高中数学选修1-2、4-4综合测试卷2,精心组合,值得拥有

郑州九中高二年级创新班（文）下学期周练(二)数学试题参考公式：参考临界值表：一、选择题（本题共60分，每题5分）1.为了研究变量和的线性相关，甲，乙两人分别利用线性回归方法得到回归直线，已知两人计算过程中分别相同，则下列说法正确的是（）A．与一定平行B．与重合C．与相交于点D．无法判断与是否相交2.下表是某厂1-4月份用水情况（单位：百吨）的一组数据，用水量与月份之间具有线性相关关系，其线性回归方程为，则的值为（）月份1234用水量4.5432.5A．5.25B．5C．2.5D．3.53．若右侧程序框图输出s的值为－7，则判断框内可填()A．i<6B．i<5C．i<4D．i<34.已知复数，则的值为（）A．B．1C．D．5.下列在曲线QUOTE上的点是（）A．B．QUOTEC．QUOTED．6.若，则=（）A．3B．-3C．-6D．67.对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是（）A．且越接近于1，相关程度越大；越接近于0，相关程度越小；B．越小，相关程度越大；C．越大，相关程度越大D．越大，相关程度越小；越小，相关程度越大8.在十进制中，那么在5进制中数码2004折合成十进制为A.29B.254C.602D.9.已知a、b、c都为正数，那么对任意正数a、b、c，三个数 （） A.都不大于2 B.都不小于2C.至少有一个不大于2 D.至少有一个不小于210.设是虚数，是实数，且，则的实部的取值范围是（）A．B．C．D．11.若，则下列不等式恒成立的是（）A．3B．C．D．12.已知，且，现给出如下结论：①；②；③；④.其中正确结论的序号是（）A．①③B．①④C．②③D．②④二、填空题（共20分，每题5分）13.复数的共轭复数是.14.若下列方程：，，，至少有一个方程有实根，则实数的取值范围．15.设，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得的值是_____________.16.若定义在区间D上的函数对于D上的个值，总满足，称函数为D上的凸函数；现已知在上是凸函数，则中，的最大值是____.解答题（共70分）单价元88.28.48.68.89销售件90848380756817.（本题满分12分）某工厂为了对新研究的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：求回归直线方程，其中=-20；预计在今后的销售中，销售与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价定为多少元？18.（本题满分12分）某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机抽测了20人，得到如下数据:序号12345678910身高x（㎝）192164172177176159171166182166脚长（码）48384043443740494639序号11121314151617181920身高x（㎝）169178167174168179165170162170脚长y（码）42414043404438423941（1）若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高不超过175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长不超过42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成下面的2×2列联表：高个非高个合计大脚非大脚12合计20（2）根据（1）中表格的数据，你能否有99%的把握认为脚的大小与身高有关系？19.（本题满分12分）已知,.(1)求的最小值；（2）证明：.20.（本题满分12分）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数.①；②；③；④（1）试从上述四个式子中选择一个，求出这个常数；（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.21．（本题满分12分）设函数对任意，都有，且时，．（1）证明为奇函数；（2）证明在上为减函数．(本题满分10分，请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。做答时请写清题号。)22.已知为半圆上的点，点的坐标为，为坐标原点，点在射线上，线段与的弧的长度均为.(1)以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点的极坐标；(2)求直线的参数方程．23.在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数).是上的动点，点满足,点的轨迹为曲线.(1)求的方程；(2)在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求.24.已知在直角坐标系SKIPIF1<0中，直线SKIPIF1<0的参数方程为SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为参数），在极坐标系（与直角坐标系SKIPIF1<0取相同的长度单位，且以原点SKIPIF1<0为极点，以SKIPIF1<0轴正半轴为极轴）中，曲线SKIPIF1<0的极坐标方程为SKIPIF1<0.(1)求直线SKIPIF1<0普通方程和曲线SKIPIF1<0的直角坐标方程；