高中数学 4.1.2 圆的一般方程 新人教必修2_第1页
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文档简介

4.1.2圆的一般方程整理ppt问题提出1.圆心为A(a，b)，半径为r的圆的标准方程是什么？2.直线方程有多种形式，圆的方程是否还可以表示成其他形式？这是一个需要探讨的问题.整理ppt圆的一般方程整理ppt知识探究一：圆的一般方程思考1:圆的标准方程展开可得到一个什么式子?思考2:方程的一般形式是什么？思考3:方程与表示的图形都是圆吗？为什么？思考4:方程可化为，它在什么条件下表示圆？整理ppt得结论、给定义方程x2+y2+Dx+Ey+F=0的轨迹可能是圆、点或无轨迹.

我们把D2+E2-4F＞0时x2+y2+Dx+Ey+F=0所表示的圆的方程称为圆的一般方程.

？学过两种形式的圆的方程(标准方程和一般方程)之后,谁能指出它们各自的优点呢？圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2圆的一般方程

x2+y2+Dx+Ey+F=0突出了形式上的特点:(1)x2和y2的系数相同,且不等于0(2)没有xy这样的二次项.

明确指出了圆心和半径圆的一般方程整理ppt理论迁移例1求过三点O（0，0），A（1，1），B（4，2）的圆的方程，并求出这个圆的半径长和圆心坐标.例2已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动，求线段AB中点M的轨迹方程.例3已知点P（5，3），点M在圆x2+y2-4x+2y+4=0上运动，求|PM|的最大值和最小值.yCPMxoAB整理ppt1.任一圆的方程可写成的形式，但方程表示的曲线不一定是圆，当时，方程表示圆心为，半径为的圆.小结作业2.用待定系数法求圆方程的基本步骤：（1）设圆方程；（2）列方程组；（3）求系数；（4）小结.

3.求轨迹方程的基本思想(转移法）

求出动点坐标x，y所满足的关系.整理pp

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