2022年京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组章节练习练习题

京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组章节练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I（选择题30）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、有一个两位数和一个一位数，它们的和为39，若将两位数放在一位数的前面，得到的三位数比将一位数放在两位数的前面得到的三位数大27，求这两个数．若设两位数是x，一位数是y，则可列方程组为（）A．xy39

xy39xyyx27 y27100yx

xy39

xy3910xy2710yx y(100yx)272、中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货单位；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹价值x两，牛每头价值y两，根据题意可列方程组为（ ）4x6yA．3x5y38

4x6yB．3y5x38

4x6yC．5x3y48

4x6y38D．3x5y48xy3、用加减法解方程组3xy6②

由②-①消去未知数y，所得到的一元一次方程是（ ）A．2x9 B．2x3 C．4x9 D．4x3技术上场时间（分出手投篮投中技术上场时间（分出手投篮投中（次）罚球得分篮板（个防攻（次得分钟）（次）（分）（分）数据38271163433注：①表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球；②总得分＝两分球得分+三分球得分+罚球得分．根据以上信息，本场比赛中该运动员投中两分球和三分球各（ ）个A．5，6 B．6，5 C．4，7 D．7，45的二元一次方程组axy43xby4

x2的解是y

，则的值是（ ）A．1 B．2 C．﹣1 D．062022200购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买，奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件2510（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种7、如图，在大长方形中不重叠的放入七个长、宽都相同的小长方形，根据图中给出的数据，可得出影部分面积为（ ）A．48 B．52 C．58 D．648、已知x2ym

是二元一次方程5x1的一组解，则m的值是（ ）3 3A．B．3 C．11 D．9、下列方程是二元一次方程的是（ ）

1 yD．﹣2＝1xD．﹣2＝110、为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、660148种钢笔可能购买（．A．11支B．9支C．7支第Ⅱ卷（非选择题D．570）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，三个全等的小矩形沿“横一竖一横“排列在一个大的边长分别为12.34，23.45的矩形中则图中一个小矩形的周长等．2、将一张面值50元的人民币，兑换成5元或10元的零钱，两种人民币都要有，那么共种换方案．31是由1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字组成的一个基本幻15．2673；其他八个格中分别是：，，知，识，就，是，力，量（这里的字母，b代表已知数（用含，b的式子表示．4、小明心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得的新数乘5，最后加原两位数的位数字，结果是94．算算看小明心里想的两位数是 ．3xy55、已知方程组

的解也是方程

4x7y1的解，则．ax2y4 3xby5三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）2xy12xy当方程组的解为x1a的值．y1小冉同学模仿第问，提出一个新解法：将x2a的y22、解方程（组）（1）10+2（x﹣2

）＝7﹣2；（2）1.72x x

1；0.3 0.23x4(x2y)5（3） ． x2y13、疫情期间，某物业公司欲购进、B两种型号的防护服，若购入A30B6600A40B103700、B两种防护服的单价分别是多少元？12300150A少套？4、解下列方程组：y2x4（1）3xy1；（2）2x3y16．x4y135、定义数对（，）经过一种运算φ可以得到数对'，'，并把该运算记作φ（，）＝'，yax'，其中xaxby（，b为常数．例如，当＝，且yax（1）当且时，φ（0，1）＝ ；（2）若φ1，2）＝0，4，则＝ ，＝ ；如果组成数对并且对任意数对经过运算φ又得到数对，，求a和b的值． 考答案 一、单选题1、D【分析】若设两位数是x，一位数是y，则两位数放在一位数的前面，得到的三位数为10x+y，将一位数放在两位数的前面得到的三位数为100y+x，再分别根据这两数的和为39和两位数放在一位数的前面得到的三位数比将一位数放在两位数的前面得到的三位数大27，即可得出方程组．【详解】解：设两位数是x，一位数是y，则两位数放在一位数的前面，得到的三位数为10x+y，将一位数放在两位数的前面得到的三位数为100y+x，依题意得： xy39 ，10xy(100yx)27故选D．【点睛】2、A【分析】直接利用“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位两”，分别列出方程即可得出答案．【详解】x两，牛每头价值y两，根据题意可列方程组为：4x6y48．3x5y38故选：A．【点睛】3、A【分析】y的系数相等，故将两方程相减消去y即可得到关于x的一元一次方程．【详解】解：解方程组xy，由②-①消去未知数3xy6②故选：A．【点睛】4、B【分析】设本场比赛中该运动员投中两分球x个，三分球y个，根据投中次数结合总分，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设本场比赛中该运动员投中两分球x个，三分球y个，2x3y633根据题意得： ， xy11x6解得： ．y565故选：B．【点睛】5、B【分析】x2将

axy代入

a与b的值；y2 3xby4【详解】x2解：将

代入axy4得：y2 3xby4a1，b1故选【点睛】6、B【分析】x件，乙种奖品为y件，由题意可得25x10y200，进而求解即可．【详解】解：设购买甲种奖品为xy件，由题意可得：25x10y200，5∴y202x，x0y0、y都为正整数，x2y15x4y10；x6y5；当x8时，则y0（不合题意舍去；3B．【点睛】键．7、B【分析】设小长方形的宽为a，长为b，根据图形列出二元一次方程组求出a、b7【详解】设小长方形的宽为a，长为b，b2a3b2a①-a2，把a2b10，3a632612，大长方形的面积为：1612192，77ab7210140，阴影部分的面积为：19214052故选：B．【点睛】本题考查二元一次方程组，以及代数式求值，根据题意找出a、b8、A【分析】把x2y

