任务3-点线面的投影课件

任务3点、直线、平面的投影3.1点的投影点的三面投影及其规律WHVoXa●a●a●A●ZY空间点的投影

空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。任务3点、直线、平面的投影3.1点的投影WHVoXa1WVHaaZaayayaXYYO●●az●x空间点的投影图点的投影规律:①aa⊥OX轴

aa⊥OZ轴②aax=aaz=y=A到V面的距离aax=aay=z=A到H面的距离aay=aaz=x=A到W面的距离WVHaaZaayayaXYYO●●az●x空间点的投影2重影点d'dd"b'bb"a'aa"c'cc"XOZYHYW(b)(d')不可见者用括号表示重影点d'dd"b'bb"a'aa"c'cc"XOZYHYW33.2直线的投影一般位置直线ABabαβγa″b″a′b′ZXY

一般线的投影特性：

一般位置线的任何一个投影，均不反映直线的真长，也不反映直线与投影面的倾角。a′b′b″a″baYHYWXZ3.2直线的投影ABabαβγa″b″a′b′ZXY4投影面平行线aa″a′b′Bb″AβγbZXY水平线a′b′b″a″baβγ反映真长YHYWXZ特征：ab=ABa'b'//OXa"b"//OYW反映α和γ角投影面平行线aa″a′b′Bb″AβγbZXY水平线a′b′5正平线a′b′AabαBa″b″γZXYa′b′b″a″baγα反映真长YHYWXZ特征：a'b'=ABab//OXa"b"//OZ反映β和γ角正平线a′b′AabαBa″b″γZXYa′b′b″a″ba6侧平线a′b′AabαBa″b″βZXYa′b′b″a″baα反映真长βYHYWXZ特征：a"b"=ABab//OYa'b'//OZ反映α

和β角侧平线a′b′AabαBa″b″βZXYa′b′b″a″ba7投影面平行线投影特性：综合分析各投影面平行线的投影特性可知，（1）在其平行的投影面上的投影反映直线段实长，该投影与投影轴的夹角反映直线与另外两个投影面的真实倾角。（2）直线在另外两个投影面上的投影，分别平行于其所在投影面与平行投影面相交的投影轴，但不反映实长。投影面平行线投影特性：8投影面垂直线铅垂线a′b′A(a)bBa″b″ZXYa′b′b″a″b(a)YHYWXZ特征：ab积聚为一点a'b'=a"b"=ABa'b'⊥OXa"b"⊥OYW投影面垂直线铅垂线a′b′A(a)bBa″b″ZXYa′b9正垂线a′(b′)Bb″Aaba″ZXYb″a″a(b′)ba′YHYWXZ特征：a‘b’积聚为一点=a"b"=ABab⊥OXa"b"⊥OZ正垂线a′(b′)Bb″Aaba″ZXYb″a″a(b10特征：a"b"积聚为一点a'b'=ab=ABa'b'⊥OZab⊥OYW侧垂线a′b′AabBa″(b″)ZXYa′b′（b″）a″baYHYWXZ特征：a"b"积聚为一点a'b'=ab=ABa'b11投影面垂直线具有下列投影特性：综合分析各投影面垂直线的投影特性可知，（1）直线在其垂直的投影面上的投影，积聚为一点。（2）直线在其它两投影面上的投影，均垂直于其所在投影面与垂直投影面相交的投影轴，且反映实长。投影面垂直线具有下列投影特性：123.3平面的投影要绘制平面的投影，只需作出表示平面图形轮廓的点和线的投影，依次连接即可得平面的投影图。根据平面与投影面相对位置不同，平面可以分为三类：投影面平行面、投影面垂直面、一般位置平面。3.3平面的投影要绘制平面的投影，只需作出表示平面图形13一般位置平面XZYa″c″baca′b′b″CABYWZXa′b′b

