2022数学课程标准解读及创新实践：符号意识教学案例分析

2022数学课程标准解读及创新实践：符号意识教学案例分析前言一、

基于数学抽象能力的案例分析——会用数学的眼光（一）什么是数感？如何培养学生的数感？第一节：建立数感的四个关键点第二节：一年级，就要建立数感吗？第三节

：数感教学案例分析（二）

什么是量感？如何培养学生的量感？第一节

：量，源自于什么？第二节：量，是如何统一的？第三节：为什么要加上“量感”一词？第四节：量感内容和培养的重点第五节：围绕度量单位的“量感”学习轨迹第六节：量感教学案例分析（三）什么是符号意识？如何培养学生的符号意识？第一节：符号和数之间的关系是什么？第二节：新课标符号意识的渗透要点是什么？第三节：符号意识与其他核心素养的融合第四节：符号意识教学案例分析第四节：符号意识教学案例分析案例：比一比——创造出的大于号、小于号和等于号在2022年义务教育数学新课标中的附件部分（如上图所示），对于一年级的比大小，书中用了两个例题，一个是感悟大小的关系，另一个是“通过对应”帮助学生理解大小关系。前者说了这节课我们的教学重点是什么——重在关系二字，后者则详细阐明了我们怎样做才能传达给学生这个关系——即需要渗透一一对应的数学思想。所谓一一对应，便是两个集合中的元素要能够一一配对，从而一眼便能判断谁多、谁少，这样连线的方式非常直观，且能够立刻建立数的大小关系，渗透数感。学生也能从数量关系抽象到数的关系，史宁中教授曾说过：数是从数量中抽象出来的，数量有多少之分，而数是有大小之分的。对于多与少，是一个常识概念，或者说是一个生活概念，孩子们极容易理解。但对于数的大小，理解起来就抽象了。为什么？因为孩子们眼中的大小是直观的，比如西瓜很大，苹果相比就是小的，而数的大小，是指一个个排列好的数的集合大小，4是3的后继数，4就要比3大，之后我们还要学习数射线，在数轴上理解数的大小，为大数的理解做好准备。在“比一比”这节课中，教学重点是“一一对应”的数学思想，而难点则在于符号意识的渗透，即培养学生的符号感觉或者主动运用符号的意识。符号意识，并不是你告诉学生，这是一个大于号、这是一个小于号、这是等于号，然后学生记一记就可以的。“比一比”这个课时为什么那么重要呢？【案例分析】直接呈现三个符号，就可以万事大吉了吗？那是最后一步，却不是最重要的一步，只要是有符号教学的课堂（>、<、=；加减乘除的出现等），其关键教学之处一定在于感受符号形成的过程以及学习符号的必要性，凸显出符号简洁、纯粹的语言表达方式，体现化繁为简的转化思想。譬如：但我们学习乘法时，学习了加法，有何必要非要去学习乘法？第一，生活中存在大量这样相同加数累加的情境。第二，加法计算的繁琐。由此，乘法的公式才选择了加法中两个最为关键的数，一个是标准（累加的加数），一个是标准的累加次数。那么当我们学习“比一比”这节课时，一样如此，能否创造一个情境让孩子们感知到，这个判断多与少的结果是可以有更简洁的方式的。当时我在课前和孩子们完了一个“拉拉队”的游戏，这个有趣的游戏背后，到底是什么数学原理在做支撑？一一对应后的剩余，又到底蕴含着什么深刻的含义？这正是本节课要建立的中心思想——即多与少的数量关系。虽然孩子们没有去认真地数班级里面女生有几人？男生有几人？但数学的直觉和生活的经验告诉他们，女生一定比男生多三人。这便是数感在其中发挥作用了！这个时候，学生对于多与少已经有了基本的一一对应概念，剩余出来的那一类属性数量就一定比另一类属性数量多。因此我继续让孩子们用自己的小圆片进行探索，这个过程孩子们显然一气呵成、非常顺利，显然刚刚一一对应的活动发挥了效果。我课堂上又再一次剧情一转，一一对应摆小圆片的时候，一下子就能判断谁多谁少了，但是如果这样摆小圆片算一个班级里男生和女生谁多谁少，就有点太麻烦了！因此我问：有没有想上来摆小圆片看看班级里的男女同学谁多谁少？真有傻傻的举手报名的！他们摆呀摆呀！发现这样的过程太麻烦了！是的，曾经数学家也曾遇到过这样的问题，他们也在表达“谁多谁少”这个问题上进行了长期的思索，到底用什么样的简单方式去表达它多，它少呢？可有一天，数学家遇到了一个会创造符号的小画家，智慧的画家给每一幅图添加了直直的两笔，你知道添加了怎样的两笔吗？请同学们自己在任务单上画一画，看