度的高低；对于不同尺寸的测量，需用ε大小来判断测量精度的高低。3.2.1测量误差及其产生的原因1.测量误差2)相对误差2.测量误差的来源计量器具误差基准件误差测量方法误差环境条件引起的误差人为误差3.2.1测量误差及其产生的原因2.测量误差的来源计量器具误差3.2.1测量误差及其产生的3.2.2测量误差的分类与数据处理按测量误差的性质、规律和特点，可分为三类：系统误差、随机误差和粗大误差。1.系统误差

在相同的测量条件下,多次重复测量同一几何量值,测量误差的大小和符号保持不变；或其值按一定规律变化的误差。定值系统误差是指测量误差的大小和符号保持不变。变值系统误差是指测量误差的大小和符号按一定的规律变化。

一、测量误差的分类：3.2.2测量误差的分类与数据处理按测量误差的性质、规律和2.随机误差相同测量条件下，多次测量同一量值时，其绝对值大小和符号均以不可预知的方式变化着的误差。3.2.2测量误差的分类与数据处理

一、测量误差的分类：按概率与统计方法进行统计分析，发现其是有一定规律的。3.粗大误差

也称过失误差是指超出规定条件下的预期误差。必须按一定的准则加以剔除。2.随机误差相同测量条件下，多次测量同一量值时，其绝二、测量误差的处理1.系统误差处理

2）系统误差的消除从产生系统误差的根源消除。如检查零位、检定量块、按等使用量块。用加修正值的方法消除。误差抵消法。如测螺距时，分别测出左、右牙面螺距，然后平均，则可抵消安装不正确引起的“系差”。1）系统误差的发现：常值“系差”：通过改变测量条件进行不等精度测量来发现。

变值“系差”：常通过残余误差观察法来发现。二、测量误差的处理1.系统误差处理2）系统误差的消除从产2.随机误差处理1）随机误差的特性及分布规律随机误差的分布多呈正态分布。单峰性对称性有界性抵偿性

正态分布的随机误差具有以下基本特性：y:概率密度;δ:随机误差;σ:标准偏差二、测量误差的处理δ=±3σ的概率为99.73%，即可能有0.27%的测量值超出δ范围，这种概率已很小。故实践中常认为δ=±3σ的概率为1，从而将±3σ看做为极限误差。2.随机误差处理1）随机误差的特性及分布规律随机误差的分布多2）随机误差的评定指标（1）测量列的算术平均值

——第次测量值；

——测量次数，一般取10-20。2.随机误差处理二、测量误差的处理2）随机误差的评定指标（1）测量列的算术平均值——第次（2）标准偏差

σ愈小，曲线愈陡，随机误差分布愈集中，即测得值愈集中，测量精密度愈高。

标准偏差σ表征了随机误差的分散程度,即测量精密度的高低。2）随机误差的评定指标2.随机误差处理二、测量误差的处理（2）标准偏差σ愈小，曲线愈陡，随机误差分布愈集中，测量列中任一测得值与该列的算术平均值之差。（3）残余误差

实际应用中，在有限次数的测量情况下，常以残余误差代替随机误差来计算，称为标准偏差的估计值。二、测量误差的处理2.随机误差处理测量列中任一测得值与该列的算术平均值之差。（4）算术平均值的标准偏差是表征n组算术平均值的分散性的参数。

为减小随机误差的影响，通常采用多次测量取其算术平均值表示测量结果。二、测量误差的处理2.随机误差处理（4）算术平均值的标准偏差是表征n组算术平均值的分散性的参数（5）测量极限误差测量误差可能出现的极限值。随机误差出现在(-δ,+δ)内的概率为:二、测量误差的处理2.随机误差处理（5）测量极限误差测量误差可能出现的极限值。随机误差出现在(（6）算术平均值的极限误差（7）多次测量处理结果Q的表达式：

二、测量误差的处理2.随机误差处理（6）算术平均值的极限误差（7）多次测量处理结果Q的表达式：3.粗大误差的处理

也称过失误差是指超出规定条件下的预期误差。必须按一定的准则加以剔除。

在测量列中，凡是残余误差的绝对值大于标准偏差的3倍，即认为该测量值具有粗大误差，应从测量列中将其剔除。准则：∣Vi∣＞3σ二、测量误差的处理3.粗大误差的处理也称过失误差是指超出规定条件下的预期

