实际问题与二元一次方程组教案

8.3实际问题与二元一次方程组平坝区第二中学钟亚一、教学目标1、知识与技能（1）能正确分析实际问题中的数量关系，建立二元一次方程组模型并能解决实际问题。（2）学会比较估算与精确计算，以及检验方程组的解是否符合题意，并正确作答。（3）能将实际问题转化为数学问题，掌握列方程组解决实际问题的方法，进一步提高学生逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。2、过程与方法经历把实际问题抽象为数学方程组的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识。3、情感态度与价值观（1）通过实际问题的解决，使学生获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。（2）在探究学习中培养学生独立思考、自主探索、勇于创新的精神，并敢于发表自己的见解，养成良好的学习态度。（3）通过合作交流，养成学生的合作互助意识，提高数学交流和数学表达能力。二、教学重难点重点：让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型。难点：在探究过程中分析题意，由相等关系正确地建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题即二元一次方程组。三、教学流程安排引入新课一k 探究新知 —巩固提高 知 k识整合 感悟反思 课后作业四、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图 引入新课显示养牛场图，引出探究问题（探究1）学生观察，发]情境创设，引发学生注意力，营造学习气氛，激发探索热情。二、探调查获知:养牛场原有30只母牛和15

究新知只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg。①从老师的调查中你获得了什么信息？学生认真审题给出问题，引发学生思考，充分发挥学生的学习积极性。教学环节教师活动学生活动设计意图师生互动②你能估计出平均每只母牛和每只小牛一天各需饲料多少千克吗？③如何检验你的估计是否准确？学生独立思考，发表自己的见解学生寻找解决问题的方法：（1）找出题中的未知量，设出未知数。（2）设出未知数后，根据题意列出二元一次方程组（3）求出二元一次方程组的解。（4）根据方程组鼓励学生大胆猜想、估计。发现解决问题的方法，把实际问题转化为二元一次方程组解决。引导学生主动地参与教学活动，发扬数学民

的解来检验估算的准确性。学生积极思考，自主探索，合作交流，解决问题：解：设平均每只母牛1天需用饲料的解来检验估算的准确性。学生积极思考，自主探索，合作交流，解决问题：解：设平均每只母牛1天需用饲料x千克，小牛需用y千克，则：130x+15y=67542x+20y=940解得x=20y=5答：平均每只母牛1天需用饲料20千克，小牛需用5千克例题讲解例：长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米禾口1米的各应取多少段？解:设应取2米的x段,1米的y段。依题意得Jx+y=1012x+y=18Jx=8解得iy=2答：小明估计不准确.2米的应取8段，1米的应取2段.通过此题训练让学生明确实际问题转化为数学问题关键是找出问题中的相等关系，列出二元一次方程组，从而体会方程组的应用价值。教学环节教师活动学生活动设计意图

思知识整合，体会把实际问题转化为数学方程组的过程，感受方程组是刻画现实世界的有效数学模型，进一步体会数学建模思想，问题转化思想。思让学生在学习中体会学习方法，体验成功，改进不足，以便今后更好地学好数学。

六、课后作业，知识延伸布置课后作