高中物理选修部分《静电场》习题大全

高中新课标物理习题集选修3-1《静电场》考点三电场的能的性质（含电势能、电势、电势差、等势面、电场力做功与电势能的变化的关系）匀强电场中电场强度与电势差的关系）考点三电势电势能电场力做功电势差等势面在匀强电场中电势差与电场强度的关系专题一对基本概念定义的理解1.在电场中与零电势选择无关的物理量是A．场强EB．电势φC．电势差D．电势能Ep2、下列物理量中哪些与检验电荷无关？（）A.电场强度EB.电势UC.电势能εD.电场力F4.关于静电场的下列说法中正确的是（）A.电场中电势较高处的电场强度也一定较大B.同一电场中等势面较密处的电场强度也一定较大C.电场中的电场线一定与等势面垂直相交D.在电场中将一电子由静止释放后一定沿电场线运动5、（2011年高考海南卷）.关于静电场，下列说法正确的是电势等于零的物体一定不带电B、电场强度为零的点，电势一定为零同一电场线上的各点，电势一定相等D、负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加6、关于静电场，下列结论普遍成立的是A．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关B．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低C．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零D．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向7．对于电场中A、B两点，下列说法中正确的是()A．由UAB＝eq\f(WAB,q)，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B．把正电荷从A点移到B点电场力做正功，则有UAB>0C．电势差的定义式中，UAB与移动电荷的电荷量q无关D．电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力做的功8、（2011上海第1题）．电场线分布如图昕示，电场中a，b两点的电场强度大小分别为已知和，电势分别为和，则(A)，(B)，(C)，(D)，9．在电场中，A、B两点间的电势差为UAB＝75V，B、C两点间的电势差为UBC＝－200V，则A、B、C三点电势高低关系为()A．φA>φB>φCB．φA<φC<φBC．φC>φA>φBD．φC>φB>φA10．一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除静电力外，其他力做的功为6.0×10－5J，质点的动能增加了8.0×10－5J，则a、b两点间的电势差为()A．3.0×104VB．1.0×104VC．4.0×104VD．7.0×104V11.在点电荷Q形成的电场中有一点A，当一个－q的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为W，则检验电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为（）A.B.C.D.12．将一正点电荷从无穷远处移向M点，电场力做功为6.0×10–9J，若将一个等电量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功7.0×10–9J，设无穷远处电势为零，则M、N两点的电势、有下列关系A．＜＜0 B．＞＞0 C．＜＜0 D．＞＞013、在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点．其中a、b两点的电势相等，电场强度相同的是（）A．甲图中与点电荷等距的a、b两点B．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D．丁图中匀强电场中的a、b两点14、带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10-6J的功。那么A.M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能B.P点的场强一定小于Q点的场强C.P点的电势一定高于Q点的电势D.M在P点的动能一定大于它在Q点的动能专题二在匀强电场中电场强度与电势差的关系的基本公式理解1．对公式E=Uab/d的理解，下列说法正确的是A．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差B．a点和b点间距离越大，则这两点的电势差越大C．公式中d是指a点和b点之间的距离D．公式中d是a、b两个等势面间的垂直距离2、下列关于匀强电场的说法中，正确的是( )A.匀强电场中，场强处处相等，电势也处处相等B.匀强电场中的等势面是一簇与电场线垂直的平面C.匀强电场中，各点的场强都相等，各点的电势都不相等D.匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向距离的乘积3.（10年安徽卷）如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R=0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿轴负方向的匀强电场，场强大小E=100V/m，则O、P两点的电势差可表示为A.B.C.D.4.如图所示，a、b、c是一条电力线上的三个点，电力线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离.用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定( ).(A)Ua＞Ub＞Uc (B)Ea＞Eb＞Ec (C)Uc－Ub=Ub－Uc (D)Ea=Eb=Ec5．如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列．A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上．A、C两点的电势依次为φA＝10V和φC＝2V，则B点的电势是()A．一定等于6V B．一定低于6VC．一定高于6V D．无法确定解析B由U＝Ed，在d相同时，E越大，电压U也越大．因此UAB>UBC，即B点电势一定低于6V，B正确．6、如图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，|BC|＝20cm.把一个电荷量q＝10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1.73×10－3J，则该匀强电场的场强大小和方向是()A．865V/m，垂直AC向左B．865V/m，垂直AC向右C．1000V/m，垂直AB斜向上D．1000V/m，垂直AB斜向下Oox(cm)y(cm)A(6,0)B(0,Oox(cm)y(cm)A(6,0)B(0,)●●A.200V/mB.200V/mC.100V/mD.100V/m7.A；解析：OA中点C的电势为3V，连BC得等势线，作BC的垂线得电场线如图，由得：，故A对。8、如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的等势面，一个电子垂直经过等势面D时的动能为20eV，经过等势面C时的电势能为－10eV，到达等势面B时的速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离为5cm，不计电子的重力，下列说法中正确的是()A．C等势面的电势为10VB．匀强电场的场强为200V/m9.如图6-2-14所示，水平放置的带电平行板M、N，相距10cm，A点距M板0.3cm，AB间距为10cm，且与水平方向成30°角，将一电荷q=+2.0´10-6C的电荷由A点沿AB线移到B点，电场力做功为1.6´10-6J。试求：(1)板间电场强度；(2)MN两板间电势差；(3)电荷在B点的电势能。专题三匀强电场中由带电粒子运动轨迹判断电场中电势的高低及带电粒子的能量变化情况1．一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量的变化情况为(答案：C)A．