精密度高，正确度低（随机误差小，系统误差大）

正确度高，精密度低（系统误差小，随机误差大）

精确度高（系统误差、随机误差小）三.测量精度精密度高，正确度低正确度高，精密度例题：用某一测量方法在等精度情况下对某一试件测量了4次，其测得值如下（单位mm）：20.001，20.002，20.000，19.999。求测量结果及极限误差。解：序号liVi=li-LVi2120.001220.002320.000419.999Σli=80.002L=Σli/4=20.0005序号liVi=li-LVi2120.001220.0023例题：用某一测量方法在等精度情况下对某一试件测量了4次，其测得值如下（单位mm）：20.001，20.002，20.000，19.999。求测量结果及极限误差。解：1.判断系统误差根据发现系统误差的方法判断，测量列中无系统误差。2.求算术平均值3.计算残余误差（列表）4.计算σ′5.判断粗大误差故无粗大误差.6.计算:7.计算测量列极限误差8.确定测量结果序号liVi=li-LVi2120.001+0.00050.00000025220.002+0.00150.00000225320.000-0.00050.00000025419.999-0.00150.00000225Σli=80.002ΣVi=0ΣVi2=0.000005L=Σli/4=20.0005序号liVi=li-LVi2120.001+0.00050被测的量y与直接测量的量x1,x2,…,xn有一定的函数关系:当xi有系统误差δxi时,则函数y有测量误差δy.当测量值xi有随机误差δlimxi时,函数存在随机误差δlimy.等精度间接测量测量列的数据处理被测的量y与直接测量的量x1,x2,…,xn有一定的函数小结：

掌握测量的基础知识：

即量值传递系统、量块的使用、

测量误差的特点及分类、测量误差的处理方法、测量结果的正确表达。

小结：

掌握测量的基础知识：

即量值传递系统、量块的使用、第3章技术测量基础

3.1技术测量的基础知识

3.2测量误差及数据处理

第3章技术测量基础3.1技术测量的基础知识3.1.1技术测量的基本概念1.测量

将被测几何量与作为单位或标准的量进行比较，确定被测几何量量值的过程。被测几何量的量值由两部分组成：表征几何量的数值和该几何量的计量单位。则：x=qE3.1技术测量的基础知识3.1.1技术测量的基本概念1.2.测量四要素一个完整的几何量测量过程应包括：

3.1.1技术测量的基本概念测量对象测量单位测量方法测量精度几何量几何量的长度、角度单位测量时所采用的测量原理、计量器具和测量条件的综合测得值与被测量真值的一致程度2.测量四要素一个完整的几何量测量过程应包括：3.1.13.1.2测量基准和尺寸传递系统1.长度基准和量值的传递系统1983年10月召开的第17届国际计量大会上，规定：

1米是光在真空中在1/299792458秒的时间间隔内的行程长度。

1985年3月，我国用碘吸收稳频的0.633氦氖激光辐射波长来复现我国的长度基准。3.1.2测量基准和尺寸传递系统1.长度基准和量值的传递系

长度量值传递系统长度量值传递系统2.量块

3.1.2测量基准和尺寸传递系统

无刻度的标准端面量具，通常用线膨胀系数小、性能稳定、耐磨、不易变形的材料制成。

量块的形状一般为长方六面体结构，有两个相互平行的面为测量平面，两测量平面之间具有精确的工作尺寸。2.量块3.1.2测量基准和尺寸传递系统无刻度的标准2.量块

3.1.2测量基准和尺寸传递系统量块的标称长度是指标记在量块上的示值，即工作长度。当长度示值<6mm时，其示值刻在测量平面上；当长度示值≥6mm时，其示值刻在非测量平面上。2.量块3.1.2测量基准和尺寸传递系统量块的标称长度是2.量块

