初三 电阻的测量

学生：科目：物理班型：一对一第阶段第次课教师：屈小春时间：课题电阻的测量教学内容知识框架1、电阻的测量知识点一：伏安法测定值电阻【内容概述】一、伏安法测定值电阻阻值

R=U／I表示导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过它的电流的比值．该式为我们提供了一种测量电阻的方法，叫伏安法测电阻．二、、实验过程1、实验原理：欧姆定律I=U／R可推出R=U／I．2、需要测量的物理量3、实验电路在圆圈中标出电流表和电压表的符号在圆圈中标出电流表和电压表的符号按电路图把实物图连接起来按电路图把实物图连接起来4、实验器材：部分器材的作用分别是：电压表：电流表：滑动变阻器：5、实验步骤：（1）按电路图连接实物电路。连接电路时，开关应断开。大致估计被测电流、电压的最大值，选择电流表、电压表合适的量程接入，如不能估计，则要选择量程较大的接线柱接入。（2）检查电路无误后，将滑动变阻器滑片调至滑动变阻器阻值最大的位置。（3）合上开关，并迅速打开开关（试触），在开关合上的瞬间观察电流表、电压表指针的变化，判断电表连接是否正确（有无接反），电流表、电压表量程连接是否合适（量程大，还是小）。（4）根据试触的情况，调整电流表、电压表接入电路的量程，确保电压表、电流表连接正确。（5）合上开关，移动滑动变阻器的滑片。改变被测电阻两端的电压，测出通过电阻的电流和电阻两端的电压，分别记下三组对应的电流和电压的数值，将测量的电流和对应的电压值，填入数据表格对应的空格内。（6）根据欧姆定律I=U/R的变形公式R=U/I算出电阻并求出其平均值。作为所测定值电阻的阻值。6、连接电路时应注意的问题有：7、实验数据记录实验次数电压U/V电流I/A电阻R/Ω123IUIU甲