动能减小B．电势能增加C．动能和电势能之和减小D．重力势能和电势能之和增加2.如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是（）A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加3.图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点。若不计重力，则（）A.M带负电荷，N带正电荷B.N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C.N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D.M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零4．如图所示的三条相互平行、距离相等的虚线分别表示电场中的三个等势面，电势分别为7V、14V、21V，实线是一带电粒子（不计重力）在该区域内的运动轨迹，下列说法正确的是 （） A．粒子一定带负电荷，且粒子在a、b、c三点所受合力相同 B．粒子运动径迹一定是a→b→c C．粒子在三点的动能大小为EKb>EKa>EKc D．粒子在三点的电势能大小为EPc>EPa>EPb5.(2012江苏上岗中学上学期调研)如图所示，三条平行等距的虚线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10V、20V、30V，实线是一带负电的粒子（不计重力）在该区域内的运动轨迹，对于轨迹上的a、b、c三点来说（BD）A、粒子必先过a，再到b，然后到c。B、粒子在三点的合力Fa=Fb=Fc；C、粒子在三点的动能大小为EKb>EKa>EKc；D：粒子在三点的电势能大小为EPc<EPa<EPb。6．如图所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电荷量为＋10－2C的微粒在电场中只受电场力作用，由A点移到B点，动能损失0.1J，若A点电势为－10V，则()A．B点的电势为10VB．电场线方向从右向左C．微粒的运动轨迹可能是轨迹1D．微粒的运动轨迹可能是轨迹2解析BC微粒由A→B动能减小，则电场力对粒子做负功，所以粒子所受电场力向左，即电场线方向向左，轨迹为1，由W＝qUAB分析φB＝07．如图所示，一个带电荷量为－q的油滴从O点以速度v射入匀强电场中，v的方向与电场方向成θ角．已知油滴的质量为m，测得油滴到达运动轨迹的最高点时，它的速度大小也为v.下列说法正确的是（）A.最高点一定在O的左上方B.最高点一定在O的右上方C.最高点与O点间的电势差为零D.最高点与O点间的电势差为专题四匀强电场中由几何关系求匀强电场中的各的电势高低电场力做功、电势能变化情况。1、匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1m，D为AB的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于ΔABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和2V。设场强大小为E，一电量为1×10－6C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则()A．W＝8×10－6J，E＞8V/mB．W＝6×10－6J，E＞6V/mC．W＝8×10－6J，E≤8V/mD．W＝6×10－6J，E≤6V/mabcd20V24V4V2．（07年全国=1\*ROMANI）a、b、c、dabcd20V24V4VA．4V B．8VC．12V D．24V3．如图7所示，在一匀强电场区域中，有A、B、C、D四点恰好位于一平行四边形的四个顶点上，已知A、B、C三点电势分别为φA＝1V，φB＝4V，φC＝0，则D点电势φD的大小为()A．－3VB．0C．2VD．1V4．如图所示，A、B、C、D．E，F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，A，B、C三点电势分别为1.0V、2.0V、3.0V，正六边形所在平面与电场线平行。下列说法中正确的是A．通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线B．匀强电场的场强大小为10V/mC．匀强电场的场强方向为由C指向AD．将一个电子由E点移到D点，电子的电势能将减少1.6×J5．在匀强电场中有a、b、c、d四个点，其连线构成一等腰梯形，ab=ac=bd=10cm，cd=20cm。已知a、b、c三点的电势分别为、、。则关于d点电势和场强E可能的是6.匀强电场中有a、b、c三点．在以它们为顶点的三角形中，∠a＝30°、∠c＝90°,．电场方向与三角形所在平面平行．已知a、b和c点的电势分别为V、V和2V．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为（）A．V、VB．0V、4Vabcabc30°C．V、D．0V、V7．（07年广东卷）图2所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A＇、B＇、C＇、D＇作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直。下列说法正确的是A．AD两点间电势差UAD与AA＇两点间电势差UAA＇相等B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D＇移到D＇点，电场力做正功C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D＇移到D＇点，电势能减小xyzOMNPD．带电的粒子从A点移到C＇点，沿对角线AC＇与沿路径AxyzOMNP8．（09年全国新课标卷）空间有一匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系O-xyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标（0，a，0），N点的坐标为（a，0，0），P点的坐标为（a，，）。已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1V，则P点的电势为A．VB．VC．VD．V9、如图所示，空间中存在匀强电场，ABCDEFGH八个点构成一立方体ABCH四个点的电势分别为UA=4V，UB=6V，UC=9V，UH=5V，则下列说法正确的是：A、把1C的正电荷从B点经G移到F点，电场力做功一定是2JB、G点的电势可能为6VC、AG两点的电势差一定与DF两点间的电势差相等D、电场强度的方向一定与DG两点的连线垂直10．如图所示的真空空间中，仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷，则图中a、b两点电场强度和电势均相同的是（） 11.如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab＝cd＝L，ad＝bc＝2L，电场线与矩形所在平面平行．已知a点电势为20V，b点电势为24V，d点电势为12V．一个质子从b点以v0的速度射入电场，入射方向与bc成45°，一段时间后经过c点，不计质子的重力，下列判断正确的是(C)A．c点的电势高于a点电势B．电场强度方向由b指向dC．质子从b运动到c所用的时间为eq\f(\r(2)L,v0)D．质子从b运动到c，电场力做功为4eV专题五匀强电场与重力场的复合场中的功能关系1．如图所示，A、B两个带电小球的质量均为m，所带电量分别为＋q和－q，两球间用绝缘细线连接，A球又用绝缘细线悬挂在天花板上，细线长均为L.现在两球所在的空间加上一方向向左的匀强电场，电场强度E＝eq\f(mg,q)，A、B两球最后会达到新的平衡位置，则在这个过程中，两个小球(AD)A．总重力势能增加了eq\f(2－\r(2),2)mgLB．总重力势能增加了eq\f(\r(2),2)mgLC．总电势能减少了eq\f(2－\r(2),2)mgLD．总电势能减少了eq\f(\r(2),2)mgL2.如图所示是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧。