数学文化研究课件

数学文化研究课件1数学文化数学文化2没有现代的数学就不会有现代的文化，没有现代数学的文化是注定要衰落的。一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的！

----齐民友没有现代的数学就不会有现代的文化，没有现代数3前言（数学文化研究的兴起）近二十年来，数学文化研究在国内外数学哲学界、数学教育界受到广泛普遍的关注，这一现象不是偶然的。数学文化研究的兴起，从数学科学发展的角度看，是有其内部和外部的必然性的。从外部看，数学作为一门专业化程度越来越高的基础学科和基本知识门类。从内部看，从科学的角度对数学本质进行揭示和理解，是近代科学以来数学认识活动的一个基本出发点。科学性一直是数学最典型的特征。

前言（数学文化研究的兴起）近二十年来，数学文化研究在国内外数4但是，存在着某些令人担忧的倾向：数学本质、意义、作用的认识和理解却严重地滞后；不同数学分支（如纯粹数学与应用数学）的隔阂与分化也在加剧；数学教育在反映现代数学知识、思想方法方面的滞后性和数学素质教育的匮乏。人们逐步认识到，为了使数学更好地为人类物质文明和精神文明建设服务，提高全民的科学文化素质，就需要有一个更为广泛的透视数学的窗口，这就是关于数学的文化视角。但是，存在着某些令人担忧的倾向：数学本质、意义、作用的认识5数学文化的观念突破了传统上对于数学本质、功能和价值的基于科学本位和逻辑本位的理解。数学文化研究立足于数学所表现的对象的客观性和自身理论的客观性和人类认识建构和思维的能动性和创造性，把自然、社会与人的和谐统一视为整个数学文化价值的评判标准。数学文化研究有助于进一步揭示数学的内在科学结构，可以描绘包括人文、社会科学在内的所有科学的数学化发展趋势，并深刻表现数学的文化特征和人性化色彩。数学文化的观念突破了传统上对于数学本质、功能和价值的基于科学6二、关于数学文化的内涵（《辞海》的解释）广义来说:文化是指人类社会历史实践过程中所创造的物质财富和精神财富的总和；狭义来说:指社会的意识形态以及与之相适应的制度和组织机构。现代人类文化学对文化的定义:指由某种因素(居住地域、民族性、职业等)联系起来的各个群体所特有的生活(行为)方式.比如，民族文化、客家文化、饮食文化、茶文化等。德国教育家WhiteL提出的文化的结构性定义，即把文化划分为四个不同方面:1.意识形态的:包括信念、对符号的依赖、哲学体系；2.社会的:习惯、风俗、规则和人与人之间的行为模式；3.情感的:与人、行为有关的态度和情感；4.技术的:工具和装备的制造和使用什么是文化？1二、关于数学文化的内涵（《辞海》的解释）广义来说:文化是指人7数学文化2数学文化，是数学作为人类认识世界和改造世界的一种工具、能力、活动、产品，在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的积淀，是数学与人文的结合。

数学文化所涉及的基本文化因素包括数学、哲学、艺术、历史、数学史、教育、思维科学、人文、社会科学、文化学、物理学、生物学等。

数学文化2数学文化，是数学作为人类认识世界和改8数学文化显现出以下基本理论特征：

（1）数学文化是传播人类思想的一种基本方式，作为人类语言的一种高级形态，数学语言是一种世界语言。（2）数学文化是自然、社会、人之间相互关系的一个重要尺度。（3）数学文化是一个动态的、充满活力的科学。（4）数学知识具有较高的确定性，因而数学文化具有相对的稳定性和连续性。（5）数学文化是一个包含着自然真理在内的具有多重真理性的真理体系。（6）数学文化是一个以理性认识为主体的具有强烈认识功能的思想结构。（7）数学文化是一个由其各个分支的基本观点、思想方法交叉组合构成的具有丰富内容和强烈应用价值的技术系统。（8）数学文化是一门具有自身独特美学特征、功能与结构的美学分支。数学文化显现出以下基本理论特征：（1）数学文化是传播人类思9数学文化的各种学说：（1）郑毓信教授认为，数学文化即是一种由职业因素(在更为深入的意义上，也可关系到居住地域，民族等因素)联系起来的特殊群体(数学共同体)所特有的行为、观点和态度等(即数学传统)。（2）黄秦安教授从系统的观点定义数学文化，认为数学文化作为人类基本的文化活动之一，与人类整体文化血肉相连。在现代意义下数学文化作为一种基本的文化形态是属于科学文化范畴的。从系统的观点看，数学文化可以表述为以数学科学体系为核心，以数学的思想精神、知识、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统。数学文化的各种学说：（1）郑毓信教授认为，数学文化即是一种由10（3）美国数学和数学教育家M·克莱因则从理性精神的角度提出：在最广泛的意义上说，数学是一种精神，一种理性的精神，正是这种精神，使得人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性的影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身提出的问题；努力去理解和控制自然，尽力去探求和确立已获得知识的最深刻的和最完善的内涵。（3）美国数学和数学教育家M·克莱因则从理性精神的角度提出11（4）数学文化是由知识性成分(数学知识)和观念性成分(数学观念系统)组成的。它们都是数学思维活动的创造物。数学家在创造数学文化的同时，也在创造和改造着自身。在长期的数学活动中形成了具有鲜明特征的共同的生活方式(这种生活方式是数学观念成分所制约的)，并形成了一个相对固定的文化群体——数学共同体(数学文化的主体)。（4）数学文化是由知识性成分(数学知识)和观念性成分(数学12从数学对象的人为性、数学活动的整体性和数学发展的历史性这三个层面来说，所谓数学文化，是指以数学家为主导的数学共同体所特有的行为、观念、态度和精神等，也即是指数学共同体所特有的生活（或行为）方式，或者说是特定的数学传统。《全日制义务教育数学课程标准》提出：数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，另一方面要发挥数学在培养人的逻辑推理和创新思维方面的功能。从数学对象的人为性、数学活动的整体性和数学发展的历史性这三个13内涵的看法虽不尽相同，但也有其共同特征:

(1)作为文化的数学，以其特有的数学技术为人类认识世界改造世界提供强有力的工具，同时以其思维与方法的深邃和探索精神深刻地影响着人类的精神生活；(2)数学文化是通过对数学的学习，将数学的知识、语言、观念、思维方式等内化为人的意识，使人能够洞察事物内部所蕴涵的数学模式，从而可以用数学的眼光去分析处理周围的问题；(3)数学文化虽然是隐性的，与此同时，这种看不见的文化对人行为观念的影响却是潜移默化的；(4)数学文化体现着更多的人文精神，这样，对于提高人的文化修养和文化品格起着重要作用；(5)知识系统和观念系统可以看作是数学文化的两种基本的成分，它们分别发挥着不同的作用。内涵的看法虽不尽相同，但也有其共同特征:(1)作为文化的数14诸多定义都共同揭示了文化的这样一种本质：文化是人类的一种精神创造，是人类精神创造的一个静态结果和动态过程。一般来说，数学文化指数学本身就是一种文化。---(郑毓信)数学文化“数学文化”没有一个大家公认的贴切定义，这一方面说明“数学文化”作为一门学科正在成长之中，另一方面也说明了“数学文化”的博大精深。诸多定义都共同揭示了文化的这样一种本质：文化是人类的一种精神15三、数学文化观下的数学教育数学文化教育的理论基点是，学校是真正发生教育的地方，是系统实施文化教育的场所，学校的数学教育就是数学文化的教育，而数学文化教育才是真正的数学学科的素质教育。三、数学文化观下的数学教育数学文化教育的理论基点是，学校是真16数学文化对儿童数学认知的影响1、数学文化对认知加工的影响数学符号、数学规则方面的文化差异,是数学文化的典型特征。数学符号对儿童数学认知的影响主要表现在计数系统和数字的结构及其语义、语音这两个方面,而数学规则的典型表现则是运算规则。它们对儿童的数学认知加工有着深层的、直接的影响,主要体现在儿童数学认知的表征、记忆、策略使用和元认知等方面。计数系统是一个民族的数学文化的典型代表,直接影响着儿童数学认知加工的表征、记忆和策略。“九九”乘法表,通过歌谣的形式进行学算数的启蒙教育,使得儿童在童年时期就形成了对数字的概念的初步认识,有了对数学抽象的初步经验。数学文化对儿童数学认知的影响1、数学文化对认知加工的影响172、数学文化对儿童数学认知的作用模式

从文化的静态角度来看,一般可以把文化划分为文化模式和文化工具两类形态。文化模式中根本的、实质性的东西,是在语言、传统、习俗等这些文化形式的里面或背后所隐藏着的文化内涵,包括人们特有的思维和行为方式、价值观念等。而文化工具,则可以是象征符号,如语言、数字系统和游戏规则等;也可以是有形的物体,例如绳子、石头以及树木等。2、数学文化对儿童数学认知的作用模式从文化的静态角度来看,18数学文化研究课件19数学文化在教育中的育人价值