m的值．【详解】把x2y

代入5x+3y=1，得10+3m=1，∴m=-3，故选A．【点睛】解．9、C【分析】根据二元一次方程的定义逐个判断即可．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．【详解】解：A、x﹣xy＝1含有两个未知数，但未知数的最高次数是2次，∴x﹣xy＝1不是二元一次方程；B、x2﹣y﹣2x＝1含有两个未知数．未知数的最高次数是2次，∴x2﹣y﹣2x＝1不是二元一次方程；C、3x﹣y＝1含有两个未知数，未知数的最大次数是1次，∴3x﹣y＝1是二元一次方程；1 yD、﹣2＝1x1 y∴﹣2＝1x故选：C．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．10、D【分析】根据题意列出三元一次方程组消元，再求解即可．【详解】解：设购买甲、乙、丙三种钢笔分别为、z支，由题意，得4x5y6z60①3x4y5z①×4-②×5xz0xz，zx代入①，得4x5y6x60．y2x12．∵y0，∴x6，∴x6D【点睛】本题考查了三元一次方程组，一元一次不等式，熟练掌握列方程组，解不等式的基本步骤是解题的关键．1、23.86【解析】【分析】，宽为2(xy)接可得．【详解】，宽为2xy，x2y12.34②①＋②得，xy11.93，则一个小矩形的周长为：11.93223.86．故答案为：23.86【点睛】2、4【解析】【分析】5元的人民币x10元的人民币y50的二元一次方程，结合4【详解】5元的人民币x10元的人民币y∴x＝10﹣2y．均为正整数，x8或x6或x4或x2， y1 y2 y3 y44故答案为：4．【点睛】本题考查了列二元一次方程组，利用二元一次方程组的解进行方案设计的方法，优化方案问题先要列举出所有可能的方案，再按题目要求分别求出每种方案的具体结果．3、2a＋b－1346【解析】【分析】由幻方的含义可得：第二个幻方的横行，竖行，对角线的三数之和为2019，从而可得：量＝1346－a，知＝2019－a－b；再利用知＋就＋量＝2019，代入计算即可得到答案.【详解】解：依题意，可得：量＋a＝2×673；∴量＝1346－aa＋b＋知＝3×673；∴知＝2019－a－b；而知＋就＋量＝3×673∴(2019－a－b)＋就＋(1346－a)＝2019；∴就＝2a＋b－1346故答案为：2a＋b－1346【点睛】本题考查的是列代数式，三元一次方程组的解法，正确理解题意列出相应的方程再解方程是解题的关键.4、79【解析】【分析】设小明想的两位数的个位数字为，十位数字为，根据题意列出方程，然后根据为整数，从而确定二元一次方程的解．【详解】解：设小明想的两位数的个位数字为a，十位数字为b，由题意可得：5（2b+3）+a＝94，整理，可得：10b+a＝79，∵1≤b≤9，0≤a≤9为整数，∴a＝9，b＝7，∴小明心里想的两位数是79．故答案为：79【点睛】本题主要考查了二元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键5、 3 1【解析】【分析】3xyx2 4x7y1根据同解原理将方程组重新组合 ，解方程组求出 ，然后代入 求解即可．4x7y

y1

3xby5【详解】3xy5解:∵方程组

的解也是方程

4x7y1的解,ax2y4 3xby53xy5①重新组合4x7y，①×7-②得:17x34，x=2，把x=2代入①得y=1x2∴ ，y1x2代入

ax2y4、b的方程组2a24，y1

3xby5

6b5 a3解得b1故答案为3；1．【点睛】本题考查方程组同解问题，掌握方程组同解可以重新调整方程组成新方程组是解题关键．三、解答题x01（1）32） （3）小冉提出的解法不对，理由见解析y1【分析】x1把y

x2ya中即可得解；x2y2，计算即可；2xy1②根据判断得出x2不是方程组的解，计算即可；y2【详解】 x y a x（1）将 代入2 中得：12 x y a y1（2）x2y2①，2xy1②②25x0x0，∴y1，∴方程组的解为x0；y1（3）小冉提出的解法不对，x2不是方程2xy2

y1的解，x2不是该方程组的解，则x2的解，因此不能代入求解；y2 y2【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解得应用，准确分析计算是解题的关键．2（1）＝23（2）＝4（3）x3．5 y1【分析】11利用加减消元法解答即可．【详解】（1）10+（﹣12

）7（﹣2，去括号、得10+2x﹣1＝7x﹣14，移项、得2x﹣7x＝1﹣10﹣14，合并同类项、得﹣5x＝﹣23，23系数化为1，得x＝5；（2）1.72x

x 1，0.3 0.2整理、得1720x5x1，3系数化为1，得x＝﹣4；x8y（3）方程组整理，得 ，x2y1?②x3故方程组的解为 ．y1【点睛】此题考查了解一元一次方程，解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程和二元一次方程组的步骤．3（1）购进、B两种防护服的单价分别是70元、90（2）A种防护服至少要购进60套【分析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，然后求解即可；根据题意可以列出相应的不等式，然后求解即可．【详解】（1）设购进B两种防护服的单价分别是a元、b元，30a50b660040a10b3700，a70解得： ，b90、B7090（2）A种防护服xB种防护服70x+90（150﹣x）≤12300，20x解得：x≥60，答：A60【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用，以及一元