导数同步练习好doc

高二文科假期数学作业(导数部分)内容课时数命题人变化率与导数1王祥导数的几何意义1王祥导数的计算2王祥函数的单调性与导数2王祥函数的极值与导数2王祥函数的单调性与极值1王祥变化率与导数一、选择题：1.设函数图象上一点及邻近一点，则（）．A．B．C． D． 2.对于以下四个函数：=1\*GB3①：=2\*GB3②：=3\*GB3③：=4\*GB3④：在区间上函数的平均变化率最大的是（）A．=1\*GB3①B．=2\*GB3②C．=3\*GB3③D．=4\*GB3④3.设是可导函数，且（）A． B．－1 C．0 D．－24.已知物体的运动方程为s＝t2＋(t是时间，s是位移)，则物体在时刻t＝2时的速度为()5.下列式子中与相等的是（） （1）；（2）； （3）（4）。 A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（1）（2）（3）（4）二、填空题：6．函数y＝eq\f(1,x)在区间[1,3]上的平均变化率为________．7．已知函数f(x)＝x2－2x＋3，且y＝f(x)在[2，a]上的平均变化率为eq\f(9,4)，则a＝________.8.已知函数在处的导数为1，则=________.三、解答题：9．已知函数f(x)＝sinx，x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2))).(1)分别求y＝f(x)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,6)))及eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(π,2)))上的平均变化率．(2)比较两个平均变化率的大小，说明其几何意义．10．若一物体运动方程如下(位移s的单位：m，时间t的单位：s)：s＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3t2＋2，t≥3，,29＋3t－32，0≤t＜3.))求：(1)物体在t∈[3,5]内的平均速度；(2)物体的初速度v0；(3)物体在t＝1时的瞬时速度．导数的几何意义选择题：1．设f′(x0)＝0，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线()A．不存在 B．与x轴垂直C．与x轴平行 D．与x轴平行或重合2、曲线在点（1，3）处的切线的斜率为（）A． B．1 C． D．3、下列点中，在曲线y＝x2上，且在该点处的切线倾斜角为eq\f(π,4)的是()A．(0,0)B．(2,4)C．(eq\f(1,4)，eq\f(1,16)) D．(eq\f(1,2)，eq\f(1,4))4、曲线在点处的切线的倾斜角为（）A． B． C． D．5、函数的图象与直线相切，则()A．B．C．D．15二、填空题：6、已知函数y＝ax2＋b在点(1,3)处的切线斜率为2，则eq\f(b,a)＝________.7、已知函数的图象在点处的切线方程是，则。8.如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则；函数在处的导数．9、已知曲线在点处的切线平行直线，且点在第三象限，⑴求的坐标；⑵若直线，且也过切点，求直线的方程．10．已知曲线y＝x2＋1，问是否存在实数a，使得经过点(1，a)能作出该曲线的两条切线？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．导数的计算(一)选择题：1．下列各式中正确的是()A．(sina)′＝cosa(a为常数)B．(cosx)′＝sinxC．(sinx)′＝cosxD．(x－5)′＝－eq\f(1,5)x－62、函数的导数是（）A． B．C． D．3.若曲线f(x)=的一条切线与直线垂直，则的方程为()A．4x-y-4=0B．C．D．4、若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则()A．a＝1，b＝1 B．a＝－1，b＝1C．a＝1，b＝－1 D．a＝－1，b＝－15、设，若，则（）A． B． C． D．二、填空题：6、曲线在点处的切线方程为__．7．已知函数f(x)＝f′eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)))cosx＋sinx，则feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)))的值为________．8．曲线f(x)=在点P（2，4）处的切线与X轴以及直线X=3所围成的三角形的面积为________.三、解答题：9．已知曲线y＝x3－3x，过点(0,16)作曲线的切线，求曲线的切线方程．10．已知点M(0，－1)，F(0,1)，过点M的直线l与曲线y＝eq\f(1,3)x3－4x＋4在x＝2处的切线平行．(1)求直线l的方程；(2)求以点F为焦点，l为准线的抛物线C的方程．导数计算（二）选择题：1、下列求导运算正确的是（）A．B．C．D．2、已知，则（）A．B．C．D．3、已知函数在处的导数为，则的解析式可能为（）A．B．C．D．4、设为曲线上的点,且曲线在点处切线倾斜角的取值范围是,则点横坐标的取值范围是(

)

A.

B.

C.