对矿粉分离的过程，下列表述正确的有()A.带正电的矿粉落在右侧B.电场力对矿粉做正功C.带负电的矿粉电势能变大D.带正电的矿粉电势能变小EabO3.如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为bEabOA．小球带负电B．电场力跟重力平衡 C．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小 D．小球在运动过程中机械能守恒4.如图所示，在水平方向的匀强电场中，一绝缘细线的一端固定在O点，另一端系一带正电的小球，小球在只受重力、电场力、绳子的拉力作用下在竖直平面内做圆周运动，小球所受的电场力大小等于重力大小.比较a、b、c、d这四点，小球()8、CA.在最高点a处的动能最小B.在最低点c处的机械能最小C.在水平直径右端b处的机械能最大D.在水平直径左端d处的机械能最大5．电荷量分别为+q、+q、－q的三个带电小球，分别固定在边长均为L的绝缘三角形框架的三个顶点上，并置于场强为E的匀强电场中，如图所示.若三角形绕穿过其中心O垂直于三角形所在平面的轴逆时针转过120°，则此过程中系统电势能变化情况为A．增加EqL/2B．减少EqL/2C．增加EqLD．减少EqL6．如图所示，在绝缘的斜面上方，存在着匀强电场，电场方向平行于斜面向上，斜面上的带电金属块在平行于斜面的力F作用下沿斜面移动．已知金属块在移动的过程中，力F做功32J，金属块克服电场力做功8J，金属块克服摩擦力做功16J，重力势能增加18J，则在此过程中金属块的()A．动能减少10J B．电势能增加24JC．机械能减少24J D．内能增加16J7．(2010·南通模拟)一质量为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中以水平速度抛出，小球的加速度大小为eq\f(2,3)g，阻力不计，关于小球在下落h的过程中能量的变化，以下说法中正确的是()A．动能增加了eq\f(1,3)mgh B．电势能增加了eq\f(1,3)mghC．机械能减少了eq\f(1,3)mgh D．重力势能减少了eq\f(2,3)mgh答案：BC8、如图所示，绝缘杆两端固定着带电量分别为qA、qB的小球A和B，轻杆处于匀强电场中，不考虑两球之间的相互作用。最初杆与电场线垂直，将杆右移的同时使其顺时针转过900，发现A、B两球电势能之和不变。根据图示位置关系，下列说法正确的是[]ABABABLLEB．A带正电，B带负电；C．A球电势能在增加；D．A、B两球带电量的绝对值之比qA：qB=1：2。9.如图所示，地面上某区域存在竖直向下的匀强电场，一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v0由O点射入该区域，刚好通过竖直平面中的P点，已知连线OP与初速度方向的夹角为45°，则此带电小球通过P点时的动能为()A．mveq\o\al(2,0)B.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)C．2mveq\o\al(2,0)D.eq\f(5,2)mveq\o\al(2,0)10、（2012广东）20.图5是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正确的有A.带正电的矿粉落在右侧B.电场力对矿粉做正功C.带负电的矿粉电势能变大D.带正电的矿粉电势能变小【考点】带电粒子在电场中的运动【答案】BD11．如图所示，地面上某区域存在着匀强电场，其等势面与地面平行等间距．一个质量为m、电荷量为q的带电小球以水平方向的初速度v0由等势线上的O点进入电场区域，经过时间t，小球由O点到达同一竖直平面上的另一等势线上的P点．已知连线OP与水平方向成45°夹角，重力加速度为g，则OP两点的电势差为为多少？．答案：eq\f(2mv02－mgv0t,q)【解析】在匀强电场中，相互平行的直线(或同一直线)上，距离相等的点间电势差相等．由φa－φb＝φd－φc可得φc＝16V，A错误．由此还可知ad的中点的电势也为16V，连接ad中点与c点即为一条等势线，作其垂线即得电场线的方向，又因沿电场线方向电势降低，可知电场强度的方向是由b指向ad的中点，B错误．由上述分析可知v0的方向与电场线垂直，质子做类平抛运动，从b到c在v0方向上通过的位移为bccos45°＝eq\r(2)L，故所用时间为eq\f(\r(2)L,v0)，C正确．质子从b到c电场力做功W＝q(φb－φc)＝8eV，D错误．12．一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中，开始时，将线与小球拉成水平，然后释放，小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零．试求：(1)AB两点的电势差UAB；(2)匀强电场的场强大小；(3)小球到达B点时，细线对小球的拉力大小．答案：(1)－eq\f(\r(3)mgL,2q)(2)eq\f(\r(3)mg,q)(3)eq\r(3)mg(3)小球从静止开始沿轨道运动到B点的过程中，机械能的变化量为：ΔE机由ΔE机＝W电⑥W电＝－3REq⑦得ΔE机＝－3REq.⑧13.如图所示，一根长L＝1.5m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E＝1.0×105N/C、与水平方向成θ＝30°角的倾斜向上的匀强电场中．杆下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10－6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10－6C，质量m＝1.0×10－2kg.现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动．(静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，取g＝10m/s2)(1)小球B开始运动时的加速度为多大？(2)小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大？(3)小球B从N端运动到距M端的高度h2＝0.61m时，速度为v＝1.0m/s，此过程中小球B的电势能改变了多少？【解析】(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得mg－eq\f(kQq,L2)－qEsinθ＝ma，解得a＝g－eq\f(kQq,L2m)－eq\f(qEsinθ,m)，代入数据解得a＝3.2m/s2.(2)小球B速度最大时合力为零，即eq\f(kQq,h\o\al(2,1))＋qEsinθ＝mg，解得h1＝eq\r(\f(kQq,mg－qEsinθ))，代入数据解得h1＝0.9m.(3)小球B速度从零变化到1.0m/s的过程中，重力势能减少了ΔEp1，动能增加了ΔEk，电势能增加了ΔEp2，由能量守恒定律有：ΔEp1＝ΔEk＋ΔEp2，即mg(L－h2)＝eq\f(1,2)mv2＋ΔEp2，解得ΔEp2＝8.4×10－2J.14．如图所示，小车质量M=8kg，带电荷量q=+3×10－2C，置于光滑水平面上，水平面上方存在方向水平向右的匀强电场，场强大小E=2×102N/C.当小车向右的速度为3m/s时，将一个不带电、可视为质点的绝缘物块轻放在小车右端，物块质量m=1kg，物块与小车表面间动摩擦因数μ=0.2，小车足够长，g取10m/s2.求：（1）物块相对小车滑动时物块和小车的加速度；EmEmv（3）物块在小车上滑动过程中系统因摩擦产生的内能；（4）从滑块放在小车上后5s内小车电势能的变化量.（1）物块放上后，小车向右做匀加速运动物块向右做匀加速运动 （2）设滑块在小车滑行时间t1∴v1+a1t1=a2t1t1=2s （3）物块在车上相对车滑行距离△S=S车－S物==3(m)∴Q=f△S=μmg·△S=6J （4）当物块与小车相对静止时，共同运动加速度当物块与小车相对静止时，共同运动的速度m/s△Ep减少=W电=qE·(S1+S2)=6×22=132J15、在光滑绝缘的水平面上,用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电量为+2q,B球的带电量为-3q,组成一带电系统,如图所示,虚线MP为AB两球连线的垂直平分线,虚线NQ与MP平行且相距4L.