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文档简介
神奇的“莫比乌斯带〃教学设计和课后反思奇妙的“莫比乌斯带”教学设计教学目标1、让同学熟悉“莫比乌斯带”,学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。2、引导同学通过思索操作发觉并验证“莫比乌斯带”的特征,培育同学大胆猜想、勇于探究的求索精神。3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力,拓展数学视野,进一步激发同学学习数学的爱好,培育同学良好的数学情感。重点熟悉“莫比乌斯带”,学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。难点引导同学通过思索操作发觉并验证“莫比乌斯带”的特征,培育同学大胆猜想、勇于探究的求索精神。教具预备剪刀,双面胶、彩笔长方形纸条教学过程活动一:听一听古代故事:师:给同学们讲一个故事想听吗?从前有一个小偷,偷了一位很狡猾的农夫的东西,并被当场抓获,人们将小偷送到县衙,县官发觉小偷正是自己的儿子。于是他在一张纸条的正面写上:小偷应当放掉,在纸的反面写上:农夫应当关押。县官将纸条交给执行官,由他去办理。问:他这样做合理吗?接着讲:执行官他要秉公办事,但又不能更改县太爷的命令。聪慧的执行官想了一个奇妙的方法,救下了农夫,关押了小偷。同学们想知道他用了一个什么奇妙的方法吗?学完这节课之后,我们就能知道了。出示课题。这节课我们就一起来学习、探究《奇妙的莫比乌斯带》。(课件显示)那么看了这个课题你们有什么想法吗?师问1:莫比乌斯带是什么样子的?师问2:莫比乌斯带有什么奇妙的地方?师问3:莫比乌斯带在生活中有哪些应用?师:同学们想知道的还真不少,要想知道这些问题还得从这张小小的纸条说起.活动二:做一做,熟悉莫比乌斯带.每个同学拿出一根长方形纸条。看,这是根一般的纸条,但也是一根奇妙的纸条呢。先说说它有几条边,几个面?(说:四条边两个面).同学们能将它两头对接起来吗?.小组活动。同学们拿出①号纸条试着做一做。.小组同学上台汇报。师:说说你是怎样对接的?这样接起来纸条就成了一个环(圈)。是这样接的同学把作品举起来。摸一摸看一看,现在它有几条边,几个面?师投影:两条边两个面像这样有两条边两个面的纸环我们把它叫(双侧曲面)师:说到这,同学们可能会觉得,这也没什么奇妙的呀!是呀,这点小把戏,地球人都知道.奇异的是我还能把它变成一个面,一条边.(停顿,环视同学).看,我变出来了是这样的.(同学看师做)(做纸圈)师:这是怎么做出来的?你们能做吗?大家看看老师怎么做?师:好请看,先把它做成一个一般的纸圈,然后将一段翻转180度,再把它粘好.(同学跟着一起做)现在同学们请拿出2号纸条出来开头做,同学之间可以相互关心.这位同学做出来了,说说你是怎么做出来的?师:刚才我说它只有一个面,(那么它是不是一个面呢?)我们一起来动手验证一下,用笔在纸圈中间画一条线,笔尖不离开纸面始终画一圈,你会有什么发觉?生:又回来了师:说明白什么?生:它只有一个面.师:我们用手指沿着纸圈的边走一圈,你又发觉了什么?(同学们真的很会观看发觉)师:你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗?(板书显示课题:奇妙的莫比乌斯带)它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发觉的,所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”,也有人叫它“莫比乌斯圈”,还有人管他叫“怪圈三、讨论莫比乌斯带莫比乌斯带究竟有多奇妙呢?