3.1.2测量基准和尺寸传递系统量块的研合性：

一个量块的测量平面与另一量块的测量平面，通过分子力的作用而相互粘合的性能。量块的尺寸系列及其组合：

当将不同尺寸的量块组合成所需的工作尺寸时，为获得较高的尺寸精度，应使用最少量块数。2.量块3.1.2测量基准和尺寸传递系统量块的研合性：44量块的组合使用尺寸系列间隔/mm块数0.5—11—11.005—11.01～1.490.01491.5～1.90.152.0～9.50.51610～100101083块量块尺寸表例：组合尺寸89.765mm89.765-）1.00588.76-）1.2687.5-）7.580注意：1.应尽量减少量块数量，一般不超过4块，以减少组合误差；2.从所需尺寸的最后一位数开始选取量块，每选一块应至少减去最后一位尾数。9量块的组合使用尺寸系列间隔/mm块数0.5—11—11.02.量块

3.1.2测量基准和尺寸传递系统量块的精度：（1）GB/T6093-2001，将量块按制造精度分为6级：

00、0、1、2、3和K级00级精度最高，3级为最低精度等级，K级为校准极。（2）JJG146-2003《量块检定规程》将量块按检定精度分为6等：

1～6等，精度依次降低。2.量块3.1.2测量基准和尺寸传递系统量块的精度：（12.量块

3.1.2

测量基准和尺寸传递系统量块按级和等使用的测量精度：按“级”使用，以量块的标称长度作为工作尺寸。特点：测量结果中含量块的制造误差，影响测量精度。

按“等”使用，以量块经检定后的实际中心长度作

为工作尺寸。特点：测量结果加入修正值，结果较精确。

2.量块3.1.2测量基准和尺寸传递系统量块按级和等使3.1.3计量器具和测量方法的分类1.计量器具的分类1）标准量具

2）专用量具（极限量规、圆度仪等）

游标类量仪螺旋类量仪机械类量仪光学量仪气动量仪电动量仪激光量仪光学电子量仪4）计量装置

3）通用计量器具3.1.3计量器具和测量方法的分类1.计量器具的分类1）3.1.3计量器具和测量方法的分类2.计量器具的基本度量指标刻度间距分度值

测量范围

示值范围

灵敏度

每一刻线间距所代表的量值（分辩率）

计量器具刻度尺或度盘上两相邻刻线的中心距离

计量器具所显示或指示的最低值到最高值的范围计量器具所能测量的零件最低值到最高值的范围计量器具反映被测量几何量微小变化的能力3.1.3计量器具和测量方法的分类2.计量器具的基本度量指3.1.3计量器具和测量方法的分类3.测量方法的分类按测得示值方式不同：绝对测量：是在计量器具的读数装置上可表示出被测量

的全值。相对测量：（比较测量）是在计量器具的读数装置上，

只表示出被测量相对已知标准量的偏差值。按测量结果获得方法的不同：

直接测量：用计量器具直接测量被测几何量的整个数

值或相对于标准量的偏差。

间接测量：实测几何量的量值通过一定的函数式可获得

被测量几何量的量值。3.1.3计量器具和测量方法的分类3.测量方法的分类按测得3.1.3计量器具和测量方法的分类3.测量方法的分类按测得示值方式不同

绝对测量是在计量器具的读数装置上可表示出被测量的全值。

相对测量（比较测量）是在计量器具的读数装置上，只表示出被测量相对已知标准量的偏差值。按测量结果获得方法的不同

直接测量是用计量器具直接测量被测几何量的整个数值或相对于标准量的偏差。

间接测量是实测几何量的量值通过一定的函数式可获得被测量几何量的量值。

D=L2/4H+H

先测L和H，再代入式求D。3.1.3计量器具和测量方法的分类3.测量方法的分类按测得3.1.3计量器具和测量方法的分类3.测量方法的分类按同时测量参数的多少

单项测量是对工件上的各个被测几何量分别进行测量的方法。

综合测量是对工件上几个相关几何量的综合效应同时测量得到综合指数，以判断综合结果是否合格。3.1.3计量器具和测量方法的分类3.测量方法的分类按同时3.2测量误差及其数据处理3.2.1测量误差及其产生的原因1.测量误差按其表达方式的不同:1)绝对误差:是指被测量的测得值与真值之差。被测几何量的真值：