最初A和B分别静止于虚线MP的两侧,距MP的距离均为L,且A球距虚线NQ的距离为3L.若视小球为质点,不计轻杆的质量,在虚线MP,NQ间加上水平向右的匀强电场E后,求:E4LE4LBA-3q+2qMNQP(2)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需时间以及B球电势能的变化量.16、（14分）真空中存在空间范围足够大的．水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m．带正电的小球由静止释放，运动中小球速度与竖直方向夹角为37°（取sin37°＝0．6，cos37°=0．8）。现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出。求运动过程中（1）小球受到的电场力的大小及方向（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量（3）小球的最小速度的大小及方向。（提示：用上运动的合成和分解的方法，可沿水平方向和竖直方向建立坐标轴，也可沿合力和垂直合立方向建立坐标系）专题六孤立的点电荷及对称点电荷形成的电场的能量问题1、如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，φa＞φb＞φc，一带电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知()A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功C．粒子从K到L的过程中，静电势能增加D．粒子从L到M的过程中，动能减小2、.（2012山东）19.图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。则该粒子A．带负电B．在c点受力最大C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能变化大于有b点到c点的动能变化【考点】等势面、电场线、带电粒子在电场中轨迹判断【答案】CD3、.（2012福建）15.如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷、分别置于A、B两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将、移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是A．A点电势大于B点电势B．A、B两点的电场强度相等C．的电荷量小于的电荷量D．在A点的电势能小于在B点的电势能【答案】C4.如图1－4－11所示，在O点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q由A点移到B点电场力做功为W1，以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点电场力做功为W2，则C点移到B点电场力做功为W3，则三者关系为()A．W1＝W2＝W3<0 B．W1>W2＝W3>0C．W1＝W3>W2＝0 D．W3>W1＝W2＝05、带电粒子射入一固定的带正电的点电荷Q的电场中，沿图1－11中实线轨迹从a运动到b，a、b两点到点电荷Q的距离分别为ra、rb(ra＞rb)，b为运动轨迹上到Q的最近点，不计粒子的重力，则可知()A．运动粒子带负电B．b点的场强大于a点的场强C．a到b的过程中，电场力对粒子不做功D．a到b的过程中，粒子动能和电势能之和保持不变类题.如图所示，一簇电场线的分布关于y轴对称，O是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，则()A．OM间的电势差小于NO间的电势差B．M点的电势比P点的电势高C．一正电荷在O点时的电势能小于在Q点时的电势能D．将一负电荷由M点移到P点，电场力做正功C．电子再次经过D等势面时，动能为10eVD．电子的运动是匀变速曲线运动6.(2011·上海)电场线分布如图所示，电场中a、b两点的电场强度大小分别为Ea和Eb，电势分别为φa和φb，则()A．Ea>Eb，φa>φbB．Ea>Eb，φa<φbC．Ea<Eb，φa>φbD．Ea<Eb，φa<φb7.如图6-3-6所示，在点电荷＋Q的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比是多少？类题.（2012海南）3.如图，直线上有o、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等，在o点处有固定点电荷，已知b点电势高于c点电势.若一带电负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则（）A.两过程中电场力做的功相等B.前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功C.前一过程中，粒子电势能不断减小D.后一过程中，粒子动能不断减小8.如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度V1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为V2（V2＜V1）。若小物体电荷量保持不变，OM＝ON，则（）A．小物体上升的最大高度为B．从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小C．从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功 D．从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小dcabQP9.(2012重庆）空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、dcabQPA.P、Q两点处的电荷等量同种B.a点和b点的电场强度相同C.c点的电势低于d点的电势D.负电荷从a到c，电势能减少10．如图所示，A、B为两个等量的正点电荷，在其连线中垂线上的P点将一个负点电荷q（不计重力）由静止释放后，下列说法中正确的是（）A．点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大B．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值C．点电荷在从P点到O点运动的过程中，电势能增加D．点电荷越过O点后，速度越来越小，直到无限远处速度才减少到零11.如图所示，A、B是两个等量异种点电荷，C、D是A、B连线的中垂线上且与连线距离相等的两点，则（）A．在A、B连线的中垂线上，从C到D，各点电势都相等，场强都相同B．在A、B连线的中垂线上，从C到D，场强先增大后减小，电势先升高后降低C．在A、B连线的中垂线上，从C到D，场强先增大后减小，各点的电势都相等D．在A、B连线上，从A到B，场强先减小后增大，电势逐渐升高12.如图所示，在等量异种点电荷形成的电场中有A、B、C三点，A点为两点电荷连线的中点B点为连线上距A点距离为d的一点，C点为连线中垂线上距A点距离也为d的一点，则下面关于三点电场强度的大小、电势高低的比较，正确的是()A．EA＝EC＞EB，φA＝φC＞φBB．EB＞EA＞EC，φA＝φC＞φBC．EA＜EB，EA＜EC，φA＞φB，φA＞φC13．如图所示，AC、BD为圆的两条相互垂直的直径，圆心为O，半径为r，将带相等电荷量的正、负点电荷固定在圆周上，它们的位置关于AC对称，＋q与O点的连线和OC夹角为30°，下列说法正确的是（）A．B、D两点的场强相同B．O点的场强大小为C．由A点至C点电场强度先增加后减少D．A、C两点的电势相等14、(2013年天津理综)两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A点为MN上的一点。一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动．取无限远处的电势为零，则A．q由A向O的运动是匀加速直线运动B．q由A向O运动的过程电势能逐渐减小C．q运动到O点时的动能最大D．q运动到O点时电势能为零【答案】BC15、如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q，x轴上的P点位于-Q的右侧。下列判断正确的是()A.在x轴上还有一点与P点电场强度相同B.在x轴上还有两点与P点电场强度相同C.若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能增大D.若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能减小16.如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷M、N，分别固定在A、B两点，O为AB连线的中点，CD为AB的垂直平分线.在CO之间的F点由静止释放一个带负电的小球P（设不改变原来的电场分布），在以后的一段时间内，P在CD连线上做往复运动.则（

