2022-2023学年北师大版八年级数学上册《第3章位置与坐标》单元综合练习题(附答案)

2022-2023学年北师大版八年级数学上册《第3章位置与坐标》单元综合练习题（附答案）一、选择题根据下列表述，不能确定具体位置的是（ ）34C．南偏西30°

85号D108如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标是（ ）A（2，） B2，） C（，﹣） 3．已知平面直角坐标系中一点P（，，它在坐标系的（ ）第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象4．在平面直角坐标系中P（﹣3，4）到y轴的距离是（ ）A．3 B．4 C．5 5．若点M（a+3，2a﹣4）在x轴上，则点M的坐标为（ ）A（0，1） B5，） C100） D（5）6．已知点A，﹣）和点B（m﹣，若直线∥x轴，则m的值为（ A．﹣1 B．﹣4 C．2 7．与点P（5，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（ ）A（53） B（，） C（5） D（，）8．将点先向右平移5个单位，再向上平移3A1，则点A1标为（ ）A．4B．﹣6C．﹣14D．﹣6或A（12） B2，） C5，） 9．已知点（3﹣，A．4B．﹣6C．﹣14D．﹣6或1．P（，1P（，2）1﹣21﹣2叫做12两点间的“直角距离1P．已知动点，定点2）d（P，Q）＝2、yP有（）个A．4 B．6 C．8 D．10二、填空题1．如果5排3列记作，3，那么，）表示 ．在如图所示的平面直角坐标系中．直接写出三个顶点的坐标，B ，C ；ABC三点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘，得到点A1B1C1A1、、C1图中的与△ABC的位置关系为 ；AC边上的高为 ．1．已知点（ab，且+＝b+3P在第象限．已知∥y轴，点A的坐标为1．已知点（ab，且+＝b+3P在第象限．16中AB＝6，BC＝，AC＝5，按照如图所示的方式建立直角坐标系，请B点的坐标16中AB＝6，BC＝，AC＝5，按照如图所示的方式建立直角坐标系，请B点的坐标．在如图所示的方格纸中，建立直角坐标系，点A坐标为3，则＝ ，若△OAB是以OA为腰的等腰三角形，点B为格点且点B在x轴上，则满足条件的点B的坐标为 ．在如图所示的直角坐标系中，点A坐标为4B为等腰三角形，且点B在x轴上，则满足条件的点B的坐标为 ．三、解答题如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置；请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．写出体育场、宾馆、超市的坐标．图书馆的坐标为（4，﹣，请在图中标出图书馆的位置．中，AB＝AC＝5，BC＝6AD⊥BCD．的面积；建立适当的直角坐标系，使其中一个顶点的坐标是（﹣2，0的坐标．解：已知点（126，C，，求四边形C的面积．已知点（ab）当，b满足＝8a时，称（a）若点A是开心点，且点A的横坐标为则点A的坐标是 ，点A与原的距离是 ．若点m，）M在第几象限？并说明理由．（1）勤奋小组的同学提出，例如点A（﹣4，0）和点B（2，0）都在x轴上，则AB＝|（2）勤思小组的同学进一步提出自己想法，如图所示：例如已知点A（30、点B（23B⊥xC＝，AC＝|﹣3﹣2|＝5，BC＝|0﹣3|＝3AB＝；﹣4﹣2|＝6，点和点都在y（2）勤思小组的同学进一步提出自己想法，如图所示：例如已知点A（30、点B（23B⊥xC＝，AC＝|﹣3﹣2|＝5，BC＝|0﹣3|＝3AB＝；（3）勤学小组的同学根据前两组同学的想法，提出自己思路，如图所示：例如已知点A（﹣2、点（5，求B的长度，他们分别作了x轴垂足为D（﹣2、点（5，求B的长度，他们分别作了x轴垂足为D⊥x轴垂AB＝所以AB＝＝，由此他们得出平面直角坐标系中两点A（x1，1（2）之间的距离公式为＝，请你利用勤学小组得到的公式解决以下问题：②C在平面直角坐标系中，顶点坐标分别为12（，的面积．