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″c

′c

″bac一般位置平面的投影特性：平面与三个投影面都倾斜，三个投影为类似形各投影不反映平面对投影面倾角的大小一般位置平面XZYa″c″baca′b′b″CABY14投影面垂直面铅垂面正垂面侧垂面投影面垂直面铅垂面正垂面侧垂面15铅垂面的投影特性：1、平面的水平投影abc积聚为一条线，积聚线与OX、OY夹角反映了平面与V、W面的、角，其α=90゜；2、a′b′c′和a″b″c″为ABC的类似形;正垂面的投影特性：1、平面的正面投影a′b′c′积聚为一条线；积聚线与OX、OZ夹角反映了平面与H、W的α、角，其=90゜

。2、abc、a″b″c″为ABC的类似形;侧垂面的投影特性：

1、平面的侧面投影a″b″c″积聚为一条线；积聚线与OY、OZ的夹角反映平面的α、β角，其=90゜；2、abc、a′b′c′为ABC的类似形；铅垂面的投影特性：正垂面的投影特性：侧垂面的投影特性：16投影面垂直面具有下列投影特性：（1）平面在其垂直的投影面上的投影积聚成一直线，且该直线与相应投影轴的夹角，反映该平面对另外两个投影面的倾角。（2）平面在另两个投影面上的投影为原平面图形的类似形，且小于实形。投影面垂直面具有下列投影特性：17投影面平行面水平面正平面侧平面投影面平行面水平面正平面侧平面18

水平面的投影特性：1、a′b′c′、a″b″c″积聚为一条线，具有积聚性。2、水平投影abc反映ABC实形。

正平面的投影特性：1、abc、a″b″c″积聚为一条线，具有积聚性。2、正平面投影a′b′c′反映ABC实形。

侧平面的投影特性：1、abc、a′b′c′积聚为一条线，具有积聚性；2、侧平面投影a″b″c″反映ABC实形。

水平面的投影特性：正平面的投影特性：侧平面的投影特性：19投影面平行面具有下列投影特性：（1）平面在其所平行的投影面上的投影反映实形。（2）平面在另外两个投影面上的投影积聚成一直线，且分别平行于各投影所在平面与平行投影面相交的投影轴。投影面平行面具有下列投影特性：20圆的投影平行于投影面的圆水平圆的投影投影特性：在所平行的投影面上的投影反映圆的实形；另外两个投影面上的投影分别积聚为直线段，其长度均等于圆的直径，且平行相应的轴。圆的投影水平圆的投影投影特性：21垂直于某投影面的圆正垂圆的投影投影特性：当圆平面垂直于某投影面时，在该投影面上的投影积聚为直线段，长度等于直径；在另外两个投影面上的投影为椭圆，其长轴为同时平行于该两个投影面的平行线，即为圆平面所垂直的那个投影面的垂直线，长度为直径。短轴与之垂直。垂直于某投影面的圆正垂圆的投影投影特性：22任务3点、直线、平面的投影3.1点的投影点的三面投影及其规律WHVoXa●a●a●A●ZY空间点的投影

空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。任务3点、直线、平面的投影3.1点的投影WHVoXa23WVHaaZaayayaXYYO●●az●x空间点的投影图点的投影规律:①aa⊥OX轴

aa⊥OZ轴②aax=aaz=y=A到V面的距离aax=aay=z=A到H面的距离aay=aaz=x=A到W面的距离WVHaaZaayayaXYYO●●az●x空间点的投影24重影点d'dd"b'bb"a'aa"c'cc"XOZYHYW(b)(d')不可见者用括号表示重影点d'dd"b'bb"a'aa"c'cc"XOZYHYW253.2直线的投影一般位置直线ABabαβγa″b″a′b′ZXY

