脉冲编码调制PCM课件

模数转换要经过抽样、量化和编码三个步骤。第三章脉冲编码调制PCM§3.1

脉冲编码调制PCM基本原理模数转换要经过抽样、量化和编码三个步骤。第1

模拟信源预滤波器抽样器波形编码器量化、编码x(t)x(n)模拟信源重建滤波器抽样保持，低通波形解码器数字信道脉冲编码调制(PCM)简称脉码调制。包括三个过程：抽样、量化、编码。抽样是把连续时间模拟信号转换成离散时间连续幅度的抽样信号；量化是把离散时间连续幅度的抽样信号转换成离散时间离散幅度的数字信号；编码是将量化后的信号编码形成一个二进制码组输出。3.23.92.83.41.24.2模拟预滤抽样器波形编码器x(t)x(n)模拟重建滤波器波形2模拟话音采样时钟PAM信号PCM信号采样电路量化和编码数字化声音话音信道带宽<4KHz采样时钟频率：8KHz(>2倍话音最大频率)量化级数：256级(8位二进制码表示)数据率：8000次/s*8bit=64Kb/s∴每路PCM信号的速率=64000bps例：语音信号要在数字线路上传输，必须将语音信号转换成数字信号。这需要经过三个步骤：采样、量化、编码。编码后的信号称为PCM（PulseCodedModulation）信号（脉码调制信号）模拟话音采样时钟PAM信号PCM信号采样电路量化和编码3PCM转换过程举例

原始信号PAM脉冲PCM脉冲（有量化误差）011100011011001100PCM输出3.23.92.83.41.24.2343314011100011011001100PCM转换过程举例 原始信号PAM脉冲PCM脉冲014

脉冲编码过程是模拟信号调制一个二进制脉冲序列，载波是脉冲序列，调制改变脉冲序列的有无（或“1”、“0”）§3.2低通与带通抽样定理抽样定理是任何模拟信号（语音、图象等）数字化的理论基础。一、低通抽样定理一个频带限制在（0，fH）内的连续信号x(t)，如果抽样频率fs大于或等于2fH，则可以由抽样序列无失真地恢复原始信号。反之，fs<2fH，则会产生失真。动画脉冲编码过程是模拟信号调制一个二进制脉冲序列，载波是脉冲序5示意图:示意图:6

动画动画7

动画动画8

§3.3实际抽样抽样定理中要求抽样脉冲序列是理想冲激脉冲序列,称为理想抽样。但实际抽样电路中抽样脉冲具有一定持续时间,分为平顶抽样(脉宽期间幅度不变);自然抽样(脉宽期间幅度变化)一、自然抽样设抽样脉冲序列为:§3.3实际抽样9

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h(t)（见附录）h(t)（见附录）11

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§3.4标量量化一、标量量化量化过程就是把一个连续幅度值的无限数集合映射成一个离散幅度值的有限集合。Q(x)量化器x模拟入y量化值3.23.92.83.41.24.2343314011100011011001100§3.4标量量化Q(x)xy3.23.92.83.413

§3.5最佳量化器最佳量化就是使量化误差的均方值最小。其必要条件是:§3.5最佳量化器14

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f(t)f(t)19

§3.6均匀量化§3.6均匀量化20

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均匀量化的小信号的信噪比小（如右图）。非均匀量化：由于一些信源信号，如语音信号，小幅度信号发生的概率大于大幅度信号的概率，采用非均匀量化（即小幅度量化的步长小于大信号幅度的量化步长）效果更好（表现在语音信号上，可以使信号具有足够的信噪比，如25dB，具有足够的动态范围，40dB）。

非均匀量化特性通常是把信号通过一个非线性的设备，小信号幅度进行放大，大信号幅度进行压缩，再通过均匀量化实现。§3.7非均匀量化均匀量化的小信号的信噪比小（如右图）。24压缩与扩张实现非均匀量化的方法之一是采用压缩扩张技术，其特点是在发送端对输入模拟信号进行压缩处理后再均匀量化，在接收端进行相应的扩张处理。如图所示。由图中看出，非线性压缩特性中，小信号时的压缩特性曲线斜率大，而大信号时压缩特性曲线斜率小。经过压缩后，小信号放大变成大信号，再经均匀量化后，信噪比就较大了。在接收端经过扩张处理，还原成原信号。压缩与扩张由图中看出，非线性压缩特性中，小信号时的压25

