人教版数学七年级上册课时练习5.1.1《相交线》(含答案)

人教版数学七年级上册课时练习5.1.1《相交线》一 、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3在同一个平面内，两条直线的位置关系是（）A.平行或垂直B.相交或垂直C.平行或相交D.不能确定LISTNUMOutlineDefault\l3观察下图，下列说法正确的个数是（）（1）直线BA和直线AB是同一条直线；（2）AB+BD＞AD；（3）射线AC和射线AD是同一条射线；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点；A.1个B.2个C.3个D.4个LISTNUMOutlineDefault\l3下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是()LISTNUMOutlineDefault\l3如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋80°=∠BOC，则∠BOC等于()A.130°B.140°C.150°D.160°LISTNUMOutlineDefault\l3如图，直线AB，CD相交于点O，所形成的∠1、∠2、∠3和∠4中，一定相等的角有()A.0对B.1对C.2对D.4对LISTNUMOutlineDefault\l3下列说法正确的是()A.大小相等的两个角互为对顶角B.有公共顶点且相等的两个角是对顶角C.两角之和为180°，则这两个角互为邻补角D.—个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角LISTNUMOutlineDefault\l3如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥AB，则∠1与∠2()A.是对顶角B.相等C.互余D.互补LISTNUMOutlineDefault\l3如图，三条直线l1，l2，l3相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3等于()A.90°B.120°C.180°D.360°LISTNUMOutlineDefault\l3以下四种说法：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③不是对顶角的两个角不相等；④不相等的两个角不是对顶角.其中正确的是()A.1个B.2个C.3个D.4个LISTNUMOutlineDefault\l3平面内三条直线两两相交构成的对顶角共有()A.3对B.6对C.12对D.不能确定二 、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=度．LISTNUMOutlineDefault\l3四条直线，两两相交，最少有____个交点，最多有___个交点.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=∠2，若∠AOE=150°，则∠AOD度数为度.LISTNUMOutlineDefault\l3如图,直线AB,CD,EF相交于同一点O,且3∠BOC=QUOTE232∠AOC,3∠DOF=QUOTE13∠AOD,∠FOC=_____度.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O.(1)∠AOD的对顶角是；∠EOC的对顶角是；(2)∠AOC的邻补角是；∠EOB的邻补角是.LISTNUMOutlineDefault\l3同一平面内的三条直线的交点个数为____________.三 、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1:4，求∠EOB的度数．LISTNUMOutlineDefault\l3直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,∠EOA:∠AOD=1:4.求∠EOB的度数．LISTNUMOutlineDefault\l3如图所示，l1，l2，l3交于点O，∠1=∠2，∠3∶∠1=8∶1，求∠4的度数.LISTNUMOutlineDefault\l3下列两个图形中各有几对对顶角？请分别写出来.LISTNUMOutlineDefault\l3观察下列图形,寻找对顶角(不含平角):(1)两条直线相交(如图(1)),图中共有______对对顶角.(2)三条直线相交于一点(如图(2)),图中共有________对对顶角.(3)四条直线相交于一点(如图(3)),图中共有________对对顶角.(4)研究(1)～(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系,若有n条直线相交于一点,则可构成________对对顶角.(5)若有2025条直线相交于一点,则可构成________对对顶角.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB=90°,∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB=70°,∠BOC=60°时，∠MON=________(直接写出结果).（3）如图3，当∠AOB=ɑ,∠BOC=β时，猜想：∠MON=__________(直接写出结果).

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：C；LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：A；LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：C；LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：D；LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：CLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：C；LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：BLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：BLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：62．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：（1，6）LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：60LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：156LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：∠BOC，∠DOF；∠AOD和∠BOC，∠EOA和∠BOF.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：0个或1个或2个或3个LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2x，∵∠EOA：∠AOD=1：4，∴∠AOD=4x，∵∠COA+∠AOD=180°，∴2x+4x=180°，解得x=30°，∴∠EOB=180°﹣30=150°．故∠EOB的度数是150°．LISTNUMOutlineDefault\l3解：设∠EOA＝x°.∵OE平分∠AOC，∴∠AOC＝2x°.∵∠EOA∶∠AOD＝1∶4，∴∠AOD＝4x°.∵∠COA＋∠AOD＝180°，∴2x＋4x＝180，解得x＝30.∴∠EOB＝180°－30°＝150°.LISTNUMOutlineDefault\l3解：设∠1=∠2=x°，则∠3=8x°.由∠1＋∠2＋∠3=180°，得8x＋x＋x=180.解得x=18.所以∠1=∠2=18°.所以∠4=∠1＋∠2=36°.LISTNUMOutlineDefault\l3解：图①有4对对顶角，它们分别是∠AOC与∠BOD，∠BOC与∠AOD，∠OME与∠DMF，∠CMF与∠DME.图②有6对对顶角，它们分别是∠AOC与∠BOD，∠BOC与∠AOD，∠OME与∠DMF，∠CMF与∠DME，∠ANE与∠FNB，∠ANF与∠BNE.LISTNUMOutlineDefault\l3解：图(1)中有两条直线,共有2对对顶角,而2=2×1;图(2)中有三条直线,共有6对对顶角,而6=3×2;图(3)中有四条直线,共有12对对顶角,而12=4×3;……当有n条直线相交于一点时,共有n(n-1)对对顶角;若有2025条直线相交于一点,则可构成2025×2024=4098600对对顶角.LISTNUMOutlineDefault\l3（1）∠MON=45°．