神奇的“莫比乌斯带”教学设计和课后反思

神奇的“莫比乌斯带〃教学设计和课后反思奇妙的“莫比乌斯带”教学设计教学目标1、让同学熟悉“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。2、引导同学通过思索操作发觉并验证“莫比乌斯带”的特征，培育同学大胆猜想、勇于探究的求索精神。3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发同学学习数学的爱好，培育同学良好的数学情感。重点熟悉“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。难点引导同学通过思索操作发觉并验证“莫比乌斯带”的特征，培育同学大胆猜想、勇于探究的求索精神。教具预备剪刀，双面胶、彩笔长方形纸条教学过程活动一：听一听古代故事：师：给同学们讲一个故事想听吗？从前有一个小偷，偷了一位很狡猾的农夫的东西，并被当场抓获,人们将小偷送到县衙，县官发觉小偷正是自己的儿子。于是他在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，在纸的反面写上：农夫应当关押。县官将纸条交给执行官，由他去办理。问：他这样做合理吗？接着讲：执行官他要秉公办事，但又不能更改县太爷的命令。聪慧的执行官想了一个奇妙的方法，救下了农夫，关押了小偷。同学们想知道他用了一个什么奇妙的方法吗？学完这节课之后,我们就能知道了。出示课题。这节课我们就一起来学习、探究《奇妙的莫比乌斯带》。（课件显示）那么看了这个课题你们有什么想法吗？师问1:莫比乌斯带是什么样子的？师问2：莫比乌斯带有什么奇妙的地方？师问3：莫比乌斯带在生活中有哪些应用？师：同学们想知道的还真不少，要想知道这些问题还得从这张小小的纸条说起.活动二：做一做，熟悉莫比乌斯带.每个同学拿出一根长方形纸条。看，这是根一般的纸条，但也是一根奇妙的纸条呢。先说说它有几条边，几个面？（说：四条边两个面）.同学们能将它两头对接起来吗？.小组活动。同学们拿出①号纸条试着做一做。.小组同学上台汇报。师：说说你是怎样对接的？这样接起来纸条就成了一个环（圈）。是这样接的同学把作品举起来。摸一摸看一看，现在它有几条边，几个面？师投影：两条边两个面像这样有两条边两个面的纸环我们把它叫（双侧曲面）师：说到这，同学们可能会觉得，这也没什么奇妙的呀！是呀,这点小把戏，地球人都知道.奇异的是我还能把它变成一个面,一条边.（停顿，环视同学）.看，我变出来了是这样的.（同学看师做）（做纸圈）师：这是怎么做出来的？你们能做吗？大家看看老师怎么做？师：好请看，先把它做成一个一般的纸圈，然后将一段翻转180度，再把它粘好.（同学跟着一起做）现在同学们请拿出2号纸条出来开头做，同学之间可以相互关心.这位同学做出来了，说说你是怎么做出来的？师：刚才我说它只有一个面，（那么它是不是一个面呢？）我们一起来动手验证一下，用笔在纸圈中间画一条线，笔尖不离开纸面始终画一圈，你会有什么发觉？生：又回来了师：说明白什么？生：它只有一个面.师：我们用手指沿着纸圈的边走一圈，你又发觉了什么？（同学们真的很会观看发觉）师：你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？（板书显示课题:奇妙的莫比乌斯带）它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发觉的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈三、讨论莫比乌斯带莫比乌斯带究竟有多奇妙呢？下面我们就用“剪”的方法来讨论。（老师动手剪，同学观看验证。）老师先拿出平常的纸圈，问：现在老师拿出一号纸条出来剪，假如沿着纸带的中间剪下去,会变成什么样呢？请同学们仔细观看老师是怎么剪的？（变成2个分开的纸圈）（一）1/2剪莫比乌斯带1、请同学们自己动手验证一下现在，老师拿出莫比乌斯带，我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？同学们，让我们来猜一猜（启发同学想象力）生1：它会变成两个圈。生2：师：要想知道它究竟会变成什么样子的，我们该怎样做？生：剪剪看。师：为了不把它剪断，先看老师是怎样开头剪的？（强调怎样剪）留意平安。师：剪完的同学举起来给大家看一看，太不行思议了！怎么会变成这个样子呢？生：（由于莫比乌斯带是扭了180度才粘在一起的，所以剪开后似乎伸开了一样，是一个连着的大圈）。汇报（真的是两个圈，并且还套在一起）。师：学到了这里，你对莫比乌斯带有了怎样的感觉呢？生：太奇妙了师：你们说奇妙吗？大家还想不想连续讨论？（二）1/3剪莫比乌斯带（师剪，同学不用操作）师：莫比乌斯带的奇妙还远远不止这些，让我们连续体会。请拿出3号纸条，把它做成莫比乌斯带。师：这个莫比乌斯带的面被平均分成三等分，我们可以沿着任意一条直线剪下去，会有怎样的结果呢？（猜剪汇报）生：一个大圈套着一个小圈。师：下面有情一个同学上台剪。师：大家看看现在是怎样的结果呢？师：（你来说）生：中间涂色的部分变成了这个小圈，两边沿涂色的部分，剪完后连在一起，变成了这个大圈。师：你们赞成他的说法吗？你们可真会探究、发觉。刚才我们讨论了莫比乌斯带的？和1/3线剪开后的状况，感受到了莫比乌斯的奇妙。现在我们回到开课的那个故事，哪位同学能依据“莫比乌斯带”的特点帮那个执事官秉公办事，但又不能更改县太爷的命令，想方法，救下了农夫，关押了小偷。（投影）聪慧的执事官将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起。然后向大家宣布：依据县太爷的命令放掉农夫，关押小偷。县官听了大怒，责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应当”二字读起，的确没错。认真观看字迹，也没有涂改，县官不知其中神秘，只好自认倒霉。现实可能根本不会发生这样的故事，但是这两个故事却很好地反映出“莫比乌斯带”的特点。四、生活中应用师：莫比乌斯还有许多奇妙的地方，大家想对它有更多的了解吗?他不仅好玩好玩，而且还被应用到生活的方方面面。请观赏图片（课件展现）1、过山车：有些过山车的跑道采纳的就是莫比乌斯原理。（投影）3、三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带演化而成的。（投影）师：请看这是中国科技馆的大厅里屹立着一个巨型的三叶纽结.这个三叶纽结就是莫比乌斯带的原理设计的.它每天不停地旋转着奇妙的曲线，带给我们美的享受，让我们享受着数学的奇妙，带给我们无限的遐想；师：莫比乌斯带不但很奇妙，它在生活中还有很多用处呢？有些机器上的传动带就做成莫比乌斯带外形的，这样就不会只磨损一个面，使传动带的寿命提高了一倍.五、课堂拓展同学们通过今日这节课的学习，是不是觉得莫比乌斯带布满了神秘呢?有的问题老师也不怎么清晰。我告知大家，数学中有一门特地讨论莫比乌斯带的书叫《拓扑学》（板书）。课后，有爱好的同学可以和老师一起去讨论讨论，好吗？奇妙的“莫比乌斯带”课后反思回过头再看一下本节课上存在的不足：1、同学纸带没有统一长度，以致之后的操作进程不便利，也不全都，影响了肯定的时间。现细想，我觉得应当改短一点。2、课前预设不准，高估了同学的动手操作力量，在我下去巡察辅导时，看到了这一状