环境质量评价的数学模型课件

环境质量评价与系统分析安徽工业大学建工学院二○○四年六月八日环境质量评价与系统分析安徽工业大学建工学院1目录1. 环境质量评价与系统分析2. 数学模型概述3. 环境质量评价的数学模型4. 污染源评价与总量控制5. 大气环境质量评价及影响预测6. 水环境质量评价和影响预测7. 环境噪声影响预测及评价8. 环境系统最优化9. 附录目录1. 环境质量评价与系统分析2环境质量评价的数学模型

3.1指数评价模型3.1.1单因子指数3.1.2多因子指数3.1.3空气污染指数3.2环境质量的分级聚类模型3.2.1积分值分级法3.2.2模糊综合评价法3.3污染物的运动变化模型3.3.1污染物在环境介质中的运动变化3.3.2污染物运动变化的基本模型环境质量评价的数学模型

3.1指数评价模型33.1指数评价模型环境质量指数就是这样一个有代表性的数，是质量好坏的表征，既可以表示单因子的，也可以表示多因子的环境质量状况。3.1.1单因子指数环境质量指数是无量纲数,表示污染物在环境中实际浓度超过评价标准的程度,即超标倍数。Ii的数值越大表示该单项的环境质量越差。因此对溶解氧和pH值而言,其单项水质参数具有不同的定义式.3.1指数评价模型环境质量指数就是这样一个有代表43.1.2多因子指数

1.均值型多因子指数2.计权型多因子环境质量指数计权型多因子环境质量指数的基本出发点是认为各种环境因子对环境的影响是不等权的，其影响应该计入各环境因子的权系数。（3-7）3.N.L.Nemerow(内梅罗)指数内梅罗指数是一种突出最大值的计权型多因子环境质量指数

3.1.2多因子指数

1.均值型多因子指数3.N.L.Ne53.1.3空气污染指数空气污染指数（AirPollutionIndex,简称API）就是将常规监测的几种空气污染物浓度简化成为单一的概念性指数值形式，并用于分级表征空气污染程度和空气质量状况。这种方法适合于表示城市的短期空气质量状况和变化趋势。空气污染指数的分级标准是：（1）空气质量指数API50对应的污染物浓度为国家空气质量日均值一级标准；（2）API100对应的污染物浓度为国家空气质量日均值二级标准；（3）API更高值段的分级对应于各种污染物对人体健康产生不同影响时的浓度限制。为了对空气污染综合分级，首先需按单项污染因子计算空气污染指数。参照上述空气污染指数分级标准的一些原则，每个单项有着各自的分级标准，3.1.3空气污染指数空气污染指数（AirPolluti6表3-4空气污染指数分级标准(试行)

（2000年4月27日发布）API空气质量级别空气质量状况对健康的影响0～50I优可正常活动51～100II良可正常活动101～150IIIIII1

轻微污染长期接触,易感人群出现症状151～200III2

轻度污染长期接触,健康人群出现症状201～250IVIV1

中度污染一定时间接触后,健康人群出现症状251～300IV2

中度重污染一定时间接触后,心脏病和肺病患者症状显著加剧>300V重度污染健康人群明显强烈症状,提前出现某些疾病表3-4空气污染指数分级标准(试行) （2000年4月7空气污染指数API的计算方法空气质量描述空气质量等级API二氧化硫浓度可吸入颗粒物严重污染V5002620

4002100

中度污染IV3001600

轻度污染III200250350良II100150150优I505050将监测点的各项污染物浓度日均值与各自的分级标准限值相比较，确定对应于该浓度值时API所在的API指数区间，再按照插值法计算该污染物浓度的API值。