下面我们就用“剪”的方法来讨论。(老师动手剪,同学观看验证。)老师先拿出平常的纸圈,问:现在老师拿出一号纸条出来剪,假如沿着纸带的中间剪下去,会变成什么样呢?请同学们仔细观看老师是怎么剪的?(变成2个分开的纸圈)(一)1/2剪莫比乌斯带1、请同学们自己动手验证一下现在,老师拿出莫比乌斯带,我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈,同学们猜一猜会变成什么样子?同学们,让我们来猜一猜(启发同学想象力)生1:它会变成两个圈。生2:师:要想知道它究竟会变成什么样子的,我们该怎样做?生:剪剪看。师:为了不把它剪断,先看老师是怎样开头剪的?(强调怎样剪)留意平安。师:剪完的同学举起来给大家看一看,太不行思议了!怎么会变成这个样子呢?生:(由于莫比乌斯带是扭了180度才粘在一起的,所以剪开后似乎伸开了一样,是一个连着的大圈)。汇报(真的是两个圈,并且还套在一起)。师:学到了这里,你对莫比乌斯带有了怎样的感觉呢?生:太奇妙了师:你们说奇妙吗?大家还想不想连续讨论?(二)1/3剪莫比乌斯带(师剪,同学不用操作)师:莫比乌斯带的奇妙还远远不止这些,让我们连续体会。请拿出3号纸条,把它做成莫比乌斯带。师:这个莫比乌斯带的面被平均分成三等分,我们可以沿着任意一条直线剪下去,会有怎样的结果呢?(猜剪汇报)生:一个大圈套着一个小圈。师:下面有情一个同学上台剪。师:大家看看现在是怎样的结果呢?师:(你来说)生:中间涂色的部分变成了这个小圈,两边沿涂色的部分,剪完后连在一起,变成了这个大圈。师:你们赞成他的说法吗?你们可真会探究、发觉。刚才我们讨论了莫比乌斯带的?和1/3线剪开后的状况,感受到了莫比乌斯的奇妙。现在我们回到开课的那个故事,哪位同学能依据“莫比乌斯带”的特点帮那个执事官秉公办事,但又不能更改县太爷的命令,想方法,救下了农夫,关押了小偷。(投影)聪慧的执事官将纸条扭了个弯,用手指将两端捏在一起。然后向大家宣布:依据县太爷的命令放掉农夫,关押小偷。县官听了大怒,责问执事官。执事官将纸条捏在手上给县官看,从“应当”二字读起,的确没错。认真观看字迹,也没有涂改,县官不知其中神秘,只好自认倒霉。现实可能根本不会发生这样的故事,但是这两个故事却很好地反映出“莫比乌斯带”的特点。四、生活中应用师:莫比乌斯还有许多奇妙的地方,大家想对它有更多的了解吗?他不仅好玩好玩,而且还被应用到生活的方方面面。请观赏图片(课件展现)1、过山车:有些过山车的跑道采纳的就是莫比乌斯原理。(投影)3、三叶扭结:中国科技馆的标志性的物体,是由莫比乌斯带演化而成的。(投影)师:请看这是中国科技馆的大厅里屹立着一个巨型的三叶纽结.这个三叶纽结就是莫比乌斯带的原理设计的.它每天不停地旋转着奇妙的曲线,带给我们美的享受,让我们享受着数学的奇妙,带给我们无限的遐想;师:莫比乌斯带不但很奇妙,它在生活中还有很多用处呢?有些机器上的传动带就做成莫比乌斯带外形的,这样就不会只磨损一个面,使传动带的寿命提高了一倍.五、课堂拓展同学们通过今日这节课的学习,是不是觉得莫比乌斯带布满了神秘呢?有的问题老师也不怎么清晰。我告知大家,数学中有一门特地讨论莫比乌斯带的书叫《拓扑学》(板书)。课后,有爱好的同学可以和老师一起去讨论讨论,好吗?奇妙的“莫比乌斯带”课后反思回过头再看一下本节课上存在的不足:1、同学纸带没有统一长度,以致之后的操作进程不便利,也不全都,影响了肯定的时间。现细想,我觉得应当改短一点。2、课前预设不准,高估了同学的动手操作力量,在我下去巡察辅导时,看到了这一状
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