乙①数字表示法：待测电阻的平均值：R=(R1+R2+R3)/3=Ω

②图像表示法：【典型例题—1】定值电阻的测量例1、电阻Rx的阻值估计在6—10Ω之间，小红同学利用以下元件测量Rx的阻值，电路连接如下，其中有一根导线没有接好。(1)请在实物图上补画所缺的一根导线，并在右边的虚线框中画出对应的电路图。(2)在连接电路时，开关应_____；闭合开关前滑片P应置于滑动变阻器的____端。(选填“A”或“B”)(3)若某次测量时，两电表示数如下图所示，则I=___A,U=___V(4)根据实验数据可得Rx=______Ω。知识点二：测量小灯泡的电阻【内容概述】1、实验名称：用伏安法测量小灯泡的电阻2、实验原理：I=U/R-→R=U/I3、实验电路图：学生展示自己所设计的电路图（学生评价电路图）电路图设计合理吗？电路图只能测出一组数据能说明问题吗？（不足：数据具有偶然性，不能说明问题）（3）如何才能实现多次测量呢？(改变电源电压或利用滑动变阻器)4、实验器材：学生电源、2.5v的小灯泡、开关一个、导线若干、滑动变阻器、电压表、电流表5、实验目的：a、练习电压表、电流表的使用b、会使用电压表、电流表测小灯泡的电阻6、实验步骤：（1）按电路图连接实物电路。连接电路时，开关应断开。大致估计被测电流、电压的最大值，选择电流表、电压表合适的量程接入，如不能估计，则要选择量程较大的接线柱接入。（2）检查电路无误后，将滑动变阻器滑片调至滑动变阻器阻值最大的位置。（3）合上开关，并迅速打开开关（试触），在开关合上的瞬间观察电流表、电压表指针的变化，判断电表连接是否正确（有无接反），电流表、电压表量程连接是否合适（量程大，还是小）。（4）根据试触的情况，调整电流表、电压表接入电路的量程，确保电压表、电流表连接正确。（5）合上开关，移动滑动变阻器的滑片。改变被测小灯泡两端的电压，测出通过小灯泡的电流和小灯泡两端的电压，分别记下三组对应的电流和电压的数值，将测量的电流和对应的电压值，填入数据表格对应的空格内。（对改变小灯泡的电压，你有什么创新吗？）注意：在移动滑动变阻器的滑片测量时，应先将滑片移在小灯泡额定电压值的位置上，先测出额定电压对应的电流值，再使小灯泡两端的电压逐次降低，测出对应的电压和电流值（弄清楚如何移动滑动变阻器滑片可以使其电阻值增大或减小）。在读取电流表、电压表数值时，要先弄清楚电流表、电压表接入电路的量程以及该量程下每一大格、每一小格代表的数值。读数时，眼睛正对刻线，确保读数正确。（6）根据欧姆定律I=U/R的变形公式R=U/I算出小灯泡的电阻并求出其平均值。作为所测小灯泡的阻值。数据表格及记录：(根据观察的现象、测量的物理量及其测量物理受哪些因素的影响来设计实验数据表格)次数电压U（V）电流I（A）灯泡亮度电阻R（Ω）123小灯泡电阻的平均值：=_______7、实验结论你计算出的灯泡电阻有什么特点吗？（小灯泡的电阻会发生变化）你认为是什么原因造成的？（灯丝温度越高，电阻越大；灯丝温度越低，电阻越小。）【典型例题—2】小灯泡的电阻例2、一种电工工具由一个小灯泡L和一个定值电阻R并联而成，通过L、R的电流跟其两端电压的关系如图5所示。由图可得定值电阻R的阻值为Ω；当把这个工具接在电压为2V的电路两端，L、R并联的总电阻是Ω。练习：1、某同学做“用电流表、电压表测电阻”的实验，在连接电路时，开关应处于____状态(填“闭合”或“断开”)。测量时，该同学多次改变滑动变阻器滑片的位置是为了______。2、在“伏安法测电阻”的实验中，滑动变阻器不能起到的作用是（）A改变电路中的电流B改变被测电阻两端的电压C改变被测电阻的阻值D保护电路下图是研究电流与电阻关系的实验电路图。闭合开关前变阻器的滑片应滑至端；实验过程中，当电阻Ｒ1由5Ω变为10Ω时，为使Ｒ1两端的电压保持不变，滑片应向端滑动。4、下图是小明同学用伏安法测定灯泡电阻的电路图，当他闭合开关S时，发现电流表的示数为零，而电压表的示数不为零，出现这种故障的原因可能是（）A．灯泡L短路 B．开关S接触不良C．灯泡L断路D、变阻器R断路5、如右图所示是粗心的小虎在测量R。阻值时连接的电路，他在连接完之后检查发现，电路中出现了三处错误，分别是：(1)_____________________________；(2)_____________________________；(3)_____________________________。6、在用电压表和电流表测电阻的实验中：(1)在左下图所示的电源和滑动变阻器之间添上一根导线，使之成为正确的测量电路。(2)左下图中的甲表应是______表，乙表应是______表。(3)右下图中电流表的读数为_____A，电压表的读数为_____V，由此可知被测电阻的阻值为_________Ω。7、用电流表和电压表测小灯泡电阻的实验电路如图甲所示，灯泡的电阻阻值在10Ω左右。（1）在图甲中的“○”内填上相应的电流表、电压表符号；（2）某同学实验时，能正确测量和记数，但忙乱中在稿纸上记录的数据如图6－5－14乙所示，请你帮他把数据整理好，并按实验的要求填写表格；（3）测得灯泡的阻值为。（计算结果取两位小数）2、测电阻的几种特殊方法【内容概述】。一．只用电压表，不用电流表

方法一：如果只用一只电压表，用图3所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。

具体的作法是先用电压表测出Ｒx两端的电压为Ｕx；再用这只电压表测出定值电阻Ｒ0两端的电压为Ｕ0。根据测得的电压值Ｕx、Ｕ0和定值电阻的阻值Ｒ0，可计算出Ｒｘ的值为：

用这种方法测电阻时一只电压表要连接两次。

方法二：如果只用一个电压表，并且要求只能连接一次电路，用图4所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。