根据测得的可吸入颗粒物浓度值是200μg/NM3，计算API

空气污染指数API的计算方法空气质量描述空气质量等级AP8环境质量的分级聚类模型环境质量分级聚类模型也称为功能评价模型，它按照一定的聚类方法，将计算出的综合指数与环境质量实际状况相对比，实行环境质量的表征数值的综合归类，以确定其等级。表3-6积分值法的环境质量分级积分值M≥9696＞M≥7676＞M≥6060＞M≥4040＞M环境质量等级一级二级三级四级五级表3-7大气环境中污染物浓度(mg/Nm3)和单因子评分一级二级三级四级五级污染因子20(分)161284总悬浮微粒≤0.150.30.51.0>10飘尘≤0.50.150.250.50>0.50SO2≤0.050.150.250.50>0.50NOx≤0.050.100.150.30>0.30CO≤4.04.06.012.0>12.0环境质量的分级聚类模型环境质量分级聚类模型也称为功能评价模型9模糊综合评价法1．环境质量评价的不确定性分析2．模糊集合理论简介在模糊评价法中，最基本和使用最多的是隶属度与隶属函数。隶属度表示元素u属于模糊集合U的程度；也就是对模糊集合的判断是用元素对此集合的从属程度大小来表达的。这就使集合界线模糊不清无关紧要了，它并不会影响我们对元素属于集合的判断，隶属度的概念是普通集合论和模糊集合论的关键区别。隶属度函数的取值可以是区间[0,1]之中的任何数，若隶属度值接近于1时，表示隶属程度高；反之，若隶属度值接近于0时，表示隶属程度低。模糊集用U,V,W作为一特定集合的标记,设U的元素为模糊综合评价法1．环境质量评价的不确定性分析10当F为U的一个有限的模糊子集时，用记号来说明隶属程度,式中μi表示对应元素ui

对F的隶属度值。

当F为U的一个有限的模糊子集时，用记号113.环境质量模糊评价中的集合

(1)环境质量的因素集合选择m个污染物考核因子，按照一定的顺序进行排列，便形成了因素集合。环境质量的因素是一个具有m个元素的向量。这里的污染物因子在进行测定时会有不同的数值，污染物因子可能取值的全体，构成了环境质量的因素论域上的向量空间。(2)环境质量的评语集合环境质量的评语集合是指在进行环境质量评价时使用的环境质量标准。环境质量标准应该用矩阵来表示，因为评价标准对m个污染物因子，均分别规定了n个分级的标准值。写作(3)因素与评语之间的关系矩阵R(4)因素论域上的模糊子集(5)评语论域上的模糊子集

ui为第i个污染因子(例如COD),ai为隶属度,表示该污染因子对环境污染的作用。3.环境质量模糊评价中的集合(1)环境质量的因素集合124.关系矩阵中元素的求解矩阵中的元素,rij为第i种污染物因子,定位于第j级标准的可能性,即:第i种污染物因子对j级标准的隶属度。矩阵中的行元素，(ri1…rin)为第i种污染物因子对各级标准的隶属度。矩阵中的列元素（r1j.….rmj）为各种污染物因子对第j级标准的隶属度。12…m个污染因子12……n(评价标准n级)若已知测定的环境中CO日平均浓度值为4.5mg/Nm3，该值位于二、三级标准(4.0与6.0)

之间，接近于二级标准。用隶属度来表示接近程度的方法是在4.0与6.0之间按比例求解。它们是相应于1～3级标准的rCO,1=0,rCO,2=0.75,rCO,3=0.25；以此类推可求得全部关系矩阵元素的值。4.关系矩阵中元素的求解矩阵中的元素,rij为第i种污染135.确定环境质量归类的模糊评价法

环境质量的模糊评价法归结为，已知因素论域上的模糊子集A(污染物因子的浓度水平)和评价矩阵V(各类标准对因子的要求)，求出向量B(环境归属类别)。在模糊向量A和模糊关系矩阵

R已知时,综合评价模糊子集可以表达为：B=A.R5.确定环境质量归类的模糊评价法

环境质量的模糊评价法归结为145.确定环境质量归类的模糊评价法

计算模糊向量B的两种运算模型：运算模型之一：M1(∩,∪)小中取大的判别原则。首先在环境因素的隶属度与对应关系矩阵元素中取较小值；然后从中选取最大值作为本级环境标准的隶属度bj的取值。bj=∪(ai∩rij)=Max（Min(a1,r1j)....Min(am,rmj)）(j=1,2,...n)运算模型之二：M2(*,∪)环境因素的隶属度与对应关系矩阵元素代数乘中选取最大值bj=∪(ai*rij)=Max（a1*r1j,...am*rmj）(j=1,2,...n)B=A.R5.确定环境质量归类的模糊评价法