1.打开科学大门的钥匙；2.充满理性精神；3.一种思想方法；4.理性的艺术数学文化在小学教育中的育人作用

王梓坤院士认为“数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵，数学文化是对数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括。”数学文化教育把育人放在首位，把弘扬科学精神，养成良好的科学思维习惯，培养正确的科学态度，建立科学的世界观放在首位。数学文化在教育中的育人价值1.打开科学大门的钥匙；2.充满20数学文化在小学数学教学中的定位标准在“课程的总体目标”提出：如果能充分地利用数学文化，让学生接受它的熏陶，体会它的丰富价值，这对于激发学生的数学兴趣和求知欲，培养独立观察、思考、解决问题的积极性和主动性以及创新精神和实践能力都有积极的推动作用。更重要的是，学生通过数学文化的学习可以受到人格品行的教育。数学文化在小学数学教学中的定位标准在“课程的总体目标”提出：21教科书中数学文化的体现及其分析教科书中体现数学文化的地方很多，除了上面提到的以“你知道吗?”等形式所展示出来的内容之外，还有隐含在数学知识里的数学精神、数学观念与数学意识、数学思想方法，数学美等等。教科书中数学文化的体现及其分析教科书中体现数学文化的地方很22数学文化研究课件23数学精神的价值：社会性价值个人性价值教育性价值中国科学院院士、数学家张景中老先生曾提到:“小学生学的数学很初等，很简单。尽管简单，里面却蕴含了一些深刻的数学思想。”深入分析小学数学教科书，可以发现数学思想方法无处不在，它集中表现为集合思想、符号化思想、化归思想、极限思想，对应思想、统计思想等等。数学精神的价值：241、数学史料在《标准》中的体现在第一学段中:“教材可以在适当的地方介绍一些有关数学家的故事、数学趣闻与数等_行，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，体会数学在人类发展历更中的作用，激发学生学习数学的兴趣。”第二学段中:“教材中要注重体会数学的文化价值，在对数学内容的学习过程中，教材可以在适当的地方插入介绍一些有关数学发现与数学史的知识，丰富学生对数学发展的整体认识，对后续学习起到一定的激励作用。”1、数学史料在《标准》中的体现252、数学史料在小学数学教科书中的体现“你知道吗”栏目提供的阅读材料，不仅仅包含一些介绍数学背景知识的内容(数学史料)，还有相当比例是介绍社会常识与生活常识的内容。后者意在开阔学生的视野，丰富学生的知识，帮助学生形成良好的生活习惯，促进身心的健康发展。2、数学史料在小学数学教科书中的体现26存在问题：数学史料理解单一数学史料内容单一数学史料内容编排方式单一存在问题：27小学数学教学中，

数学文化的教学价值主要体现

1.数学文化教学渗透应是数学教学的“当然责任”，特别是在新一轮数学课程改革实施的今天，数学文化走进课堂更应是小学数学教学价值取向上的“强烈诉求”；2.数学文化教学应看做是小学生今后自然学科学习的“文化启蒙”，这种启蒙效果必然会在其他学科学习中得到顺利“迁移”；3.小学生数学文化教学应被看做是培养小学生科学兴趣的“助推器”，能使学生产生浓厚的、强烈的创新意识和创新能力；4.从教师个人来讲，小学数学文化的教学是教师“个人价值”追求的有效路径。小学数学教学中，

数学文化的教学价值主要体现1.数学文化教28数学文化教学的现状数学文化这个内涵丰富的概念仍尚未被广大小学教师接受，即使对《标准》比较熟悉，在他们的课堂教学中，这些问题也没有真正地在课堂中得到落实。从数学文化的角度看待数学，尚未渗入到教师的观念中，尽管数学教科书重新编订了，尽管数学新课标培训早已如火如茶地进行了，但是数学的教学现状仍和过去相差无几，“双基”仍是数学教学关注的中心。数学文化教学的现状29制约数学文化教学的因素：教师方面--数学观、知识储备、教学技能、现代教学手段教科书编写方面--数学文化呈现形式单一、数学文化比较隐蔽制约数学文化教学的因素：30建议：教师方面--1、树立教学中体现数学文化的意识2、充实数学文化知识3、掌握教学中体现数学文化的策略4、掌握现代化教学手段教科书的编写--以数学史料的编写为例1.从数学文化史的角度来理解数学史料2.从古今中外数学文化史中依据多种主题选择“史料”内容3.以“螺旋上升”形式来编排所选择的主题“史料”内容建议：31数学文化观下的小学数学

课堂教学的实施策略

1、动态展现数学知识的产生和发展过程不再认为是数学静态知识的传授和数学技能的训练，而是把知识型教学与文化型数学教学有效结合，让学生在获得知识技能的同时，接受数学精神、数学思想、方法的熏陶，突出课堂的文化性。数学文化观下的小学数学