）A.小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减小B.小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断减小C.点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中周期不断减小D.点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中振幅不断减小17.（2012天津卷）.两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小18、如图所示，两个等量的正点电荷Q、P，连线中点为O，在中垂线上有A、B两点，已知OA＜OB，A、B两点的电场强度及电势分别为EA、EB、φA、φB，则()5、BA.EA一定大于EB，φA一定大于φBB.EA不一定大于EB，φA一定大于φBC.EA一定大于EB，φA不一定大于φBD.EA不一定大于EB，φA不一定大于φBl+QQAQCQ+QQMQNQBsr19．如图所示，l+QQAQCQ+QQMQNQBsr（A）沿半圆弧l将q从B点移到C点，电场力不作功。（B）沿曲线s将q从A点移到C点，电场力作正功。（C）沿曲线r将q从B点移到C点，电场力作负功。（D）沿直线将q从A点移到B点，电场力作正功。20.在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中（）A.先作匀加速运动，后作匀减速运动B.先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C.电势能与机械能之和先增大，后减小D.电势能先减小，后增大21．（07山东卷）如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点。下列说法正确的是A．M点电势一定高于N点电势B．M点场强一定大于N点场强C．正电荷在M点的电势能大重量N点的电势能D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功22.图中虚线为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零.一带正电的点电荷只在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV.当这一点电荷运动到某一位置.其电势能变为－8eV时，它的动能为()12、CA.8eVB.15eVC.20eVD.34eV23．如图2所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该小球的运动轨迹．小球在a点的动能等于20eV，运动到b点时的动能等于2eV.若取c点为电势零点，则当这个带电小球的电势能等于－6eV时(不计重力和空气阻力)，它的动能等于 ()A．16eV B．14eVC．6eV D．4eV26、（2011上海第14题）．两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势随位置变化规律的是图27、（09年江苏物理单科）空间某一静电场的电势在轴上分布如图所示，轴上两点B、C点电场强度在方向上的分量分别是、，下列说法中正确的有（）A．的大小大于的大小B．的方向沿轴正方向C．电荷在点受到的电场力在方向上的分量最大D．负电荷沿轴从移到的过程中，电场力先做正功，后做负功28、（10年江苏卷）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随X变化的图像如图所示。下列说法正确的是（A）O点的电势最低（B）X2点的电势最高（C）X1和-X1两点的电势相等（D）X1和X3两点的电势相等-q+qacbde-q+qacbdefOABA．c点和e点的电场强度和电势都相同B．e点和f点的电场强度和电势都相同C．粒子从b点经c点到d点过程中，电势能先增加再减小D．粒子子从d点经ef到a点过程中，电场力不做功30.在真空中A、B两点分别放置等量异种电荷，在电场中通过A、B两点的竖直平面内取一个矩形路径abcd，如图（五）-5所示，现将一电子沿abcd移动一周，则下列判断正确的是（）A.由a→b电场力做正功，电子的电势能减小B.由b→c电场力对电子先做负功，后做正功，总功为零C.由c→d电子的电势能一直增加D.由d→a电子的电势能先减小后增加，电势能总增加量为零31.现有两个边长不等的正方形ABCD和abcd，如图所示，且Aa、Bb、Cc、Dd间距相等.在AB、AC、CD、DB的中点分别放等量的正点电荷或负点电荷.则下列说法中正确的是（）

A.O点的电场强度和电势均为零

B.把一负点电荷沿着b→d→c的路径移动时，电场力做功为零

C.同一点电荷在a、d两点所受电场力相同

D.将一正点电荷由a点移到b点电势能减小32、(2013年山东理综)如图所示，在x轴相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q，虚线是以+Q所在点为圆心、L/2为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是A．b、d两点处的电势相同B．四点中c点处的电势最低C．b、d两点处的电场强度相同D．将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，+q的电势能减小【答案】ABD专题六非对称电场、轨迹问题、图线问题1．(2010·课标全国)静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器．某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab为该收尘板的横截面，工作时收尘板带正电，其正侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上．若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)()2、x轴上有两点电荷Q1和Q2，Q1和Q2之间线上各点电势高低如图曲线所示(AP>PB)，选无穷远处电势为0，从图中可以看出()A．Q1电荷量一定小于Q2电荷量B．P点电场强度是0C．Q1和Q2之间线上各点电场方向都指向Q2D．Q1、Q2可能是同种电荷3．如图，Q1、Q2为两个固定点电荷，其中Q1带正电，它们连线的延长线上有a、b两点。一正试探电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动，其速度图象如图所示。则A．Q2带正电B．a、b两点的电势φa>φbC．a、b两点电场强度Eb>EaD．试探电荷从b到a的过程中电势能减小4．如图所示，在xOy坐标系中，将一负检验电荷q由y轴上的a点移至x轴上的b点时，需克服电场力做功W；若将q从a点移至x轴上c点时，也需克服电场力做功W。那么关于此空间存在的静电场可能是（）（A）存在电场强度方向沿y轴负方向的匀强电场；（B）存在电场强度方向沿x轴正方向的匀强电场；（C）处于第I象限某一位置的正点电荷形成的电场中；（D）处于y轴上一对等量异种电荷形成的电场中。