计算模糊向量B的两种运15河流水质监测值(mg/l)项目CODDO总氰挥发酚油类总铅总汞总砷总镉六价铬浓度5.54.250.0780.0230.720.130.0120.030.0040.05

分级代表值和基点值的对应浓度(mg/l)污染因子e1e2e3e4e5e6SCOD333.558104溶解氧1085.542.525总氰化物0.0050.02750.1250.20.20.20.2挥发酚0.0020.0020.00350.00750.010.010.005石油类0.050.050.050.2750.7510.05总铅0.010.030.050.050.0750.10.05总汞0.000050.000050.0000750.000550.0010.0010.0001总砷0.050.050.050.0750.10.10.05总镉0.0010.0030.0050.0050.00750.010.005铬(六价)0.010.030.050.050.0750.10.05

河流水质监测值(mg/l)项目CODDO总氰挥发酚油类总铅16模糊集运算B=A.RA'=(1.375,5.50,0.39,4.60,14.4,2.60,120,0.6,0.8,1)经归一化处理,有A=(0.0093,0.038,0.0027,0.031,0.098,0.018,0.817,0.0041,0.0054,0.0068)

模型二的计算:M2(*,∪)bj=∪(ai*rij)=Max（(a1*r1j)....(am*rmj)）求得B’=(0.6,0.4,0.597,1.145,13.49,120)

模糊集运算B=A.RA'=(1.375,5.50,0.173.3污染物的运动变化模型3.3.1污染物在环境介质中的运动变化0aAx0aAx0aAx(1)推流迁移(2)推流迁移+分散(3)推流迁移+分散+衰减A=aA=aA>a图3-1推流迁移,分散和衰减作用3.3污染物的运动变化模型3.3.1污染物在环境介质中的183.3.2污染物运动变化的基本模型1．零维模型根据质量守衡可写出完全混合反应器的平衡方程,即零维模型连续流完全混合反应器Q,C0Q,CSV,C3.3.2污染物运动变化的基本模型1．零维模型连续流完全混19一维模型一维模型20环境质量评价的数学模型学习要点(1)

环境质量指数评价模型包括单因子指数和多因子指数两种。单因子指数的计算式均值型多因子环境质量指数的计算式计权型多因子环境质量指数的计算式内梅罗指数的计算式(2)

空气污染指数API就是将常规监测的几种空气污染物浓度简化成为单一的概念性指数值形式，并用于分级表征空气污染程度和空气质量状况。计算式

(3)环境质量评价中不确定问题常用模糊综合评价法进行评价。环境质量的因素集合、环境质量的评语集合、因素与评语之间的关系矩阵R、因素论域上的模糊子集等计算过程。(4)

污染物进入环境之后，作着复杂的运动，迁移运动、分散运动衰减转化运动。基本模型包括零维模型、一维、二维和三维模型。难点重点环境质量评价的数学模型学习要点难点重点21环境质量评价与系统分析安徽工业大学建工学院二○○四年六月八日环境质量评价与系统分析安徽工业大学建工学院22目录1. 环境质量评价与系统分析2. 数学模型概述3. 环境质量评价的数学模型4. 污染源评价与总量控制5. 大气环境质量评价及影响预测6. 水环境质量评价和影响预测7. 环境噪声影响预测及评价8. 环境系统最优化9. 附录目录1. 环境质量评价与系统分析23环境质量评价的数学模型

3.1指数评价模型3.1.1单因子指数3.1.2多因子指数3.1.3空气污染指数3.2环境质量的分级聚类模型3.2.1积分值分级法3.2.2模糊综合评价法3.3污染物的运动变化模型3.3.1污染物在环境介质中的运动变化3.3.2污染物运动变化的基本模型环境质量评价的数学模型