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§3.8对数量化及其折线近似量化器输入工作动态范围为45dB左右，按照在动态范围内量化噪声尽可能保持平稳的要求来设计的量化器具有对数量化特性，称为对数量化器。

特点：大信号，信噪比相对于均匀量化低一点；小信号，信噪比则明显提高。L=256（n=8）的对数量化器能满足长话的质量要求。§3.8对数量化及其折线近似29

量化器输出信噪比始终保持为常数。对数压缩特性相当于对输入信号x的小信号电平值放大倍数大，对大信号电平值放大倍数小，从而压缩了信号的动态范围。

但理想的对数放大是无法实现的。量化器输出信噪比始终保持为常数。对数压缩特30

一、A律变换：

A=1A=2A=87.6ITU－T建议：A＝87.6。这样，信号的信噪比SNR得到改善。一、A律变换：A=1A=2A=87.6ITU－T建议：A31

二、μ律变换：在A律中,A=94.4对应

μ律。二、μ律变换：32

A律的工程实现采用13折线逼近以输入信号为正来看，输入信号被归一化到（0，1）范围，该区间被分为不均匀的8个区间，每个区间的量化步长以2的倍数递增。

33其具体分法如下:

将区间[0，1]一分为二，其中点为1/2,取区间[1/2,1]作为第八段;

区间[0,1/2]再一分为二，其中点为1/4,取区间[1/4,1/2]作为第七段;

区间[0,1/4]再一分为二，其中点为1/8,取区间[1/8,1/4]作为第六段;

区间[0,1/8]一分为二，中点为1/16,取区间[1/16,1/8]作为第五段;

区间[0,1/16]一分为二，中点为1/32,取区间[1/32,1/16]作为第四段;

区间[0,1/32]一分为二，中点为1/64,取区间[1/64,1/32]作为第三段;

区间[0,1/64]一分为二，中点为1/128,区间[1/128,1/64]作为第二段;

区间[0,1/128]作为第一段。这条折线与A=87.6压缩特性很接近。其具体分法如下:

将区间[0，1]一分为二，其中点为1/34然后将分别为[0,1/8],(1/8,2/8],(2/8,3/8],(3/8,4/8],(4/8,5/8],(5/8,6/8],(6/8,7/8],(7/8,1]。分别与轴的八段一一对应。

轴的[0,1]区间均匀地分成八段，从第一段到第八段段落12345678斜率161684211/21/4各段落的斜率

然后将分别为[0,1/8],(1/8,2/8],(2/8,335

保证一定的信噪比，如30dB，不采用非均匀量化，信号的幅度变化范围（常称为动态范围）转化为dB，只能在20dB，非均匀量化时，可以达到44dB。下图:信噪比改善图;在13折线图中满足30dB信噪比时小信号的动态范围扩展。保证一定的信噪比，如30dB，不采用非均匀量化3613折线的编码

下面结合我国采用的13折线的编码来说明无论输入信号是正还是负，均按8段折线（8个段落）进行编码，若用8位折叠二进码表示，其中:第一位表示量化值的极性；其余7位表示抽样量化值的绝对大小。具体如下：第二位至第四位（段落码）共有8种状态，分别代表8个段落的段落电平。其他4位（段内码）有16种状态，分别代表每一段落的16个均匀划分的量化间隔。13折线的编码37动画动画3815折线法的转折点坐标和各段斜率 i012345678

y=i/801/82/83/84/85/86/87/81

x=(2i-1)/25501/2553/2557/25515/25531/25563/255127/2551 斜率2551/81/161/321/641/1281/2561/5121/1024 段号12345678由于其第1段和第2段的斜率不同， 不能合并为一条直线，故考虑 交流电压正负极性后，共得到 15段折线。μ律与15折线图μ律与15折线图39

μ律：0—1/255作为第一区间；1/255—3/255作为第二区间；3/255—7/255作为第三区间；7/255—15/255作为第四区间；15/255—31/255作为第五区间；31/255—63/255作为第六区间；63/255—127/255作为第七区间；127/255—1作为第八区间；这条折线与