图9φ0xx1x3x4x图9φ0xx1x3x4x5x2A．空间各点场强的方向均与x轴垂直B．电荷沿x轴从0移到x1的过程中，一定不受电场力的作用C．正电荷沿x轴从x2移到x3的过程中，电场力做正功，电势能减小D．负电荷沿x轴从x4移到x5的过程中，电场力做负功，电势能增加6、(2013年江苏物理)将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。a、b为电场中的两点，则A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．检验电荷-q在a点的电势能比在b点的大D．将检验电荷-q从a点移到b点的过程中，电场力做负功【答案】ABD7、（2013年上海物理）两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知A点电势高于B点电势。若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为qa和qb，则(A)a处为正电荷，qa＜qb(B)a处为正电荷，qa＞qb(C)a处为负电荷，qa＜qb(D)a处为负电荷，qa＞qb【答案】Bq1q2PQR8、(2013年海南物理)如图，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点。已知在P、q1q2PQRA．q1=2q2B．q1=4q2C．q1=-2q2D．q1=-4q2【答案】B9.如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知()A.三个等势面中，0的电势最高B.带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大C.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大D.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大10．如图所示，在轴上关于O点对称的AB两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷－Q，且CO=OD，∠ADO=60°。下列判断正确的是 A．O点电场强度为零 B．D点电场强度为零 C．若将点电荷+q从O移向C，电势能增大 D．若将点电荷-q从O移向C，电势能增大11．（09年上海物理）位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则()A．a点和b点的电场强度相同B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大12.(2010·广东理综)如图所示是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是()A．a点的电势高于b点的电势B．该点电荷带负电C．a点和b点电场强度的方向相同D．a点的电场强度大于b点的电场强度13．某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为φP和φQ，则()A．EP>EQ，φP>φQ B．EP>EQ，φP<φQC．EP<EQ，φP>φQ D．EP<EQ，φP<φQ14、如图所示，在同一条电场线上有A、B、C三点，三点的电势分别是=5V，=-2V，=0V，将电荷量q=-6×10-6C的点电荷从A移到B静电力做功多少？电势能变化了多少？若将该电荷从B移到C，静电力做功多少？电势能变化了多少？15.如图所示，A、B两点各放有电量为＋Q和＋2Q的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且.将一正电荷从C点沿直线移到D点，则( ).(A)电场力一直做正功(B)电场力先做正功再做负功(C)电场力一直做负功(D)电场力先做负功再做正功17题图ab16.如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，和是轨迹上的两点．若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是()17题图abA．带电粒子所带电荷的符号B．带电粒子在a,b两点的受力方向C．带电粒子在a,b两点的速度何处较大D．带电粒子在a,b两点的电势能何处较大17.如图所示，图中两组曲线中实线代表电场线（方向未画出）、虚线代表等势线，点划线是

一个带电粒子仅在电场力作用下从A到B的运动轨迹，下列说法正确的是()

A．粒子一定带正电

B．粒子的动能一定是越来越大

C．粒子的电势能一定是越来越小

D．A点的电势一定高于B点的电势18、如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知()A．三个等势面中，c等势面电势最高B．带电质点通过P点时电势能较大C．带电质点通过Q点时动能较大D．带电质点通过P点时加速度较大19、一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的是()A．粒子带负电荷B．粒子的加速度先不变，后变小C．粒子的速度不断增大D．粒子的电势能先减小，后增大20、（2013年上海物理）(12分)半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强火小沿半径分布如图所示，图中E0已知，E－r曲线下O－R部分的面积等于R－2R部分的面积。(1)写出E－r曲线下面积的单位；(2)己知带电球在r≥R处的场强E＝kQ／r2，式中k为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q为多大?(3)求球心与球表面间的电势差△U；(4)质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处?【答案】（1）V（或伏特）（2）（3）（4）【解析】（1）场强E的点位为V/m，距离r的单位为m，则E-r曲线下面积的单位为（V/m）=V，即伏特。（2）根据图象，当r=R时，场强为E0，则E0=，解得Q=。（3）在E-r图象中，图线与连坐标轴包围的面积表示电势差，则球心与球表面间的电势差ΔU=。（4）设该负电荷在球面处的速度为v0时刚好能运动到2R处，因E-r曲线下O-R部分的面积等于R-2R部分的面积，所以O-R间的电势差等于R-2R间的电势差。根据动能定理有qΔU=解得v0=。φφ0-ddxO21.（2011北京）．（20分）静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿x轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为m、电量为-q，其动能与电势能之和为－A（0<φφ0-ddxO（1）粒子所受电场力的大小；（2）粒子的运动区间；（3）粒子的运动周期。24答案．（1）由图可知，0与d（或-d）两点间的电势差为φ0电场强度的大小电场力的大小（2）设粒子在[-x0，x0]区间内运动，速率为v，由题意得由图可知由eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)得因动能非负，有得即粒子运动区间（3）考虑粒子从-x0处开始运动的四分之一周期根据牛顿第二定律，粒子的加速度由匀加速直线运动将eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,5)代入，得粒子运动周期22、如图（五）-11所示，相距为d的平行金属板A、B竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板。有一质量m、电荷量q(q>0)的小物块在与金属板A相距l处静止。若某一时刻在金属板A、B间加一电压UAB=-3μmgd/2q，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为-1/2q，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为μ，若不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间。