具体的作法是先闭合Ｓ1，读出电压表的示数为Ｕ1，再同时闭合Ｓ1和Ｓ2，读出这时电压表的示数为Ｕ２。根据测得的电压值Ｕ1、Ｕ2和定值电阻的阻值Ｒ0。

根据分压公式可计算出Ｒｘ的值：

方法三：如果只用一个电压表，并且要求只能连接一次电路，用图5所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。

具体的作法是先把滑动变阻器的滑片P调至B端，闭合开关，记下电压表示数Ｕ1；把滑动变阻器的滑片P调至A端，记下电压表示数Ｕ2。根据测得的电压值Ｕ1、Ｕ2和定值电阻的阻值Ｒ0，可计算出Ｒｘ的值：

以上方法，需要测量两次电压，所以也叫“伏伏法”；根据所给器材有电压表和一个已知阻值的电阻Ｒ0，所以又叫“伏阻法”。

二．只用电流表，不用电压表

方法一：如果只用一只电流表，用图6所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。先后用电流表测出通过Ｒ0和Ｒｘ的电流分别为Ｉ0、Ｉx，根据测得的电流值Ｉ0、Ｉx和定值电阻的阻值Ｒ0，根据分流公式可计算出Ｒｘ的值为

方法二：用图7所示的实验电路也可以测出未知Ｒｘ的阻值。先闭合开关Ｓ１，读出电流表的示数为I1，再断开Ｓ１闭合Ｓ２，读出这时电流表的示数为I2。根据测得的电流值I1、I2和定值电阻的阻值Ｒ0。

根据分流公式可计算出Ｒｘ的值：

方法三：如果只用一个电流表，并且要求只能连接一次电路，用图8所示的电路也可以测出未知Ｒx的阻值。

具体的作法：是先闭合开关S1，读出电流表的示数为I１，再同时闭合S1、S2，读出这时电流表的示数为I2。根据测得的电流值I１、I2和定值电阻的阻值Ｒ0。

计算过程如下：设电源电压为Ｕ，当只闭合S1时，根据欧姆定律的变形公式Ｕ＝Ｉ(Ｒx+Ｒ),可得Ｕ＝I１（Ｒx＋Ｒ0）①；当再同时闭合S1、S2，Ｒ0被短路，这时有：Ｕ＝I2Ｒx②。

联立①②解方程组得

方法四：如果只用一个电流表，并且要求只能连接一次电路，用图9所示的电路也可以测出未知Ｒｘ的阻值。

具体的作法：把滑动变阻器的滑片P调至A端，读出电流表的示数为IA，再把滑动变阻器的滑片P调至B端，读出这时电流表的示数为IB。根据测得的电流值IA、IB和定值电阻的阻值ＲAB。同样可计算出Ｒｘ的值：

以上方法，需要测量两次电流，所以也叫“安安法”；根据所给器材有电流表和一个已知阻值的电阻Ｒ0，所以又叫“安阻法”。

总之，用伏安法测电阻的基本原理是测定电阻两端的电压和流过电阻的电流。在缺少器材（电流表或电压表）的情况下，我们可用间接的方法得到电压值或电流值，仍然可以测量电阻的阻值。因此，在进行实验复习时要特别重视原理的理解，这是实验设计的基础。

3．等效替代法

方法一：用图10所示的电路也可以测出未知Ｒｘ的阻值。当S扳到A时电流表的示数为I，再将S扳到B时，调节R0（电阻箱）的电阻，使电流表示数仍为I，即RX=R0。

方法二：若只有一只电压表和电阻箱，则可用替代法测电阻的阻值，如图11所示。先合上开关S1，把单刀双掷开关S2打到1，调节滑动变阻器的阻值，使电压表有一合适的示数U0。再把单刀双掷开关S2打到2，调节电阻箱的阻值，使电压表的示数仍为U0，则此时电阻箱的示数即为待测电阻Rx的阻值，即RX=R0。

等效法虽然也有一块电压表或一块电流表，但在电路中的作用不是为了测量出电压或电流，而是起到标志作用。

【典型例题--1】伏伏法测电阻例1、若现有电压表一只，定值电阻R0一只，待测电阻Rx一只，电源一只，开关一只，导线若干，请用上述器材设计一实验测出待测电阻Rx的阻值。