课堂教学的实施策略1、动态展现数学32【案例】“小数的性质”教学师：话说小数诞生后的某一天，小数0.3和0.30去参加排位比赛，他们走到一起后，你看看我，我看看你，无法确定自己的位置。小朋友们，他们能想办法说服他们，给他们排定正确的位置吗？生1：我劝他俩不要推让，我感觉他们一样大小，应排在同一位置。我还没想好怎样说服他们。生2：我给他们都加上一个单位，然后一比较，发现大小相等。我加的是“元”，0.3元=3角，0.30元＝30分＝3角。生3：我加单位“米”也一样，0.3米＝3分米，0.30米＝30厘米＝3分米。生4：我和他们不一样，我是用画图的方法来表示0.3和0.30，也能说明它的大小相等。我画给大家看：【案例】“小数的性质”教学师：话说小数诞生后的某一天，小数033生5：我这样想也能说明0.3＝0.30。0.3里有3个0.1，0.30里有30个0.01，因为0.1和0.01两个单位之间进率是10，所以3个0.1等于30个0.01。生6：我比他想得更简单，0.3里有3个0.1，0.30里有3个0.1，百分位上一个单位也没有，他们肯定相等。师：如果0.300、0.3000也要来排位，你们能立即为他们安排好吗？师：现在我们把0.3、0.30、0.300、0.3000排在一起，从左到右，从右到左观察，你能从它们的变化中得到一个不变的结论吗？师：老师也不清楚前人是如何发现“小数的性质”这一结论的，也许他们也经过了刚才同学们一样的想法，说不定还没有我们想得周全。老师觉得你们非常了不起，看来只要大胆推测，周密思考，我们就会不断发现一些更伟大的结论生5：我这样想也能说明0.3＝0.30。0.3里有3个0.1342、引导学生经历文化再创造要注重文化的传承与文化的再造，让学生在感受传统文化的同时经历再创造的过程。[案例]《小数的意义》的教学片断：师：这节课我们先来作一些测量和记录。师：用米尺测量事先准备的几个整米数长度，学生记录。师：用米尺量黑板的长度，量出3米后，余下部分不足1米。生：记成3米少了，记成4米又多了，看来得用一种新的数来记录。师：只要我们把余下不足1米的记录下来，黑板的长就能准确记录下来。人们在长期实践中首先想到把米尺平均分成10份，看不足1米的部分占到1米的十分之几，所以今天看到的米尺上已经平均分成了10段。师：用米尺量余下不足1米的一段长，占米尺10段中的5段，怎样记录呢？2、引导学生经历文化再创造35生：用分数记着米。师：还能用其他形式表示这个5份吗？如果你是数学家，你会怎样表示？生1：把5写在3的后面用括号括起来，就是3（5）；生2：把5写得小些放在3的后面，就是35；生3：3的后面划条短线再写5，就是3-5；生4：3的后面记个点再写5，就是3·5；师：大家的办法都很好，有的办法就跟数学家想的几乎一样。他们反复地思考，比如这个5份，显然是不能放在个位上，因为个位上表示米，这5份不足1米，个位的左边还有十位、百位……，那就只能把5放在个位的右边，他们曾经好长一段时间就把5放在个位的右边低一格来表示，即记成35，这样大家是不是觉得有缺陷？师：后来逐渐有人提出用“.”来把个位和这个5隔开，也就不需要把5写低一格了，成了今天的小数3.5。由于5表示的是所以把它所占的这个位置就叫十分位了。师：现在这种表示小数的方法和刚才大家想到的形式比较一下，看看算不算最好的？……生：用分数记着米。363、教学直抵文化内核从看似静态的数学知识背后挖掘出“活力十足”的数学文化教育价值，就需要找准切入，使其直抵数学文化内核。例如：四则混合运算，先出示题目：师徒两人要完成170个零件的生产任务，师傅每小时做18个零件，徒弟每小时做12个。两人合做3时后，剩下的由徒弟一人做，还要几时完成？我们首先让学生根据题意独立分步解答：18+12=30（个），30×3=90（个），170-90=60（个），60÷12=5（时）。然后要求：你能把分步算式写成一道综合算式？学生一般都能按照题目中工作的进展程度和分步的思路写到下面这个状态：170-（18+12）×3，而后就不知所措了……激烈的认知冲突激发着他们要找到下一步运算依赖的条件，于是中括号[]就顺势而生，而中括号在运算中的顺序就水到渠成了。最后，看着完整的综合式[170-（18+12）×3]÷12，想它的运算顺序：此式从工作事件问题中来，它的计算顺序必然按照工作的进展一步一步完成。3、教学直抵文化内核从看似静态的数学知识背后挖掘出“活力十374、借“生活”展现数学文化之价值例“求组合图形的面积”[案例1]①出示图形；②引导观察阴影部分的产生和构成；③师生共同讨论列式解答；④比较几种方法。4、借“生活”展现数学文化之价值例“求组合图形的面积”38[案例2]①出示图形；②谈话：这个问题看起来有点难，不要着急，我们先听一个故事吧。③故事名叫“费事”的油漆工。边讲边投影演示：一位油漆工要给一块正方形的木板涂上油漆。他别出心裁，先在木板上画出两个半圆面刷上油漆（如图1）。大家都知道，此时他只需要将剩下部分（图1中Ⅰ和Ⅱ）刷上油漆就算完成任务，可是爱玩花样又不怕“费事”的油漆工又在木板上画出另外两个半圆面并认真地刷上油漆（如图2）。工友们都笑话他：“笨伙计，你刷多了！”他却笑着说：“我费点事，对小学生却大有好处。不信，你问这些孩子，他们现在都能用最巧妙、最简便的方法计算图中阴影部分的面积了。”；④孩子们跃跃欲试，写出自己的方法；⑤汇报交流；⑥比较方法，孩子们都说油漆工告诉我们的方法印象最深，即阴影面积=4个半圆面积-正方形面积。[案例2]①出示图形；②谈话：这个问题看起来有点难，不要着急395、张扬数学思考，彰显文化魅力数学文化不是简单意义上的“数学+文化”。数学真正的文化要义在于它可以最大限度地张扬数学思考的魅力，并改变一个人思考的方式、方法、视角。所以说，任何数学课堂，我们都可以触摸到数学文化的脉搏。数学真正的文化要义在于它可以最大限度地张扬数学思考的魅力，并改变一个人思考的方式、方法、视角。5、张扬数学思考，彰显文化魅力数学文化不是简单意义上的“数40基于“数学文化”的数学教学内容：1、数学史介绍2、数学与生活3、数学与理性4、数学与思维5、数学与美学6、数学与现代信息技术基于“数学文化”的数学教学内容：1、数学史介绍41基于“数学文化”的数学教学方式：多样化的教学强调数学非形式化的一面课堂教学与课外指导相结合基于“数学文化”的数学教学方式：多样化的教学42数学文化教育：从知识到文化的教育数学文化教育从根本上说就是数学教育的关注点不仅仅是数学知识，而是包括数学知识在内的整个数学文化．通过数学文化教育，学生不仅掌握了数学知识，而且通过数学文化的熏陶，学生学会了伟人是怎样创造的，学会了伟人是如何做人的．数学文化教育：从知识到文化的教育数学文化教育从根本上说就是数43关于数学文化的若干重要相关研究领域数学文化与大众文化--在现代社会，由于数学的高度专业化发展，数学作为工具、语言和技术广泛地渗透在现代科学、工程的各个领域，而数学文化更多的是以一种渗透的、隐性的、潜在的形式通过与其它科学文化、技术文化的交互作用被大众所享有．数学文化与数学文明--数学文明的概念要比数学文化概念的外延要小一些，并且可以架起连接数学科学和数学文化之间的桥梁．关于数学文化的若干重要相关研究领域数学文化与大众文化--在现44数学文化研究课件45数学文化数学文化46没有现代的数学就不会有现代的文化，没有现代数学的文化是注定要衰落的。一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的！