3.1指数评价模型243.1指数评价模型环境质量指数就是这样一个有代表性的数，是质量好坏的表征，既可以表示单因子的，也可以表示多因子的环境质量状况。3.1.1单因子指数环境质量指数是无量纲数,表示污染物在环境中实际浓度超过评价标准的程度,即超标倍数。Ii的数值越大表示该单项的环境质量越差。因此对溶解氧和pH值而言,其单项水质参数具有不同的定义式.3.1指数评价模型环境质量指数就是这样一个有代表253.1.2多因子指数

1.均值型多因子指数2.计权型多因子环境质量指数计权型多因子环境质量指数的基本出发点是认为各种环境因子对环境的影响是不等权的，其影响应该计入各环境因子的权系数。（3-7）3.N.L.Nemerow(内梅罗)指数内梅罗指数是一种突出最大值的计权型多因子环境质量指数

3.1.2多因子指数

1.均值型多因子指数3.N.L.Ne263.1.3空气污染指数空气污染指数（AirPollutionIndex,简称API）就是将常规监测的几种空气污染物浓度简化成为单一的概念性指数值形式，并用于分级表征空气污染程度和空气质量状况。这种方法适合于表示城市的短期空气质量状况和变化趋势。空气污染指数的分级标准是：（1）空气质量指数API50对应的污染物浓度为国家空气质量日均值一级标准；（2）API100对应的污染物浓度为国家空气质量日均值二级标准；（3）API更高值段的分级对应于各种污染物对人体健康产生不同影响时的浓度限制。为了对空气污染综合分级，首先需按单项污染因子计算空气污染指数。参照上述空气污染指数分级标准的一些原则，每个单项有着各自的分级标准，3.1.3空气污染指数空气污染指数（AirPolluti27表3-4空气污染指数分级标准(试行)

（2000年4月27日发布）API空气质量级别空气质量状况对健康的影响0～50I优可正常活动51～100II良可正常活动101～150IIIIII1

轻微污染长期接触,易感人群出现症状151～200III2

轻度污染长期接触,健康人群出现症状201～250IVIV1

中度污染一定时间接触后,健康人群出现症状251～300IV2

中度重污染一定时间接触后,心脏病和肺病患者症状显著加剧>300V重度污染健康人群明显强烈症状,提前出现某些疾病表3-4空气污染指数分级标准(试行) （2000年4月28空气污染指数API的计算方法空气质量描述空气质量等级API二氧化硫浓度可吸入颗粒物严重污染V5002620

4002100

中度污染IV3001600

轻度污染III200250350良II100150150优I505050将监测点的各项污染物浓度日均值与各自的分级标准限值相比较，确定对应于该浓度值时API所在的API指数区间，再按照插值法计算该污染物浓度的API值。

根据测得的可吸入颗粒物浓度值是200μg/NM3，计算API

空气污染指数API的计算方法空气质量描述空气质量等级AP29环境质量的分级聚类模型环境质量分级聚类模型也称为功能评价模型，它按照一定的聚类方法，将计算出的综合指数与环境质量实际状况相对比，实行环境质量的表征数值的综合归类，以确定其等级。表3-6积分值法的环境质量分级积分值M≥9696＞M≥7676＞M≥6060＞M≥4040＞M环境质量等级一级二级三级四级五级表3-7大气环境中污染物浓度(mg/Nm3)和单因子评分一级二级三级四级五级污染因子20(分)161284总悬浮微粒≤0.150.30.51.0>10飘尘≤0.50.150.250.50>0.50SO2≤0.050.150.250.50>0.50NOx≤0.050.100.150.30>0.30CO≤4.04.06.012.0>12.0环境质量的分级聚类模型环境质量分级聚类模型也称为功能评价模型30模糊综合评价法1．环境质量评价的不确定性分析2．模糊集合理论简介在模糊评价法中，最基本和使用最多的是隶属度与隶属函数。隶属度表示元素u属于模糊集合U的程度；也就是对模糊集合的判断是用元素对此集合的从属程度大小来表达的。这就使集合界线模糊不清无关紧要了，它并不会影响我们对元素属于集合的判断，隶属度的概念是普通集合论和模糊集合论的关键区别。隶属度函数的取值可以是区间[0,1]之中的任何数，若隶属度值接近于1时，表示隶属程度高；反之，若隶属度值接近于0时，表示隶属程度低。模糊集用U,V,W作为一特定集合的标记,设U的元素为模糊综合评价法1．环境质量评价的不确定性分析31当F为U的一个有限的模糊子集时，用记号来说明隶属程度,式中μi表示对应元素ui

