人教版数学七年级上册课时练习5.3.2《命题、定理、证明》(含答案)

人教版数学七年级上册课时练习5.3.2《命题、定理、证明》一 、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3下列命题中是假命题的是(

)A.同旁内角互补，两直线平行B.直线a⊥b，则a与b的夹角为直角C.如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角D.若a∥b，a⊥c，那么b⊥cLISTNUMOutlineDefault\l3下列命题中，是真命题的是()A.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行B.三角形的一个外角大于它的任何一个内角C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行LISTNUMOutlineDefault\l3下列说法中，正确的是（

）A.一个角的补角一定比这个角大B.一个角的余角一定比这个角小C.一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上D.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角。LISTNUMOutlineDefault\l3有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③两点之间，直线最短；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离.其中是真命题的个数有（）A.0个

B.1个

C.2个

D.3个LISTNUMOutlineDefault\l3下列语句不是命题的是（

）A.过直线外一点作直线的垂线B.三角形的外角大于内角C.邻补角互补D.两直线平行，内错角相等LISTNUMOutlineDefault\l3命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（

）A.垂直B.两条直线C.同一条直线D.两条直线垂直于同一条直线LISTNUMOutlineDefault\l3有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离.其中是真命题的个数有（

）A.0个

B.1个

C.2个

D.3个LISTNUMOutlineDefault\l3下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③过一点有且仅有一条直线与己知直线平行；④两点之间的距离是两点间的线段；⑤若AB=BC，则点B为线段AC的中点；⑥不相交的两条直线叫做平行线.其中正确的个数是(

)A.0个

B.1个

C.2个

D.3个LISTNUMOutlineDefault\l3下列命题中，真命题是（

）A.相等的角是直角B.不相交的两条线段平行C.两直线平行，同位角互补D.经过两点有具只有一条直线LISTNUMOutlineDefault\l3下列命题中：(1)过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；(2)经过一点有且只有一条直线和已知直线平行；(3)过线段AB外一点P作线段AB的中垂线；(4)如果直线l1与l2相交，直线l2与l3相交，那么l1∥l2；(5)如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；(6)两条直线没有公共点，那么这条直线一定平行；(7)两条直线与第三条直线相交，如果内错角相等，则同旁内角互补.其中正确的命题个数为(

)A.2个

B.3个

C.4个

D.5个二 、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是，结论是LISTNUMOutlineDefault\l3说明“互补的两个角，一定一个是锐角，一个是钝角”是假命题，可举出反例：_____________________________________________________________.LISTNUMOutlineDefault\l3将命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……那么……”的形式：______________________________________________________.LISTNUMOutlineDefault\l3“如果ab=0，那么a=0”是命题.“如果a=0，那么ab=0”是命题.LISTNUMOutlineDefault\l3已知∠1＋∠2=90°，∠3＋∠4=90°，当时，∠2=∠4成立.LISTNUMOutlineDefault\l3命题“对顶角相等”的条件是

.三 、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3指出下列命题的条件和结论.(1)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.(2)如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3.(3)锐角小于它的余角.LISTNUMOutlineDefault\l3用语言叙述这个命题：如图，直线AB，CD被EF所截，∠1＋∠2=180°，EM，FN分别平分∠BEF和∠CFE，则EM∥FN.LISTNUMOutlineDefault\l3判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例.(1)如果一个数是偶数，那么这个数是4的倍数.(2)两个负数的差一定是负数.LISTNUMOutlineDefault\l3对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.请以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题(至少写两个命题).LISTNUMOutlineDefault\l3如图，∠ABC的两边分别平行于∠DEF的两边，且∠ABC=25°.(1)∠1=，∠2=.(2)请观察∠1，∠2与∠ABC分别有怎样的关系，请你由此归纳一个真命题.LISTNUMOutlineDefault\l3已知命题：“如图，点B，F，C，E在同一条直线上，则AB∥DE.”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并说明理由.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案为：C

LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：A.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：ALISTNUMOutlineDefault\l3答案为：D.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：ALISTNUMOutlineDefault\l3答案为：BLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：D.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：A；LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：同位角相等；两直线平行.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：两个角的度数都为90°LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：假；真；LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：∠1=∠3.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：两个角是对顶角

LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)条件：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；结论：这两条直线平行.(2)条件：∠1=∠2，∠2=∠3；结论：∠1=∠3.(3)条件：一个角是锐角；结论：这个角小于它的余角.LISTNUMOutlineDefault\l3解：如果两条直线平行，那么内错角的角平分线互相平行.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)假命题.反例：6是偶数，但6不是4的倍数.(2)假命题.反例：(－5)－(－8)=＋3.LISTNUMOutlineDefault\l3解：答案不唯一，如：若a∥b，b∥c，则a∥c；若a∥b，a∥c则b∥c；若b∥c，a∥c，则a∥b；若a⊥b，a⊥c，则b∥c；若a⊥b，b∥c，则a⊥c；若b∥c，a⊥c，则a