电路图：

主要的测量步骤：

（1）________________________________________________________________________；

（2）________________________________________________________________________。

表达式：_____________________________________________________________________。练习：有一个阻值看不清的电阻器Rx，要测出它的电阻值。

（1）小明按图12的电路图连接好电路，检查无误后闭合开关S，观察到电压表的示数为1.6V，电流表的示数如图13所示，则通过电阻器Rx的电流为_____A，Rx的电阻为____Ω。

（2）图14是小虎做这个实验连接的实物图，请你指出其中的三个错误或不妥之处。

①____________________________________________________________________；

②____________________________________________________________________；

③____________________________________________________________________。

分析与解：

(1)在对电压表、电流表读数时，要先看清接线柱找到对应的量程，弄清分度值，再根据指针的位置进行读数。图乙中根据接线柱确定是按0～0.6A量程进行读数，对应的分度值为0.02A，因此读数为0.2A+0.02A×6=0.32A。

(2)电路的错误一般都是电流表、电压表和滑动变阻器连接错误。先看电流表，是串联连接没错，从图乙看量程也没错，但电流是从负接线柱流进，这是不正确的。再看滑动变阻器，接线方法显然错误，这样接入电路的是它的最大电阻，移动滑片电阻不变。电压表是并联连接，正负接线柱连接正确，但量程过大，因为电源电压不超过3V，选小量程测量结果要相对准确些。

答案:（1）0.32；5。

（2）①电流表的正负接线柱接反了；

②把滑动变阻器的电阻线两端接入电路，无法改变电阻大小；

③电压表的量程选大了。

2．物理课上老师请同学们设计一个测量未知电阻Rx的实验，各组同学都提出了自己的设计方案，下列是两组同学的设计情况。

（1）甲组同学决定采用伏安法，请你在虚线方框内帮他画出实验电路图。并说明所需测量的物理量：①___________；②___________；

（2）乙组同学设计了不同的方案，经讨论后同学们达成共识，设计的电路如图15，以下是他们的实验操作步骤：

①按电路图连接好实物电路。

②_______________________________________________________。

③_______________________________________________________。

（3）请你用所测物理量写出两种方案未知电阻Rx的数学表达式：

甲组：Rx=___________。乙组：Rx=___________。

分析与解：本题同时考查了伏安法测电阻和只用一只电流表测电阻两种不同的电阻测量方法。在伏安法测电阻的电路图中，要用一只电压表和一只电流表分别来测未知电阻的电压和电流，特别是别忘了串联一只滑动变阻器，需要测量的物理量是未知电阻的电流和电压。只用一只电流表来测电阻，电源电压未知，如果只测出一次电流值，无法求出未知电阻的阻值，我们可以设法测出两次电流值，分流公式解出未知电阻Rx的阻值。具体做法是：先断开开关，读出电流表的示数为Ｉ1；再闭合开关，读出电流表的示数为Ｉ2，再根据分流公式求出Ｒｘ和电源电压Ｕ。

答案:（１）如图16①未知电阻两端的电压Ｕ；

②通过未知电阻和电流Ｉ。

（２）②断开开关，读出电流表的示数为Ｉ1

③闭合开关，读出电流表的示数为Ｉ2

（３）Ｕ／Ｉ；Ｉ1Ｒ0／（Ｉ2－Ｉ1）。

3．要测一个阻值未知的电阻Ｒx的阻值．提供的器材：电源（电压不变）、两个开关、一个电流表、一个已知阻值为Ｒ0的定值电阻和若干条导线。请你想办法测出Ｒx的阻值，要求只需连接一次电路即可，写出你设计的实验方案。

分析与解：本题考查了只用一只电流表测电阻的方法。只用一只电流表来测电阻，电源电压未知，如果只测出一次电流值，无法求出未知电阻的阻值，我们可以设法测出两次电流值，再利用并联分流公式解出未知电阻Rx的阻值；或电源电压一定，利用局部短路，列出等式。