D.5.已知函数f（x）=x2+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线L与直线3x﹣y+2=0平行，若数列的前n项和为Tn，则T2014的值为（）A．B．C．D．二、填空题：6.若曲线y=ax+lnx在点（1，a)处的切线方程为y=2x+b,则b=__________7.已知直线：，直线：分别与曲线与相切，则.8、已知函数在处的导数值与函数值互为相反数，则＝________.三、解答题:9、①求函数在处的切线的方程；②过原点作曲线y＝ex的切线，求切线的方程.10.设函数f(x)＝ax－，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为7x－4y－12＝0.(1)求f(x)的解析式；(2)证明：曲线y＝f(x)上任一点处的切线与直线x＝0和直线y＝x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．函数的单调性与导数（一）一、选择题：1．函数y=3x－x3的单调增区间是A． B．C． D．2．若在区间A．B．C．D．的正负不确定3．函数的图象过原点且它的导函数的图象是如图所示的一条直线,则的图象的顶点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．若函数的减区间为，则的范围是()A．B．C．D．5．下列函数中，在区间(－1,1)上是减函数的是()A．y＝2－3x2B．y＝lnxC．y＝eq\f(1,x－2) D．y＝sinx二、填空题：6.函数f(x)=2x-xlnx的单调增区间为.

7.若函数f(x)=x3+bx2+cx+d的单调减区间为(-1,3),则b=,c=.

8.已知函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f'(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为.

三、解答题:9.已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间10.已知函数f(x)=x3-ax-1,(1)若函数f(x)在R上单调递增,求实数a的取值范围.(2)若函数f(x)在区间(-1,1)上单调递减,求实数a的取值范围.函数的单调性与导数(二)一、选择题：1.函数y＝x2－lnx的单调递减区间为()A．(－1,1]B．(0,1]C．[1，＋∞)D．(0，＋∞)2.设函数SKIPIF1<0在定义域内可导，SKIPIF1<0的图象如下图所示，则导函数SKIPIF1<0可能为3.对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1）0，则必有（）A.f（0）＋f（2）2f（1）B.f（0）＋f（2）2f（1）C.f（0）＋f（2）2f（1）D.f（0）＋f（2）2f（1）4.设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，，当时，且则不等式的解集是（）A．B．C．D．5.函数在定义域上的导函数是，若，且当时，，设、、，则()A．B．C．D．二、填空题：6.的单调递增区间是.7.函数的导数记为，若的导数记为，的导数记为，……..若，则．8.若f(x)＝－eq\f(1,2)x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是__三、解答题:9.已知函数f(x)＝x2＋ax－lnx，a∈R.(Ⅰ)当a＝1时，求f(x)的单调区间；(Ⅱ)若函数f(x)在[1,2]上是减函数，求实数a的取值范围；10.已知函数.（=1\*ROMANI）当时，求曲线在点处的切线方程；（=2\*ROMANII）当时，讨论的单调性.函数的极值与导数（一）一、选择题：1.下列说法正确的是()A.当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极大值B.当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极小值C.当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极值D.当f(x0)为函数f(x)的极值且f′(x0)存在时，则有f′(x0)=02.下列四个函数，在x=0处取得极值的函数是()①y=x3②y=x2+1③y=|x|④y=2xA.①② B.②③C.③④ D.①③3.已知函数f（x）是R上的可导函数，f（x）的导数f′（x）的图象如图，则下列结论正确的是（） A．a，c分别是极大值点和极小值点 B． b，c分别是极大值点和极小值点 C．f（x）在区间（a，c）上是增函数 D． f（x）在区间（b，c）上是减函数4.函数y=x3－3x的极大值为m,极小值为n,则m+n为()A.0 B.1C.2 D.45.函数在(0,1)内有极小值，则()A．B．C．D．二、填空题：6.函数的极小值等于________．7.函数f(x)＝在x＝1处取得极值，则a的值为.8.若有极值，则的取值范围是.三、解答题:9.已知函数的图像在处的切线与直线y=6x+3平行。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的极值。10.已知函数，.（Ⅰ）求函数的极值；（Ⅱ）设函数,若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围．函数的极值与导数（二）一、选择题：1.函数y=的极大值为()A.3 B.4C.2 2.函数()A.没有极值B.有极小值C.有极大值D.有极大值和极小值3.函数在处有极值10,则点为()A.B.C.或D.不存在4.函数的极值点的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个5.已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是（）A．B． C． D．二、填空题：6.如图是函数的导数的图象，对于下列四个命题：①在上是增函数；②是的极小值点；③在上是增函数，在上是减函数；④是的极小值点.其中正确的命题的序号是.7.已知函数y＝f(x)＝x3＋3ax2＋3bx＋c在x＝2处有极值，其图像在x＝1处的切线平行于直线6x＋2y＋5＝0，则f(x)极大值与极小值之差为________．8.设a为的极值点，且函数，则的值等于________．三、解答题:9.已知函数在及处取得极值．求、的值；(2)求的单调区间.10.已知函数在处取得极值.（1）求实数的值；（2）若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围;函数的单调性与极值(文科)一、选择题:1.曲线的单调减区间是()A.;B.;C.及;D.及;2.如果函数的图像如右图,那