μ

=255的μ律压缩特性接近。μ律：40

§3.9PCM编码原理常见的PCM二进制码组有三种：自然二进制码组NBC；----十进制正整数的二进制表示。折叠二进制码组FBC；----左边第一位表示正负号，“1”表示正。格雷二进制码组RBC；特点：任何相邻电平的码组只有一位发生变化。§3.9PCM编码原理41量化值序号自然二进制码折叠二进制码格雷码1514131211109811111110110111001011101010011000111111101101110010111010100110001000100110111010111011111101110076543210011101100101010000110010000100000000000100100011010001010110011101000101011101100010001100010000三种码组对于NBC：码组第一位出错，幅度误差为最大幅度的1/2倍；对于FBC：码组第一位出错，小信号的失真误差要小得多；对于RBC：码组中一位出错，误差幅度只相差一个量化间隔。量化值序号自然二进制码折叠二进制码格雷码151111111142

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正确二进制出错二进制码误差大小011001100110011001110100001011101248正确二进制出错二进制码误差大小01100111144

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模数转换要经过抽样、量化和编码三个步骤。第三章脉冲编码调制PCM§3.1

脉冲编码调制PCM基本原理模数转换要经过抽样、量化和编码三个步骤。第46

模拟信源预滤波器抽样器波形编码器量化、编码x(t)x(n)模拟信源重建滤波器抽样保持，低通波形解码器数字信道脉冲编码调制(PCM)简称脉码调制。包括三个过程：抽样、量化、编码。抽样是把连续时间模拟信号转换成离散时间连续幅度的抽样信号；量化是把离散时间连续幅度的抽样信号转换成离散时间离散幅度的数字信号；编码是将量化后的信号编码形成一个二进制码组输出。3.23.92.83.41.24.2模拟预滤抽样器波形编码器x(t)x(n)模拟重建滤波器波形47模拟话音采样时钟PAM信号PCM信号采样电路量化和编码数字化声音话音信道带宽<4KHz采样时钟频率：8KHz(>2倍话音最大频率)量化级数：256级(8位二进制码表示)数据率：8000次/s*8bit=64Kb/s∴每路PCM信号的速率=64000bps例：语音信号要在数字线路上传输，必须将语音信号转换成数字信号。这需要经过三个步骤：采样、量化、编码。编码后的信号称为PCM（PulseCodedModulation）信号（脉码调制信号）模拟话音采样时钟PAM信号PCM信号采样电路量化和编码48PCM转换过程举例

原始信号PAM脉冲PCM脉冲（有量化误差）011100011011001100PCM输出3.23.92.83.41.24.2343314011100011011001100PCM转换过程举例 原始信号PAM脉冲PCM脉冲0149

脉冲编码过程是模拟信号调制一个二进制脉冲序列，载波是脉冲序列，调制改变脉冲序列的有无（或“1”、“0”）§3.2低通与带通抽样定理抽样定理是任何模拟信号（语音、图象等）数字化的理论基础。一、低通抽样定理一个频带限制在（0，fH）内的连续信号x(t)，如果抽样频率fs大于或等于2fH，则可以由抽样序列无失真地恢复原始信号。反之，fs<2fH，则会产生失真。动画脉冲编码过程是模拟信号调制一个二进制脉冲序列，载波是脉冲序50示意图:示意图:51

动画动画52

动画动画53

§3.3实际抽样抽样定理中要求抽样脉冲序列是理想冲激脉冲序列,称为理想抽样。但实际抽样电路中抽样脉冲具有一定持续时间,分为平顶抽样(脉宽期间幅度不变);自然抽样(脉宽期间幅度变化)一、自然抽样设抽样脉冲序列为:§3.3实际抽样54

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§3.4标量量化一、标量量化量化过程就是把一个连续幅度值的无限数集合映射成一个离散幅度值的有限集合。Q(x)量化器x模拟入y量化值3.23.92.83.41.24.2343314011100011011001100§3.4标量量化Q(x)xy3.23.92.83.458

§3.5最佳量化器最佳量化就是使量化误差的均方值最小。其必要条件是:§3.5最佳量化器59

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均匀量化的小信号的信噪比小（如右图）。非均匀量化：由于一些信源信号，如语音信号，小幅度信号发生的概率大于大幅度信号的概率，采用非均匀量化（即小幅度量化的步长小于大信号幅度的量化步长）效果更好（表现在语音信号上，可以使信号具有足够的信噪比，如25dB，具有足够的动态范围，40dB）。

