九年级数学：圆单元检测试卷(含答案)

/19i3i3/i9【分析】连接PC交MN于D,取MN的中点O,连接OP,在直角三角形中，斜边比直角边大，即PD<OP,从而得出圆心O到直线AB的距离小于。。的半径，再根据直d<r即可判断出其位置关系..【答案】4.5【考点】切线的性质【解析】【解答】解：如图，设。O与AC相切于点E,连接OE,彳OPi^BC垂足为Pi交。O于Qi, 此时垂线段OR最短，PiQi最小值为OPi-OQ,.AB=5,AC=4,BC=3•.AB2=AC2+Btf,./C=90,./OPiB=90°,.OR//ACvAO=OBPiC=PB,i一一・•.OR=2AC=2,:PiQi最小值为OP-OQi=0.5,如图，当Q2在AB边上时，P2与B重合时，P2Q2经过圆心，经过圆心的弦最长，P2Q2最大值=2.5+i.5=4,PQ长的最大值与最小值的和是4.5.故答案为：4.5.【分析】设。O与AC相切于点E,连接OE,彳ORLBC垂足为Pi交。。于Qi,此时垂线

段OPi最短，PiQi最小值为OR-OQ,求出OPi,如图当Q2在AB边上时，P2与B重合时，P2Q2最大值=2.5+1.5=4,由此不难解决问题..【答案】±々-2<m<2【考点】直线与圆的位置关系【解析】【解答】解：:。M的圆心坐标是(m,0),.♦•圆心在x轴上，;。M与y轴相切，.•・圆心到y轴的距离等于该圆的半径，，故m之2,二。M与y轴相交，.♦・圆心到y轴的距离小于等于2,即圆心到y轴的距离|m|<2,.•.-2<m<2。【分析】首先根据。M的圆心坐标是(m,0)得出圆心到x轴上，当。M与y轴相切时，圆可以在y轴的左侧，也可以在y轴的右侧，然后根据直线与圆相切的时候，圆心到直线的距离等于该圆的半径即可得出 M的值；当。M与y轴相交时，圆可以在y轴的左侧，也可以在y轴的右侧，然后根据直线与圆相交的时候，圆心到直线的距离小于该圆的半径即可得出M的取值范围。.【答案】70【考点】圆内接四边形的性质【解析】【解答】BC=CD/CBD=35,../CDB=35,/.ZC=11O.•••四边形ABCD的四个顶点都落在。。上，../A+/C=180,.•.ZA=70o.故答案为：70°.【分析】利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出/ BCD的度数，再根据圆内接四边形的对角互补，就可求出/A的度数。7??.【答案】7--3【考点】圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理，圆内接四边形的性质【解析】【解答】连接OB.OD,・•/A=110°,・./C=70,・./BOD=140,则劣弧????=140??X3则劣弧????=140??X3_180 =7??3【分析】根据圆内接四边形的对角互补求出/C的度数，再求出圆心角/BOD的度数，就可求出劣弧BD的度数等于它所对的圆心角的度数。三、解答题

21.【答案】解：如图所示:21.【答案】解：如图所示:【考点】垂径定理【解析】【分析】利用垂径定理得出两弦的垂直平分线交点O即可..【答案】解：图中的弧为？??？??2??????窗??窗?????【考点】圆的认识【解析】【分析】根据圆上任意两点之间的部分叫弧即可解答.【答案】解：连接OA????????,???=24,1 ???=£???=12,在????????????v???=13,???=????5,???=???-????=13-5=8【考点】垂径定理1 ・ 一【解析】【分析】连接。A根据垂径定理得出AD=2AB=12，根据勾股定理即可算出OD的长,再根据线段的和差，由CD=OC-OD即可算出答案。，一、 /a.【答案】证明：:AB=AC・•.AB=ACBBC为等腰三角形（相等的弧所对的弦相等）・•/ACB=60△ABC为等边三角形,AB=BC=CA・•./AOB=/BOC=/COA（相等的弦所对的圆心角相等）

【考点】圆心角、弧、弦的关系【解析】【分析】根据圆内弧相等可得AB=AG即9BC为等腰三角形。再根据/ACB=60可判定MBC为等边三角形，所以AB=BC=CA最后根据相等的弦所又t的圆心角相等可得AOB=/BOC玄COA.【答案】证明：连结OCOD,如图,•••AB是。。的直径，M,N分别是AO,BO的中点,・•.OM=ON,VCMXAB,DN±AB,・•./OMC=/OND=90,????????在RtaMC和RtaND中,????????r,,,, ,,,,{????????•.RtAOMC^Rtz\OND(HD,丁./COM=/DON,..????!仍？？・・■・・・・・♦【考点】全等三角形的判定与性质，圆心角、弧、弦的关系【解析】【分析】连结OGOD,由M,N分别是AO,BO的中点得到OM=ON,再根据“HL'可判断RtAOMC^Rt△OND,则/COM=/DON,然后根据圆心角、弧、弦的关系得到？???=仍？？___..【答案】解：（1）过点。作ARCD的垂线，垂足为M、N,如图1,.OE平分/BED,且OM^AB,ON±CD,・•.OM=ON,•.AB=CD(2)如图2所示,由(1)知，OM=ON,AB=CDOMXAB,ON±CD,DN=CN=AM=BM在RtAEON与RtAEOM中,???=????♦♦•・・・・■■■■t????????•.RtAEON^RtAEOM(HD,NE=MECD-DN-NE=AB-BM-ME,即AE=CEDE-AE=D2CE=DN+NECE=CN+NECE=2NE・・•/BED=60,OE平分/BERTOC\o"1-5"\h\z， 1 ， d・./NEO=/BED=30,2 ，- 1•.ON^OE=1,在RtAEON中，由勾股定理得：NE"????????=芯,DE-AE=2NE=2^3.【考点】圆心角、弧、弦的关系【解析】【分析】（1）过点O作ABCD的垂线，垂足为M、N,由角平分线的性质，可得OM=ON,然后由弦心距相等可得弦相等，即AB=CD（2）由（1）知，OM=ON,AB=CDOMXAB,ON±CD,先由垂径定理可得DN=CN=AM=BM然后由HL可证RtAEONJ^RtAEOM,进而可得NE=ME,从而得到AE=CE然后将DE-AE转化为：DE—AE=DFCE=DN+NECE=CN+NECE=2NE然后在Rtz^EON中，由/NEO=30,OE=2,求出NE即可..【答案】解：直线AD与。O相切.-AB是。。的直径,・./ACB=90.・./ABCtZBAC=90.又•••/CAD=ZABQ・./CADtZBAC=90.「•直线AD与。O相切【考点】圆周角定理，三角形的外接圆与外心，直线与圆的位置关系【解析】【分析】由/ABC吆BAC=90且/CAD=/ABC知/CADtZBAC=90,据止匕可得..【答案】证明：连接OC.丁•/AOC4BOC,