一般线的投影特性：

一般位置线的任何一个投影，均不反映直线的真长，也不反映直线与投影面的倾角。a′b′b″a″baYHYWXZ3.2直线的投影ABabαβγa″b″a′b′ZXY26投影面平行线aa″a′b′Bb″AβγbZXY水平线a′b′b″a″baβγ反映真长YHYWXZ特征：ab=ABa'b'//OXa"b"//OYW反映α和γ角投影面平行线aa″a′b′Bb″AβγbZXY水平线a′b′27正平线a′b′AabαBa″b″γZXYa′b′b″a″baγα反映真长YHYWXZ特征：a'b'=ABab//OXa"b"//OZ反映β和γ角正平线a′b′AabαBa″b″γZXYa′b′b″a″ba28侧平线a′b′AabαBa″b″βZXYa′b′b″a″baα反映真长βYHYWXZ特征：a"b"=ABab//OYa'b'//OZ反映α

和β角侧平线a′b′AabαBa″b″βZXYa′b′b″a″ba29投影面平行线投影特性：综合分析各投影面平行线的投影特性可知，（1）在其平行的投影面上的投影反映直线段实长，该投影与投影轴的夹角反映直线与另外两个投影面的真实倾角。（2）直线在另外两个投影面上的投影，分别平行于其所在投影面与平行投影面相交的投影轴，但不反映实长。投影面平行线投影特性：30投影面垂直线铅垂线a′b′A(a)bBa″b″ZXYa′b′b″a″b(a)YHYWXZ特征：ab积聚为一点a'b'=a"b"=ABa'b'⊥OXa"b"⊥OYW投影面垂直线铅垂线a′b′A(a)bBa″b″ZXYa′b31正垂线a′(b′)Bb″Aaba″ZXYb″a″a(b′)ba′YHYWXZ特征：a‘b’积聚为一点=a"b"=ABab⊥OXa"b"⊥OZ正垂线a′(b′)Bb″Aaba″ZXYb″a″a(b32特征：a"b"积聚为一点a'b'=ab=ABa'b'⊥OZab⊥OYW侧垂线a′b′AabBa″(b″)ZXYa′b′（b″）a″baYHYWXZ特征：a"b"积聚为一点a'b'=ab=ABa'b33投影面垂直线具有下列投影特性：综合分析各投影面垂直线的投影特性可知，（1）直线在其垂直的投影面上的投影，积聚为一点。（2）直线在其它两投影面上的投影，均垂直于其所在投影面与垂直投影面相交的投影轴，且反映实长。投影面垂直线具有下列投影特性：343.3平面的投影要绘制平面的投影，只需作出表示平面图形轮廓的点和线的投影，依次连接即可得平面的投影图。根据平面与投影面相对位置不同，平面可以分为三类：投影面平行面、投影面垂直面、一般位置平面。3.3平面的投影要绘制平面的投影，只需作出表示平面图形35一般位置平面XZYa″c″baca′b′b″CABYWZXa′b′b

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″bac一般位置平面的投影特性：平面与三个投影面都倾斜，三个投影为类似形各投影不反映平面对投影面倾角的大小一般位置平面XZYa″c″baca′b′b″CABY36投影面垂直面铅垂面正垂面侧垂面投影面垂直面铅垂面正垂面侧垂面37铅垂面的投影特性：1、平面的水平投影abc积聚为一条线，积聚线与OX、OY夹角反映了平面与V、W面的、角，其α=90゜；2、a′b′c′和a″b″c″为ABC的类似形;正垂面的投影特性：1、平面的正面投影a′b′c′积聚为一条线；积聚线与OX、OZ夹角反映了平面与H、W的α、角，其=90゜

。2、abc、a″b″c″为ABC的类似形;侧垂面的投影特性：

1、平面的侧面投影a″b″c″积聚为一条线；积聚线与OY、OZ的夹角反映平面的α、β角，其=90゜；2、abc、a′b′c′为ABC的类似形；铅垂面的投影特性：正垂面的投影特性：侧垂面的投影特性：38投影面垂直面具有下列投影特性：（1）平面在其垂直的投影面上的投影积聚成一直线，且该直线与相应投影轴的夹角，反映该平面对另外两个投影面的倾角。（2）平面在另两个投影面上的投影为原平面图形的类似形，且小于实形。投影面垂直面具有下列投影特性：39投影面平行面水平面正平面侧平面投影面平行面水平面正平面侧平面40

水平面的投影特