参考答案一、选择题1．解：A．电影院一层的3排4座，能确定具体位置，故此选项不合题意；85号，能确定具体位置，故此选项不合题意；30°，不能确定具体位置，故此选项符合题意；108°，北纬532．解：点M的坐标为（2．故选：D．解：点P3，4解：P（﹣3，4）y3．故选：A．5．解：∵点M（a+3，2a﹣4）在x轴上，∴2a﹣4＝0，解得：a＝2，则a+3＝5，∴点M6．解：∵点m，）和点（3﹣1，且直线∥x轴，∴﹣2＝m﹣1∴m＝﹣17．解：与点（，﹣）关于x轴对称的点的坐标是8．解：∵把点A（，1）先向右平移5个单位长度，故得到（1，1；再向上平移3个单位长度得到点M（3a﹣2，a+6）到两坐标轴的距离相等，∴|3a﹣2|＝|a+6|，∴3a2＝6或6a＝4a＝﹣1．故选：C．解：依题意有，|x﹣2|+|y﹣1|＝2，解得，；①x﹣2＝±2，y﹣1＝解得，；解得，，，；②x﹣2＝±1，y﹣解得，，，；解得，．③x﹣2＝0，y﹣1＝±解得，．P8二、填空题15排3列记作，，∴（6，4）644号．1（）A，4（2C（，1．34（（，1；即为所求；△A1B1C1与△ABCyy轴对称；∵AC＝＝，∴××∵AC＝＝，∴××h＝3×3﹣×2×3﹣×1×3﹣×1×2，∴h＝．故答案为：．1∥y轴，点A的坐标为2，∴点B的横坐标为3，∵AB＝4，BABBAB2+4＝6，∴点B的坐标为，）或3，）或3，6．14．解：∵a2﹣2≥0，2﹣a2≥0，∴a＝±，∴a2∴a＝±，∴b+3＝0，P的坐标为（，﹣3）或（﹣P的坐标为（，﹣3）或（﹣，3，∴点P在第四象限或第三象限，故答案为：三或四．BBD⊥ACD.∴AD＝AC∴AD＝AC＝×6＝3．∴BD＝＝＝3，B的坐标为．在Rt∴BD＝＝＝3，B的坐标为．33．BD⊥ACAD＝x33．∴62﹣x2＝（）2﹣（5﹣x）∴62﹣x2＝（）2﹣（5﹣x）2，∴BC＝＝＝3，∴B∴BC＝＝＝3，∴B点的坐标（3，3．33．Rt△AOH＝＝5；AAH⊥xRt△AOH＝＝5；设点B的坐标为0，①则点B（，0；②若OA＝OB，即|t|＝5，∴t＝±5，则点B（，0，3（，0；∴符合条件的B53，，（，．解：如图，∴OA＝＝4，∵点A坐标为∴OA＝＝4，①以OA为底边时，∵点A坐标为44，②OA，②OA，3（4，0，（，，B的坐标为或（﹣4，0）或（4）或8，．40）或（4，0）或（4，）或0．三、解答题（）如图所示：体育场的坐标为（4，3、宾馆的坐标为，、超市的坐标为，3；图书馆的位置如图所示．解：∴BD＝CD＝BC＝3，∵AB＝∴BD＝CD＝BC＝3，BC•AD＝×BC•AD＝×6×4＝12；BCx轴，BCBB标为（，0，则CO＝4，DO＝1，且AD＝4，∴C为（，0A为，4．AAD⊥xDBBE⊥xE，∵（12B6C，0，∴OD＝1，AD＝2，OE＝6，BE＝3，OC＝8，∴S四边形OABC △OAD 梯形ABED △BCE＝S+S+S＝＝．∴DE＝OE﹣OD∴S四边形OABC △OAD 梯形ABED △BCE＝S+S+S＝＝．∴点A的纵坐标：×（8﹣4）＝2，（）∵点A∴点A的纵坐标：×（8﹣4）＝2，∴点A与原点的距离＝2，（，2∴点A与原点的距离＝2，（，2，2．（2）点M在第一或第四象限．理由如下：∵2，2）∴2×（2m+2）＝8+m2，整理得：m2﹣4m+4＝0，∴m＝2，∴（，4，故点M在第一象限．2（）点（，）和点D（，）都在y轴上，则﹣（﹣）＝8；点C（4，）和点D4，5，则AB＝，依据是勾股定理，而AC＝|﹣3﹣2|＝5，BC＝|0﹣3|＝3，AB＝＝；AB＝，依据是勾股定理，而AC