对F的隶属度值。

当F为U的一个有限的模糊子集时，用记号323.环境质量模糊评价中的集合

(1)环境质量的因素集合选择m个污染物考核因子，按照一定的顺序进行排列，便形成了因素集合。环境质量的因素是一个具有m个元素的向量。这里的污染物因子在进行测定时会有不同的数值，污染物因子可能取值的全体，构成了环境质量的因素论域上的向量空间。(2)环境质量的评语集合环境质量的评语集合是指在进行环境质量评价时使用的环境质量标准。环境质量标准应该用矩阵来表示，因为评价标准对m个污染物因子，均分别规定了n个分级的标准值。写作(3)因素与评语之间的关系矩阵R(4)因素论域上的模糊子集(5)评语论域上的模糊子集

ui为第i个污染因子(例如COD),ai为隶属度,表示该污染因子对环境污染的作用。3.环境质量模糊评价中的集合(1)环境质量的因素集合334.关系矩阵中元素的求解矩阵中的元素,rij为第i种污染物因子,定位于第j级标准的可能性,即:第i种污染物因子对j级标准的隶属度。矩阵中的行元素，(ri1…rin)为第i种污染物因子对各级标准的隶属度。矩阵中的列元素（r1j.….rmj）为各种污染物因子对第j级标准的隶属度。12…m个污染因子12……n(评价标准n级)若已知测定的环境中CO日平均浓度值为4.5mg/Nm3，该值位于二、三级标准(4.0与6.0)

之间，接近于二级标准。用隶属度来表示接近程度的方法是在4.0与6.0之间按比例求解。它们是相应于1～3级标准的rCO,1=0,rCO,2=0.75,rCO,3=0.25；以此类推可求得全部关系矩阵元素的值。4.关系矩阵中元素的求解矩阵中的元素,rij为第i种污染345.确定环境质量归类的模糊评价法

环境质量的模糊评价法归结为，已知因素论域上的模糊子集A(污染物因子的浓度水平)和评价矩阵V(各类标准对因子的要求)，求出向量B(环境归属类别)。在模糊向量A和模糊关系矩阵

R已知时,综合评价模糊子集可以表达为：B=A.R5.确定环境质量归类的模糊评价法

环境质量的模糊评价法归结为355.确定环境质量归类的模糊评价法

计算模糊向量B的两种运算模型：运算模型之一：M1(∩,∪)小中取大的判别原则。首先在环境因素的隶属度与对应关系矩阵元素中取较小值；然后从中选取最大值作为本级环境标准的隶属度bj的取值。bj=∪(ai∩rij)=Max（Min(a1,r1j)....Min(am,rmj)）(j=1,2,...n)运算模型之二：M2(*,∪)环境因素的隶属度与对应关系矩阵元素代数乘中选取最大值bj=∪(ai*rij)=Max（a1*r1j,...am*rmj）(j=1,2,...n)B=A.R5.确定环境质量归类的模糊评价法

计算模糊向量B的两种运36河流水质监测值(mg/l)项目CODDO总氰挥发酚油类总铅总汞总砷总镉六价铬浓度5.54.250.0780.0230.720.130.0120.030.0040.05

分级代表值和基点值的对应浓度(mg/l)污染因子e1e2e3e4e5e6SCOD333.558104溶解氧1085.542.525总氰化物0.0050.02750.1250.20.20.20.2挥发酚0.0020.0020.00350.00750.010.010.005石油类0.050.050.050.2750.7510.05总铅0.010.030.050.050.0750.10.05总汞0.000050.000050.0000750.000550.0010.0010.0001总砷0.050.050.050.0750.10.10.05总镉0.0010.0030.005