答案：[1]电路图(见图17)：

[2]实验步骤：

(1)按照电路图连接好电路

(2)闭合开关S1，断开S2，记下电流表示数I１

(3)闭合开关S2，断开S1，记下电流表示数I2

(4)整理实验器材。

[3]待测电阻Ｒx的表达式：

（也可以：）

[1]电路图(见图18)：

[2]实验步骤：

(1)按照电路图连接好电路

(2)只闭合开关S1，记下电流表示数I1

(3)开关S1、S2都闭合，记下电流表示数I2

(4)整理实验器材。

[3]待测电阻Ｒx的表达式：

4.现在要测定标有“3.6V0.32A”灯泡正常发光时的灯丝电阻，给你的器材如下：开关

一只，导线若干，4.5V和6V的电源各一套（电源电压恒定），量程为0.6A、3A的电流表和3V、15V的电压表各一只，“52A”和“101A”的滑动变阻器各一只。测量时电表示数必须超过所用量程的一半。

（1）应选择电压为______________V的电源；

（2）电流表量程应选择______________A；

（3）电压表量程应选择______________V；

（4）滑动变阻器的规格应选择______________；

（5）画出符合本实验要求的电路图。

分析与解：本题是一道运用伏安法测电阻的设计性实验题，主要考查伏安法测电阻的原理、串并联电路特点、实验设计和实验器材选择。题中要求“测量时电表示数必须超过所用量程的一半”，为达到这一要求，必须选择电压为6V的电源（请同学们想一想，这是为什么？）。由于小灯泡正常发光时的电流为0.32A，要满足题中的要求，电流表必须选择量程为“0.6A”的，电压表必须选择量程为“3V”的。据欧姆定律可估算出小灯泡的灯丝电阻R灯，即。将滑动变阻器串联在电路中起分压作用，其阻值设为R，据欧姆定律有代入上式解得。所以滑动变阻器应选“10、1A”的。由于所选电压表的量程小于小灯泡正常发光时的额定电压，因此应将电压表并接在滑动变阻器的两端，这样小灯泡两端的电压等于6V减去电压表的示数。

答案：

（1）6；

（2）0.6；

（3）3；

（4）“10、1A”；

（5）如图19。【课后练习】现有下列器材，电流表（0－0.6A0－3A）、电压表（0－3V0－15V）、滑动变阻器（0－10欧2A）、4V电源、待测电阻的小灯泡（正常发光的电压为2.5V，电阻为6欧左右）、开关一只、导线若干。要求用伏安法测定小灯泡正常发光时灯丝的电阻，测量时两表的指针要偏过表面刻度盘的中线。

（1）试画出电路图；

（2）电流表的量程应为_________，

电压表的量程应为_________；

（3）下列步骤的合理排列顺序为_________。

A闭合开关B将测出的数据填入表格中

C计算被测小灯泡的电阻D读出两表的示数

E断开开关F将滑动变阻器的阻值调到最大位置

G根据电路图连接电路H调节滑动变阻器使电压表示数为2.5V

2.如图20所示电路中，电压U恒定，当开关S闭合时，电流表A的读数为0.3A，当S断开时，电流表A的读数为0.1A，V的读数为6V，则灯泡L2的电阻是（）

A.40Ω

B.20Ω

C.60Ω

D.无法确定

3.小刚同学想用电流表、电压表测量一段电阻丝R的电阻，他已接了部分电路，如图21（甲）所示，请你接着完成下列步骤：

（1）用笔画线代替导线，将电路补画完整。

（2）当电压表示数为3.6V时，电流表的示数如图21（乙）所示，这时电路中的电流为_________A，电阻丝的电阻为_________欧。小刚通过改变待测电阻两端的电压，共测得三组对应的电压值和电流值。最后算出电阻的平均值，这样做的目的_________。

（3）若在实验中无论如何移动滑动变阻器的滑片都不能改变电压表和电流表的示数，则其原因是_________；若在滑片移动的过程中，电压表示数增大时，电流表示数反而减小，则其原因是_________。

（4）若将上面实验中的定值电阻R换成小灯泡