----齐民友没有现代的数学就不会有现代的文化，没有现代数47前言（数学文化研究的兴起）近二十年来，数学文化研究在国内外数学哲学界、数学教育界受到广泛普遍的关注，这一现象不是偶然的。数学文化研究的兴起，从数学科学发展的角度看，是有其内部和外部的必然性的。从外部看，数学作为一门专业化程度越来越高的基础学科和基本知识门类。从内部看，从科学的角度对数学本质进行揭示和理解，是近代科学以来数学认识活动的一个基本出发点。科学性一直是数学最典型的特征。

前言（数学文化研究的兴起）近二十年来，数学文化研究在国内外数48但是，存在着某些令人担忧的倾向：数学本质、意义、作用的认识和理解却严重地滞后；不同数学分支（如纯粹数学与应用数学）的隔阂与分化也在加剧；数学教育在反映现代数学知识、思想方法方面的滞后性和数学素质教育的匮乏。人们逐步认识到，为了使数学更好地为人类物质文明和精神文明建设服务，提高全民的科学文化素质，就需要有一个更为广泛的透视数学的窗口，这就是关于数学的文化视角。但是，存在着某些令人担忧的倾向：数学本质、意义、作用的认识49数学文化的观念突破了传统上对于数学本质、功能和价值的基于科学本位和逻辑本位的理解。数学文化研究立足于数学所表现的对象的客观性和自身理论的客观性和人类认识建构和思维的能动性和创造性，把自然、社会与人的和谐统一视为整个数学文化价值的评判标准。数学文化研究有助于进一步揭示数学的内在科学结构，可以描绘包括人文、社会科学在内的所有科学的数学化发展趋势，并深刻表现数学的文化特征和人性化色彩。数学文化的观念突破了传统上对于数学本质、功能和价值的基于科学50二、关于数学文化的内涵（《辞海》的解释）广义来说:文化是指人类社会历史实践过程中所创造的物质财富和精神财富的总和；狭义来说:指社会的意识形态以及与之相适应的制度和组织机构。现代人类文化学对文化的定义:指由某种因素(居住地域、民族性、职业等)联系起来的各个群体所特有的生活(行为)方式.比如，民族文化、客家文化、饮食文化、茶文化等。德国教育家WhiteL提出的文化的结构性定义，即把文化划分为四个不同方面:1.意识形态的:包括信念、对符号的依赖、哲学体系；2.社会的:习惯、风俗、规则和人与人之间的行为模式；3.情感的:与人、行为有关的态度和情感；4.技术的:工具和装备的制造和使用什么是文化？1二、关于数学文化的内涵（《辞海》的解释）广义来说:文化是指人51数学文化2数学文化，是数学作为人类认识世界和改造世界的一种工具、能力、活动、产品，在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的积淀，是数学与人文的结合。

