高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题

圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习考纲指导

1.圆锥曲线中的定点与定值、最值与范围问题是高考必考的问题之一，主要以解答题形式考查，往往作为试卷的压轴题之一；2.以椭圆或抛物线为背景，尤其是与条件或结论相关存在性开放问题.对考生的代数恒等变形能力、计算能力有较高的要求，并突出数学思想方法考查.考纲指导真题感悟真题感悟答案A答案A高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题考

点

整

合1.圆锥曲线中的范围、最值问题，可以转化为函数的最值问题(以所求式子或参数为函数值)，或者利用式子的几何意义求解.

温馨提醒

圆锥曲线上点的坐标是有范围的，在涉及到求最值或范围问题时注意坐标范围的影响.考点整合2.定点、定值问题(1)定点问题：在解析几何中，有些含有参数的直线或曲线的方程，不论参数如何变化，其都过某定点，这类问题称为定点问题.若得到了直线方程的点斜式：y－y0＝k(x－x0)，则直线必过定点(x0，y0)；若得到了直线方程的斜截式：y＝kx＋m，则直线必过定点(0，m).(2)定值问题：在解析几何中，有些几何量，如斜率、距离、面积、比值等基本量和动点坐标或动直线中的参变量无关，这类问题统称为定值问题.2.定点、定值问题(1)定点问题：在解析几何中，有些含有参数3.存在性问题的解题步骤：(1)先假设存在，引入参变量，根据题目条件列出关于参变量的方程(组)或不等式(组).(2)解此方程(组)或不等式(组)，若有解则存在，若无解则不存在.(3)得出结论.3.存在性问题的解题步骤：(1)先假设存在，引入参变量，根据热点一圆锥曲线中的最值、范围【例1】

(2016·浙江卷)如图所示，设抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于|AF|－1. (1)求p的值； (2)若直线AF交抛物线于另一点B，过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，AN与x轴交于点M，求M的横坐标的取值范围.热点一圆锥曲线中的最值、范围高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题探究提高1.动直线l过定点问题.设动直线方程(斜率存在)为y＝kx＋t，由题设条件将t用k表示为t＝mk，得y＝k(x＋m)，故动直线过定点(－m，0)2.动曲线C过定点问题.引入参变量建立曲线C的方程，再根据其对参变量恒成立，令其系数等于零，得出定点.探究提高1.动直线l过定点问题.设动直线方程(斜率存在)为高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题探究提高1.此类问题一般分为探究条件、探究结论两种.若探究条件，则可先假设条件成立，再验证结论是否成立，成立则存在，不成立则不存在；若探究结论，则应先求出结论的表达式，再针对其表达式进行讨论，往往涉及对参数的讨论.2.求解步骤：假设满足条件的元素(点、直线、曲线或参数)存在，用待定系数法设出，列出关于待定系数的方程组，若方程组有实数解，则元素(点、直线、曲线或参数)存在，否则，元素(点、直线、曲线或参数)不存在.探究提高1.此类问题一般分为探究条件、探究结论两种.若探究高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题解

(1)∵直线2x－y＋2＝0与y轴的交点为(0，2)，∴F(0，2)，则抛物线C的方程为x2＝8y，准线l：y＝－2.设过D作DG⊥l于G，则|DF|＋|DE|＝|DG|＋|DE|，当E，D，G三点共线时，|DF|＋|DE|取最小值2＋3＝5.(2)假设存在，抛物线x2＝2py与直线y＝2x＋2联立方程组得：x2－4px－4p＝0，解(1)∵直线2x－y＋2＝0与y轴的交点为(0，2)，高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题1.解答圆锥曲线的定值、定点问题，从三个方面把握：

(1)从特殊开始，求出定值，再证明该值与变量无关：(2)直接推理、计算，在整个过程中消去变量，得定值；(3)在含有参数的曲线方程里面，把参数从含有参数的项里面分离出来，并令其系数为零，可以解出定点坐标.1.解答圆锥曲线的定值、定点问题，从三个方面把握：(1)从2.圆锥曲线的范围问题的常见求法(1)几何法：若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用图形性质来解决；(2)代数法：若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立起目标函数，再求这个函数的最值.2.圆锥曲线的范围问题的常见求法(1)几何法：若题目的条件和3.存在性问题求解的思路及策略(1)思路：先假设存在，推证满足条件的结论，若结论正确，则存在；若结论不正确，则不存在.(2)策略：①当条件和结论不唯一时要分类讨论；②当给出结论而要推导出存在的条件时，先假设成立，再推出条件.3.存在性问题求解的思路及策略(1)思路：先假设存在，推证满

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1.圆锥曲线中的定点与定值、最值与范围问题是高考必考的问题之一，主要以解答题形式考查，往往作为试卷的压轴题之一；2.以椭圆或抛物线为背景，尤其是与条件或结论相关存在性开放问题.对考生的代数恒等变形能力、计算能力有较高的要求，并突出数学思想方法考查.考纲指导真题感悟真题感悟答案A答案A高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题考

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(2016·浙江卷)如图所示，设抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于|AF|－1. (1)求p的值； (2)若直线AF交抛物线于另一点B，过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，AN与x轴交于点M，求M的横坐标的取值范围.热点一圆锥曲线中的最值、范围高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题探究提高1.动直线l过定点问题.设动直线方程(斜率存在)为y＝kx＋t，由题设条件将t用k表示为t＝mk，得y＝k(x＋m)，故动直线过定点(－m，0)2.动曲线C过定点问题.引入参变量建立曲线C的方程，再根据其对参变量恒成立，令其系数等于零，得出定点.探究提高1.动直线l过定点问题.设动直线方程(斜率存在)为高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题探究提高1.此类问题一般分为探究条件、探究结论两种.若探究条件，则可先假设条件成立，再验证结论是否成立，成立则存在，不成立则不存在；若探究结论，则应先求出结论的表达式，再针对其表达式进行讨论，往往涉及对参数的讨论.2.求解步骤：假设满足条件的元素(点、直线、曲线或参数)存在，用待定系数法设出，列出关于待定系数的方程组，若方程组有实数解，则元素(点、直线、曲线或参数)存在，否则，元素(点、直线、曲线或参数)不存在.探究提高1.此类问题一般分为探究条件、探究结论两种.若探究高三文科数学二轮复习课件：圆锥曲线中的热点问题解

(1)∵直线2x－y＋2＝0与y轴的交点为(0，2)，∴F(0，2)，则抛物线C的方程为x2＝8y，准线l：y＝－2.设过D作DG⊥l于G，则|DF|＋|DE|＝|DG|＋|DE|，当E，D，G三点共线时，|DF|＋|DE|取最小值2＋3＝5.(2