则：（1）小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少？（2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？23、有三根长度皆为l＝1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别挂有质量皆为m＝1.00×10－2kg的带电小球A和B，它们的电量分别为一q和＋q，q＝1.00×10－7C。A、B之间用第三根线连接起来。空间中存在大小为E＝1.00×106N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示。现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少。（不计两带电小球间相互作用的静电力）解、右图中虚线表示A、B球原来的平衡位置，实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中α、β分别表示细线OA、AB与竖直方向的夹角。A球受力如右图所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向左；细线OA对A的拉力T1，方向如图；细线AB对A的拉力T2，方向如图。由平衡条件T1sinα＋T2sinβ＝qE①T2cosα＝mg＋T2cosβ②B球受力如右图所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向右；细线AB对B的拉力T2，方向如图。由平衡条件T2sinβ＝qE③T2cosβ＝mg④联立以上各式并代入数据，得α＝0⑤β＝45°⑥由此可知，A、B球重新达到平衡的位置如右图所示。与原来位置相比，A球的重力势能减少了EA＝mgl（1－sin60°）⑦B球的重力势能减少了EB＝mgl（1－sin60°＋cos45°）⑧A球的电势能增加了WA＝qElcos60°⑨B球的电势能减少了WB＝qEl（sin45°－sin30°）⑩两种势能总和减少了W＝WB－WA＋EA＋EBeq\o\ac(○,11)代入数据解得W＝6.8×10－2Jeq\o\ac(○,12)24．如图所示，挡板P固定在足够高的水平桌面上，小物块A和B大小可忽略，它们分别带有+QA和+QB的电荷量，质量分别为mA和mB.两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B连接，另一端连接一轻质小钩.整个装置处于场强为E、方向水平向左的匀强电场中.A、B开始时静止，已知弹簧的劲度系数为k，不计一切摩擦及A、B间的库仑力，A、B所带电荷量保持不变，B不会碰到滑轮.(1)若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，可使物块A对挡板P的压力恰为零，但不会离开P，求物块C下降的最大距离；(2)若C的质量改为2M，则当A刚离开挡板P时，B的速度多大？PPABE24、（1）开始时弹簧形变量为，由平衡条件：①……………（1分）设当A刚离开档板时弹簧的形变量为：由：②…………（1分）故C下降的最大距离为：③…………（2分）由①～③式可解得④…………（2分）（2）由能量守恒定律可知：C下落h过程中，C重力势能的的减少量等于B的电势能的增量和弹簧弹性势能的增量以及系统动能的增量之和当C的质量为M时：⑤………………（2分）当C的质量为2M时，设A刚离开挡板时B的速度为V⑥……………（2分）由④～⑥式可解得A刚离开P时B的速度为：⑦…………（2分）考点四静电平衡、电容器、带电粒子在电场中的运动专题一电场中的导体、静电平衡1．如图所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场中．导体处于静电平衡时，下列说法正确的是()A．A、B两点场强相等，且都为零B．A、B两点场强不相等C．感应电荷产生的附加电场EA<EBD．当电键S闭合时，电子从大地沿导线向导体移动2．如图所示，将带正电的甲球放在不带电的乙球左侧，线为等势线。A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则（A）A点和B点的电势相同（B）C点和D点的电场强度相同（C）正电荷从A点移至B点，电场力做正功（D）负电荷从C点移至D点，电势能增大3．一个不带电的空心金属球，在它的球心处放一个正点荷，其电场分布是图中的哪一个（）

专题二电容器与电容器动态变化问题1．下列关于电容器和电容的说法中，正确的是()A．根据C=Q／U可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比B．对于确定的电容器，其所带的电荷量与两板间的电压(小于击穿电压且不为零)成正比C．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压比值恒定不变D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板上的电压无关2．对于电容C=Q/U，以下说法正确的是()A．一只电容充电荷量越大，电容就越大B．对于固定电容器，它所充电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变C．可变电容器的充电荷量跟加在两极间的电压成反比D．如果一个电容器没有电压，就没有充电荷量，也就没有电容3.关于电容器及其电容，下列说法中正确的是(C)A．平行板电容器一板带电＋Q，另一板带电－Q，则此电容器不带电B．由公式C＝eq\f(Q,U)可知，电容器的电容随带电荷量Q的增加而增大C．对一个电容器来说，电容器的带电荷量与两板间的电势差成正比D．如果一个电容器两板间没有电压，就不带电荷，也就没有电容4．如图l—7—6中，是描述电容C、带电荷量Q、电势差U之间的相互关系的图线，对于给定的电容器，关系正确的是()图l图l—7—65.关于给定电容器的电容、带电量、极板间电压之间的关系，下图中正确的是6、如图所示为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图．当动极板和定极板之间的距离d变化时，电容C便发生变化，通过测量电容C的变化就可知道两极板之间距离d的变化情况．在下列图中能正确反映C与d之间变化规律的图象是()答案：A7.用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图6-3-2所示)。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为q。实验中，极板所带电荷量不变，若()BCA.保持S不变，增大d，则q变大B.保持S不变，增大d，则q变小C.保持d不变，减小S，则q变小D.保持d不变，减小S，则q不变8．平行板电容器的电容为C，两极板间距离为L，电容器所带电荷量为Q，现在使电容器所带电荷量增加了Q．若极板间有a、b两点，相距为d，则下列说法中正确的是（）①两板间原来的电场强度是Q/CL②两板间现在的电场强度是Q/CL③两板间电场强度增加了Q/CL④a、b两点间的电势差一定增加了Qd/CLA．①②B．①②③C．①③D．③④CABSε9．平行板电容器的两极板接于电池两极，一个带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关SABSεA．保持开关S闭合，A板向B靠近，则角减小B．保持开关S闭合，A板向B靠近，则角不变C．开关S断开，A板向B靠近，则角增大D．开关S断开，A板向B靠近，则角不变10．如图所示，平行金属板A、B组成的电容器，充电后与静电计相连．要使静电计指针张角变大，下列措施中可行的是(AC)A．将A板向下移动B．使A板放走部分电荷C．将B板向右移动D．将AB之间充满电介质图l—7图l—7—8A．A板向上移动B．B板向右移动C．A、B之间插入电介质D．使两板带的电荷量减小12、当一个电容器所带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U，如果所带电荷量增大为2Q，则()A．电容器的电容增大为原来的2倍，两极板间电势差保持不变B．电容器的电容减小为原来的1／2倍，两极板间电势差保持不变C．电容器的电容保持不变，两极板间电势差增大为原来的2倍D．电容器的电容保持不变，两极板间电势差减少为原来的1／2倍选C．