数学文化所涉及的基本文化因素包括数学、哲学、艺术、历史、数学史、教育、思维科学、人文、社会科学、文化学、物理学、生物学等。

数学文化2数学文化，是数学作为人类认识世界和改52数学文化显现出以下基本理论特征：

（1）数学文化是传播人类思想的一种基本方式，作为人类语言的一种高级形态，数学语言是一种世界语言。（2）数学文化是自然、社会、人之间相互关系的一个重要尺度。（3）数学文化是一个动态的、充满活力的科学。（4）数学知识具有较高的确定性，因而数学文化具有相对的稳定性和连续性。（5）数学文化是一个包含着自然真理在内的具有多重真理性的真理体系。（6）数学文化是一个以理性认识为主体的具有强烈认识功能的思想结构。（7）数学文化是一个由其各个分支的基本观点、思想方法交叉组合构成的具有丰富内容和强烈应用价值的技术系统。（8）数学文化是一门具有自身独特美学特征、功能与结构的美学分支。数学文化显现出以下基本理论特征：（1）数学文化是传播人类思53数学文化的各种学说：（1）郑毓信教授认为，数学文化即是一种由职业因素(在更为深入的意义上，也可关系到居住地域，民族等因素)联系起来的特殊群体(数学共同体)所特有的行为、观点和态度等(即数学传统)。（2）黄秦安教授从系统的观点定义数学文化，认为数学文化作为人类基本的文化活动之一，与人类整体文化血肉相连。在现代意义下数学文化作为一种基本的文化形态是属于科学文化范畴的。从系统的观点看，数学文化可以表述为以数学科学体系为核心，以数学的思想精神、知识、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统。数学文化的各种学说：（1）郑毓信教授认为，数学文化即是一种由54（3）美国数学和数学教育家M·克莱因则从理性精神的角度提出：在最广泛的意义上说，数学是一种精神，一种理性的精神，正是这种精神，使得人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性的影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身提出的问题；努力去理解和控制自然，尽力去探求和确立已获得知识的最深刻的和最完善的内涵。（3）美国数学和数学教育家M·克莱因则从理性精神的角度提出55（4）数学文化是由知识性成分(数学知识)和观念性成分(数学观念系统)组成的。它们都是数学思维活动的创造物。数学家在创造数学文化的同时，也在创造和改造着自身。在长期的数学活动中形成了具有鲜明特征的共同的生活方式(这种生活方式是数学观念成分所制约的)，并形成了一个相对固定的文化群体——数学共同体(数学文化的主体)。（4）数学文化是由知识性成分(数学知识)和观念性成分(数学56从数学对象的人为性、数学活动的整体性和数学发展的历史性这三个层面来说，所谓数学文化，是指以数学家为主导的数学共同体所特有的行为、观念、态度和精神等，也即是指数学共同体所特有的生活（或行为）方式，或者说是特定的数学传统。《全日制义务教育数学课程标准》提出：数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，另一方面要发挥数学在培养人的逻辑推理和创新思维方面的功能。从数学对象的人为性、数学活动的整体性和数学发展的历史性这三个57内涵的看法虽不尽相同，但也有其共同特征:

(1)作为文化的数学，以其特有的数学技术为人类认识世界改造世界提供强有力的工具，同时以其思维与方法的深邃和探索精神深刻地影响着人类的精神生活；(2)数学文化是通过对数学的学习，将数学的知识、语言、观念、思维方式等内化为人的意识，使人能够洞察事物内部所蕴涵的数学模式，从而可以用数学的眼光去分析处理周围的问题；(3)数学文化虽然是隐性的，与此同时，这种看不见的文化对人行为观念的影响却是潜移默化的；(4)数学文化体现着更多的人文精神，这样，对于提高人的文化修养和文化品格起着重要作用；(5)知识系统和观念系统可以看作是数学文化的两种基本的成分，它们分别发挥着不同的作用。内涵的看法虽不尽相同，但也有其共同特征:(1)作为文化的数58诸多定义都共同揭示了文化的这样一种本质：文化是人类的一种精神创造，是人类精神创造的一个静态结果和动态过程。一般来说，数学文化指数学本身就是一种文化。---(郑毓信)数学文化“数学文化”没有一个大家公认的贴切定义，这一方面说明“数学文化”作为一门学科正在成长之中，另一方面也说明了“数学文化”的博大精深。诸多定义都共同揭示了文化的这样一种本质：文化是人类的一种精神59三、数学文化观下的数学教育数学文化教育的理论基点是，学校是真正发生教育的地方，是系统实施文化教育的场所，学校的数学教育就是数学文化的教育，而数学文化教育才是真正的数学学科的素质教育。三、数学文化观下的数学教育数学文化教育的理论基点是，学校是真60数学文化对儿童数学认知的影响1、数学文化对认知加工的影响数学符号、数学规则方面的文化差异,是数学文化的典型特征。数学符号对儿童数学认知的影响主要表现在计数系统和数字的结构及其语义、语音这两个方面,而数学规则的典型表现则是运算规则。它们对儿童的数学认知加工有着深层的、直接的影响,主要体现在儿童数学认知的表征、记忆、策略使用和元认知等方面。计数系统是一个民族的数学文化的典型代表,直接影响着儿童数学认知加工的表征、记忆和策略。“九九”乘法表,通过歌谣的形式进行学算数的启蒙教育,使得儿童在童年时期就形成了对数字的概念的初步认识,有了对数学抽象的初步经验。数学文化对儿童数学认知的影响1、数学文化对认知加工的影响612、数学文化对儿童数学认知的作用模式