非均匀量化特性通常是把信号通过一个非线性的设备，小信号幅度进行放大，大信号幅度进行压缩，再通过均匀量化实现。§3.7非均匀量化均匀量化的小信号的信噪比小（如右图）。69压缩与扩张实现非均匀量化的方法之一是采用压缩扩张技术，其特点是在发送端对输入模拟信号进行压缩处理后再均匀量化，在接收端进行相应的扩张处理。如图所示。由图中看出，非线性压缩特性中，小信号时的压缩特性曲线斜率大，而大信号时压缩特性曲线斜率小。经过压缩后，小信号放大变成大信号，再经均匀量化后，信噪比就较大了。在接收端经过扩张处理，还原成原信号。压缩与扩张由图中看出，非线性压缩特性中，小信号时的压70

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§3.8对数量化及其折线近似量化器输入工作动态范围为45dB左右，按照在动态范围内量化噪声尽可能保持平稳的要求来设计的量化器具有对数量化特性，称为对数量化器。

特点：大信号，信噪比相对于均匀量化低一点；小信号，信噪比则明显提高。L=256（n=8）的对数量化器能满足长话的质量要求。§3.8对数量化及其折线近似74

量化器输出信噪比始终保持为常数。对数压缩特性相当于对输入信号x的小信号电平值放大倍数大，对大信号电平值放大倍数小，从而压缩了信号的动态范围。

但理想的对数放大是无法实现的。量化器输出信噪比始终保持为常数。对数压缩特75

一、A律变换：

A=1A=2A=87.6ITU－T建议：A＝87.6。这样，信号的信噪比SNR得到改善。一、A律变换：A=1A=2A=87.6ITU－T建议：A76

二、μ律变换：在A律中,A=94.4对应

μ律。二、μ律变换：77

A律的工程实现采用13折线逼近以输入信号为正来看，输入信号被归一化到（0，1）范围，该区间被分为不均匀的8个区间，每个区间的量化步长以2的倍数递增。

78其具体分法如下:

将区间[0，1]一分为二，其中点为1/2,取区间[1/2,1]作为第八段;

区间[0,1/2]再一分为二，其中点为1/4,取区间[1/4,1/2]作为第七段;

区间[0,1/4]再一分为二，其中点为1/8,取区间[1/8,1/4]作为第六段;

区间[0,1/8]一分为二，中点为1/16,取区间[1/16,1/8]作为第五段;

区间[0,1/16]一分为二，中点为1/32,取区间[1/32,1/16]作为第四段;

区间[0,1/32]一分为二，中点为1/64,取区间[1/64,1/32]作为第三段;

区间[0,1/64]一分为二，中点为1/128,区间[1/128,1/64]作为第二段;

区间[0,1/128]作为第一段。这条折线与A=87.6压缩特性很接近。其具体分法如下:

将区间[0，1]一分为二，其中点为1/79然后将分别为[0,1/8],(1/8,2/8],(2/8,3/8],(3/8,4/8],(4/8,5/8],(5/8,6/8],(6/8,7/8],(7/8,1]。分别与轴的八段一一对应。

轴的[0,1]区间均匀地分成八段，从第一段到第八段段落12345678斜率161684211/21/4各段落的斜率

然后将分别为[0,1/8],(1/8,2/8],(2/8,380

保证一定的信噪比，如30dB，不采用非均匀量化，信号的幅度变化范围（常称为动态范围）转化为dB，只能在20dB，非均匀量化时，可以达到44dB。下图:信噪比改善图;在13折线图中满足30dB信噪比时小信号的动态范围扩展。保证一定的信噪比，如30dB，不采用非均匀量化8113折线的编码

下面结合我国采用的13折线的编码来说明无论输入信号是正还是负，均按8段折线（8个段落）进行编码，若用8位折叠二进码表示，其中:第一位表示量化值的极性；其余7位表示抽样量化值的绝对大小。具体如下：第二位至第四位（段落码）共有8种状态，分别代表8个段落的段落电平。其他4位（段内码）有16种状态，分别代表每一段落的16个均匀划分的量化间隔。13折线的编码82动画动画8315折线法的转折点坐标和各段斜率 i012345678

y=i/801/82/83/84/85/86/87/81

x=(2i-1)/25501/2553/2557/25515/25531/25563/255127/2551 斜率2551/81/161/321/641/1281/2561/5121/1024 段号123