13、对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是(B、C、D)A．将两极板的间距加大，电容将增大B．将两极扳平行错开，使正对面积减小，电容将减小C．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大14、连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时，则（A、B、D）A．电容器的电容C变大B．电容器极板的带电荷量Q变大C．电容器两极板间的电势差U变大D．电容器两极板间的电场强度E变大15．电容器A的电容比电容器B的电容大，这表明A．A所带的电荷量比B多B．A比B有更大的容纳电荷的本领C．A的体积比B大D．两电容器的电压都改变1V时，A的电荷量改变比B的大13、有一充电的平行板电容器，两板间电压为3V，使它的电荷量减少3×l0-4C，于是电容器两极板间的电压降低1/3，此电容器的电容量μF，电容器原来的带电荷量是C，若把电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容量是μF．解析：①电容器两极板间电势差的变化量为，由有②设电容器原来带电荷量为Q，则Q＝CU＝1.5×10-4×3＝4.5×10-4C.③电容器的电容是由电容器本身因素决定的，与是否带电、带多少电荷量无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150μF．14.平行金属板水平放置，板间距为0.6cm，两板接上6×103V电压，板间有一个带电液滴质量为4.8×10-10g，处于静止状态，则油滴上有元电荷数目是（g取10m/s2）（）A.3×106B.30C.10D.3×10415．一个平行板电容器，当其电荷量增加ΔQ＝1.0×10-6C时，两板间的电压升高ΔU＝10V，则此电容器的电容C＝F．若两板间电压为35V，此时电容器的带电荷量Q＝C.8.1.0×103.5×1016．平行板电容器两板间距为4cm，带电5.0×10-8C，板间电场强度为4.5×104N／C，则其电容C＝F，若保持其他条件不变而使两板正对面积减为原来的1/4，则其电容变为．9.28pF7pF17．如图l—7—10所示，平行放置的金屑板A、B组成一只平行板电容器，对以下两种情况：图l—图l—7—10(2)S闭合后再断开，然后使A板向上平移拉开些．讨论电容器两扳间的电势差U、电荷量Q、板间场强E的变化情况．10.(1)U保持不变、Q变小、E不变（2）Q不变、E不变、U增大图l图l—7—1118．如图1—7—11中．下列几种电路情况中有无电流?若有电流，电阻R上电流方向如何?①合上开关S瞬间；②合上S后又将电容器C的两板距离增大．19.（1）从A经R到B（2）由B经R到A20．如图所示，一电容为C的平行板电容器，两极板A、B间距离为d，板间电压为U，B板电势高于A板，两板间有M、N、P三点，MN连线平行于极板，N、P连线垂直于极板，M、P两点间距离为L，∠PMN＝θ.以下说法正确的是()A．电容器带电量为eq\f(U,C)B．两极板间匀强电场的电场强度大小为eq\f(U,Lsinθ)C．M、P两点间的电势差为eq\f(ULsinθ,d)D．若将带电量为＋q的电荷从M移到P，该电荷的电势能减少了eq\f(qULsinθ,d)答案：CD21．如图所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电荷量为Q，上极板带正电，两极板间距为d.现将一个检验电荷＋q由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为s，连线AB与平行极板方向的夹角为30°，则电场力对检验电荷＋q所做的功等于________．答案：eq\f(qQs,2Cd)22．如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两极板不带电，上极板接地，它的极板长L＝0.1m，两极板间距离d＝0.4cm，有一束相同微粒组成的带电粒子流从两极板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下极板上，已知微粒质量为m＝2×10－6kg，电荷量q＝1×10－8C，电容器电容为C＝10－6F，g＝10m/s2.求：(1)为使第一个粒子的落点范围在下极板中点O点到紧靠边缘的B点之内，则微粒入射速度v0应为多少？(2)以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？答案：(1)2.5m/s≤v0≤5m/s(2)600个解析：(1)若第一个粒子落到O点，由eq\f(L,2)＝v01t1，eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)gt12得v01＝2.5m/s.若第一个粒子落到B点，由L＝v02t1，eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)gt22得v02＝5m/s.故2.5m/s≤v0≤5m/s.(2)由L＝v01t，得t＝4×10－2s，再根据eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)at2，得a＝2.5m/s2，由mg－qE＝ma，E＝eq\f(Q,dC)得Q＝6×10－6C．所以n＝eq\f(Q,q)＝600个．图523．如图5所示，平行板电容器的两极板A、B接在电池的两极，一带正电的小球悬挂在电容器的内部，闭合开关S，给电容器充电，稳定后悬线偏离竖直方向的夹角为，则A．若保持开关S闭合，A板向B板靠近，则增大图5B．若保持开关S闭合，A板向B板靠近，则不变C．若开关S断开，A板向B板靠近，则增大D．若开关S断开，A板向B板靠近，则不变24.如图所示,平行板电容器的电容为C带电荷量为Q板间距离为d.今在两板的中间处放一电荷q则它所受到电场力的大小为A．kB．kC．D．25、（重庆卷）18.某电容式话筒的原理示意图如题18图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属极板，对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动，在P、Q间距离增大过程中，A．P、Q构成的电容器的电容增大BP上电荷量保持不变CM点的电势比N点的低DM点的电势比N点的高答案：D膜片电极固定电极F26.传感器是一种采集信息的重要器件．如图10—膜片电极固定电极FA．当F向上压膜片电极时，电容将变小B．当F向上压膜片电极时，电容将变大C．当电流计有示数时，则压力F发生变化D．当电流计有示数时，则压力F不发生变化x图10x图10—2427、（2011天津第5题）．板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U1，板间场强为E1。现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是A．U2=U1，E2=E1 B．U2=2U1，E2=4E1C．U2=U1，E2=2E1 D．U2=2U1，E2=2E128.两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图5所示．接通开关K，电源即给电容器充电()A．保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B．保持K接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大C．断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D．断开K，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大答案：BC28.（2012江苏）2．一充电后的平行板电容器保持两板间的正对面积、间距和电荷量不变，在两板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是A．C和U均增大B．C增大，U减小C．C减小，U增大D．C和U均减小【解析】根据，电容C增大，根据,U减小，B正确。【答案】B。图l—7图l