从文化的静态角度来看,一般可以把文化划分为文化模式和文化工具两类形态。文化模式中根本的、实质性的东西,是在语言、传统、习俗等这些文化形式的里面或背后所隐藏着的文化内涵,包括人们特有的思维和行为方式、价值观念等。而文化工具,则可以是象征符号,如语言、数字系统和游戏规则等;也可以是有形的物体,例如绳子、石头以及树木等。2、数学文化对儿童数学认知的作用模式从文化的静态角度来看,62数学文化研究课件63数学文化在教育中的育人价值

1.打开科学大门的钥匙；2.充满理性精神；3.一种思想方法；4.理性的艺术数学文化在小学教育中的育人作用

王梓坤院士认为“数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵，数学文化是对数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括。”数学文化教育把育人放在首位，把弘扬科学精神，养成良好的科学思维习惯，培养正确的科学态度，建立科学的世界观放在首位。数学文化在教育中的育人价值1.打开科学大门的钥匙；2.充满64数学文化在小学数学教学中的定位标准在“课程的总体目标”提出：如果能充分地利用数学文化，让学生接受它的熏陶，体会它的丰富价值，这对于激发学生的数学兴趣和求知欲，培养独立观察、思考、解决问题的积极性和主动性以及创新精神和实践能力都有积极的推动作用。更重要的是，学生通过数学文化的学习可以受到人格品行的教育。数学文化在小学数学教学中的定位标准在“课程的总体目标”提出：65教科书中数学文化的体现及其分析教科书中体现数学文化的地方很多，除了上面提到的以“你知道吗?”等形式所展示出来的内容之外，还有隐含在数学知识里的数学精神、数学观念与数学意识、数学思想方法，数学美等等。教科书中数学文化的体现及其分析教科书中体现数学文化的地方很66数学文化研究课件67数学精神的价值：社会性价值个人性价值教育性价值中国科学院院士、数学家张景中老先生曾提到:“小学生学的数学很初等，很简单。尽管简单，里面却蕴含了一些深刻的数学思想。”深入分析小学数学教科书，可以发现数学思想方法无处不在，它集中表现为集合思想、符号化思想、化归思想、极限思想，对应思想、统计思想等等。数学精神的价值：681、数学史料在《标准》中的体现在第一学段中:“教材可以在适当的地方介绍一些有关数学家的故事、数学趣闻与数等_行，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，体会数学在人类发展历更中的作用，激发学生学习数学的兴趣。”第二学段中:“教材中要注重体会数学的文化价值，在对数学内容的学习过程中，教材可以在适当的地方插入介绍一些有关数学发现与数学史的知识，丰富学生对数学发展的整体认识，对后续学习起到一定的激励作用。”1、数学史料在《标准》中的体现692、数学史料在小学数学教科书中的体现“你知道吗”栏目提供的阅读材料，不仅仅包含一些介绍数学背景知识的内容(数学史料)，还有相当比例是介绍社会常识与生活常识的内容。后者意在开阔学生的视野，丰富学生的知识，帮助学生形成良好的生活习惯，促进身心的健康发展。2、数学史料在小学数学教科书中的体现70存在问题：数学史料理解单一数学史料内容单一数学史料内容编排方式单一存在问题：71小学数学教学中，

数学文化的教学价值主要体现

1.数学文化教学渗透应是数学教学的“当然责任”，特别是在新一轮数学课程改革实施的今天，数学文化走进课堂更应是小学数学教学价值取向上的“强烈诉求”；2.数学文化教学应看做是小学生今后自然学科学习的“文化启蒙”，这种启蒙效果必然会在其他学科学习中得到顺利“迁移”；3.小学生数学文化教学应被看做是培养小学生科学兴趣的“助推器”，能使学生产生浓厚的、强烈的创新意识和创新能力；4.从教师个人来讲，小学数学文化的教学是教师“个人价值”追求的有效路径。小学数学教学中，