真值落在测得值x附近的最小范围，称为测量极限误差，应满足：

3.2测量误差及其数据处理3.2.1测量误差及其产生的原3.2.1测量误差及其产生的原因1.测量误差2)相对误差:是绝对误差的绝对值与被测几何量的真值之比。

对于同一尺寸测量，可以用δ大小来判断测量精度的高低；对于不同尺寸的测量，需用ε大小来判断测量精度的高低。3.2.1测量误差及其产生的原因1.测量误差2)相对误差2.测量误差的来源计量器具误差基准件误差测量方法误差环境条件引起的误差人为误差3.2.1测量误差及其产生的原因2.测量误差的来源计量器具误差3.2.1测量误差及其产生的3.2.2测量误差的分类与数据处理按测量误差的性质、规律和特点，可分为三类：系统误差、随机误差和粗大误差。1.系统误差

在相同的测量条件下,多次重复测量同一几何量值,测量误差的大小和符号保持不变；或其值按一定规律变化的误差。定值系统误差是指测量误差的大小和符号保持不变。变值系统误差是指测量误差的大小和符号按一定的规律变化。

一、测量误差的分类：3.2.2测量误差的分类与数据处理按测量误差的性质、规律和2.随机误差相同测量条件下，多次测量同一量值时，其绝对值大小和符号均以不可预知的方式变化着的误差。3.2.2测量误差的分类与数据处理

一、测量误差的分类：按概率与统计方法进行统计分析，发现其是有一定规律的。3.粗大误差

也称过失误差是指超出规定条件下的预期误差。必须按一定的准则加以剔除。2.随机误差相同测量条件下，多次测量同一量值时，其绝二、测量误差的处理1.系统误差处理

2）系统误差的消除从产生系统误差的根源消除。如检查零位、检定量块、按等使用量块。用加修正值的方法消除。误差抵消法。如测螺距时，分别测出左、右牙面螺距，然后平均，则可抵消安装不正确引起的“系差”。1）系统误差的发现：常值“系差”：通过改变测量条件进行不等精度测量来发现。

变值“系差”：常通过残余误差观察法来发现。二、测量误差的处理1.系统误差处理2）系统误差的消除从产2.随机误差处理1）随机误差的特性及分布规律随机误差的分布多呈正态分布。单峰性对称性有界性抵偿性

正态分布的随机误差具有以下基本特性：y:概率密度;δ:随机误差;σ:标准偏差二、测量误差的处理δ=±3σ的概率为99.73%，即可能有0.27%的测量值超出δ范围，这种概率已很小。故实践中常认为δ=±3σ的概率为1，从而将±3σ看做为极限误差。2.随机误差处理1）随机误差的特性及分布规律随机误差的分布多2）随机误差的评定指标（1）测量列的算术平均值

——第次测量值；

——测量次数，一般取10-20。2.随机误差处理二、测量误差的处理2）随机误差的评定指标（1）测量列的算术平均值——第次（2）标准偏差

σ愈小，曲线愈陡，随机误差分布愈集中，即测得值愈集中，测量精密度愈高。

标准偏差σ表征了随机误差的分散程度,即测量精密度的高低。2）随机误差的评定指标2.随机误差处理二、测量误差的处理（2）标准偏差σ愈小，曲线愈陡，随机误差分布愈集中，测量列中任一测得值与该列的算术平均值之差。（3）残余误差

实际应用中，在有限次数的测量情况下，常以残余误差代替随机误差来计算，称为标准偏差的估计值。二、测量误差的处理2.随机误差处理测量列中任一测得值与该列的算术平均值之差。（4）算术平均值的标准偏差是表征n组算术平均值的分散性的参数。

为减小随机误差的影响，通常采用多次测量取其算术平均值表示测量结果。二、测量误差的处理2.随机误差处理（4）算术平均值的标准偏差是表征n组算术平均值的分散性的参数（5）测量极限误差测量误差可能出现的极限值。随机误差出现在(-δ,+δ)内的概率为:二、测量误差的处理2.随机误差处理（5）测量极限误差测量误差可能出现的极限值。随机误差出现在(（6）算术平均值的极限误差（7）多次测量处理结果Q的表达式：

二、测量误差的处理2.随机误差处理（6）算术平均值的极限误差（7）多次测量处理结果Q的表达式：3.粗大