数学文化的教学价值主要体现1.数学文化教72数学文化教学的现状数学文化这个内涵丰富的概念仍尚未被广大小学教师接受，即使对《标准》比较熟悉，在他们的课堂教学中，这些问题也没有真正地在课堂中得到落实。从数学文化的角度看待数学，尚未渗入到教师的观念中，尽管数学教科书重新编订了，尽管数学新课标培训早已如火如茶地进行了，但是数学的教学现状仍和过去相差无几，“双基”仍是数学教学关注的中心。数学文化教学的现状73制约数学文化教学的因素：教师方面--数学观、知识储备、教学技能、现代教学手段教科书编写方面--数学文化呈现形式单一、数学文化比较隐蔽制约数学文化教学的因素：74建议：教师方面--1、树立教学中体现数学文化的意识2、充实数学文化知识3、掌握教学中体现数学文化的策略4、掌握现代化教学手段教科书的编写--以数学史料的编写为例1.从数学文化史的角度来理解数学史料2.从古今中外数学文化史中依据多种主题选择“史料”内容3.以“螺旋上升”形式来编排所选择的主题“史料”内容建议：75数学文化观下的小学数学

课堂教学的实施策略

1、动态展现数学知识的产生和发展过程不再认为是数学静态知识的传授和数学技能的训练，而是把知识型教学与文化型数学教学有效结合，让学生在获得知识技能的同时，接受数学精神、数学思想、方法的熏陶，突出课堂的文化性。数学文化观下的小学数学

课堂教学的实施策略1、动态展现数学76【案例】“小数的性质”教学师：话说小数诞生后的某一天，小数0.3和0.30去参加排位比赛，他们走到一起后，你看看我，我看看你，无法确定自己的位置。小朋友们，他们能想办法说服他们，给他们排定正确的位置吗？生1：我劝他俩不要推让，我感觉他们一样大小，应排在同一位置。我还没想好怎样说服他们。生2：我给他们都加上一个单位，然后一比较，发现大小相等。我加的是“元”，0.3元=3角，0.30元＝30分＝3角。生3：我加单位“米”也一样，0.3米＝3分米，0.30米＝30厘米＝3分米。生4：我和他们不一样，我是用画图的方法来表示0.3和0.30，也能说明它的大小相等。我画给大家看：【案例】“小数的性质”教学师：话说小数诞生后的某一天，小数077生5：我这样想也能说明0.3＝0.30。0.3里有3个0.1，0.30里有30个0.01，因为0.1和0.01两个单位之间进率是10，所以3个0.1等于30个0.01。生6：我比他想得更简单，0.3里有3个0.1，0.30里有3个0.1，百分位上一个单位也没有，他们肯定相等。师：如果0.300、0.3000也要来排位，你们能立即为他们安排好吗？师：现在我们把0.3、0.30、0.300、0.3000排在一起，从左到右，从右到左观察，你能从它们的变化中得到一个不变的结论吗？师：老师也不清楚前人是如何发现“小数的性质”这一结论的，也许他们也经过了刚才同学们一样的想法，说不定还没有我们想得周全。老师觉得你们非常了不起，看来只要大胆推测，周密思考，我们就会不断发现一些更伟大的结论生5：我这样想也能说明0.3＝0.30。0.3里有3个0.1782、引导学生经历文化再创造要注重文化的传承与文化的再造，让学生在感受传统文化的同时经历再创造的过程。[案例]《小数的意义》的教学片断：师：这节课我们先来作一些测量和记录。师：用米尺测量事先准备的几个整米数长度，学生记录。师：用米尺量黑板的长度，量出3米后，余下部分不足1米。生：记成3米少了，记成4米又多了，看来得用一种新的数来记录。师：只要我们把余下不足1米的记录下来，黑板的长就能准确记录下来。人们在长期实践中首先想到把米尺平均分成10份，看不足1米的部分占到1米的十分之几，所以今天看到的米尺上已经平均分成了10段。师：用米尺量余下不足1米的一段长，占米尺10段中的5段，怎样记录呢？2、引导学生经历文化再创造79生：用分数记着米。师：还能用其他形式表示这个5份吗？如果你是数学家，你会怎样表示？生1：把5写在3的后面用括号括起来，就是3（5）；生2：把5写得小些放在3的后面，就是35；生3：3的后面划条短线再写5，就是3-5；生4：3的后面记个点再写5，就是3·5；师：大家的办法都很好，有的办法就跟数学家想的几乎一样。他们反复地思考，比如这个5份，显然是不能放在个位上，因为个位上表示米，这5份不足1米，个位的左边还有十位、百位……，那就只能把5放在个位的右边，他们曾经好长一段时间就把5放在个位的右边低一格来表示，即记成35，这样大家是不是觉得有缺陷？师：后来逐渐